Tinh HSPB ngang

CHƯƠNG 6: TÍNH TOÁN PHÂN BỐ TẢI TRỌNG CHO CÁC BỘ PHẬN KẾT CẤU NHỊP BÀI KHÁI NIỆM CHUNG Kết cấu cầu hệ thống không gian, phận tham gia chòu tải trọng chung với mức độ khác Do đó, việc tính toán nội lực phải có nội dung tính toán phân bố tải trọng cho phận kết cấu nhòp Có nhiều nhóm giả thiết để tính toán phân thành nhiều nhóm khác Ở xét trường hợp giả thiết kết cấu nhòp cầu hệ Có phương pháp thông dụng phổ biến là: + Phương pháp đòn bẩy + Phương pháp dầm đơn + Phương pháp nén lệch dầm + Phương pháp phân bố đàn hồi + Phương pháp lực (dùng cho cầu dầm lắp ghép) BÀI PHƯƠNG PHÁP ĐÒN BẨY Giải thiết: - Các dầm chủ độc lập không liên kết với - Các dầm ngang tónh đònh giản đơn mút thừa kê tự lên dầm chủ - Độ cứng chống uốn dầm ngang không đáng kể EJ ngang = Nguyên lý phân bố tải trọng: Tải trọng tác dụng lên dầm ngang phân bố cho đầm chủ theo qui tắc đòn bẩy Khi tải trọng tác dụng lên dầm ngang, tải trọng phân bố cho hai dầm chủ theo giá trò tỷ lệ nghòch với khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đến dầm chủ theo qui tắc phản lực gối dầm giản đơn (đối với dầm chủ phía trong) hay dầm mút thừa (đối với dầm chủ biên) Chính vậy, để xác đònh hệ số phân bố ngang dầm chủ cần vẽ đương ảnh hưởng phản lực gối dầm ngang tựa lên Đối với dầm chủ đường ảnh hưởng hình tam giác có tung độ dầm chủ xét, tung độ hai dầm chủ sát hai bên Đối với dầm chủ biên đường ảnh hưởng, có tung độ dầm xét, tung độ dầm chủ hai bên cạnh kéo dài cho phần mút thừa, tương ứng đầu mút thừa tung độ lớn Sau vẽ đương ảnh hưởng phản lực cho dầm ta xếp tải theo chiều ngang cho bất lợi nhất, từ tính hệ số phân bố ngang cho dầm xét là: (mg) = 0,5.m.∑ y i (1) Trong đó: + yi tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với tải trọng P i , tải trọng đặt vò trí bất lợi + m: hệ số xe Hình 6.1: Các đường ảnh hưởng phương pháp đòn bẩy + Trong công thức (1) có hệ số 0,5: tải trọng xe cho theo trục, xếp xe theo chiều ngang xếp theo bánh xe, tức theo 0,5 trục xe + Nếu tải trọng theo chiều ngang cầu tải trọng phân bố hệ số phân bố ngang tính theo công thức: (mg) = m.∑ Ω i (1) Trong đó: Ωi diện tích đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng phân bố Trình tự tính toán: Vẽ đường ảnh hưởng phản lực liên kết ngang Theo chiều ngang cầu xếp tải vò trí bất lợi cho đường ảnh hưởng Khi xếp tải vò trí bất lợi cần ý: + Khoảng cách tối thiểu từ tim bánh xe ô tô đến mép gờ chắn bánh 0.6m + Khoảng cách tim hai bánh xe ô tô 1.8m Tính hệ số phân bố ngang theo công thức (1) (2) tuỳ theo tải trọng tập trung hay phân bố Ưu, khuyết điểm: - Ưu: Tính toán đơn giản - Khuyết điểm: Chỉ phù hợp với trường hợp kết cấu nhòp có cấu tạo sát với giả thiết, thực tế nhiều trường hợp giả thiết không phù hợp nên không áp