Báo cáo hệ chuyên gia Dự báo thời tiết ID3

Giải thuật quy nạp cây ID3 (gọi tắt là ID3) là một giải thuật học đơn giản nhưng tỏ ra thành công trong nhiều lĩnh vực. ID3 là một giải thuật hay vì cách biểu diễn tri thức học được của nó, tiếp cận của nó trong việc quản lý tính phức tạp, heuristic của nó dùng cho việc chọn lựa các khái niệm ứng viên, và tiềm năng của nó đối với việc xử lý dữ liệu nhiễu.ID3 biểu diễn các khái niệm (concept) ở dạng các cây quyết định (decision tree). Biểu diễn này cho phép chúng ta xác định phân loại của một đối tượng bằng cách kiểm tra các giá trị của nó trên một số thuộc tính nào đó.Như vậy, nhiệm vụ của giải thuật ID3 là học cây quyết định từ một tập các ví dụ rèn luyện (training example) hay còn gọi là dữ liệu rèn luyện (training data). Hay nói khác hơn, giải thuật có:•Đầu vào: Một tập hợp các ví dụ. Mỗi ví dụ bao gồm các thuộc tính mô tả một tình huống, hay một đối tượng nào đó, và một giá trị phân loại của nó.•Đầu ra: Cây quyết định có khả năng phân loại đúng đắn các ví dụ trong tập dữ liệu rèn luyện, và hy vọng là phân loại đúng cho cả các ví dụ chưa gặp trong tương lai.Có chương trình viết bằng c

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

- -BÀI TẬP LỚN

HỆ CHUYÊN GIA

ĐỀ TÀI: Dự báo bão sử dụng cây quyết đinh ID3.

Giảng viên hướng dẫn: Cô Lê Thị Thủy.

Nhóm thực hiện: Nhóm 7.

Hà Nội 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Bão là xoáy thuận quy mô synop (500-1000 km) không có front, phát triển trên miền biển nhiệt đới hay cận nhiệt đới ở mực bất kỳ và có hoàn lưu xác định.

Trong không gian ba chiều, bão là một cột xoáy khổng lồ, ở tầng thấp (khoảng 0-3km) không khí nóng ẩm chuyển động xoắn trôn ốc ngược chiều kim đồng hồ (ở Bắc Bán Cầu) hội tụ vào tâm, chuyển động thẳng đứng lên trên trong thành mắt bão và toả ra ngoài ở trên đỉnh theo chiều ngược lại Ở chính giữa trung tâm của cơn bão không khí chuyển động giáng xuống, tạo nên vùng quang mây ở mắt bão

Các thành phần chính của bão bao gồm các dải mưa ở rìa ngoài, mắt bão nằm ở chính giữa và thành mắt bão nằm ngay sát mắt bão

Giá trị khí áp nhỏ nhất tại tâm bão và tăng dần ra phía rìa bão Càng vào gần tâm, cường độ gió bão càng mạnh, khu vực tốc độ gió mạnh nhất cách tâm bão khoảng vài chục km Vào vùng mắt bão gió đột ngột yếu hẳn, tốc độ gió gần bằng không Khi qua khỏi vùng mắt bão gió lại đột ngột mạnh lên nhưng có hướng ngược lại, đây chính là tính chất ảnh hưởng nguy hiểm nhất của bão

II. Bão nhiệt đới

Các cơn bão thường hình thành khi một tâm áp thấp phát triển với một

hệ thống áp cao xung quanh nó Sự kết hợp của các lực đối nghịch có thể sinh ra gió và hình thành các đám mây bão, chẳng hạn mây vũ tích

Một định nghĩa khí tượng chặt về một cơn bão là có cấp gió Beauifort lớn hơn hoặc bằng 10, (89 km/h) Ở Việt Nam, gió xoáy có cấp

Beaufort từ 6 đến 7 trên một diện rộng gọi là áp thấp nhiệt đới Gió xoáy từ cấp 8 trở lên trên một diện rộng, có thể kèm theo mưa lớn gọi chung là bão

Ngoài thang sức gió Beauifort , còn dùng các thang khác như thang bão Saffir-Simpson Ở Việt Nam, do hầu như không có bão mạnh đến mức cần sử dụng thang bão Saffir-Simpson, nên người ta chỉ cần sử dụng thang sức gió Beaufort để mô tả sức mạnh của chúng là đủ Các thang sức gió giúp phân loại bão theo cường độ gió kéo dài, theo áp suất tâm bão, theo mức độ tàn phá, mức độ gây ngập lụt

