Sự Tính Toán Trong Máy Tính COMPUTER ARTHMETIC

Chương SỰ TÍNH TOÁN TRONG MÁY TÍNH COMPUTER ARTHMETIC Nội dung Tại dùng số nhị phân Các phép toán nhị phân Câu hỏi tập Tại dùng số nhị phân  Thông tin máy tính xử lý thông qua thiết bị điện/điện tử Các thiết bị điện điện tử hoạt động theo kiểu nhị phân (chỉ biểu thị trạng thái: mở (1) tắt (0)) Hệ thống số nhị phân sử dụng số (0 1), thích hợp để biểu diễn trạng thái  Các mạch điện máy tính điều khiển kí số nhị phân (0 1) thay cho 10 kí số thập phân (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) vì:   Thiết kế mạch điện bên máy tính đơn giản  Rẻ  Các mạch điện tử đáng tin cậy Các việc thực hệ thập phân thực hệ nhị phân Tại dùng số nhị phân Một số thiết bị làm việc kiểu nhị phân: Các phép toán nhị phân phép toán nhị phân:    Phép cộng  Phép trừ  Phép nhân  Phép chia Hệ thống số nhị phân có số nên kết phép toán nhị phân Phép cộng nhị phân  Được thực giống phép cộng thập phân (hàng đơn vị cộng đâu tiên, sau đến hàng chục, hàng trăm…)  Qui tắc 0+0=0 0+1=1 1+0=1 + = cộng thêm vào cột Phép cộng nhị phân Ví dụ: Phép cộng nhị phân Ví dụ: Cộng số nhị phân 100111 11011 dạng nhị phân thập phân Giải: Binary Decimal Số nhớ 11111 Số nhớ 100111 39 +11011 +27 1000010 66 Bài tập - Phép cộng nhị phân Cộng số nhị phân 1111 1010 dạng nhị phân thập phân Cộng số nhị phân 11.10 10.10 dạng nhị phân thập phân Tính tổng số nhị phân 11010.0100, 1001.01, 001.11 10.1010 dạng nhị phân thập phân Phép trừ nhị phân  Nguyên tắc phép trừ thập phân áp dụng cho phép trừ số hệ số khác, bao gồm bước:   Xác định xem có cần thiết mượn từ cột bên trái hay không (dựa vào số bị trừ số trừ) Thực phép toán trừ  Chú ý: hệ thập phân mượn 10; hệ nhị phân mượn 2; hệ bát phân mượn 8; hệ thập lục phân 16  Qui tắc: 0–0=0 1–0=1 1–1=0 – = mượn từ cột bên trái 10 Phép nhân nhị phân   Cách tính phép nhân hệ nhị phân giống qui luật tính phép nhân hệ thập phân Qui tắc: 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 23 Phép nhân nhị phân Ví dụ: 1010 * 1001 Giải cách 1: Nếu kí số số nhân số cần copy số bị nhân, kí số số nhân số ta thay kí số bị nhân thành số 1010 Số bị nhân * 1001 Số nhân 1010 phần kết 0000 phần kết 0000 phần kết 1010 phần kết 1011010 Kết cuối  24 Phép nhân nhị phân Ví dụ: 1010 * 1001 Giải cách 2: kí số xuất số nhân cần thực đẩy qua trái 1010 * 1001 1010 1010SS  Left shift 1011010 25 Phương pháp cộng vào phép nhân  Hầu hết máy tính thực toán tử nhân cách thực phép cộng  Ví dụ : * = + + +  Để mạch máy tính thiết kế đơn giản phải dùng phương pháp cho phép nhân 26 Phương pháp cộng vào phép nhân Bài tập: Thực phép nhân nhị phân cho số sau: 15 1100 * 1010 = 1111000 16 01101 * 1001 = 01110101 27 Phép chia nhị phân  Phép chia hệ nhị phân tương tự phép chia hệ thập phân (hay hệ khác)  Chia cho nghĩa  Qui tắc: 0/1=0 1/1=1 28 Phép chia nhị phân Các bước thực phép chia