dụng Phạm vi áp dụng: - Kết cấu nhòp có hai dầm chủ - Cầu có nhiều dầm chủ liên kết ngang không cứng trường hợp sau: + Cốt thép ngang + Có vết nứt trầm trọng + Bản mặt cầu cắt đứt dầm chủ - Mặt cắt gối tất kết cấu nhòp gối độ cứng dầm chủ hệ bên lớn, độ cứng dầm ngang trở nên nhỏ so với độ cứng Ví dụ tính toán: - Tính hệ số phân bố ngang hoạt tải HL-93, người cho dầm biên số dầm số kết cấu nhòp Biết cầu khổ 7, hai lề người lề rộng 1.2m; cầu có dầm chủ, khoảng cách hai dầm chủ 2m Hình 6.2: Các đường ảnh hưởng phương pháp đòn bẩy Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên 0: - Xe trục xe 2trục Sơ đồ xếp tải bất lợi cho đường ảnh hưởng R0 hình Theo công thức (1): dem g truck = gtan = 0, 45 = 0,225 0 Ta xếp xe nên hệ số xe m=1,2 - Tải trọng làn: g lan 0,55.1500 = 412,5 = - Người bộ: Sơ đồ xếp tải đường ảnh hưởng g N0 = 1,35 + 0,75 1200 = 1.260 Nếu xem tải trọng người tải trọng tập trung ta có: g N0 = ∑ y i = 1,35 + 0,75 1,2 = 1,26 - Trong công thức 1,2 P=q.l công thức tính nội lực nhân với q nên 1,2 đưa vào hệ số phân bố Tính hệ số phân bố ngang cho dầm 2: Trong trường hợp ta xếp xe xe thứ không thoã mãn yêu cầu cách mép lề hành 600mm - Xe trục xe 2trục Sơ đồ xếp tải bất lợi cho đường ảnh hưởng R2 hình Theo công thức (1): dem g truck = gtan = (1 + 0,1) = 0,55 0 Ta xếp xe nên hệ số xe m=1,2 - Người bộ: Người không ảnh hưởng đến dầm số BÀI PHƯƠNG PHÁP NÉN LỆCH TÂM Giả thiết: - Liên kết ngang cứng, tức xem liên kết ngang có độ cứng EJ = ∞ - Khi có tải trọng tác dụng lên tiết diện ngang có chuyển vò thẳng xoay mà biến dạng Nguyên lý phân bố tải trọng: Tải trọng tác dụng lên kết cấu nhòp phân bố xuống dầm chủ kết cấu nhòp nén lệch tâm (dầm phía tải trọng lệch tâm chòu lực nhiều nhất, dầm phía đối diện tức trái ngược với phía lệch tâm chòu lực nhất) Giả sử dầm chủ có mômen quán tính J nhau, kết cấu nhòp có tải trọng P = đặt lệch tâm theo chiều ngang đoạn e Chuyển tải trọng P=1 tâm phải thêm vào ngẫu lực có mômen P.l = e chuyển thành hai sơ đồ, sơ đồ thứ có tải trọng P = đặt tâm, sơ đồ thứ hai có M tác dụng Hình 6.3: Đường ảnh hưởng phương pháp nén lệch tâm Dưới tác dụng tải trọng P=1 dầm chủ có chuyển vò thẳng đứng phản lực dầm nhau: A1p = A2p = = A1’p =1/n n số dầm chủ, n = Dưới tác dụng ngẫu lực M = e dầm ngang bò xoay Theo điều kiện cân mômen ta có: A1 A1M + a2 A2M + = e (a) Mặt khác theo tam giác đồng dạng có: A1M /a1 = A2M /a2 = (b) Từ (b) rút AiM=A1M.ai /a1 (c) Thay AiM (c) vào (a) rút A1M = e a1 /∑ ai2 (d) Tương tự có: AjM = e aj /∑ ai2 (e) Do kết cấu nhòp đồng thời chòu tác dụng P = M = e nên ta có công thức tính áp lực cho dầm thứ j là: yj = e.a j ± n ∑ a2i (2) Trong công thức (2) trước số hạng thứ hai lấy dấu (+) hay (-) tuỳ theo dầm chủ nằm phía đặt lệch tâm hay