III. Cấp độ bão nhiệt đới và ảnh hưởng

Thang bão Saffir-Simpson là thang phân loại bão được sử dụng nhiềunhất cho các xoáy thuận nhiệt đới ở Tây bán cầu có cường độ vượt quácường độ của các áp thấp nhiệt đới và các trận bão nhiệt đới Thang

này chia các cơn bão thành 5 cấp được phân biệt theo cường độ sứcgió kéo dài của nó Để phân loại như là một cơn bão, một xoáy thuậnnhiệt đới phải có sức gió kéo dài tối đa ít nhất là 33 mét trên giây; hay

119 kilômét trên giờ Cao nhất trong thang bão này là cấp 5 là các cơnbão có sức gió trên 69 m/s; 249 km/h)

Cấp 1:119-153km/h Không có thiệt hại thực sự cho các cấu trúc xây

dựng Thiệt hại chủ yếu cho nhà cửa di động không néo chặt, cây cối

và bụi rậm Thiệt hại nhỏ cho cầu cảng và có thể gây ngập lụt

Cấp 2: 154-177 km/h Làm hư hỏng một số mái nhà, cửa và cửa sổ.

Thiệt hại đáng kể cho cây trồng, nhà cửa có cấu trúc kém Có thể gâyngập lụt cầu cảng và những tàu thuyền nhỏ không cột bảo vệ có thể bịgẫy

Cấp 3: 178-209 km/h Một số thiệt hại cấu trúc của nhà cửa nhỏ và các

công trình xây dựng khác, một số màn cửa (bằng nhôm) bị gẫy Nhàcửa di động bị phá sập Ngập lụt ven biển phá hủy các kết cấu xâydựng nhỏ, các công trình xây dựng lớn bị hư hại bởi các mảnh vụn dongập lụt tạo ra

Cấp 4:210247 km/h, các màn cửa gẫy đổ nhiều hơn, các mái của các

ngôi nhà nhỏ bị phá hỏng Xói mòn mạnh ven biển Ngập lụt trong đấtliền

Cấp 5: ≥ 250 km/h Các ngôi nhà nhỏ và công trình xây dựng công

nghiệp bị cuốn bay mái Các công trình nhỏ bị cuốn bay, thiệt hại nặng

nề cho các công trình lớn Ngập lụt gây thiệt hại cho các tầng thấp củamọi công trình ven biển Có thể phải di tản

IV. Nguồn gốc của Bão nhiệt đới

Nhờ sự đối lưu đã nói ở trên mà không khí nóng ẩm từ bề mặt của đại dương không ngừng bay lên trên cao ngưng và tạo thành các đám mây giông và mưa Hơi ấm khi đông đặc như vậy tỏa nhiệt làm ấm không khí xung quanh khiến chúng nhẹ đi và bốc lên cao Lớp không khí ấm

và ẩm hơn từ sát bề mặt đại dương sẽ tràn tới choán chỗ Chu trình bốchơi và ngưng tụ này mỗi lúc một gia tăng khiến không khí ẩm và nóng

từ mặt biển bị hút lên mỗi lúc một nhiều và mạnh hơn và gây ra luồnggió xoáy

Nhưng để luồng mây giông và gió xoáy trên biển phát triển thành bão cần kết hợp với một số điều kiện khác Lốc xoáy sinh ra do các luồng gió hội tụ gặp nhau và đẩy không khí nóng ẩm lên trên cao càng làm gia tăng tốc độ bốc hơi và sinh ra gió càng mạnh Trong khi đó, nếu cógió thổi qua ở độ cao cao hơn (lên đến 9.000 mét) hơi nóng bốc lên từ trung tâm luồng xoáy sẽ bị thổi đi và vì thế sẽ giúp duy trì sự bốc hơi liên tục của luồng khí ấm và ẩm và bão được hình thành Thậm chí chênh lệch áp suất của không khí ở độ cao trên 9.000 mét và mặt biển cũng loại bỏ nhiệt từ không khí nóng bốc lên khiến, đẩy không khí và chu kỳ bốc hơi càng mạnh thúc đẩy sức mạnh của cơn bão.

