ID=33 6 10 đề THAM KHẢO

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 05 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đồ thị hình bên hàm số A y  x  2x  B y  x  3x  C y  x2  x  D y  x4  2x2 y Câu Cho hàm số y  x 3x  Khẳng định sau đúng? 2x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu Hàm số y  x4  2x2  đồng biến khoảng nào? A  1;  B  1;   C  1;   1;   D x  R Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x3  2x điểm có hoành độ – là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y  x3  3x2  3x  A 3  B  C  Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  x   A max y    1;5 B max y    1;5 D 3  4 đoạn [-1; 5] x2 C max y    1;5 46 D max y  5   1;5 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu Hàm số y  x3  3x2  mx đạt cực tiểu x = khi: C m  B m  A m  D m  Câu Cho hàm số y  x4  2mx2  3m  (1) (m tham số) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 2) B  m  A m  D m  C m  Câu Cho hàm số y  x3  3mx2  3m  (m tham số) Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x  y  74  C m  B m  1 A m  D m  2 Câu 10 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: x -1 -∞ y' +∞ + + +∞ y A y  2x  x 1 B y  -∞ 2x  x1 C y  2x  1 x D y  x3 x2 Câu 11.Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số (C): y  2x  hai điểm phân biệt x2 A 1  m  B 1  m m  C m  D m C x  D x  Câu 12 Giải phương trình: 22 x1  A x  B x  Câu 13 Tính đạo hàm hàm số: y  e x   A y '  x  5x  e x C y '   2x   e x 2  x 1  x 1  x 1 B y '  x  5e x  x 1 D y '   2x   e x  x 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word   Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số: y  log  x2 A D =  ; 2    2;   B D =  2;  C D =  ; 2    2;   D D =   2;  Câu 15 Giải bất phương trình: log (2 x  15)  A  15 x5 B x   15 C x  15 x5 D Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y  2x ln2 x A y '  2ln2 x  4x ln x B y '  2x ln2 x  4x ln x C y '  2x ln2 x  4ln x D y '  2ln2 x  4ln x Câu 17 Cho a, b  thỏa mãn a2  b2  ab Hệ thức sau A log 2017 ab  log 2017 a  log 2017 b C log 2017  a  b   log 2017 a  log 2017 b B log 2017 ab   log 2017 a  log 2017 b  D log 2017 ab   log 2017 a  log 2017 b  Câu 18 Đặt log 15  a Hãy biểu diễn log 25 15 theo a A log 25 15  1  a  B log 25 15  1 a a C log 25 15  1 a D log 25 15  1 a Câu 19 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  Câu 20 Cho f ( x)  A 11 10 x x2 x  13  Khi f    10  B C D 13 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)   3x  1 A  f (x)dx   3x  1 C  f (x)dx  18  3x  1 C C  B  f (x)dx  18  3x  1 D  f (x)dx   3x  1 1 6 C C  Câu 22 Cho phương trình log 3.2 x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng x1  x2 ? A B Câu 23 Tính tích phân x C D.7 3x  1dx A B C D e Câu 24 Tính tích phân  (2 x  1) ln xdx A e  B e2  C e  D e2  Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  2x đồ thị hàm số y  x A 81 12 B C 37 12 D 11 Câu 26 Tính thể tích hình khối hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x , trục tung, trục hoành, x=2 quay quanh trục Ox A   5e    B  5e  C   5e 4  1 D 5e  10 Câu 27 Cho hàm số f(x) liên tục (0;10) thỏa mãn  10 6 f ( x)dx  7;  f ( x)dx  Khi P   f ( x)dx   f ( x)dx có giá trị A B C D Câu 28 Cho f ' ( x)   5sin x f (0)  10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A f ( x)  3x  5cos x  B f    3    3 C f    2 D f ( x)  3x  5cos x Câu 29 Cho số phức: z  3  5i Tìm