Phương trình lượng giác cơ bản:Bài 1: Giải và biện luận những phương trình lượng giác sau: a.. Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm.. Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệ
Trang 1Phương trình lượng giác cơ bản:
Bài 1: Giải và biện luận những phương trình
lượng giác sau:
a) sinx = m b) cosx = m
Bài 2: Giải những phương trình lượng giác sau:
a) sinx=1
c).sin3x = cos2x e) sin( cos2x) = 1
f).cos( cos3x) = 1 g) cos( sinx)=1
h).sin
x
2cos x 4
2 d) cos( 2x -
4
) + sin(x +
4
) = 0 Bài 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương
trình: cos 3 9 2 160 800 1
Phương trình lượng giác bậc 2
Bài 4: Giãi các phương trình
a) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0
b) 3 cot 2 4 cot 3
gx x
Bài 5: Cho phương trình:
4sin22x + 8cos2x – 5 + 3m = 0
a) Giãi phương trình khi m = -4
3 b) Tìm m nguyên dương để phương trình có
nghiệm
Bài 6: Cho phương trình:
sin23x + (m2 - 3)sin3x + m2 – 4 = 0
a) Giãi phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có đđúng 4 nghiệm
thuộc ; 43
3
2
Bài 7: Cho phương trình:
x
m
2
2
cos
1
- 2mtgx - m2 + 2 = 0
a) Giãi phương trình khi m = 2
b) Tìm mđđể phương trình có 3 nghiệm thuộc
khoảng (- , 2 )
Bài 8: Tìm các nghiệm thoã mãn điều kiện
cosx > 0 của phương trình: 1-sin5x+2cos2x = 0
Bài 9: Cho phương trình:
cos2x - (2m-1)cosx + m + 1 = 0
a) Giãi phương trình khi m =23
b) Tìm mđđể phương trình có 3nghiệm thuộc
khoảng (2 , 32 )
Bài 10: Cho phương trình: cos2x+2(1-m)cosx+2m-1=0 a) Giãi phương trình khi m =
2
1
b) Tìm mđđể phương trình có 4 nghiệm sao cho 0
x 2 Bài 11: Giãi phương trình:
3cotg2x + 2 2sin2x = (2+3 2)cosx
Bài 12: Cho phương trình: 5-4sin2x-8cos2
2
x
=3m a) Giãi phương trình khi m =
3
4
b) Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm Bài 12: Cho phương trình:
cos2x+5sinx+m=0 a) Giãi phương trình khi m =2 b) Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm Bài 12: Cho phương trình:
mcos2x-4(m-2)sinx+m=0 a) Giãi phương trình khi m =2
b) Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm
Phương trình lượng giác bậc cao:
Bài 13: Giải phương trình:
4cos2-cos3x=6cosx+2(1+cos2x) Bài 14: Cho phương trình:
cos3x-cos2x+mcosx-1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm để phương trình có đúng 7 nghiệm thuộc khoảng (- , 2
2 )
Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sinx và cosx:
Bài 15: Giải các phương trình lượng giác:
a) 3sin3x + cos3x = 0 b) sin2x – 3cos2x = 3 c) 3sinx – 4cosx = -52 d) 2sinx – 3cosx = -2 e) 2 2(sinx+cosx)cos = 3+cos2x
f) (1+ 3)sinx + (1- 3)cosx = 2 h) 2( 3sinx – cosx) = 3sin2x+ 7cos2x
i) 2sinx(cosx – 1) = 3cos2x
Bài 16: Cho phương trình: 3sin 2x - mcos2x = 1 a) Giải phương trình với m=1
b) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m Bài 17: Giải và biện luận phương trình vói mọi m 4m(sinx+ cocx)=4m2+2(cosx-sinx)+3
Bài 18: Cho p.trình: (m+2)sinx-2mcosx = 2m + 2 a) Giải phương trình với m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc , 0
2
bài 19: cho phương trình:
3sinx+cosx =m
Trang 2a) giải phương trình với m=-1.
b) biên luân theo m số nghiệm thuộc
, 2
6 của phương trình