kiem tra 1 tiet 12

Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Tiết 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO I. Mục đích yêu cầu: - Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. - Nắm được các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số), của dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc lò xo. * Trọïng tâm: Dao động điều hòa; T, f (ω) của dao động điều hòa; Chuyển động của con lắc lò xo. * Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm. II. Chuẩn bò: - GV: lò xo, quả nặng; (hoặc dây cao su thay cho lò xo). - HS: xem sách GK. III. Tiến hành lên lớp: A. Ổn đònh: B. Kiểm tra: GV giới thiệu chương trình. C. Bài mới. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG I/ * GV nêu ví dụ: gió rung làm bông hoa lay động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang phải sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung khi gãy… * GV nhận xét: những ví dụ trên, ta thấy vật chuyển động trong một vùng không gian hẹp, không đi quá xa một vò trí cân bằng nào đó -> chuyển động như vậy gọi là dao động. I. DAO ĐỘNG: Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng. - Vò trí cân bằng thường là vò trí khi vật đứng yên. II/ * GV nêu ví dụ về dao động tuần hoàn: dao động của con lắc đồng hồ. * Hs nhắc lại ở lớp 10, các khái niệm, ký hiệu, đơn vò của: - Chu kỳ? (Là khoảng thời gian ngắn nhất vật thực hiện 1 lần dao động; [T], (s)) - Tần số? (Là số lần dao động vật quay được trong 1s. [n]: (Hz)) VD: 1 dao động -> T(s) f dao động <- 1(s)  f = ? II. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ (hay là khoảng thời gian để vật thực hiện được một lần dao động). Ký hiệu: T, đơn vò:s (giây) Tần số: là đại lượng nghòch đảo của chu kì, là số lần dao động trong một đơn vò thời gian. Ký hiệu: f, đơn vò Hz (Hezt). Biểu thức: T 1 f = III/ Xét con lắc lòxo: - Hs nhắc lại: bt đluật Hooke? bt đl II Newton? III. CON LẮC LÒ XO. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. Con lắc lò xo: Xét con lắc lò xo gồm: một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, lò xo có độ cứng k. Cả hệ thống được đặt trên một rãnh nằm ngang, chuyển động của hòn bi là chuyển động không ma sát. - Chọn hệ trục x’Ox nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. Gốc tọa độ O là lúc hòn bi đứng yên (vò trí cân bằng). - Kéo hòn bi ra khỏi vò trí cân bằng (O) một khoảng x = A, làm xuất hiện một lực đàn hồi F có xu hướng kéo hòn bi về vò trí cân bằng. Khi buông tay, dưới tác dụng của lực đàn hồi F , hòn bi dao động quanh vò trí cân bằng (Ngoài ra còn 1 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com * Lưu ý : bt: F = -kx, trong đó: k: hệ số đàn hồi. x: độ dời của vật hay độ biến dạng. Dấu “-“ chỉ rằng lực đàn hồi luôn luôn hướng về vò trí cân bằng, nghóa là khi chiếu lực lên trục x’x thì nó luôn ngược dấu với x. xuất hiện hai lực cân bằng là trọng lực và phản lực của thanh ngang, hai lực này xuất hiện theo phương thẳng đứng không ảnh hưởng gì tới chuyển động của viên bi). Theo đònh luật Hooke, trong giới hạn đàn hồi: F = -kx (Dấu trừ chứng