1. Trang chủ
  2. » Tất cả

10-HPT-Bai-giang-HTQ

6 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 449,93 KB

Nội dung

Hệ phương trình Thầy Hồng Trí Quang Phần I CÁC HỆ CƠ BẢN HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI I Là hệ đổi chỗ x y cho phương trình khơng thay đổi x  y  S PP giải: Đặt:   xy  P Chú ý:  x  y   xy  x  y  nên S  4P  x y  y x  30 Bài Giải hệ phương trình  3  x  y  35  x  y  x  y  18 Bài Giải hệ phương trình   xy ( x  1)( y  1)  72 Bài tự luyện Bài Giải hệ phương trình  x  y  xy  1 1)  2  x  y  xy   x  y  xy  2)  2  x  y  xy   x  xy  y  3)   x  y  xy  Đs 1) (1;2); (2; 1); (1; 3); (3; 1) u  v  18 uv  72 Bài Biến đổi hệ phương trình sau dạng   1)  x  y  18 2  xy ( x  y )  72  x  x  y  18 4)   x( x  2)(2 x  y )  72  2)  x  y  x  y  18 ;  xy ( x  1)( y  1)  72  x  y  18 3)   2  xy ( x  y )  72 2 5)  x  y  xy  18  xy ( x  y )( y  x)  72 Đặt ẩn phụ đưa phương trình hệ đối xứng loại I Phương trình: 𝑛√𝑎 − 𝑓(𝑥) ± 𝑚√𝑏 + 𝑓(𝑥) = 𝑐 Đặt: 𝑢 = 𝑛√𝑎 − 𝑓(𝑥), 𝑣 = 𝑚√𝑏 + 𝑓(𝑥) Ta có hệ: { 𝑢±𝑣 =𝑐 𝑢 + 𝑣𝑚 = 𝑎 + 𝑏 𝑛 Bài Giải phương trình  x   x  Hệ phương trình Thầy Hồng Trí Quang Bài Giải phương trình: 1  2 x  x2   x 1  x  1  Bài tương tự Bài Giải phương trình: a)  x  x 1  b) x  17  x  1 Đs x = 0; x = Đặt ẩn phụ đưa hpt không đối xứng hpt đối xứng loại I Sau đặt ẩn phụ, đưa hệ đối xứng loại I ta không thiết đặt tổng - tích  x+1+ y  Bài Giải hệ phương trình:  x  y   x3  3x  x  22  y  y  y  Bài Giải hệ phương trình  (x, y  R) x  y  x  y     x(x  y  1)   Bài 10 D – 2009 Giải hệ phương trình:   (x  y)   x Bài tự luyện Bài 11 Giải hệ phương trình:   x  y  xy  a)    x 1  y 1  𝑎) (3;3) 𝐷𝑆 (4; 4);  x   y   b)   x  y   ( x  1)( y  1) Đs(2;5), (5;2) 𝑏) Bài 12  x  y  Giải hệ phương trình:  x   y   10   Bài 13 Giải hệ phương trình  x  y  xy  a)  (4;4) x  y   3   x  y  19 b)  (đặt z = -y)  x y  xy  x  y    Hệ phương trình Thầy Hồng Trí Quang a  b  Bài 14 Biến đổi hệ phương trình sau dạng  2 a  b  21  x  y  xy  1)   4 2   x  y  x y  21 2 ( x  y ) y   y 2 ( x  y  2) y  21y  4)  1  x  y   7   xy  x   y x y 2)  3)  2 ( xy  1)  x  21y  x  y    21  x2 y  x2  y  4x  5)  4 2  x  y  x( x  y )  21 Bài 15  x  xy  y  x  y  Giải hệ phương trình  (đặt x + = u)  xy  x  y  Bài 16 Giải hệ phương trình sau: Bài 17 { 𝑥(𝑥𝑦 + 1) + 𝑦(𝑥𝑦 − 1) = 14 𝑥𝑦(𝑥 − 𝑦 ) = 24 x  x  y  y   Giải hệ phương trình  ( x  y ) x   y 3 1 Đs  2;1 ,  ;  2 2 Bài 18  x  y 1  Giải hệ phương trình  x  x  y  2( x  1) y   29   Bài 19  x  1 y  1  xy   Giải hệ phương trình:  x y 1    2  x 