ngược lại Công thức (2) áp dụng có dầm chủ có mômen quán tính J Với kết cấu nhòp dầm chủ có mômen quán tính khác ta dùng công thức (3): yj = J ± e.a j J j (3) ∑J ∑J a i i i Từ công thức (2) (3) nhận xét đường ảnh hưởng áp lực dầm thứ j đường thẳng nên hai tung độ chọn để dựng đường ảnh hưởng dầm thứ “1” “1’” hay e = a1/2(đặt P = dầm 1) công thức xác đònh là: j y1;1' = a1 a j j ± y1;1' = (2’) n 2∑ a i Trình tự tính toán: Xét diều kiện áp dụng phương pháp: J ∑J ± i a1 a j J j 2∑ J i a2i (3’) B/l ≤ 0.5 α= 12.8d J ≤ 0.005 l Jn (4) Trong công thức (4): B – Bề rộng đường xe chạy; l – Khẩu độ tính toán; d – Khoảng cách hai dầm chủ; J – Mômen quán tính dầm chủ; Jn - Mômen quán tính ngang mét dài; Dùng công thức (2’) (3’) để tính hệ số phân bố ngang Ưu, khuyết điểm: -Ưu điểm: + Dùng thuận tiện tính phân bố ngang trực tiếp dạng công thức mà không cần vẽ đường ảnh hưởng + Chỉ cần tính cho dầm chủ phía lực đặt lệch tâm dầm tiêu chuẩn hóa + Với tổ hợp tải trọng sử dụng chung công thức, cần thay đổi độ lệch tâm e - Khuyết điểm: giả thiết EJng = ∞ nhiều trường hợp không phù hợp thực tế Phạm vi áp dụng: - Sử dụng rộng rãi thiết kế sơ - Nên dùng cho cầu hẹp dài B/l ≤ 0.5 Trường hợp cầu có nhiều dầm chủ liên kết nhiều dầm ngang dầm ngang cứng phương pháp cho kết tương đối phù hợp với thực tế - Thích hợp cho cầu liên hợp dầm thép bê tông cốt thép BÀI PHƯƠNG PHÁP DẦM ĐƠN (22TCN272-05) Giới thiệu phương pháp: Hệ số phân bố thiết lập cách phân tích hệ phương pháp xác để xác đònh nội lực dầm Momen lớn xác đònh vò trí lâm giới xác đònh xác theo phương pháp giải tích phương pháp số, ký hiệïu Mchính xác Tiếp theo lấy tải trọng tác dụng lên dầm đơn tính theo hệ phẳng Momen lớn nhận Mmax Hệ số phân bố là: g= M xác Mdầm Phương pháp tính toán: 2.1 Tham số độ cứng dọc: K g = n.(I g + A g eg ) Trong đó: + eg: độ lệch tâm dầm chủ mặt cầu (e g = cho cầu đúc nguyên khối không phân biệt đâu dầm đâu nên độ lệch tâm 0) + Ig, Ag: momen quán tính diện tích dầm dọc E dầm + n= E 2.2 Tính hệ số phân bố ngang cho dầm giữa: 2.2.1 Hệ số phân bố momen: + Một chất tải: 0,3 0.4  S   S   Kg  (mg) = 0,06 +     3  4300   L tt   L tt t s  0,1 SI M + Hai chất tải : (mg) MI M  S  = 0, 075 +   2900  2.2.1 Hệ số phân bố lực cắt : + Một chất tải : 0,6  S    L tt  0,2  K   g   L tt t s  0,1  S  (mg)SI V = 0,36 +   7600  + Hai chất tải : (mg) V MI  S   S  = 0,2 +  −  3600   10700  2.3 Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên : 2.3.1 Hệ số phân bố momen: + Một chất tải: tính theo phương pháp đòn bẩy + Khi nhiều chất tải : Hệ số phân bố momen cho dầm nhiều chất tải tính hệ số phân bố dầm nhân với hệ số điều chỉnh em : MI (mg)ME M = e m (mg)M e m =0,77+ de ≥1 2800 de : khoảng cách từ tim bụng dầm biên đến mép bó vỉa, d e dương