V. Cấu Trúc Của Một Cơn Bão Nhiệt Đới

Bão chỉ hình thành ở khu vực biển ấm ở vùng nhiệt đới nơi nhiệt độnước thấp nhất là 27 độ C Chúng cần không khí ẩm và gió hội tụ gầnxích đạo để hoạt động.

- Mắt bão: là vùng áp suất thấp tương đối yên bình nằm ở trung tâmcơn bão

- Rìa mắt bão: vùng sát mắt bão, nơi gió xoáy mạnh nhất

- Vòng mưa: dải mây xoay quanh phía ngoài mắt bão mang mưa Đây

là kết quả quá trình bốc hơi và ngưng tụ trước kia đã hình thành nêncơn bão

Vòng xoay của một cơn bão là hệ quả của lực Coriolis, một hiện tượng

tự nhiên làm các dòng chảy và vật chuyển động bị lệch phải ở Bắc báncầu và lệch trái ở Nam bán cầu Vì vậy, ở Bắc bán cầu, gió bị lệchsang bên phải và làm các cơn bão ở Bắc bán cầu xoay ngược chiềukim đồng hồ và ngược lại ở Nam bán cầu Lực Coriolis cũng làm ảnhhưởng đên hướng di chuyển

của bão Các cơn bão có xu hướng quẹo phải (theo chiều kim đồng hồ)

ở Bắc bán cầu và quẹo trái (ngược chiều kim đồng hồ) ở Nam bán cầu.Một cơn bão thường được hình thành từ những rối loạn mây giôngnhiệt đới trên biển Hầu hết những rối loạn này sẽ suy yếu và tan dần,những một số sẽ phát triển thành bão sau này Trong những trườnghợp này, như đã đề cập đến gió xoáy ở trên, những đám mây giông ởkhu vực nhiễu loạn tỏa nhiệt khi bốc hơi và ngưng tụ Điều này làmcho mật độ không khí bên trong nhiễu loạn giảm đi qua đó làm giảm

áp lực bề mặt Tốc độ gió tăng lên khi không khí lạnh hơn đổ dồn tớichoán chỗ lớp không khí ấm đã bốc lên cao Dưới tác động Coriolis,nhiễu loạn khí bắt đầu xoay vòng Hơn nữa đây là vùng có khí ấp thấpnên càng hút không khí từ cùng có áp suất cao, khiến sức gió ngàycàng gia tăng, giống như nước lũ đổ vào chỗ trũng

VI. Vòng Đời Của Bão

Mỗi cơn bão rất khác nhau về kích thước vật lý Một số cơn bão rất nhỏ chỉ có vài dải mây và mưa bao quanh Nhưng cũng có những cơn bão khác rộng hơn bao phủ cả vùng rộng lớn diện tích tới hàng trăm hàng ngàn dặm Các cấp độ của bão được chia ra làm nhiều loại tùy theo mỗi nước nhưng cơ bản được chia ra làm ba cấp độ như sau:

- Áp thấp nhiệt đới: có tốc độ gió xoáy nhỏ hơn 61 km/giờ

- Bão nhiệt đới: tốc độ gió từ 62-118 km/giờ

- Siêu bão: tốc độ gió vượt 120 km/h

Bão không phải là một sinh vật sống, nhưng nó cần được cung cấp khí

ấm và ẩm Và nếu một khi nhiễu động nhiệt đới tìm đủ nguồn "thức ăn" này và gặp những điều kiện thuận lợi về gió và áp suất, chúng ta sẽthấy một con quái vật trên biển cả Quá trình để một nhiễu động nhiệt đới phát triển thành bão có thể mất chỉ vài tiếng đồng hồ cho tới vài ngày

Tuy nhiên cơn bão cũng có thể nhanh chóng suy yếu nếu không tìm được nhiệt ẩm để gia tăng sức mạnh Khi một cơn bão di chuyển vào vùng nước lạnh ở một vĩ độ cao hơn, áp lực sẽ giảm đi, sức gió cũng suy giảm Bên cạnh đó khi đổ bộ, sự ngưng tụ và bốc hơi yếu đi, và kết hợp với ma sát ở mặt đất cũng khiến bão suy giảm sức mạnh nhanhchóng thành một vùng áp thấp nhiệt đới và có thể biến mất sau đó một vài ngày

