KT HK 2 NC

Bài soạn: Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 nâng cao Thời gian: 90 phút I - Mục đích yêu cầu. - Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chơng trình toán lớp 11 Nâng cao. II - Mục tiêu dạy học. 1. Về kiến thức: Toàn bộ chơng trình toán Nâng cao lớp 11. 2. Về kỹ năng: Đánh giá các kỹ năng cơ bản của HS. 3. Về t duy : Rèn luyện t duy lôgíc, phơng pháp t duy quy nạp, tổng hợp, khái quát hoá, quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Tích cực làm việc, hứng thú trong lao động, học tập. III - Ma trận: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQTL Phơng trình lợng giác. Đại số tổ hợp - Xác xuất 1 0,25 1 1.0 1.25 Dãy số - cấp số cộng - cấp số nhân 1 0,25 1 1.0 1.25 Giới hạn dãy số - Hàm số . Hàm số liên tục 1 0,25 1 0,25 1 1.0 1 0,25 1.75 Đạo hàm 1 0,25 1 0,25 1 1.0 1 0,25 1 1.0 2,75 Phép dời hình, phép đồng dạng 1 0,25 0.25 Quan hệ song song trong không gian 1 1.0 1 0,25 1.25 Quan hệ vuông góc trong không gian 1 0,25 1 0,25 1 1.0 1.5 Tổng 2.25 4.0 3.75 10.0 IV - Nộ dung đề kiểm tra. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm, mỗi câu 0.25 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 12 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ đúng một phơng án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đó. Câu 1: Cho phơng trình: sinx - cosx = 0. Số nghiệm của phơng trình trong khoảng (0; 2) là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 2: Cho dãy số (U n ) có số hạng tổng quát: U n = 3 n -1 - 2n - 3. Số hạng U 10 sẽ là: A. 19700; B. 17900; C. 79100; D. 97100. Câu 3: Đặt L = Lim x x4tan . Khi đó: A. L = 4; B. L = 1/4; C. L = 0.4; D. L = - 4. Câu 4: Đặt L = Lim xx xx 2 11 2 2 ++ . Khi đó: A. - 4; B. 4; C. -1/4; D. 1/4. Câu 5: Cho hàm số: f(x) = ++ 2 1 )1( 4 2 2 ax x xSin xx Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 khi và chỉ khi: A. a = 7; B. a = 7 1 ; C. - 7; D. - 7 1 . Câu 6: Cho hàm số: Y = x 3 - 2x + 1. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = - 2 là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 7: Đạo hàm của hàm số: y = sin( - x) + sin( x 2 ) là: A. sinx + cosx; B. cosx - sinx; C. -sinx - cosx; D. 2cosx. Câu 8: Cho f(x) = 2 1 x 4 + 3 1 x 3 + 2 1 x 2 - x + 1. Khi đó: f (x) 0, khi và chỉ khi: A. x 2 1 ; B. x 2 1 ; C. x 2; D. x 2. Câu 9: Cho hình vuông ABCD. Số các trục đối xứng của hình vuông này là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lợt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào đúng? X 0 X 0 Nếu x 1 Nếu x < 1 A. Đờng thẳng GE song song với đờng thẳng CD; B. Đờng thẳng GE cắt đờng thẳng CD; C. Đờng thẳng GE và CD chéo nhau; D. Đờng thẳng GE cắt đờng thẳng AD; Câu 11: Cho tứ diện ABCD, trong đó AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của DC. Khẳng định nào đúng? A. AI CD; B. DC (ABI); C. BC AD; D. AC (ABI). Câu 12: Cho hai đờng thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P), trong đó a (P). Mệnh đề nào sai? A. Nếu b//(P) thì b a; B. Nếu b (P) thì b//a; C. Nếu b//a thì b (P); D. Nếu b a thì b// (P). Phần II - Tự luận (7.0 điểm). Câu 13: Cho phơng trình: sin 2 x - 2sinx = sinxcosx - 2cosx. Chọn ngẫu nhiên một nghiệm của phơng trình thuộc khoảng (0; 100) Gọi A là biến cố: Số chọn đợc nhỏ hơn 37. Tính P(A). Câu 14 : Cho cấp số cộng (U n ). Biết rằng U 1 = 4, U 15 - U 23 = 32. Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (U n ). Câu 15: Tìm giới hạn sau: L = Lim ( )( ) 2 131 45 32 ++ ++ nnn nnn Câu 16: Cho hàm số: f(x) = x 3 - 4x 2 - (2m-1)x + 3m -2( m là tham số). a. Tính f (x). b. Tìm m để f (x) 0, x R. Câu 17 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng x và cạnh bên bằng 2 x. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với SA. a. Dựng thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (P). b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. V - Đáp án và biểu điểm Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm). Câu1: B; Câu2: A; Câu3: A; Câu4: C; Câu5: C; Câu6: D; X + Câu7: B; Câu8: A; Câu9: D; Câu10: A; Câu11: C; Câu12: D; Phần II. Tự luận (7.0 điểm). Câu 13. 1.0 điểm Đa phơng trình về dạng tơng đơngếuinx = cosx tanx = 1 0.25 đ Nghiệm của phơng trình: x = 4 + k, k Z 0.25 đ Do x (0; 100) nên không gian mẫu có 32 phần tử (ứng với k = 0 đến k = 31) 0.25 đ Tính đợc A = 12 nên P(A) = 8 3 . 0.25 đ Câu 14. 1.0 điểm U 15 - U 23 = 32 U 1 + 14d - U 1 - 22d = 32 d = - 4. 0.25 đ Do U 1 = 4 nên U 50 = U 1 +49d = - 192. 0.25 đ Vì vậy S 50 = 25 (4 - 192) = - 4700. 0.25 đ Câu 15 : 1.0 điểm Ta có: L = Lim ( )( ) 54 322 45 32 211 1 11 3 1 1 2 131 nn n nnn Lim nnn mnn ++ + = = ++ ++ 0.5 đ = 1 3 = 3 (Vì k n 1 0 khi n + (k N * ) ) 0.5 đ Câu 16 : 2.0 điểm a) Ta có: f (x) = 3x 2 - 8x - 2m +1 1.0 đ b) f (x) 0, x R 3x 2 - 8x - 2m + 1 0 , x R 0.25 đ 0 16 - 3(1 - 2m) 0 0.5 đ 16 - 3 + 6m 0 6m - 13 m - 13/6 0.25 Câu 17: 2 điểm a) 1.0 đ Chỉ ra đợc; AC = BD = 2 x SAC đều. Gọi H (P) SA CH SA H Là trung điểm của SA 0.25 đ Lấy E (P) SB, Q (P) SD. Chỉ ra đợc EQ // BD từ đấy suy ra cách dựng E, Q(E, Q đi qua I = SO CH). 0.5 đ Do đó thiết diện cần dựng là tứ giác CQHE. 0.25 đ X + X + b) Ta cã diÖn tÝch ®¸y lµ: S ®¸y = x 2 0.25 ® Gäi 0 lµ t©m h×nh vu«ng ABCD Ta cã : SO 2 = SA 2 - AO 2 = ( 2 x) 2 - ( 2 2x ) 2 = 2x 2 - 2 2 x = 2 3 2 x ⇒ SO = 2 3x 0.25 ® ThÓ tÝch V cña h×nh chãp lµ: V = 3 1 AO . S ®¸y = 6 6 2 x 0.5 ® Giáo án Đại số và giải tích NC 11 Ng ời soạn : Trịnh Minh Lâm - Trờng THPT Nh Thanh Tên bài soạn: Đạo hàm của các hàm số lợng giác, (Tiết 2). Ngày soạn : 21 - 7 - 2007 I- Mục tiêu 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nhớ các công thức tính đạo hàm của hàm số lợng giác cơ bản 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc vận dụng các công thức đã học để tìm đạo hàm của hàm số lợng giác thờng gặp 3. Về t duy- thái độ : + Tích cực tham gia hoạt động , có tinh thần hợp tác + Phát huy khả năng t duy logic II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên : Bảng phụ - máy chiếu 2. Học sinh : Kiến thức đã học ở tiết 1 và về các công thức lợng giác III - Ph ơng pháp dạy học . Chủ yếu sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: GV: + Nêu câu hỏi kiểm tra. ? Hãy phát biểu nội dung định lý 2 <ĐH cú Học sinh y = Sinx và hàm hợp của nó>. áp dụng tìm đạo hàm của hàm số: y = Sin(2x - 1) + Dành thời gian cho HS chuẩn bị bài + Gọi HS lên bảng trình bày + Chính xác hoá câu trả lời bằng bảng phụ hoặc trình chiếu. HS: Chuẩn bị và trình bày. 3. Bài mới. Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức ĐL 3 - Đạo hàm của hàm số: y = cosx HĐ của HS HĐ của GV và ghi bảng + HS nghe và tiếp nhận nhiệm vụ + T duy tìm lời giải + Đa ra kết luận về bài tập + Đọc định lý 3 và tiếp nhận. + HS nghe, hiểu nhiệm vụ + Củng cố tri thức. HĐTP1: Tiếp cận định lý 3 + GV đa ra bài toán: Tính đạo hàm của hàm số: y = cosx. + Gợi ý (nếu cần): Đa cosx về Sin (/2 - x) và dùng định lý 2 + Gọi HS lên bảng tình bày lời giải. + GV chính xác hoá lời giải bằng ghi bảng (hoặc bảng phụ). + Yêu cầu HS đa ra kết luận của bài tập. HĐTP2: Chiếm lĩnh định lý 3. + Yêu cầu 1 hóc sinh đọc định lý 3 (SGK - 209). + Trình chiếu nội dung định lý 3 HĐTP3: Củng cố định lý 3 Giải (SGK - 209): + Phát phiếu học tập số 1 cho HS + Gọi 1 số HS đại diện báo cáo kết quả. + Nhận xét và chính xác hoá phơng án đúng. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức định lý 4 <Đạo hàm của hàm số: y = tanx> HĐ của HS HĐ của GV và ghi bảng + Nghe và rõ nhiệm vụ + Trình bày lời giải và phiếu học tập + Trình bày bảng HĐTP1: Tiếp cận định lý 4 + Giải (SGK - 209) + Phát phiếu học tập số 2 + Yêu cầu đại diện 1 HS trình bày lời giải H 3 H 4 + Tiếp nhận nội dung định lý 4 + Nghe và rõ nhiệm vụ + Trình bày và củng cố kiến thức + Chính xác hoá lời giải bằng tham chiếu HĐTP2: Chiếm lĩnh tri thức định lý 4 + Yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 4 (SGK - 209) + GV trình chiếu nội dung định lý 4 HĐTP3: Củng cố định lý 4 VD3: (SGK - 210) + Yêu cầu học sinh chuẩn bị VD3 và trình bày + Nhận xét và chính xác hoá lời giải. Hoạt đông 3: Chiếm lĩnh tri thức định lý 5: đạo hàm của hàm số: y = cotx HĐ của HS HĐ của GV + Tơng tự hàm số: y = tanx. Hàm số biến đổi: y = cotx + Đọc định lý 5 và tiếp nhận tri thức + HS thảo luận theo nhóm. + Cứ đại diện trình bày kết quả HĐTP1: Tiếp cận định lý 5 + Đề nghị học sinh biến đổi tơng tự hàm số: y = tanx. + Yêu cầu đa ra kết luận HĐTP2: Định lý 5 + Sau khi HS đa ra kết luận, yêu cầu 1 học sinh đọc định lý 5. + Trình chiếu định lý 5 HĐTP3: Củng cố định lý 5: + Giải (SGK - 211) + Giáo viên chia HS thành 2 nhóm + Phát phiếu học tập số 3 cho nhóm 1 và số 4 cho nhóm 2. + Yêu cầu nhóm cứ đại diện trình bày + Chính xác hoá bằng cách đa ra phơng án đúng cho bài toán. V. Kết thúc. + Tóm tắt những kiến thức cần ghi nhớ trong tiết học. H 5 + Yêu cầu học sinh học bài và giải BT SGK và BT phần luyện tập * Phiếu học tập số 1. Cho hàm số: y = Cosx. Hãy chọn đáp án đúng: A. y = sin 2 x ; B. y = - sin 2 x ; C. y = sin2x ; D. y = -sin2x. * Phiếu học tập số 2. Tính đạo hàm của hàm số: y = x x cos sin . * Phiếu học tập số 3. Cho y = tan2x + cot2x. Hãy chọn phơng án đúng: A. y = xx 2sin 1 2cos 1 22 B. y = xx 2cos 2 2sin 2 22 C. y = 2(tan 2 2x cot 2 2x) D. y = tan 2 2x cot 2 2x * Phiếu học tập số 4 Cho y = cot(sin5x). Chọn phơng án đúng. A: y = - (1 + cot 2 (sin5x)). cos5x B: y = -5 (1 + cot 2 (sin5x)). cos5x C: y = (1 + cot 2 (sin5x)). cos5x D: y = 5 (1 + cot 2 (sin5x)). cos5x . tan2x + cot2x. Hãy chọn phơng án đúng: A. y = xx 2sin 1 2cos 1 22 B. y = xx 2cos 2 2sin 2 22 C. y = 2( tan 2 2x cot 2 2x) D. y = tan 2 2x cot 2 2x. 0 .25 đ X + X + b) Ta cã diÖn tÝch ®¸y lµ: S ®¸y = x 2 0 .25 ® Gäi 0 lµ t©m h×nh vu«ng ABCD Ta cã : SO 2 = SA 2 - AO 2 = ( 2 x) 2 - ( 2 2x ) 2 = 2x 2