nhị phân Bắt đầu từ trái sang phải số bị chia Lấy chuỗi số từ số bị chia tương ứng với số ký số số chia lấy chuỗi trừ cho số chia Nếu phép trừ thực ghi vào thương Nếu phép trừ không thực (số chia lớn chuỗi xác định bước 2), ghi vào thương số Lấy thêm kí số từ số bị chia vào chuỗi thực tương tự bước 29 Phép chia nhị phân Ví dụ: Chia 1000012 cho 1102 Giải: Số chia 0101 (thương số) 110 100001 (số bị chia) 110 ( Số chia lớn 100, cho vào thương) 1000 (Thêm số số bị chia xuống nhóm) 110 (Thực phép trừ,cho vào thương) 100 (phần dư từ phép trừ thêm số bị chia) 110 (Số chia lớn nên đẩy vào thương) 1001 (thêm từ số bị chia ) 110 (Thực phép trừ,cho vào thương) 11 (Số dư) Kết viết cách khác : 3310 (1000012) / 610 (1102), thương 510 (1012), số dư 310 (112) 30 Phương pháp cộng vào phép chia  Máy tính thực phép chia chủ yếu phương pháp phép trừ bù  Phép trừ thực lặp lặp lại số chia kết thu bước kết thu nhỏ  Tổng số lần thực phép trừ thương số phép chia  Nếu kết phép trừ phép chia số dư  Nếu phép trừ cuối có kết nhỏ kết phép trừ trước phép trừ cuối phần dư phép chia thương số tổng số lần thực phép trừ trừ 31 Phương pháp cộng vào phép chia   Ví dụ : 35 / 35 – = 30 30 – = 25 25 – = 20 20 – = 15 15 – = 10 10 – = 5–5=0 Phép trừ thực lần nên kết 32 Phương pháp cộng vào phép chia Ví dụ:  Lấy số 3310 chia cho 610  Giải:     33 – = 27 (1) 27 – = 21 (2) 21 – = 15 (3) 15 – = (4) – = (5) – = -3 (6) Tổng số lần thực phép trừ = Mà kết phép trừ cuối nhỏ Thương = – (bỏ phép trừ cuối cùng) = Số dư = (Kết phép trừ (5)) Kết quả, 33 / = dư 33 Phương pháp cộng vào phép chia Bài tập: thực phép chia cho số sau: 17 Chia 110012 cho 1012 18 Chia 01101112 cho 01112 34 Câu hỏi tập Tại máy tính thiết kế sử dụng hệ thống nhị phân? Cộng số nhị phân 1011 101 hình thức nhị phân thập phân Cộng số nhị phân 1010110 1011010 Nhân số nhị phân 101111 111 Tìm phần bù số cho: (a) 49510 (d) C16 (b) 2910 (e) 25 (c) 48 (f) 324 35 Câu hỏi tập Tìm phần bù số nhị phân cho: (a) 10 (d) 011011 (b) 101 (e) 10110001 (c) 101101 (f) 001101001110 Tính 11011102 - 01101112 Tính 100002 - 010102 Tính 1101112 - 0110112 10 Tính 5010 - 2510 sử dụng phương pháp trừ bù 11 Tính 2010 - 2510 sử dụng phương pháp trừ bù 12 Tính 58810 - 23410 sử dụng phương pháp trừ bù 13 Tính 17210 - 21610 sử dụng phương pháp trừ bù 14 Tính 10002 - 010102 sử dụng phương pháp trừ bù 15 Tính 1011002 - 1101112 sử dụng phương pháp trừ bù 16 Tính 1101112 - 0110112 sử dụng phương pháp trừ bù 17 Tính 11002 - 11112 sử dụng phương pháp trừ bù 36 Câu hỏi tập 18 Chia số nhị phân: 1100 1010 19 Chia số nhị phân: 01101 1001 20 Chia số nhị phân: 101111 111 21 Chia số nhị phân: 110012 1012 22 Chia số nhị phân: 01101112 01112 23 Thuận lợi chủ yếu thực phép trừ phương pháp phần bù máy tính số? 24 Thảo luận ưu nhược điểm việc thực phép tính số học khác phương thức cộng thêm vào máy tính số 37