nằm phía lan can, trường hợp ngược lại âm 2.3.2 Hệ số phân bố lực cắt: + Một chất tải: tính theo phương pháp đòn bẩy + Khi nhiều chất tải : MI (mg)ME V = e v (mg)V e V =0,6+ de ≥1 3000 Phạm vi áp dụng: - Số lượng dầm lớn - Khoảng cách dầm dọc: 1100mm ≤ S ≤ 4900mm - Nhòp dầm dọc: 6000mm ≤ L ≤ 73000mm - Bề rộng mặt cầu không đổi - Phần hẫng mặt đường xe chạy không vượt 910mm - Độ cong mặt nhỏ - Khoảng cách de: −300mm ≤ d e ≤ 600mm BÀI PHƯƠNG PHÁP PHÂN BỐ ĐÀN HỒI Giả thiết: - Dầm ngang dầm liên tục kê gối đàn hồi dầm chủ - Độ cứng dầm ngang số hữu hạn - Khi tải trọng tác dụng tiết diện ngang vừa có chuyển vò đứng, xoay vừa có biến dạng - Hệ số đàn hồi gối tựa tuyến tính Độ võng A dầm chủ tỷ lệ với tải trọng tác dụng lên dầm Nguyên lý phân bố tải trọng: - Tải trọng phân bố cho dần chủ theo nguyên lý phân bố phản lực gối tựa đàn hồi dầm liên tục - Khi độ cứng liên kết ngang lớn tải trọng phân bố cho nhiều dầm chủ - Để tính hệ số phân bố cho dầm chủ ta phải vẽ đường ảnh hưởng phản lực gối tựa tương ứng Trong bảng cho sẵn tung độ đường ảnh hưởng phản lực nên vẽ cần tra bảng - Xếp tải lên đường ảnh hưởng vẽ tính hệ số phân bố ngang Trình tự tính toán: - Tính mômen quán tính dầm chủ J - Tính mômen quán tính liên kết ngang đơn vò chiều dài J n - Tính hệ số độ mềm α theo công thức α = 12.8d J ≤ 0.005 l Jn - Tra bảng tra xác đònh tung độ đường ảnh hưởng R pnr cho phần khoảng hai dầm biên - Tính tỷ số dk/d, dk chiều dài đoạn mút thừa; d khoảng cách hai dầm chủ - Tra bảng xác đònh tung độ d RnoM - Tính tung độ đường ảnh hưởng đầu hẫng Rnkp = Rnop +dk/d (dRnoM) - Trong đó: Rnkp Tung độ đường ảnh hưởng phản lực gối n p=1 đặt k mặt cắt ngang đầu hẫng; Rnop Tung độ đường ảnh hưởng phản lực gối n p =1 đặt dầm biên (tra bảng 1); dRnoM trò số tra bảng - Vẽ đường ảnh hưởng theo tung độ tra tính - Xếùp tải đường ảnh hưởng tính hệ số phân bố ngang theo công thức (1) Ưu, khuyết điểm: - Ưu điểm: Tính toán tương đối đơn giản tra bảng Phạm vi áp dụng rộng rãi - Khuyết điểm: Đường ảnh hưởng đường cong nên việc xác đònh tung độ y ứng tải trọng phức tạp, xác Phạm vi áp dụng: - Áp dụng B/l > 0.5  > 0.005 - Kết cấu nhòp dầm ngang ... với - Các dầm ngang tónh đònh giản đơn mút thừa kê tự lên dầm chủ - Độ cứng chống uốn dầm ngang không đáng kể EJ ngang = Nguyên lý phân bố tải trọng: Tải trọng tác dụng lên dầm ngang phân bố... trọng xe cho theo trục, xếp xe theo chiều ngang xếp theo bánh xe, tức theo 0,5 trục xe + Nếu tải trọng theo chiều ngang cầu tải trọng phân bố hệ số phân bố ngang tính theo công thức: (mg) = m.∑ Ω... liên kết ngang không cứng trường hợp sau: + Cốt thép ngang + Có vết nứt trầm trọng + Bản mặt cầu cắt đứt dầm chủ - Mặt cắt gối tất kết cấu nhòp gối độ cứng dầm chủ hệ bên lớn, độ cứng dầm ngang