GBT Toan 7 tap 2

Tóm tắt lý thuyết Giải 1, trang 7; Bài trang 8; Bài trang SGK Toán tập 2: Thu thập số liệu thống kê, tần số – Chương Thống kê → Các em xem lại tập chương đây: Chương đại số lớp A Tóm tắt lý thuyết Thu thập số liệu thống kê, tần số Thu thập số liệu thống kê – Các số liệu thu thập điều tra dấu hiệu gọi số lệu thống kê Mỗi số liệu giá trị dấu hiệu – Số tất giá trị dấu hiệu số đơn vị điều tra Tần số giá trị: số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị Bảng số liệu thống kê ban đầu: Các số liệu thu thập điều tra ghi bảng thống kê gọi bảng số liệu thống kê ban đầu Bài trước: Giải ơn tập chương Tốn Đại số tập 1: Bài 48,49,50, 51,52,53, 54,55,56 trang 76,77, 78 B Hướng dẫn giải tập SGK trang 7,8,9 Thu thập số liệu thống kê, tần số – Toán tập (Đại số) Bài trang SGK Toán tập – Phần Đại số Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho điều tra nhỏ dấu hiệu mà em quan tâm (điểm kiểm tra em lớp, số bạn nghỉ học ngày lớp trường, số gia đình sống gần nhà em,…) Hướng dẫn giải 1: Lớp 7A có 45 học sinh, lần thi học kì I vừa qua, số điểm kiểm tra mơn Tốn sau: Điểm 10 Số học sinh 10 Bài trang SGK Toán tập – Phần Đại số Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để từ nhà đến trường thực điều 10 ngày Kết thu bảng 4: Số thứ tự ngày 10 Thời gian (phút) 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19 a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm dấu hiệu có tất giá trị ? b) Có giá trị khác dãy giá trị dấu hiệu ? c) Viết giá trị khác dấu hiệu tìm tần số chúng Hướng dẫn giải 2: a) – Dấu hiệu An quan tâm: thời gian từ nhà đến trường – Dấu hiệu có 10 giá trị b) Trong dãy giá trị dấu hiệu só giá trị khác c) Giá trị 17 có tần số Giá trị 19 có tần số Giá trị 21 có tần số Giá trị 18 có tần số Giá trị 20 có tần số Bài trang SGK Toán tập – Phần Đại số Thời gian chạy 50 mét học sinh lớp thầy giáo dạy Thể dục ghi lại hai bảng 6: Hãy cho biết: a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở hai bảng) b) Số giá trị dấu hiệu số giá trị khác dấu hiệu (đối với bảng) c) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng (đối với bảng) Hướng dẫn giải 3: a) Dấu hiệu chung cần tìm hai bảng: Thời gian chạy hết 50 mét học sinh b) – Ở bảng a: Số giá trị : 20 Số giá trị khác nhau: – Ở bảng b: Số giá trị: 20 Số giá trị khác nhau: c) – Bảng a: Giá trị 8,3 có tần số Giá trị 8,4 có tần số Giá trị 8,5 có tần số Giá trị 8,7 có tần số Giá trị 8,8 có tần số – Bảng b: Giá trị 8,7 có tần số Giá trị 9,0 có tần số Giá trị 9,2 có tần số Giá trị 9,3 có tần số Bài trang SGK Toán tập – Phần Đại số Chọn 30 hộp chè cách tùy ý kho cửa hàng đem cân, kết ghi lại bảng (sau trừ khối lượng vỏ) : Hãy cho biết: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu giá trị dấu hiệu b) Số giá trị khác dấu hiệu c) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng Hướng dẫn giải 4: a) – Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chề hộp – Số giá trị: 30 b) Số giá trị khác dấu hiệu: c) Giá trị 98 có tần số là: 4; Giá trị 99 có tần số là: 4; Giá trị 100 có tần số là: 16; Giá trị 101 có tần số là: 3; Giá trị 102 có tần số là: Tóm tắt lý thuyết Giải 5,6,7 trang 11; Bài 8,9 trang 12 SGK Toán tập 2: Bảng tần số giá trị dấu hiệu – Chương Đại số A Tóm tắt lý thuyết Bảng tần số giá trị dấu hiệu Bảng “Tần số” (hay bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu) Từ bảng thu nhập số liệu ban đầu lập bảng “tần số” (cịn gọi bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu Ta lập bảng “tần số” theo