VII. Phân Loại Bão Nhiệt Đới

Bão có thể gây ra thiệt hại to lớn cho những nơi mà chúng quét qua Vìvậy các nhà khoa học đã xây dựng hệ thống phân loại và thang đo để

có thể đưa ra dự báo cũng như làm căn cứ để giới chức quản lý cùng người dân có những biện pháp chủ động phòng chống kịp thời Hiện nay có hai thang đo sức mạnh của bão Thang đo sức gió Beaufort và thang bão thang bão Saffir-Simpson Việt Nam hiện đang sử dụng thang đo Beaufort

VIII. Theo Dõi Và Cách Đặt Tên Bão

Để giám sát và theo dõi sự phát triển và hành trình di chuyển của một cơn bão, khí tượng học dựa trên cảm biến từ xa bằng vệ tinh, cũng như

dữ liệu thu thập được bởi máy bay trang bị đặc biệt Dưới mặt đất, có một mạng lưới các trung tâm khí tượng khu vực dưới sự chỉ đạo Tổ chức Khí tượng Thế giới, có nhiệm vụ theo dõi và thông báo về các hiện tượng thời tiết cực đoan Vệ tinh thời tiết sử dụng cảm biến để thuthập thông tin về cơn bão, theo dõi đám mây và mô hình tuần hoàn củakhông khí, trong khi radar đo lường tốc độ mưa gió, và lượng mưa Cảm biến hồng ngoại cũng phát hiện sự khác biệt nhiệt độ quan trọng trong cơn bão, cũng như chiều cao đám mây Dựa dữ liệu hiện tại và thống kê dữ liệu quá khứ, các nhà khoa học có thể dự báo đường đi và cường độ trước khi bão đổ bộ vào đất liền

Từ cách đây vài trăm năm, các cư dân của vùng Tây Ấn đã đặt tên chobão theo tên thánh của ngày cơn bão đó đổ bộ vào đất liền Nếu một cơn bão khác cũng xảy ra trùng vào ngày tháng nói trên nhưng ở năm khác thì được gán thêm số chỉ thứ tự Trong Thế chiến II, các nhà khí tượng học chỉ cho cơn bão tên nam tính Tuy nhiên trong những năm

1950, các cơn bão bắt đầu được đặt tên theo thứ tự bảng chữ cái và tênphụ nữ Tới cuối thập niên 1970, giới khí tượng đã thay thế cách đặt tên cũ bằng hệ thống tên mới đan xen giữa tên nam giới và nữ giới để tránh sự phản đối về phân biệt giới và hệ thống này vẫn đượcTổ chức khí tượng Thế giới (WMO) áp dụng cho đến ngày nay

Theo hệ thống này, cơn bão đầu tiên trong mùa sẽ được đặt tên bắt đầubằng kí tự A, cơn bão thứ hai có tên bắt đầu bằng kí tự B và tiếp tục với các cơn bão khác Vì các cơn bão ảnh hưởng đến nhiều nơi trên thếgiới, danh sách tên được đề cử từ các nước khác nhau và khác nhau theo khu vực Ở khu vực Tây bắc Thái Bình Dương (Việt Nam nằm trong khu vực này) khi các cơn bão hình thành sẽ được Trung tâm Bãonhiệt đới Tokyo thuộc cơ quan khí tượng Nhật Bản đặt tên Ngoài ra, nếu một cơn bão gây ra thiệt hại đáng kể, quốc gia bị ảnh hưởng bởi cơn bão này có thể yêu cầu tổ chức WMO rút tên gọi trong bản sanh sách tên ít nhất là 10 năm Điều này giúp tránh nhầm lẫn, để đơn giản hóa lịch sử và việc lưu giữ hồ sơ

Chương 2: Hệ chuyên gia

I.Tổng quan

1 Hệ chuyên gia là gì ?

• Hệ chuyên gia là một hệ thống chương trình máy tính chứa các thôngtin, tri thức và các quá trình suy luận về một lĩnh vực cụ thể nào đó đểgiải quyết các vấn đề khó hoặc hóc búa đòi hỏi sự tinh thông đầy đủcủa các chuyên gia con người đối với các giải pháp của họ Nói mộtcách khác hệ chuyên gia là dựa trên tri thức của các chuyên gia conngười giỏi nhất trong lĩnh vực quan tâm