tỏ lực F luôn ngược chiều với độ dòch chuyển x của hòn bi) . Áp dụng đònh luật II Newton: F = ma => ma = - kx Đặt: m k m k =ω=ω 2 hay Vậy ta có pt: a = - ω 2 x (1) * Ta biết, theo đònh nghóa thì: - Vận tốc tức thời: t x v ∆ ∆ = - Gia tốc tức thời: t v a ∆ ∆ = Khi ∆t vô cùng nhỏ, thì trở thành đạo hàm của x theo t, hoặc v theo t. Vậy, ta có thể viết: dt dx t v v : hayx'v lim 0 --t === > Δ Δ Δ 2 2 dt xd Δ Δ Δ ==== > dt dv t v a : hayv'a lim 0 --t Từ pt dao động: x = A.sin(ωt = ϕ) + Vận tốc tức thời: v = x’ = ωA.cos (ωt + ϕ). + Gia tốc tức thời: a = v' = x” = -ω 2 A.sin (ωt + ϕ). Mặt khác, theo ý nghóa đạo hàm: + Vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của quãng đường: v = x’ + Gia tốc bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc (hay bằng đạo hàm bậc hai của quãng đường): a = v’ = x’’ Từ (1) ta có thể viết lại: x’’ + ω 2 x (2) Phương trình (2) là một phương trình vi phân bậc hai nghiêïm có dạng: x = Asin( ω t + ϕ ) (4) đây là phương trình chuyển động của con lắc lò xo. * GV hướng dẫn và nhắc thêm: - HS có thể cho biết đồ thò hàm sin là một đồ thò như thế nào? - Ngoài phương trình dạng sin, chúng ta còn có phương trình dạng cos: x = A.cos( ω t + ϕ ) - Nhắc lại đơn vò của các đại lượng trong phương trình x? ([x]: (m); [A]: (m); [ ϕ] : (rad); [ωt + ϕ ]: (rad); [ω]: (rad/s)) B. Dao động điều hòa: Hàm sin là một hàm dao động điều hòa nên ta nói con lắc lò xo dao động điều hòa. 1. Đònh nghóa dao động điều hòa: dao động điều hòa là một dao động được mô tả bằng một đònh luật dạng sin (cosin) đối với thời gian. 2. Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(ωt + ϕ ) hoặc x = Acos(ωt + ϕ ) Trong đó: A, ω, ϕ là những hằng số. x: li độ dao động: là độ lệch của vật ra khỏi vò trí cân bằng. A: biên độ dao động: là giá trò cực đại của li độ dao động (x max = A). ϕ : pha ban đầu của dao động (pha ban đầu của dao động khi t = 0). (ωt + ϕ) : pha của dao động (pha dao động của vật ở tại thời điểm t). ω: tần số gốc: là đại lượng trung gian cho phép xác đònh tần số (f) và chu kỳ (T) của dao động: f2 T 2 π= π =ω 2 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com * Hs nhắc lại: hàm sin là một hàm tuầnhoàn có chu kỳ bằng bao nhiêu? 4. Chu kỳ của dao động điều hòa: Chúng ta biết hàm sin là một hàm tuần hoàn có chu kỳ 2π, do đó: x = A.sin(ωt+ ϕ) = A.sin(ωt + 2π + ϕ)       ϕ+ ω π +ω= ) 2 t(sinA Vậy, li độ của dao động ở thời điểm       ω π + 2 t cũng bằng li độ của nó ở thời điểm t => khoảng thời gian T= ω π 2 là chu kỳ của dao động điều hòa. * Ta có: ?f 2 T mà T 1 f ==> ω π == * Con lắc lò xo: ω π ==ω 2 T mà m k , => T =? * Nếu có phương trình dạng cos: x = Acos(ωt + ϕ), thì: v, a =? (v = x’ = - ω A.sin( ω t+ ϕ ) a = v' = - ω 2 Acos( ω t+ ϕ )) 5. Một số điểm lưu ý: * Ta có: T 1 f = ; vậy: π ω = 2 f tần số của dao động điều hòa. * Đối với con lắc lò xo, ta có: k m T π= ω π = 2 2 và m k f π = 2 1 * Cách chuyển phương trình dao động từ dạng cos sang dạng sin: x = A. cos(ωt + ϕ) = A sin(ωt+ϕ + ) 2 π D. Củng cố: * Nhắc lại: - Đònh nghóa về: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. - Khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số) của dao động điều hòa, chu kỳ của con lắc lò xo. * Hướng dẫn trả lời các câu hỏi Sgk trang 7. E. Dặn dò: Hs xem trước bài: “Khảo sát dao động điều hòa”. 