dòng theo cột Giá trị (x) x1 x2 x3 … xn Tần số (n) n1 n2 n3 … nn N= Giá trị (x) x1 x2 … xn Tần số (n) n1 n2 … nn N= Công dụng Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu tiện lợi cho việc tính tốn sau Bài trước: Giải 1,2,3,4 trang 7,8,9 SGK Toán tập 2: Thu thập số liệu thống kê, tần số A Giải tập SGK Bảng tần số giá trị dấu hiệu trang 11,12 (Đại số tập 2) Bài trang 11 SGK Toán tập – Đại số Trị chơi tốn học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh bạn lớp bạn có tháng sinh xếp thành nhóm Điền kết thu theo mẫu bảng 10: Tháng 10 11 12 Tần số (n) N= Đáp án hướng dẫn giải 5: Căn vào tháng sinh bạn lớp để tìm tần số tương ứng Sau điền kết vào bảng Chẳng hạn điều tra tháng, năm sinh lớp trường trung học sở, ta có bảng thống kê số liệu ban đầu sau: Tìm tần số tháng sinh bạn lớp Để lập bảng tần số không nhần lẫn, ta kê tất giá trị khác dấu hiệu (các tháng từ – 12) đọc tháng sinh từ xuống Mỗi lần gặp tháng ta gạch vào cột tháng vạch Sau vạch xong, ta đếm số vạch cột để ghi thành bảng “tần số” sau: Bài trang 11 SGK Toán tập – Đại số Kết điều tra 30 gia đình thuộc thơn cho bảng 11: 2 2 2 3 2 2 2 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? Từ lập bảng “tần số” b) Hãy nêu số nhận xét từ bảng số 30 gia đình thơn (số gia đình thơn chủ yếu thuộc vào khoảng ? Số gia đình đơng con, tức trở lên chiếm tỉ lệ ?) Tóm tắt lý thuyết hướng dẫn Giải 10, 11, 12 trang 14; Bài 13 trang 15 SGK Toán tập 2: Biểu đồ – Chương Đại số A Tóm tắt lý thuyết Biểu đồ – Chương thống kê Biểu đồ Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng “tần số”, người ta dùng biểu đồ cho hình ảnh cụ thể giá trị dấu hiệu “tần số” Các loại biểu đồ thường gặp là: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt Tần suất Tỉ số tần số n giá trị xi với tần số N phần tử điều tra gọi tần suất f giá trị – Tần suất giá trị tính theo cơng thức: f = n/N N số tất giá trị n tần số cảu giá trị f tần suất giá trị Bài trước: Giải 5,6,7,8,9 trang 11,12 SGK Toán tập 2: Bảng tần số giá trị dấu hiệu B Đáp án hướng dẫn giải tập SGK trang 14,15 Toán tập bài: Biểu đồ – Chương thống kê Bài 10 trang 14 SGK Toán tập – Đại số Điểm kiểm tra Tốn (học kì I) học sinh lớp 7C cho bảng 15: a) Dấu hiệu ? Số giá trị ? b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Đáp án Hướng dẫn giải 10: a) Dấu hiệu bảng 15: Điểm kiểm tra học kì I mơn tốn Số giá trị: 50 b)Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng đây: Bài 11 trang 14 SGK Toán tập – Đại số Từ bảng tần số lập tập 6, dựng biểu đồ đoạn thẳng (Các em xem đây) Đáp án Hướng dẫn giải 11: Biểu đồ đoạn thẳng số 30 hộ thôn biểu đây: Bài 12 trang 14 SGK Toán tập – Đại số Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm địa phương ghi lại bảng 16 (đo độ C) : Tháng 10 11 12 Nhiệt độ 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17 trung bình a) Hãy lập bảng “tần số” b) Hãy biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Hướng dẫn giải 12: a) Bảng “tần số” nhiệt độ trung bình tháng mọt năm địa phương Nhiệt độ (đo 17 18 20 25 28 30 31 32 độ C) Tần số (n) 1 2 N=12 b) Biểu đồ đoạn thẳng Bài 13 trang 15 SGK Toán tập – Đại số Hãy quan sát biểu đồ hình (đơn vị cột triệu người) trả lời câu hỏi: a) Năm 1921, số dân nước ta ? b) Sau năm (kể từ năm 1921) dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người ? c) Từ 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm ? Đáp án hướng dẫn giải 13: Từ biểu đồ hình chữ nhật ta có a) Năm 1921, dân số nước ta 16 triệu người b) Năm 1921, dân