 Tri thức của hệ chuyên gia bao gồm các sự kiện và các luật Các

sự kiện được cấu thành bởi một số nhiều các thông tin, được thuthập rộng rãi, công khai và được sự đồng tình của các chuyêngia con người trong lĩnh vực Các luật biểu thị sự quyết đoánchuyên môn của các chuyên gia trong lĩnh vực

 Mức độ hiệu quả của một hệ chuyên gia phụ thuộc vào kíchthước và chất lượng của cơ sở tri thức mà hệ đó có được

 Mỗi hệ chuyên gia chỉ đặc trưng cho một lĩnh vực vấn đề nào

đó, như y học, tài chính, khoa học hay công nghệ, vv…, màkhông phải là cho bất cứ một lĩnh vực vấn đề nào

 Ví dụ : hệ chuyên gia về lĩnh vực y học để phát hiện cáccăn bệnh lây nhiễm sẽ có nhiều tri thức về một số triệuchứng lây bệnh, lĩnh vực tri thức y học bao gồm các cănbệnh, triệu chứng và chữa trị

Người sử dụng

Hệ thống giao tiếpCơ sở tri thức

Máy suy diễn

• Hoạt động của một hệ chuyên gia dựa trên tri thức được minh họa nhưsau:

2 Đặc trưng và ưu điểm của hệ chuyên gia

Những ưu điểm của hệ chuyên gia :

• Phổ cập: Là sản phẩm chuyên gia, được phát triển không ngừng với hiệuquả sử dụng không thể phủ nhận

• Giảm giá thành

• Giảm rủi ro: Giúp con người tránh được rủi ro trong các môi trườngnguy hiểm

• Tính thường trực: Bất kể lúc nào cũng có thể khai thác sử dụng Trongkhi con người có thể mệt mỏi, nghỉ ngơi hay vắng mặt.

• Đa lĩnh vực: Chuyên gia về nhiều lĩnh vực khác nhau và được khai thácđồng thời bất kể thời gian sử dụng

• Độ tin cậy

• Khả năng giảng giải: Câu trả lời với mức độ tinh thông được giảng giải

rõ ràng, chi tiết, dễ hiểu

• Khả năng trả lời nhanh

• Tính ổn định, suy luận có lý và đầy đủ mọi lúc mọi nơi

• Trợ giúp thông minh như một người hướng dẫn

• Có thể truy cập như là một cơ sở dữ liệu thông minh

3 Các lĩnh vực ứng dụng của hệ chuyên gia

Tính đến thời điểm này, hàng trăm hệ chuyên gia đã được xây dựng và báocáo thường xuyên trong các tạp chí, sách báo và hội thảo khoa học Ngoài ra còncác hệ chuyên gia được sử dụng trong các công ty, các tổ chức quân sự màkhông được công bố vì lí do bảo mật

Dưới đây là một số lĩnh vực ứng dụng diện rộng của các hệ chuyên gia:

Tập hợp thích đáng những thành phần của một hệ thống theo cách riêng

Giải thích Giải thích những dữ liệu thu nhận được

So sánh dữ liệu thu lượm được với chuyên môn để đánh giá hiệu quả Lập kế hoạch

Điều khiển một quá trình, đòi hỏi diễn giải, chẩn đoán, kiểm tra, lập kế hoạch, dự đoán và chữa trị

Dự đoán hậu quả từ một tình huống xảy ra

4 Cấu trúc của hệ chuyên gia

Một hệ chuyên gia kiểu mẫu gồm các thành phần cơ bản sau :

• Giao diện người, máy : Thực hiện giao tiếp giữa hệ chuyên gia và người

sử dụng Nhận các thông tin từ người dùng (các câu hỏi, các yêu cầu vềlĩnh vực) và đưa ra các lời khuyên, các câu trả lời, các giải thích về lĩnhvực đó

• Bộ giải thích : Giải thích các hoạt động của hệ khi có yêu cầu của người

sử dụng

• Bộ thu nạp tri thức : Làm nhiệm vụ thu nhận tri thức từ chuyên gia conngười, từ kỹ sư tri thức và cả người sử dụng thông qua các câu hỏi và yêucầu của họ, sau đó lưu trữ vào cơ sở tri thức

• Cơ sở tri thức : Lưu trữ, biểu diễn các tri thức trong lĩnh vực mà hệ đảmnhận, làm cơ sở cho các hoạt động của hệ Cơ sở tri thức bao gồm các sựkiện và các luật.