3 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Ngµy so¹n Ngµy d¹y Tiết 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Mục đích yêu cầu: - Hiểu cách chiếu một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. - Nắm được các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của chu kỳ con lắc đơn. * Trọïng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa; Chu kỳ của con lắc đơn. * Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm. II. Chuẩn bò: - GV: một con lắc đơn dài khoảng 1m. Các đường biểu diễn x, v, a (hình 1.3 – Sgk trang 10) - HS: xem sách GK. III. Tiến hành lên lớp: A. Ổn đònh: B. Kiểm tra: 1. Đònh nghóa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt 3 dao động đó? 2. Viết phương trình của dao động điều hòa? Giải thích và đònh nghóa của các đại lượng trong phương trình dao động đó? Đònh nghóa chu kỳ và tần số của dao động điều hòa? 3. Công thức xác đònh T, f của con lắc lò xo? C. Bài mới. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG I. * GV Trình bày: Chiếu M t xuống trục xx' tại P, ta được tọa độ: x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve điểm dao động của P trên trục xx' I. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm 0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s) Chọn C là điểm gốc trên đường tròn. Tại: - Thời điểm ban đầu t = 0, vò trí của điểm chuyển động là M 0 , xác đònh bởi góc ϕ. - Thời điểm t ≠ 0, vò trí của điểm chuyển động là M t , Xác đònh bởi góc (wt + ϕ) Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C. Tại thời điểm t, chiếu điểm M t xuống x’x là điểm P  có được tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OM t sin(ωt + ϕ). Hay: x = A.sin (ωt + ϕ). Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động điều hòa. Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. II. * HS nhắc lại ở bài trước, các đại lượng: ϕ?; (wt + ϕ)?; w?; f? * HS Nhắc lại: ?f w 2 màT T 1 f ==> π == II. Pha và tần số của dao động điều hòa. * Pha của dao động điều hòa : + Tại thời điểm ban đầu t 0 , điểm P được xác đònh bởi góc ϕ: pha ban đầu (hay góc pha ban đầu) cho phép xác đònh trạng thái ban đầu. + Pha của dao động điều hòa (ωt + ϕ) là đại lượng cho phép xác đònh trạng thái dao động ở mỗi thời điểm t bất kỳ (rad/s). * Tần số góc của dao động điều hòa: 4 M t M o C P x 0 x x' wt ϕ wt + ϕ Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Vận tốc góc ω cho biết số vòng quay của điểm M trong thời gian 1s; đồng thời cũng là số lần dao động của P trong 1s, nó cho phép xác đònh lượng: π ω = 2 f . Với: f: tần số; ω: tần số góc (tần số vòng). III. * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có độ cứng (k) và hòn bi (m). Pt d/động: x = A.sin(ωt+ϕ). Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta buông tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay t = 0 và x = A vào pt x => 2 π =ϕ => ) 2 tA.sin(x π ω += * GV Nhận xét: Như vậy ta đã xác đònh được: A, ϕ, Τ, ω. Τrong đó: A, ϕ là điều kiện ban đầu, phụ thuộc cách kích thích dao động, hệ trục tọa độ và gốc thời gian. Nhưng T, ω lại không đổi (không phụ thuộc yếu tố bên ngoài) => dao động của con lắc lò xo là một dao động tự do IV. Từ pt: x = A.sin(wt+ϕ) Học sinh xác đònh v = ?, a = ? + Từ các pt x, v, a => kết luận gì? + Học sinh xác đònh ở các thời điểm: t = 0, 2 T t, 4 T t == , t = T thì li độ x, vận tốc v, gia tốc a có những giá trò nào, biến thiên như thế nào? III. Dao động tự do. 1. Đònh nghóa: Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ (ở đây ta xét con lắc), không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài thì gọi là dao động tự do. Ví dụ: con lắc lò xo dao động theo chu kỳ riêng là: k m 2T π= nghóa là: T dao động chỉ phụ thuộc m, k của lò xo. 2. Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải rất nhỏ (có thể bỏ qua). IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+ϕ) Tại t = 0 là lúc buông ta thì 2 π =ϕ , vậy pt sẽ là: ) 2 π += A.sin(wtx Vận tốc tức thời: )wAsin(wt)wAcos(wtx'v π+= π +== 2 Gia tốc tức thời: ) 2 -Asin(wtw)Asin(wtwv'a 22 π = π +−=== 2 ''x Kết luận: khi hòn bi dao động điều hòa với phương trình x, thì vận tốc v, và gia tốc a cũng biến thiên theo đònh luật dạng sin hoặc cosin, tức là chúng biến thiên điều hòa cũng tần số với hòn bi. Hay, sau mỗi chu kỳ w 2 T π = thì tọa độ x, vận tốc và gia tốc a lại có giá trò như cũ. Đồ thò: Hình 1.3 SGK V.* HS nhắc lại ở lớp 10: cấu tạo của con lắc đơn? * Hs phân tích: + Xét tại M, hòn bi chòu tác dụng của hai lực? V. Dao động của con lắc đơnXét một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ và nặng (coi như một chất điểm), treo vào đầu một sợi dây không giãn (sợi dây có khối lượng không đáng kể). Con lắc ở vò trí cân bằng là vò trí CO Chọn O làm điểm gốc, chiều dương hướng sang phải. Đẩy hòn bi tới A theo cung OA = s 0 rồi buông tay ra, ta thấy con lắc dao động quanh vò trí cân bằng CO với biên độ góc là α 0 (với α 0 nhỏ: α 0 ≤ 10 0 ) 5 2 π ϕ = ) 2 π += A.sin(wtx k m 2T π = Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com + Tác dụng của lực P ? từ đó phân tích P thành các lực thành phần như thế nào? * Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton, ta có: ?a.am =⇒=⇒=+=++ 2121 F 0TF mà maFFT  Lấy cung OM làm hệ trục tọa độ, O là điểm gốc, chiều dương hướng sang phải (theo chiều tác dụng lực), chiếu biểu thức vecto trên lên hệ trục tọa độ, thì F 2 = ? => a = ? Vì α rất bé, nên: l s sin ≈α≈α Mà: a = x’’ => s'’ = ? * HS nhận xét: Từ pt: s'’ = -w 2 s hs nhận xét xem nó tương đương pt nào đã học? Từ đó có thể rút ra nghiệm cho pt?  