1 y 1 Bài 20  x  y  y Giải hệ phương trình   x  y  y Bài 21 Bài 22   x   y ( y  x)  y Giải hệ phương trình:   ( x  1)(y x  2)  y (3;10), (2;17) Đs (1;2), (-2;5)  x( x  y  1)    D – 2009 Giải hệ phương trình  ( x  y)2     x  Hệ phương trình Thầy Hồng Trí Quang  3x  (6  y ) x  xy  18  Giải hệ phương trình  Bài 23   x  x  y  3 x  1;  a  x( x  2)  x( x  2)(3x  y )  18   Đặt  b  3x  y  x( x  2)  (3x  y )  Hệ   HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI II Là hệ gồm phương trình mà ta thay x y y x phương trình trở thành phương trình phương trình trở thành phương trình Cách giải: Lấy vế trừ vế nhóm thừa số chung đưa phương trình tích x  y ( x  y).F ( x, y)     F ( x; y)   x9 Bài 24 Giải hệ phương trình sau   x7  2x2 y 2y2 x Bài 25 Giải hệ phương trình sau y7  y9  y x  x   x   y Bài 26 Giải hệ phương trình   y   y   x (1 ; 1) Bài tương tự Bài 27 Giải hệ phương trình  x2 y   y a)  2  xy   x Đáp số: x y  x3  x  x   y b)   y  y  y   2x Bài 28 Giải hệ phương trình  x    y  (1; 1), (2; 2) b)   x  y     x  5y   a)    y  5x   b) Cách 2: xét x > y PT (2) < PT (1) x  y Bài 29 Giải hệ phương trình  y  x y x 3  1 1  ;    Đs  0;0  ;  Hệ phương trình Thầy Hồng Trí Quang  x  y  xy  x0  Bài 30 Giải hệ phương trình   y  x  yx3  y    0;0  ,  9 1   1 ;  ,  ;1 , 1;  8 8 2   2  y 2 3 y  x  Bài 31 Giải hệ phương trình  3 x  x  2  y   1  Bài 32 Giải hệ phương trình   1   1  5y  x ( x  1)  y  y 1 1  5x  y ( y  1)  x  x 1   2  1 1  ;     Đặt ẩn phụ đưa phương trình hệ phương trình đối xứng loại II 𝑛 Phương trình dạng 𝑥 𝑛 + 𝑏 = 𝑎 √𝑎𝑥 − 𝑏 𝑥 𝑛 + 𝑏 = 𝑎𝑦 𝑛 Đặt 𝑦 = √𝑎𝑥 − 𝑏 Ta có hệ: { 𝑛 𝑦 + 𝑏 = 𝑎𝑥 Bài 33 Giải phương trình sau: a) x3   x  b) x2  x   x  Đs {1  2;  3} Bài 34 Giải phương trình Đs x   a) x2  x  2 x  b) 3x  x   x7 c) x  x  5=5     HD chia hai vế x 73 x 69 Dạng gần đối xứng Những hệ dạng gồm pt đối xứng, hai phương trình gần đối xứng số mũ biến, sai khác hệ số tự dấu  x   y  (1)  x y Bài 35 Giải hệ phương trình   x  xy   (2)  Hệ phương trình Bài 36    Giải hệ phương trình     Thầy Hồng Trí Quang  2 2 (1) 2 (2) y x 1  2 y x Lời giải Kết hợp hai phương trình dạng gần đối xứng 1   x  y  x   3 Bài 37 Giải hệ phương trình   y  x  y  1  3    1   ;   2    x  y x2  y 2  2  x  y  Bài 38 Giải hệ phương trình  2 yx x  y   2  1 x  y  32  15  ;7  15     Tương tự 1  x   y  x y Bài 39 (A – 2003) Giải hệ phương trình  2 y  x   (1) (2) 2   x  x  y   x  y  x  y   y  18 Bài 40 Giải hệ phương trình  2   x  x  y 1  x  y  x  y 1  y  (4;4)

Ngày đăng: 11/06/2017, 00:40

w