• Mô tơ suy diễn : Làm nhiệm vụ sử lý và điều khiển các tri thức được biểudiễn trong cơ sở tri thức nhằm đáp ứng các câu hỏi, các yêu cầu của người

sử dụng

(*) Để thực hiện được các công việc của các thành phần trên trong cấu trúc hệ

chuyên gia phải có một hệ điều khiển và quản lý việc tạo lập, tích lũy tri thứccho lĩnh vực hệ đảm nhận gọi là “Hệ quản trị cơ sở tri thức” Hệ quản trị cơ sởtri thức thực chất là quản lý và điều khiển công việc của Bộ thu nạp tri thức, Bộgiải thích, Mô tơ suy diễn Nó phải đảm bảo các yêu cầu :

• Giảm dư thừa tri thức, dữ liệu

• Tính nhất quán và phi mâu thuẫn của tri thức

• Tính toàn vẹn và an toàn

• Giải quyết các vấn đề cạnh tranh

• Chuyển đổi tri thức

• Ngôn ngữ xử lý tri thức

5 Một số mô hình kiến trúc hệ chuyên gia

a) Mô hình J.L.Ermine

b) Mô hình C.Ernest :

c) Mô hình E.V.Popov :

II. Cơ sở tri thức

1 Phân biệt tri thức và dữ liệu

Chúng ta có thể dựa vào một số đặc trưng sau để phân biệt qui ước tri thức

và dữ liệu :

• Khả năng tự giải thích nội dung : Dữ liệu đưa vào máy tính không tựgiải thích nổi, đôi khi còn được mã hóa cho ngắn gọn để dễ cài đặttrong máy Chỉ có người lập trình đó mới có thể hiểu được nội dung, ýnghĩa của dữ liệu, nhưng tri thức có thể tự giải thích nội dung củamình với người sử dụng bất kỳ

• Tính cấu trúc : Một trong những đặc tính cơ bản của hoạt động nhậnthức của con người đối với thế giới xung quanh là khả năng phân tíchcấu trúc của các đối tượng Tri thức được đưa vào máy cũng cần cókhả năng tạo ra được một sự phân cấp giữa các khái niệm và mối quan

hệ giữa chúng

• Tính liên hệ : Ngoài các quan hệ về cấu trúc trong mỗi tri thức (kháiniệm, quá trình, hiện tượng, sự kiện) giữa các đơn vị tri thức còn cónhiều mối liên hệ khác (không gian, thời gian, nhân quả…) Một sốnghiên cứu đã chỉ ra số các liên hệ cơ bản giữa các sự kiện xấp xỉ 200lần Một cơ sở tri thức được kết hợp với số liên hệ cơ bản này có thể

mô tả và biểu diễn được hầu hết mọi vấn đề mà chúng ta quan tâm

o Đối với các tri thức biểu diễn trong máy cũng vậy, chúng chủđộng hướng người sử dụng biết khai thác tri thức Đó chính làquá trình kích hoạt tri thức được thể hiện trong các hệ chuyêngia được xây dựng trên các cơ sở tri thức biểu diễn ở mức cao

có khả năng tiếp nhận, tinh chế, tự hoàn thiện ngay trong quátrình hoạt động của hệ Tính chủ động của tri thức còn thể hiệnsinh động thông qua các ngôn ngữ lập trình trí tuệ nhân tạo nhưLisp, Prolog…ở đó không còn có sự phân biệt rõ ràng giữa dữliệu và thủ tục

2 Phân loại tri thức

Tri thức tồn tại dưới 2 dạng cơ bản :

Ví dụ : Khẳng định “Việt Nam là đất nước tươi đẹp” Đây là một khẳngđịnh bất biến, không phụ thuộc vào tình huống, không gian và thời gian Các trithức phụ thuộc không gian và thời gian đòi hỏi những mô hình biểu diễn đặcbiệt, cho phép thể hiện các tương quan giữa các sự kiện, quá trình không gian vàthời gian