Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai UBND HUYỆN YÊN LẠC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁNLỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án trả lời (A, B, C D) vào thi Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn A 6x B 3x C 8x 2x D x Câu Nghiệm phương trình 2x + = x - A x = B x = C x = - D x = - Câu Điều kiện xác định phương trình = x -1 C x x + A x B x D x x Câu Bất phương trình – 2x + tương đương với bất phương trình sau A 2x – B 2x – C – 2x D x - Câu Tập nghiệm bất phương trình x 12 A x / x 3 B x / x 3 C x / x 3 D x / x 3 Câu Cho a với a < A a = B a = –3 C a = D a = a = –3 Câu Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = Chu vi tam giác ABC 12cm, chu vi tam giác DEF 36 A B 3cm C 5cm D 20cm cm Câu Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm thể tích 140cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật A 4cm B 5cm C 20cm D 35cm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ,0 điểm) Câu (3,0 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau a) x x ( x 1)( x 2) b) x 2x c) x 5 x 7 Câu 10 (1,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình Hai lớp 8A 8B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ em lớp 8A góp em lớp 8B góp nên hai lớp góp 198 Tìm số học sinh lớp Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 9cm AC = 12cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC điểm D Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng cắt AC E a) Chứng minh tam giác CED tam giác CAB đồng dạng b) Tính CD DE c) Tính diện tích tam giác ABD W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 12 (1,0 điểm): Cho số a b thỏa mãn a 1; b Chứng minh : 1 2 ab 1 a 1 b Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên học sinh.…… .…………… SBD:… … W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN - LỚP PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án A D D PHẦN II TỰ LUẬN (8điểm) Câu (3,0 điểm) a) B D B Nội dung ĐKXĐ: x 1; x x x ( x 1)( x 2) x2 2( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) x 2( x 1) x 2x x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = b) x D B Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2x Với x 3, ta có: x 2x x 2x x 2x 3x 12 x (Thỏa mãn điều kiện) Với x < 3, ta có: x 2x x 2x x 2x x >3 ( Loại không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} x 5 x 7 ( x 5).3 ( x 7).5 3x 5x 35 15 5.3 3.5 x 20 x 10 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x x 10 } W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 0,5 0,25 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 10(1,5điểm) Gọi số học sinh lớp 8A x (học sinh) ĐK: x N * x < 80 Số học sinh lớp 8B 80 - x (học sinh) Số sách lớp 8A ủng hộ 2x (quyển) Số sách lớp 8B ủng hộ 3(80 - x) (quyển) Theo ta có phương trình: 2x + 3(80 - x) = 198 2x + 248 - 3x = 198 x = 42 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sinh lớp 8A 42 học sinh,số học sinh lớp 8B 38 học sinh 11(2,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vẽ hình cho 0,25điểm A E cm B 0,25 12 cm D C a)Xét Δ CED Δ CAB có: CED CAB = 900 (gt) C góc chung (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (điều phải chứng minh) b)Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 +122 = 225 => BC = 15 (cm) Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên DE CD mà AB = cm, BC = = AB BC 0,25 0,25 0,25 0,25 15 cm Khi đó: 0,25 DE CD CD = = => 15 DE c) Vì AD tia phân giác BAC nên, ta có: BD AB = CD AC BD 45 = BD = CD 12 1 Ta có: SABC = AB.AC = 9.12 = 54 (cm2 ) 2 S BD 3 162 Mặt khác: ABD = = => SABD = SABC = 54 = (cm2 ) SABC BC 7 7 162 (cm2 ) Vậy SABD = Hay W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 12 điểm) (1,0 1 1 = 2 2 ab b ab ab 1 a 1 b 1 a ab a ab b = = (1 a )(1 ab) (1 b )(1 ab) Ta có : a(b a)(1 b ) b(a b)(1 a ) (1 a )(1 b )(1 ab) = (b a)(a ab b a b) (b a) (ab 1) = (1 a )(1 b )(1 ab) (1 a )(1 b )(1 ab) (b a) (ab 1) 0 (1 a )(1 b )(1 ab) 1 1 0 2 2 ab ab 1 a 1 b 1 a 1 b 1 a b ab 0,25 0,25 0,25 Do a 1; b nên Vậy W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS - Học Online Học lớp Offline Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | ... sách lớp 8B ủng hộ 3 (80 - x) (quyển) Theo ta có phương trình: 2x + 3 (80 - x) = 1 98 2x + 2 48 - 3x = 1 98 x = 42 (thoả mãn điều kiện) Vậy số học sinh lớp 8A 42 học sinh,số học sinh lớp 8B 38 học... T: 0 98 182 1 80 7 0,5 0,25 0,25 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 10(1,5điểm) Gọi số học sinh lớp 8A x (học sinh) ĐK: x N * x < 80 Số học sinh lớp 8B 80 - x (học sinh) Số sách lớp 8A... Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao /Toán Chuyên /Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư