Phương trình lượng giác cơ bản: Bài 1: Giải và biện luận những phương trình lượng giác sau: a). sinx = m b). cosx = m Bài 2: Giải những phương trình lượng giác sau: a). sinx= 1 3 b).sin( π sin2x)=1 c).sin3x = cos2x e). sin( π cos2x) = 1. f).cos( π cos3x) = 1. g). cos( π sinx)=1. h).sin x π =cos( π x)k).cos ( ) 2 4 cos x π π − = 1 2 d). cos( 2x - 4 π ) + sin(x + 4 π ) = 0 Bài 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: cos ( ) 2 3 9 160 800 1 8 x x x π − + + = Phương trình lượng giác bậc 2 Bài 4: Giãi các phương trình a). cos2x + sin 2 x + 2cosx + 1 = 0. b). 3cot4cot3 2 +− gxxg = 0. Bài 5: Cho phương trình: 4sin 2 2x + 8cos 2 x – 5 + 3m = 0 a). Giãi phương trình khi m = - 4 3 b). Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm. Bài 6: Cho phương trình: sin 2 3x + (m 2 - 3)sin3x + m 2 – 4 = 0 a). Giãi phương trình khi m = 1. b). Tìm m để phương trình có đđúng 4 nghiệm thuộc 3 4 ; 3 2 ππ Bài 7: Cho phương trình: x m 2 2 cos 1 − - 2mtgx - m 2 + 2 = 0 a). Giãi phương trình khi m = 2. b). Tìm mđđể phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng (- π , 2 π ). Bài 8: Tìm các nghiệm thoã mãn điều kiện cosx > 0 của phương trình: 1-sin5x+2cos 2 x = 0. Bài 9: Cho phương trình: cos 2 x - (2m-1)cosx + m + 1 = 0 a). Giãi phương trình khi m = 2 3 . b). Tìm mđđể phương trình có 3nghiệm thuộc khoảng ( 2 π , 2 3 π ). Bài 10: Cho phương trình: cos 2 x+2(1-m)cosx+2m-1=0 a). Giãi phương trình khi m = 2 1 . b). Tìm mđđể phương trình có 4 nghiệm sao cho 0 ≤≤ x 2 π . Bài 11: Giãi phương trình: 3cotg 2 x + 2 2 sin 2 x = (2+3 2 )cosx. Bài 12: Cho phương trình: 5-4sin 2 x-8cos 2 2 x =3m. a). Giãi phương trình khi m = 3 4 − . b). Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm. Bài 12: Cho phương trình: cos2x+5sinx+m=0 a). Giãi phương trình khi m =2 . b). Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm. Bài 12: Cho phương trình: mcos2x-4(m-2)sinx+m=0 a). Giãi phương trình khi m =2 . b). Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm. Phương trình lượng giác bậc cao: Bài 13: Giải phương trình: 4cos 2 -cos3x=6cosx+2(1+cos2x) Bài 14: Cho phương trình: cos3x-cos2x+mcosx-1 = 0. a). Giải phương trình khi m = 1. b). Tìm để phương trình có đúng 7 nghiệm thuộc khoảng (- π π 2, 2 ). Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sinx và cosx: Bài 15: Giải các phương trình lượng giác: a). 3 sin3x + cos3x = 0 b). sin2x – 3cos2x = 3. c). 3sinx – 4cosx = - 2 5 d). 2sinx – 3cosx = -2. e). 22 (sinx+cosx)cos = 3+cos2x f). (1+ 3 )sinx + (1- 3 )cosx = 2 h). 2( 3 sinx – cosx) = 3sin2x+ 7 cos2x. i). 2sinx(cosx – 1) = 3 cos2x. Bài 16: Cho phương trình: 3 sin 2x - mcos2x = 1. a). Giải phương trình với m=1. b). Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m. Bài 17: Giải và biện luận phương trình vói mọi m. 4m(sinx+ cocx)=4m 2 +2(cosx-sinx)+3 Bài 18: Cho p.trình: (m+2)sinx-2mcosx = 2m + 2. a). Giải phương trình với m. b). Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc − 0, 2 π bài 19: cho phương trình: 3 sinx+cosx =m. a). giải phương trình với m=-1. b). biên luân theo m số nghiệm thuộc − π π 2, 6 của phương trình.