phần thực phần ảo số phức z  i A.Phần thực -3 phần ảo B Phần thực -3 phần ảo 4i C Phần thực phần ảo D Phần thực -3 phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1   2i z2   i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  2z2  26 B z1  2z2  41 C z1  2z2  29 D z1  2z2  33 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm y điểm I, J, K, H hình bên I A Điểm K B Điểm H C Điểm I D Điểm J - J 1 5 H - x K Câu 32 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w   3i C w  3  3i D w  3  3i Câu 33 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình: z4  z2   Giá trị T  z1  z2  z3  z4 là: A B 2  C 2  D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i    i  z là: A Đường tròn tâm I (0;-1) bán kính R  2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word B Đường tròn tâm I (0;-1) bán kính R  C Đường tròn tâm I (-1;0) bán kính R  2 D Đường tròn tâm I (0;1) bán kính R  Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a3 A V  B V  a 3 a3 C V  4a3 D V  Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC AA '  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 3a 24 B 3a C 3a 3a D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, AB= a , AC = a Mặt bên SBC tam giác vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 2a3 D a3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A , AB  AC  a , I trung điểm SC , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC , mặt phẳng  SAB  tạo với đáy góc 60 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  SAB  theo a A a B a C a D a  Câu 39 Cho tam giác ABO vuông O có góc BAO  300 , AB = a Quay tam giác ABO quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh A  a2 B  a2 C  a2 D 2 a2 Câu 40 Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm O O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A đường tròn đáy có tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OO’AB Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A 3a 12 B a3 12 C 3a 3 D a3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a2  b2  c B a2  b2  c a2  b2  c D a2  b2  c 2 C Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A( 1; 2; 0), B(0; 1;1), C(3; 1; 2) Vecto vecto pháp tuyến (P)? B n  (3; 2; 9) A n  (3; 2; 9) D n  (3; 2; 9) C n  (3; 2; 9) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S  :  x     y  1   z  3 2  16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (2;1; 3), R  B I (2; 1; 3), R  16 C I ( 2; 1; 3), R  16 D I ( 2; 1; 3), R  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2; 1;  Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: A d  24 B d  13 24 14 C d  23 14 D d  23 11 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng   qua hai điểm M(1;0;1), N(5;2;3) vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A x  2z   B x  2z   C x  2z   D 2x  z   Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  1; 2;  mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 7 7 A K  ;  ;  , r  3 3  7 B K   ; ;  , r   3 3 7 7 C K  ;  ;  , r  3 3 7 7 D K  ;  ;  , r  3 3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x3 y 1 z   mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm giao điểm d (P) 1 A  3; 1;  B  0; 2; 4  C  6; 4;  D  1; 4; 2  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) hai đường thẳng d1 : x2 y2 z3 x 1 y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông   ; d2 :   1 1 góc với d1 cắt d2 A x 1 y  z    3 5 B x1 y 2 z 3   5 C x1 y 2 z 3   1 3 D x 1 y  z    3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(2; 0; 0), D(8; 0; 0) C D( 3; 0; 0), D(3; 0; 0) D D(0; 0; 0), D( 6; 0; 0) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2x  y  z   hai điểm A( 1; 3; 2), B( 9; 4; 9) Tìm điểm M (P) cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ A M( 1; 2; 3) B M(1; 2; 3) C M( 1; 2; 3) D M( 1; 2; 3) … Hết … Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1D 2A 3C 4B 5A 6C 7A 8A 9C 10B 11D 12C 13D 14B 15B 16D 17A 18D 19A 20C 21D 22B 23C 24D 25B 26C 27C 28B 29D 30B 31D 32C 33B 34B 35A 36C 37D 38A 39B 40A 41D 42C 43A 44B 45A 46C 47D 48A 49A 50D Câu Đáp án D Câu Đáp án A 3x   x x  Tiệm cận ngang lim y  lim x  Câu Đáp án C x -1 -∞ y' - + - +∞ + y Hàm số y  x4  2x2  đồng biến khoảng  1;  ;  1;   Câu Đáp án B x0  1; y0  1; f '( x0 )  Phương trình tiếp tuyến y  f '( x0 )  x  x0   y0  y  x  Câu Đáp án A  x    y  3  y '  3x2  x  3; y '     x    y  3  Giá trị cực đại hàm số y  x3  3x2  3x  3  Câu Đáp án C y '  1  x  2  x2  x  x  2 ; y '   x  0; x  4 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 46 46 y Tính f (0)  3; f ( 1)  4; f (5)  Suy max   1;5 Câu Đáp án A  y '     suy m =0  y ''(2)  Câu Đáp án A Ta có y '  4x3  4mx  4x( x2  m) + m  , y  0, x  (0; )  m  thoả mãn + m  , y  có nghiệm phân biệt:  m , 0, Hàm số (1) đồng biến (1; 2)  m m    m  Vậy m   ;1 Câu Đáp án C y  3x  6mx ; y   x   x  2m Hàm số có CĐ, CT  PT y  có nghiệm phân biệt  m  Khi điểm cực trị là: A(0; 3m  1), B(2m; 4m3  3m  1)  AB(2m; 4m3 ) Trung điểm I AB có toạ độ: I ( m; 2m3  3m  1) Đường thẳng d: x  y  74  có VTCP u  (8; 1) m  8(2m3  3m  1)  74  I  d A B đối xứng với qua d      m2 AB  d AB u    Câu 10 Đáp án B Câu 11 Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm 2x   x  m  2x    x  m  x    x2   m   x  2m    *  x2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 10 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 1: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y  x  x B y  x  3x C y  x3  x D y  x3  3x -2 Câu 2: Để đường cong (C) : y  x3  mx2  mx  cắt đường thẳng (d) : y  x  điểm phân biệt giá trị m : A m  C m  B m  x2 nghịch biến khoảng: x 1 A ( ;1),(1; ) B  1;   C  1;   D m  Câu 3: Hàm số y  Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y  A 11 B  Câu 5: Tìm m để hàm số y  A m  D (0; +  ) x  x2  3x  là: D 7 C 1 m  sin x nghịch biến cos2 x B m     0;  ?   C m  D m  x  m2  m Câu 6: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  [0; 1] x1 2 m   m  1 C  D   m  2 m  x 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  điểm có hoành độ 3 là: x2 A y  3x  B y  3x  13  m  1 A   m  2 m  B  m  D y  3x  C y  3x  13 Câu 8: Cho hàm số y  x  3mx  4m3 với tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho AB  20 A m  1 B m  2 C m  1; m  D m  1 m Câu 9: Định m để hàm số y  x  2(2  m)x2  2(2  m)x  nghịch biến khi: A < m < B m > - C m =1 D  m  Câu 10: Phương trình x3  12 x  m   có nghiệm phân biệt với m A 16  m  16 B 18  m  14 C 14  m  18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày D 4  m  73 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 11: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E  v   cv 3t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 6km/h B 9km/h A 12km/h A 15km/h Câu 12: Đạo hàm hàm số y  22 x3 là: A 2.22 x3.ln B 22 x3.ln C 2.2 x3 Câu 13: Phương trình log A x  2 3x    có nghiệm là: 11 B x  10 C x = 3 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log  3 B  0;   2  3 A  1;  2  D (2 x 3)22 x2 D x =  2x2  x  1  là: 1  C  ;    ;   2  3  D  ; 1   ;   2  10  x Câu 15: Tập xác định hàm số y  log là: x  3x  A  1;   B  ;1   2;10  C  ; 10  D  2; 10  Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 4.689.966.000 VNĐ C 2.689.966.000 VNĐ   B 3.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ Câu 17: Hàm số y  x2  x  e x có đạo hàm là: A y '  x2 e x B y '  2 xe x C y '  (2x  2)e x D Kết khác Câu 18: Nghiệm bất phương trình x1  36.3x3   là: A  x  B  x  C  x Câu 19: Nếu a  log12 6, b  log12 log a b a A B C b1 1 a b 1 D x  D a a 1 Câu 20: Cho a >0, b > thỏa mãn a +b2 =7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log(a b)  (loga logb) B 2(loga logb)  log(7 ab) ab C 3log(a b)  (loga logb) D log  (loga logb) x x x Câu 21: Số nghiệm phương trình 6.9  13.6  6.4  là: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 74 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A B C D Câu 22: Không tồn nguyên hàm : x2  x  dx  x2  x  2dx   x 1 A B  sin 3xdx C e D Câu 23: Nguyên hàm :  A x  C x 1 3x xdx x2  x  dx  ? x 1 C B  x    x2  ln x   C C D x  ln x   C   sin 2xcosxdx Câu 24: Tính  A B C 1/3 D 1/6 e Câu 25: Tính  x lnxdx 2e  e3  e3  B C D 9  y  3x  y  x Câu 26: Cho hình thang S :  Tính thể tích vật thể tròn xoay xoay quanh Ox x   x  2e  A A 8 B 8 C 8 D 8  Câu 27: Để tính I   tan x  cot x  2dx Một bạn giải sau:    Bước 1: I    tan x  cot x  dx Bước 2: I   tan x  cot x dx   6   3 Bước 3: I    tan x  cot x  dx Bước 4: I     6 Bước 5: I  ln sin x   A cos2x dx sin2x B  2 ln Bạn làm sai từ bước nào? C D a Câu 28: Tích phân  f ( x)dx  ta có : a A f ( x) hàm số chẵn B f ( x) hàm số lẻ C f ( x) không liên tục đoạn  D Các đáp án sai  a; a  Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 75 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun số phức z + – i A z  – i  B z  – i  D z  – i  2 C z  – i  Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4  i )z   4i Điểm biểu diễn z là: 16 13 16 11 9 23 A M( ;  ) B M( ;  ) C M( ;  ) D M( ;  ) 17 17 15 15 25 25 5 Câu 32: Cho hai số phức: z1   5i ; z   4i Tìm số phức z = z1 z2 A z   20i B z  26  7i C z   20i D z  26  7i Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z2  4z   Khi z1  z 2 bằng: A 10 B C 14 D 21 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z  1  i B z  2  2i C z   2i D z   2i Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a 2 a Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông A V  a3 B V  8a3 C V  2a3 D V  góc đáy SA  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a a3 2a A V  B V  C V  D V  a3 2 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM 2a3 3a A V  8a3 B V  C V  D V  a3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 a 13 a 13 C.a 13 D B Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A A l  a B l  2a C l  2a D l  a Câu 40: Một công ty sản xuất loại ly giấy hình nón tích 27cm Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ 36 38 38 36 6 r  r  r  B C D 2 2 2 2 Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A r  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 76 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word B 12 A 10 C 4 D 6 Câu42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: 2a3 3 a3 2 a3 3a B C D 24 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A  1; 6;  ; B  5;1;  ; C  4; 0;  ; D  5;0;  A .Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là: 2 B S  :  x    y   z    223 223 2 2 16 C S  :  x    y   z    D S  :  x    y   z    223 223 Câu 44: Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng Q  : x  y  z  cách D  1; 0;  A S  :  x    y   z    2 khoảng (P) c ó phương trình là:  x  y  z  10  x  2y  z   A  B  x  2y  z   x  2y  z   x  2y  z   C    x  y  z  10  x  2y  z   D   x  y  z  10  Câu 45: Cho hai điểm A 1; 1;  ; B  0; 0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A 4x  y  z   B 2x  z   D y  4z   C 4x  z   Câu 46: Cho hai điểm A  1; 2;  ; B  4;1;1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 86 19 B 19 C 19 86 D 19 Câu 47: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 3  qua A  1; 0;  có phương trình: A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    C  x  1   y     z    53 D  x  1   y     z    53 2 2 2 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : nx  y  z   0; Q  :3x  my  2z   song song với Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: 7 B m  9; n  C m  ; n  D m  ; n  ;n  3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng  P  : x – 3y  2z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với A m  mặt phẳng (P) A y  3z  11  C 2 y  3z  11  B y  2z   D 2x  3y  11  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 77 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 4;0  ; B  0; 2;  ; C  4; 2;1 Tọa độ diểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(6;0;0) C D(2;0;0) D(6;0;0) 1C 11B 21A 31B 41B 2C 12A 22B 32B 42B 3A 13B 23C 33C 43D 4A 14C 24A 34C 44D B D(0;0;2) D(8;0;0) D D(0;0;0) D(-6;0;0) ĐÁP ÁN 5A 6D 15B 16D 25A 26A 35C 36B 45C 46B 7C 17A 27B 37C 47D 8A 18B 28B 38D 48D 9D 19B 29D 39B 49A 10C 20D 30C 40A 50A ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 y f(x)=x^3-3x Câu 1: Đồ thị hàm số (C) : y  x3  3x có hình dạng x Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Chẵn có nửa nhánh bên phải giống đồ thị (C ) nên Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y  x3  x -5 Chọn đáp án C Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm hai đường cho x3  mx2  mx   x  x   x( x  mx  m  1)     x  mx  m   0(*) Đề hai đường cho cắt điểm phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân m2  4( m  1)  ( m  2)2  m    biệt khác   m   m   m  Chọn đáp án m   Chọn đáp án C Câu 3: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 78 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Ta có : y '  3  0, x  \{1} nên hàm số nghịch biến khoảng ( ;1);(1; ) (x 1)2 Chọn đáp án A Câu 4:  x y’ y  x  1 Ta có : y '  x2  x     x   Bảng biến thiên : 1 11  Dựa vào BBT Chọn đáp án A    7   cos x  2m sin x  sin x 1  2m sin x  sin x Câu 5: Ta có : y '   cos x cos x     Để hàm số nghịch biến khoảng  0;  y '  0, x   0;  (*)  6  6  1 t2  Đặt t  sin x , t   0;  Ta có : (*)  m  2t  2 Xét hàm số : f (t )  t2   1 , t   0;  2t  2 2(t  1)  1 Ta có : f '(t )   0, t   0;  4t  2 Bảng biến thiên : t  f’(t)  f(t) Dựa vào bảng biến thiên ,ta có : m  Chọn đáp án A Câu 6: m2  m   0, x  [0;1], m Ta có : y '  ( x  1)2 Nên hàm số cho đồng biến [0; 1]  m  1 Do : y  y(0)  2  m2  m     [0;1] m  Chọn đáp án D Câu 7: Ta có tiếp điểm M( 3; 4) Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 79 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word y'   y '(3)  ( x  2)2 Phương trình tiếp tuyến đường cong M( 3; 4) : y  3( x  3)   3x  13 Chọn đáp án C Câu : x  Ta có : y '  3x2  6mx     x  2m Để hàm số có hai cực trị m  Hai điểm cực trị A(0; m3 ), B(2 m; 0)  m2  AB  20  16 m  m  20    m  1 16 m  16 m  20  0(VN ) Chọn đáp án A Câu : Ta có : y '  (1  m)x2  4(2  m)x  2(2  m) Hàm số nghịch biến  y  0, x   (1  m)x  4(2  m)x  2(2  m)  0, x  (*) TH1 : m  ta có : (*)  4 x   không thỏa x  TH2 : m  Để (*) x  1  m  m    2m3  4(2  m)  2(2  m)(1  m)  2  m  Chọn đáp án D Câu 10: Phương trình x3  12x  m   có nghiệm pb Gỉai: x3  12x  m    x3  12x   m Đây pt hoành độ giao điểm đồ thị:(C): x3  12x  (d):y=-m Pt cho có nghiệm d cắt (C) đỉểm pb Khi yCT  m  yCD  14  m  18 Đáp án C Câu 11: Vận tốc cá v-6.Thời gian cá bơi hết 300 km: Do lượng tiêu hao: 300 v6 300cv v6 300cv với c số, v  v6 Ta giá trị nhỏ v=9 Xét hàm f ( v)  Đáp án: B Câu 12: y  22 x3  y '  2.22 x3.ln Đáp án A Câu 13: log (3x  2)   3x    x  10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 80 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án B Câu 14 Điều kiện: x  R x  log (2 x  x  1)   x  x     So với đk ta có nghiêm  x   2 Đáp án C Câu 15: Điều kiện: x  10  x    x2  3x    x  10 Đáp án B Câu 16: áp dụng công thức T  A.(1  r )n với A tiền gốc ban đầu,r lãi suất, n số năm  T  500000000(1  0,07)18  1.689966000 Đáp án D Câu 17: y  ( x2  2x  2)e x y '  (2x  2)e x  e x ( x2  2x  2)  e x x2 Đápán A Câu 18 : Đặt t  3x 1 (t  0) BPT thành : t  4t     t  Vậy  3x1    x  Đáp án B Câu 19: log  log 12 b  12  a log 12 Đáp án : B Câu 20: a2  b2  ab  ab ab  ab  log  (loga logb) 3 Đáp án : D x 3 Câu 21: 6.9  13.6  6.4  , đặt t =   , t>0 ta có phương trình bậc hai có hai nghiệm dương 2 x x x phân biệt nên phương trình cho có hai nghiệm Đáp án : A Câu 22: Trong ý B biểu thức âm nên hàm không liên tục dẫn đến nguyên hàm Đáp án: B   dx ta chọn phương án C Câu 23: Biến đổi   x  x    Đáp án: C Câu 24: Biểu thức tích phân hàm lẻ, hai cận đối nên có kết Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 81 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án : A dx x Câu 25: Từng phần x3 dv  x dx  v  u  ln x  du   x3  e e x2 e  x3  e e e I   ln x    dx         1 9  1 3 2e   Đáp án : A Câu 26: V hình nón chiều cao 1, bán kính R = 3, V’ nón có chiều cao 1, bán kính R’ = Thể tích cần tìm là: V-V’ = 9  8   3 Đáp án : A Câu 27: Tại x =  biểu thức trị tuyệt đối âm nên bỏ trị tuyệt đối để đến bước sai Đáp án: B Câu 28 a  a a a a 0 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)  f ( x) dx 0  f ( x)   f ( x)  f ( x) lẻ Đáp án B Câu 29   z  i   3i  Phần thực : , phần ảo : Đáp án D Câu 30    z  i  2  i    Đáp án C Câu 31 Gọi z  x  iy ( x, y  ) 4 x  y   16 13  Ta có   i  z   4i    M ;   17 17  x  y  4 Đáp án B Câu 32 z  z1 z2    5i  (3  4i )  26  i Đáp án B Câu 33 2 z  z    z  2  i  z1  z2  14 Đáp án C Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 82 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 34 Gọi z  x  iy ( x, y  ) Ta có z   4i  z  2i  x   ( y  4)i  x  ( y  2)i  x  y    x  y Suy z  x2  y  2  z  2 z   2i Đáp án C Câu 35 AD/  AD  2a  AD  a  V  2a3 Đáp án C Câu 36 1 a a3 V  a .2a  2 Đáp án B Câu 37 Khối chóp C.BDNM có CB đường cao nên tích BC.SBDNM , + BD  2a V + Tứ giác