Kết luận gì về dao động của con lắc đơn? => Từ biểu thức: ?T l g ==>=ω * HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự do? Vậy dao động của con lắc đơn có xem là dao động tự do không? (xét khi g không đổi: ở vò trí cố đònh) Tại một điểm M bất kỳ: OM = s , hòn bi được xác đònh bằng góc α, và chòu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực P , Lực căng dây T Phân tích lực P thành 2 lực thành phần: + 1 F theo phương của dây cân bằng với lực căng dây + F vuông góc với phương của dây, làm hòn bi chuyển động nhanh dần về phía cân bằng O. Theo đònh luật II Newton, ta có: (*) m F a 2 = Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ => α−= α− = sin.g m sin.mg a Vì α 0 ≤ 10 0 => α nhỏ (rất nhỏ) => l s sin ≈α≈α Vậy: s. l g l s .ga −=−= . Đặt: l g =ω => l g w 2 = => s'’ = -w 2 s Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s 0 sin(wt+ ϕ ) đây là phương trình chuyển động của con lắc đơn. Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao động điều hòa với tần số góc là l g =ω . Chu kỳ của con lắc đơn là: g l 2 2 T π= ω π = Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l, nhưng xét ở vò trí cố đònh (g không đổi) thì dao động của con lắc được xem là dao động tự do. Biểu thức T chỉ đúng với các dao động nhỏ. D. Củng cố: Nhắc lại các đònh nghóa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa - Dao động tự do. E. Hướng dẫn: - BTVN: 5 – 6 – 7 sgk trang 12 - Xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”. 6 g l T π 2 = Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Ngày sọan: 10/09/2005 Ngày dạy: 12/09/2005 Tiết 3: BÀI TẬP I. Mục đích yêu cầu: - Vận dụng kiến thức bài “Khảo sát dao động điều hòa” để giải một số bài tập trong sách giáo khoa. Qua đó, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức lý thuyết. - Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh chóng, chính xác. * Trọïng tâm: Tính T, f, x, v, a… * Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng, gợi mở II. Chuẩn bò: - HS làm bài tập ở nhà. III. Tiến hành lên lớp : A. Ổn đònh: B. Kiểm tra: 1. Chứng tỏ hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hòa? 2. Đònh nghóa dao động điều hòa? Viết biểu thức x, v, a? C. Bài mới. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG 5. Cho pt: x = 4cos 4πt (cm) Tính: a) f = ? b) x, v = ? khi t = 5s. Hướng dẫn: a. ?= π ω = 2 f b. Thay t vào pt x, v? + cos 20π = ? (= 1) + v = x’ = ? và sin 20π = ? (= 0) Bài tập 5 – Sgk trang 12 Pt: x = 4cos 4 π t. a. Tần số: )Hz(2 2 4 2 f = π π = π ω = b. * Khi t = 5s, thay vào pt x, ta có: x = 4 cos20π = 4 (cm) * Từ pt x => v = x’ = -16π. sin4πt Thay t = 5s vào pt v, ta có: v = -16 π sin20π = 0 (cm/s) 6. Cho: con lắc đơn có: T = 1,5s. Với: g = 9,8 m/s 2 . Tính: l = ? Bài tập 6 – Sgk trang 12 )m(56,0559,0 4 gT l g l 4T g l 2T 2 2 22 == π ==>π==>π= 7. Cho: ở mặt trăng có g' nhỏ hơn g ở trái đất là 5,9 lần. Biết: l = 0,56m (như ở bài trên). Tính: T' ở mặt trăng. Bài tập 7 – Sgk trang 12 Biết: 9,5 g 'g = , khi đưa con lắc lên mặt trăng thì: 8,9 56,0.9,5 2 g l9,5 2 'g l 2'T π=π=π= => T' = 3,6 (s) Bài làm thêm: 1.7. Cho: con lắc lò xo có khối lượng của hòn bi là m, dao động với T = 1s. a. Muốn con lắc dao động với chu kỳ T' = 0,5s thì hòn bi phải có khối lượng m' bằng bao nhiêu? b. Nếu thay hòn bi bằng hòn bi có khối lượng m' = 2m, thì chu kỳ của con lắc sẽ là bao nhiêu? c. Trình bày các dùng con lắc lò xo để đo khối lượng của một vật nhỏ? Bài 1.7 – Sách Bài tập. a. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo: k m 2T π= Gọi m' là của con lắc có chu kỳ T' = 0,5s, ta có: k 'm 2'T π= Lập tỉ số: m 'm k m 2 k 'm 2 T 'T = π π = => 4 m 'm 4 1 1 5,0 T 'T 2 2 2 2 ==>=== m m' 7 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Cách giải khác ở câu a, b: T., .mT:hay,, k m 2T 2 2 T':thì 2 T 0,5s T' Nếu m T thấy ta === ≈≈π= b. Từ biểu thức: 22 2 2 T m 'm 'T T 'T ==>= m m' Thay: m' = 2m => T' 2 =2m/m.1 = 2 => )s(4,12'T == c. – Mắc một vật đã biết khối lượng m vào một lò xo để tạo thành một con lắc lò xo. Cho nó dao động trong thời gian t(s) ta đếm được n dao động, theo đònh nghóa chu kỳ ta xác đònh được: n t T = - Muốn đo vật có khối lượng m' (chưa biết), ta thay m bằng m' , sau đó cho dao động và tính được T' như trên. - Biết m, T, T' ta tính được: m T 'T 'm 2 2 = 2. Cho một con lắc dao động với biên độ A = 10cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết pt dao động của con lắc trong các trường hợp: a. Chọn t = 0: vật ở vò trí cân bằng. b. Chọn t = 0: vật ở cách vò trí cân bằng một đoạn 10cm. Bài 2: Dạng tổng quát của pt: x = A sin(wt+ϕ). Với: )s/rad(4 5,0 2 T 2 π= π = π =ω Vậy: x = 10 sin (4πt + ϕ) (cm) (1) Tính ϕ: a. Cho t = 0 khi vật ở vò trí cân bằng, nghóa là x = 0. Thay (1) ta có: 0 = 10 sin ϕ => sinϕ = 0 => ϕ = 0 Vậy, pt có dạng: x = 10 sin 4πt (cm) b. Cho t = 0 khi x = 10cm. Thay vào (1), ta có: 10 = 10 sin ϕ => sinϕ = 1 => ϕ = π/2 Vậy pt sẽ thành: x = 10 sin (4πt + π/2) (cm) D. Củng cố: Nhắc lại : Con lắc lò xo Con lắc đơn Phương trình : x = A. sin(wt+ϕ) x = A. sin(wt+ϕ) Chu kỳ : k m 2T π= g l T π= 2 Tần số góc : m k w = l g w = E. Hướng dẫn: Hs xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”. 8 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Ngày sọan: 11/09/2005 Ngày dạy: 13/09/2005 Tiết 4: NĂNG LƯNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Mục đích yêu cầu: - Hs hiểu được sự bảo toàn cơ năng của một vật dao động điều hòa. - Nhớ các biểu thức của động năng, thế năng, cơ năng. * Trọng tâm: Cả 2 phần * Phương pháp: Pháp vấn. II. Chuẩn bò: - HS xem Sgk. III. Tiến hành lên lớp : A. Ổn đònh: B. Kiểm tra: Dao động điều hòa? Viết pt ly độ, pt vận tốc của dao động đó? C. Bài mới. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG I. Xét con lắc lò xo dao động quanh vò trí cân bằng O từ P  P'. * HS Nhắc lại: E t = ½ kx 2 : thế năng đàn hồi. E đ = ½ mv 2 : động năng. * Hs nhận xét: trong các quá trình, sự thay đổi của x, v dẫn tới sự thay đổi của E t , E đ tại các vò trí: + P ? (lò xo giảm cực đại). + P  O? (lò xo đang nén). + O ? (lò xo trở về vò trí cân bằng). + O  P'? (lò xo lại nén). + P' ? (lò xo nén cực đại). => E t , E đ có giá trò thay đổi như thế nào? hs rút ra kết luận gì về sự biến đổi giữa E t , E đ ? I. Sự biến đổi năng lượng trong quá trình dao động: Xét một con lắc lò xo dao động quanh vò trí cân bằng giữa 2 điểm P và P'. + Tại P: x max => E t max v = 0 => E đ = 0 + Từ P đến O: x giảm dần => E t giảm dần. v tăng dần => E đ tăng dần. + Từ O đến P': x tăng dần => E t tăng dần. v giảm dần => E đ giảm dần. + Tại P': x max => E t