THI TH THPT QUC GIA 2016 - 2017 Bi thi: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) H, tờn thớ sinh: S bỏo danh: Cõu 1: t a = log 5, b = log Hóy biu din log15 20 theo a v b a ( 1+ b) a ( 1+ a) A log15 20 = B log15 20 = b ( 1+ a) b ( a + b) C log15 20 = b ( 1+ a) a ( 1+ b) D log15 20 = b ( 1+ b) a ( 1+ a) Cõu 2: Cho s phc z tha ( 3i ) z + ( + i ) z = i Tớnh mụun ca z 29 20 A z = B z = C z = D z = 10 3 x2 Cõu 3: Tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = cú tim cn x + 2mx m l m > A m < hoc m C < m < v m B m < hoc m > D m v m 2 x + 6mx + Cõu 4: Vi giỏ tr no ca m thỡ th hm s y = i qua im A ( 1; ) mx + A m = C m = D m = B m = Cõu 5: Anh A mua nh tr giỏ 500 triu ng theo phng thc tr gúp Nu cui mi thỏng bt u t thỏng th nht anh A tr 10,5 triu ng v chu lói s tin cha tr l 0,5% thỏng thỡ sau ti thiu bao nhiờu thỏng anh tr ht s tin trờn ? A 56 thỏng B 55 thỏng C 53 thỏng D 54 thỏng Cõu 6: Mt hỡnh tr cú hai ỏy l hai hỡnh trũn tõm O v O ' cú bỏn kớnh R v chiu cao R Mt phng (P) i qua OO ' v ct hỡnh tr theo mt thit din cú din tớch bng bao nhiờu? A 2R B y = 2x2 4x + A B 10 2R C 2R D 2R Cõu 7: Giỏ tr ln nht ca hm s y = 4sin x + cos x trờn on 0; A B 2 C D Cõu 8: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hai hm s y = x + x + v a C D x Cõu 9: Tỡm a cho I = x.e dx = , chn ỏp ỏn ỳng? A B C D Cõu 10: Cho hm s y = ( m 1) x + ( m 1) x + x + m Tỡm m hm s ng bin trờn Ă A m hoc m < B < m C m D < m < Trang 1/6 - Mó thi 123 Cõu 11: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a bng cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, bit SA = a Din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD l : a a 2 A a B C a D Cõu 12: Tỡm s phc z tha h thc z ( + i ) = 10 v z.z = 25 A z = 4i; z = B z = + 4i; z = C z = + 4i; z = D z = + 4i; z = ã Cõu 13: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, BAD = 60o v SA = SB = SD Mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABD cú bỏn kớnh bng a 15 v SA > a Th tớch chúp S.ABCD l : a3 x y + x +1 = = Cõu 14: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng ( d ) : A a B a3 C a 15 D y2 z2 = Mnh no sau õy l ỳng? A ( d ) v ( d ') chộo B ( d ) v x v ( d ') : = C ( d ) v ( d ') song song D ( d ) v ( d ') ct ( d ') trựng Cõu 15: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng ( d ) : x +1 y z = = v hai 1 im A ( 1;3;1) , B ( 0; 2; 1) Tỡm ta im C thuc ( d ) cho din tớch ca tam giỏc ABC bng 2 A C ( 3; 1;3 ) B C ( 1;1;1) C C ( 1; 0; ) D C ( 5; 2; ) Cõu 16: Cho s phc z tha món: 3z + z = ( i ) Mụun ca s phc z l A 73 B 73 C 73 D 73 Cõu 17: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, bit tn ti mt cu (S) i qua hai ng trũn ( C1 ) , ( C2 ) ( S1 ) : x + ( y + ) ú ( C1 ) l ng trũn giao tuyn ca mt cu + ( z ) = 20 v mt phng ( P1 ) : y = ; ( C2 ) l ng trũn giao tuyn ca 2 mt cu ( S ) : x + ( y ) + ( z + ) = 16 v mt phng ( P2 ) : z = Bỏn kớnh R ca mt cu (S) bng : C R = 2 D R = 6 Cõu 18: Tỡm s im cc tr ca hm s y = x x + x + 2017 A B C D mx Cõu 19: Tỡm hp cỏc giỏ tr ca m hm s y = nghch bin trờn ( 0; + ) xm A m ( ; ) B m ( 2;0 ) A R = C m ( 2; + ) B R = D m ( ; ) ( 2; + ) Cõu 20: Trong mt phng phc Oxy , hp biu din s phc z tha z + = i z l ng thng ( d ) Khong cỏch t gc ta O n ng thng d bng bao nhiờu ? Trang 2/6 - Mó thi 123 10 A d ( O, ( d ) ) = B d ( O, ( d ) ) = 20 10 C d ( O, ( d ) ) = Cõu 21: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng D d ( O, ( d ) ) = ( ) : x y + 2z + = v x y z = = Gúc gia ng thng v mt phng ( ) bng ng thng : A 600 B 1200 C 1500 D 300 Cõu 22: Xỏc nh hp cỏc im M mt phng phc biu din cỏc s phc z tha iu kin: | z + i |=| z i | A Trc Oy B Trc Ox C y = x Cõu 23: Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x ) = ln x D y = x x A f ( x ) dx = x ( ln4 x 1) + C B f ( x ) dx = ( ln4 x 1) + C C f ( x ) dx = x ( ln4 x 1) + C D f ( x ) dx = ( ln4 x 1) + C x Cõu 24: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : x + ay + 3z = v ( Q ) : x y ( a + ) z + = Tỡm a (P) v (Q) vuụng gúc vi C a = D a = Cõu 25: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, mt phng () : ax + by + cz + d = (vi A a = B a = a + b + c > ) i qua hai im B ( 3;1; ) , C ( 5; 2; ) v cỏch A ( 2;5;3) mt khong ln nht Khi a l: b+c+d A B C D - 6 Cõu 26: Hm s y = x + x ng bin trờn khong no sau õy ? A ( ; 1) B ( 1;1) C ( 1; + ) D ( ;1) Cõu 27: Mt ụ tụ ang chy vi tc 36km /h thỡ tng tc chuyn ng nhanh dn vi gia ú giỏ tr ca biu thc T = tc a ( t ) = + t ( m/s ) Tớnh quóng ng m ụ tụ i c sau giõy k t ụ tụ bt u tng tc A 58m B 100m C 246m D 90m Cõu 28: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im M ( 3;0;0 ) , N ( 0;0; ) Tớnh di on thng MN A MN = B MN = C MN = D MN = 10 Cõu 29: Trong mt phng phc Oxy , gi s M l im biu din s phc z tha z + + z = Tp hp nhng im M l ? x2 y2 + =1 16 12 A ( T ) : ( x + ) + ( y ) = B ( E ) : x2 y C ( E ) : + =1 12 16 D ( T ) : ( x + ) + ( y ) = 64 2 Cõu 30: Cho hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = 2 , y = , x = v x = quay + 3x xung quanh trc Ox Th tớch trũn xoay to thnh bng Trang 3/6 - Mó thi 123 pổ ữ ln - 1ữ B ln 1ữ C ỗ D ln 1ữ ỗ ln 1ữ ữ ỗ 6ố ứ w Cõu 31: Cho s phc z cú mụun bng 2017 v l s phc tha biu thc A 1 + = Mụun ca s phc w bng: z w z+w A B C 2016 Cõu 32: Tớnh o hm ca hm s y = ln + x + ( A y = C y = ( ( ) 1+ x +1 ) B y = ) D y = x + 1 + x + x +1 1+ x +1 D 2017 ( x +1 1+ x +1 ) Cõu 33: Trong mt phng phc Oxy , hp biu din s phc z tha z + z + z = l ng trũn ( C ) Din tớch S ca hỡnh trũn ( C ) bng bao nhiờu ? A S = B S = C S = D S = Cõu 34: Tỡm cỏc giỏ tr ca m cho th hm s y = x + mx ( 6m + ) x 12 cú cỏc im cc i v cc tiu nm cựng mt phớa i vi trc tung A m < B m = Cõu 35: Tỡm a, b, c hm s y = A a = 1; b = 1; c = m < C m 3 D < m < ax + cú th nh hỡnh v cx + b B a = 2, b = 2; c = C a = 1, b = 2; c = ( ) D a = 1, b = 2; c = Cõu 36: iu kin xỏc nh ca phg trỡnh log x x x + 12 = l: A x ( 0;1) B x ( ; ) C x ( 0;1) ( 1; + ) D x ( 0; + ) Cõu 37: Trong trng s phc phng trỡnh z + = cú my nghim? A B C D Cõu 38: Tớnh th tớch t din OABC bit A, B, C ln lt l giao im ca mt phng x y + z 30 = vi trc Ox, Oy, Oz Trang 4/6 - Mó thi 123 A 120 (vtt) B 78 (vtt) C 91 (vtt) D 150 (vtt) z = + i z = + i Cõu 39: Cho hai s phc v Tớnh mụun ca s phc z1 + z2 A B C D Cõu 40: Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l 4a , chiu cao l 3a Din tớch xung quanh hỡnh nún bng A 24 a B 20 a 2 ( Cõu 41: Cho tớch phõn K = x 3x + B A C 12 a ) 2017 D 40 a dx Giỏ tr ca K bng bao nhiờu? C D ( Cõu 42: Tỡm xỏc nh D ca hm s y = ( x + 1) log x x ) A D = [ 3; 2] B D = f C D = ( 3; ) D D = ( 1; + ) Cõu 43: Cho a, b, c > v log a c = 3,log b c = 10 Hi biu thc no ỳng cỏc biu thc sau: 30 13 B log ab c = C log ab c = D log ab c = 30 30 13 30 Cõu 44: Trong cỏc mnh sau õy, mnh no sai ? A Bt kỡ mt hỡnh lp phng no cng cú mt mt cu ngoi tip B Bt kỡ mt hỡnh chúp no cng cú mt mt cu ngoi tip C Bt kỡ mt hỡnh t din no cng cú mt cu ngoi tip D Bt kỡ mt hỡnh hp ch nht no cng cú mt mt cu ngoi tip Cõu 45: Cho hm s f ( x ) = x + m + log mx ( m ) x + 2m ( m l tham s) Tỡm A log ab c = tt c cỏc giỏ tr m hm s f ( x ) xỏc nh vi mi x Ă A m > C m > B m < D m >1 hoc m