BDNM hình thang vuông B, M MN đường trung bình tam giác ABD nên có diện tích: SBDNM  ( MN  BD).BM  3a  3a (đvtt) 2 ( a  a) Đáp án: C Câu 38 Vì H hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) nên SH  ( ABCD) Xét tam giác BHC vuông B có HC  BH  BC  a 13 a 39 Gọi M điểm cạnh CD thỏa HM / / AD , suy (SHM )  (SCD) theo giao tuyến SM Xét tam giác SHC vuông H, SCH  60 nên có SH  HC.tan 600  Dựng HI  SM I  HI  d( H ,(SCD)) Xét tam giác SHM vuông H có đường cao HI nên 1 1 16      2 2 HI SH HM 13a  a 39  a      d( H ,(SCD))  a 13 Vì K trung điểm HC nên có d( K ,(SCD))  a 13 d( H ,(SCD))  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 83 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Đáp án: D Câu 39 Tam giác ABC vuông cân A, AB  AC  2a nên có BC  AB2  AC  2a Hình nón trục AC nên có đường sinh l  BC  2a Đáp án: B Câu 40 Cái ly hình nón có V  27cm3 , đường sinh l , đường cao h bán kính r 3V 34 V   r h  h    r  r 2  34  38 Stp   r   r.l   r   r h  r   r   r    r   r    r r   r  2 2 38.2  4 r 3 2 r Xét hàm số f (r )   r    r (0;  ) có f '(r )  2 r  r 38 2   r r  f '(r)   r  36 2 Bảng biến thiên: r f '(r) f (r ) r - 38 2  + 38 f (r ) hay Stp đạt cực tiểu 2 Đáp án: A Câu 41 Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ có h  PQ  , r  AP  nên có diện tích xung quanh Sxq  2. r.h  2. 3.2  12 Đáp án: B Câu 42 Gọi I,J,K,H,M,N trung trung điểm AB, BC, CD, DA, AC, BD Theo tính chất hình bình hành ta chứng minh IK, JH, MN cắt trng điểm đường, gọi giao điểm O Vì ABCD tứ diện OI  OJ  OK  OH  OM  ON  OI  AB, OK  CD , OM  AC , ON  BC  O tâm mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ABCD Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 84 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Xét hình vuông IJKH cạnh IH  a 2 a IH  R  OI  a3  V  R  24 Đáp án: B Câu 43 Ta có: AB  (4; 5;1) AC  (3; 6; 4)   AB, AC   ( 14; 13; 9)   Chọn n  (14;13; 9) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: 14( x  1)  13( y  6)  9( z  2)   14 x  13 y  z  110  Khi R  d(D;(ABC))  446 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (S) : ( x  5)2  y  ( z  4)2  223 Đáp án D Câu 44 Vì mặt phẳng (P)//(Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x  2y  z  c  Theo đề ta có: d(D;(P))   |1   c | c   6 c  10 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x  2y  z   x  2y  z  10  Đáp án D Cậu 45 Ta có: AB   1;1; 4  j  (0;1; 0) Chọn n( P )   AB, j   (4; 0; 1)   Phương trình mặt phẳng (P): 4x  z   Đáp án C Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 85 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 46 Phương trình đường thẳng AB:  x   3t   y  2  3t z  t  Gọi H chân đường cao kẻ từ O, suy H (1  3t ; 2  3t ; t ) Ta có: AB.OH   t   28 29  86  OH   ;  ;   OH  19 19  19 19 19  Đáp án B Câu 47 Ta có: IA  (0; 2;7)  R  IA  53 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  53 Đáp án D Câu 48: Để mặt phẳng (P)//(Q) thì:  n 6 n    2     m  2 m   6  Đáp án D Câu 49 Ta có: AB   3; 3;  n(P)  (1; 3; 2)   AB, n(P)   (0; 8;12)   Chọn n(Q)  (0; 2; 3) Phương trình mặt phẳng (Q): 2y  3z  11  Đáp án A Câu 50 Ta có: BC  (4; 0; 3)  BC  D  Ox  D( x; 0; 0)  AD  ( x  3; 4; 0) AD  AD  ( x  3)2   x  x  25 x  Khi AD  BC  x2  x  25  25   x  Vậy D(0;0;0) D(6;0;0) Đáp án A Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 86 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 87