max v = 0 => E đ = 0 Sau đó lò xo lại giãn ra, và quá trình lại tiếp tục. Kết luận: Trong suốt quá trình dao động luôn có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, nghóa là: khi động năng tăng thì thế năng giảm, và ngược lại. II. - Hs nhắc lại: - pt li độ? - pt vận tốc? Thay x, v vào biểu thức => E đ = ? E t = ? Từ biểu thức: ?k m k 2 ==>=ω - Nhắc lại b/t cơ năng đã học ở lớp 10 thì E = ? Thay E đ , E t vào E = ? - Từ biểu thức E = ½ mω 2 A 2 = const.  hs rút ra nhận xét về E? => Công thức khác của E đ , E t =? II. Sự bảo toàn cơ năng t dao động điều hòa: Ta hãy tính động năng và thế năng (cơ năng của con lắc lò xo) ở thời điểm t bất kỳ. Giả sử ở thời điểm t, hòn bi có li độ là: x = a sin(ωt+ϕ) Vận tốc của hòn bi bằng: v = x’ = ωA cos(ωt + ϕ) Động năng của hòn bi bằng: )t(cosAm 2 1 mv 2 1 2222 ϕ+ωω== đ E (1) Thế năng của hòn bi bằng công của lực đàn hồi đưa hòn bi từ li độ x về vò trí cân bằng: 2 tt kx 2 1 AE == Với: 22 .mk m k ω==>=ω 9  Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Vậy: )t(sinA.m 2 1 E 222 d ϕ+ωω= (2) Cơ năng của con lắc ở tại thời điểm t là: E = E đ + E t = ½ mω 2 A 2 = const (3) * Kết luận: Trong suốt quá trình dao động, cơ năng của con lắc là không đổi và tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. * Cách viết khác của biểu (1), (2). Từ biểu thức (3), ta có: E đ = E. cos 2 (ωt +ϕ) E t = E. sin 2 (ωt+ϕ) D. Củng cố: Nhắc lại : Cơ năng được bảo toàn : E = ½ mω 2 A 2 + Động năng : E đ = E cos 2 (ωt + ϕ) + Thế năng : E t = E sin 2 (ωt+ϕ) Đối với con lắc lò xo: E đ = ½ mv 2 E t = ½ kx 2 E. Hướng dẫn: BTVN: 3 – Sgk trang 13 Hs xem bài “ Sự tổng hợp dao động” 10 [...]... A22 + A12 – 2.A2.A1 cos OM2M Vì 2 góc OM2M và M2OM là bù nhau, nên: cos(OM2M) = -cos(M2OM1) Mà (M2OM1) = 1 - ϕ2 Vậy: A2 = A22 + A12 + 2A2A1cos (ϕ 1 - ϕ 2) (*) 13 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com * Cũng xét trên giản đồ vectơ: tgϕ =? * Tính ϕ ? Hs xác đònh các giá trò của OP1, OP2, tgϕ = MP' = OP = OP1 + OP2 = A1 sin 1 + A 2 sin ϕ 2 OP ' OP ' OP1 '+ OP2 ' A1 cos 1 + A 2 cos ϕ 2 OP1’, OP2’...  A = A 2 + A 2 + 2A A cos(ϕ − ϕ ) = 4 + 4 = 2 2 (cm) 1 2 1 2 2 1  Hay:  A sin ϕ + A sin ϕ 2.0 + 2 .1 tgϕ = 1 1 2 2 = = 1 = > ϕ = 45 0  A1 cos ϕ 1 + A 2 cos ϕ 2 2 .1 + 2.0  => x = 2 2 sin (ωt + π ) (cm) 2 E Dặn dò: - BTVN: bài tập 5 – Sgk trang 20 - Chuẩn bò tiết sau “Bài tập” 14 A1 − A2 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Ngày soạn: 18 /09/2005 Ngày dạy: 20/09/2005 Tiết 7: BÀI TẬP I Mục đích... tập 5 – Sgk trang 20 a Viết phương trình dao động: x1 = A1 sin(ωt+ 1) = 2a.sin(ωt+π/3) x2 = A2 sin(ωt+ϕ2) = a.sin(ωt+π) Với: ω = 2πf = 10 0 π (rad/s) Vậy: x1 = 2a sin (10 0πt + π/3) x2 = a sin (10 0πt +π) b Vẽ trên cùng một giản đồ vectơ các vectơ A 1 , A 2 , A - Vẽ trục ∆ nằm ngang - Vẽ trục x’x vuông góc với trục ∆ (hình bên) c Với: A2 = A12 + 2A1A2cos (ϕ2 - 1) = 4a2 + a2 + 4a ws 2π/3 = 7a2 15 Mai Văn... ? A 1 sin ϕ 1 + A 2 sin ϕ 2 * Nếu 2 dao động cùng pha: 1 - ϕ2 = 0 Vậy: tgϕ = A 1 cos ϕ 1 + A 2 cos ϕ 2 => cos ( 1 - ϕ2) =? => A =? * Nếu 2 dao động ngược pha: ϕ2 - ϕ2 = π * Các trường hợp đặc biệt: => cos (ϕ2 - 1) = ? => A = ? + Hai dao động cùng pha (ϕ2 - 1 = 2nπ) thì: cos (ϕ2 - 1) = 1  biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng: A = A1 + A2 + Hai dao động ngược pha (ϕ2 - 1 = (2n + 1) π)... 