số nước ta 16 triệu người nên dân số tăng thêm 60 triệu người tức 60 + 16 = 76 triệu người Nhìn biểu đồ, số 76 ứng với năm 1999 1999 – 1921 = 78 năm Vậy sau 78 năm dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người c) Năm 1980 dân số nước ta 54 triệu Năm 1999 dân số nước ta 76 triệu Vậy từ năm 1980 đến năm 1999 dân số nước ta tăng 22 triệu Tóm tắt lý thuyết, Đáp án hướng dẫn Giải 14, 15, 16, 17 trang 20; 18 trang 21; Bài 19 trang 22 SGK Tốn tập 2: Số trung bình cộng (Đại số chương 3) A Tóm tắt lý thuyết Số trung bình cộng Số trung bình cộng dấu hiệu X, kí hiệu số dùng làm đại diện cho dấu hiệu phân tích so sánh với biến lượng loại Quy tắc tìm số trung bình cộng Số trung bình cộng dấu hiệu tính từ bảng tần số theo cách sau: – Nhân giá trị với tần số tương ứng – Cộng tất tích vừa tìm – Chia tổng cho giá trị (tức tổng tần số) Ta có cơng thức: đó: • • • • x1, x2, …, xk k giá trị khác dấu hiệu x n1, n2, …, nk tần số tương ứng N số giá trị số trung bình dấu hiệu X Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại Mốt dấu hiệu: Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số Kí hiệu M0 Bài trước: Giải 10,11, 12,13 trang 14,15 SGK Toán tập 2: Biểu đồ B Đáp án Giải Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán tập Bài 14 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Hãy tính số trung bình cộng dấu hiệu tập (Xem 9) Hướng dẫn giải 14: Bảng “tần số” tập viết theo cột: Giá trị (x) Tần số (n) Tích 3 12 15 24 35 11 88 27 10 50 N = 35 Cộng: 254 Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26 Bài 15 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Nghiên cứu “tuổi thọ” loại bóng đèn, người ta chọn tùy ý 50 bóng bật sáng liên tục lúc chúng tự tắt “Tuổi thọ” bóng (tính theo giờ) ghi lại bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) : Tuổi thọ (x) 1150 Số bóng đèn tương ứng (n) 1160 1170 12 1180 18 1190 N=50 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị ? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Hướng dẫn giải 15: a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục lúc tự tắt bóng đèn tức “tuổi thọ” loại bóng đèn + Số giá trị: N = 50 Số trung bình cộng tuổi thọ bóng đèn là: ¯X = 1172,8 (giờ) c) Tìm mốt dấu hiệu: Ta biết mốt giá trị có tần số lớn bảng Mà tần số lớn bảng 18 Vậy mốt dấu hiệu 1180 hay M0 = 1180 Bài 16 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu khơng ? Vì ? Hướng dẫn giải 16: Ta có số trung bình cộng giá trị bảng là: Số trung bình cộng khơng làm “đại diện” cho dấu hiệu chênh lệch lớn so với 2; 3; Các giá trị khác dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn 2, 3, so với 100, 90 Cách 2: Quan sát bảng “tần số” bảng 24 ta thấy có chênh lệch lớn giá trị dấu hiệu (VD: 100) Do vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu – Tần số lớn 3, giá trị ứng với tần số Vậy M0 = Bài 17 trang 20 SGK Toán tập – Đại số ... số n 15 16 16,5 17 12 Tích 30 96 148,5 20 4 17, 5 18 18,5 19 19,5 20 20 ,5 21 21 ,5 23 ,5 24 25 28 12 16 10 15 17 1 1 N= 120 21 0 28 8 185 28 5 97, 5 340 20 ,5 189 21 ,5 23 ,5 24 25 56 22 43,5 Đáp án hướng... x2 = 32 = 9; T: y2 = 42 =16; Ă: 1 /2 (xy + z) = 1 /2( 3.4 +5)= 8,5; L: x2 – y2 = 32 – 42 = -7; M: t2 = x2 + y2 = 32 + 42 =25 → t = (t độ dài cạnh huyền); Ê: 2x2 +1 = 2, 52 + = 51; H: x2 + y2= 32. .. trống bảng V 2x2 + 3x2 – 1 /2 x2 = 9/2x2; Ư 5xy – 1/3 xy + xy = 17/ 3 xy; N – 1 /2 x2 + x2 = 1 /2 x2; U – 6x2y – 6x2y = -12x2y ; H xy – 3xy + 5xy = 3xy; Ê 3xy2 – (-3xy2) = xy2; Ă 7y2z3 + (-7y2z3) = 0;