1 = (2n + 1) π) thì: cos (ϕ2 - 1) = -1  biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng: A = A1 −A 2 + Nếu độ lệch pha là bất kỳ, thì : A1 −A 2 < A < A1 + A2 D Củng cố: * Nhắc lại: Sự tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số: x1 = A1 sin(ωt+ 1) x2 = A2 sin(ωt+ϕ2) là một dao động điều hòa: x = x1 + x2 = A sin(ωt+ϕ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (ϕ2 − 1) * Bài tập áp dụng: Dùng phương... có: + P/t dao động của 2 con lắc là: x1 = A1 sin(ωt+ 1) x2 = A2 sin(ωt+ϕ2) + Độ lệch pha của 2 dao động: ∆ϕ = (ωt+ 1) - (ωt+ϕ2) = 1 ϕ2 Vậy: ∆ϕ = 1 - ϕ2 Nếu: + ∆ϕ > 0: ( 1 > ϕ2): dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) (hay dao động (2) trễ pha hơn dao động (1) ) + ∆ϕ < 0: ( 1 < ϕ2): dao động (1) trễ pha hơn dao động (2) ( hay dao động (2) sớm pha hơn dao động (1) ) + ∆ϕ = 0: (hoặc ∆ϕ = 2nπ): hai dao... động: π π π π ∆ϕ = 1 − ϕ 2 = (2πt + ) − (2πt − ) = + = π 2 2 2 2 Vậy đây là2 dao động ngược pha b Vẽ giản đồ vectơ: (hình bên) c Viết phương trình dao động tổng hợp: pt dao động có dạng: x = A sin(wt+ϕ) * Tính A: 2 A = A 1 + A 2 + 2A 1 A 2 cos(ϕ 2 − 1 ) 2 = 4 2 + 2 2 + 2.4.2.( 1) = 20 − 16 = 4 = > A = 2cm * tgϕ = Tính ϕ: A 1 sin 1 + A 2 sin ϕ 2 4 .1 + 2.( 1) 2 = = = (KXĐ) A 1 cos 1 + A 2 cos ϕ 2 4.0... tàu là: m 16 Dây chằng balô: k = 900N/m T0 = 2π == 2π = k 900 Tính: v = ? là vận tốc của tàu, Biết chiều dài mỗi thanh ray l = Để ba lô dao động mạnh nhất, thì tần số dao động của tàu bằng tần số dao động riêng của balô, hay ta có T = T0 = 12 ,5m l Vậy vận tốc của tàu sẽ là: v = T = 1. 10 Cho: m = 1kg k = 16 00 N/m tại x = 0 thì v = 2m/s a Tính: A = ? b Viết pt dao động: x = ? 12 ,5 Bài tập 1. 10 – Sách... tập 2 .11 – Sách bài tập: 1 1 1 Ta có chu kỳ dao động của sóng nước là: f = T => T = f = 200 Vận tốc truyền âm trong nước là: λ = v T = v/f => v = λf = 7 ,14 x 200 = 14 34 (m/s) Bài tập làm thêm: d Ta có công thức độ lệch pha: ∆ϕ = 2π λ (1) a Để 2 điểm dao động cùng pha: ∆ϕ = 2πn hoặc ∆ϕ = 0 (2) d Từ (1) và (2) => 2π λ = 2πn Vì d là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất nên ta chọn n = 1 d => λ = 1 =>... truyền theo hai đường đi d1 và d2: ∆ϕ = 2π λ ; với d = d1 − d 2 - Điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực đại: d = n λ; (n = 0, 1, 2, 3…) - Điều kiện để sóng tổng hợp có biên độ cực tiểu: d = (2n + 1) λ/2 ; (n = 0, 1, 2, 3…) E Dặn dò: - BTVN:5 Sgk trang 43 - Chuẩn bò tiết sau “Bài tập” 33 Mai Văn Quyền, TP.Vinh maiquyen26@yahoo.com Ngày sọan: 08 /10 /2005 Ngày dạy: 10 /10 /2005 Tiết 15 : BÀI TẬP I Mục đích . 2 211 2 211 12 21 2 2 2 1 4 51 0. 21. 2 1. 20.2 cosAcosA sinAsinA tg )cm(2244)cos(AA2AAA => x = 22 sin (ωt + 2 π ) (cm) E. Dặn dò: - BTVN: bài tập 5 – Sgk trang. ϕ 1 ) = ? => A = ? * Tính ϕ ? 2 211 2 211 21 21 cosAcosA sinAsinA 'OP'OP OPOP 'OP OP 'OP 'MP tg ϕ+ϕ ϕ+ϕ = + + ===ϕ Vậy: 2 211