ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 06 trang – 50 câu SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPTĐOÀNTHƯỢNG Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln 3x x ln 3x dx = ln 3x + C x ln 3x C ∫ dx = ln x + C x A Câu 2: ln 3x dx = ln 3x + C x ln 3x D ∫ dx = ln x + C x ∫ B ∫ Cho hàm số y = f ( x) = x3 + ax + bx + c Mệnh đề sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B lim f ( x) = +∞ x →+∞ Câu 3: Câu 4: C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Hàm số có cực trị Giải phương trình x +5 − x = 121 A x = log B x = − log C x = log Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SM = k , < k < Khi giá trị k ( ABCD ) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA để mặt phẳng ( BMC ) chia khố i chóp S ABCD thành hai phần tích là: A k = Câu 5: −1 + B k = 1+ ( Tính đạo hàm hàm số y = log + x A y ′ = C y ′ = Câu 6: ( ) x + x ln ( ) + x ln D k = −1 + ) D y ′ = −1 − ln ( x 1+ x ) ( ) x + x ln Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − z = mặt phẳng ( P ) : x + y + = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A ( P ) cắt ( S ) theo đường tròn B ( S ) điểm chung với ( P ) D ( P ) qua tâm ( S ) 2016 ⋅ x là: 2017 C ( −2; +∞ ) Tập nghiệm bất phương trình: 3 x + + x + < − A [ −2;0 ) Câu 8: C k = B y ′ = C ( S ) tiếp xúc với ( P ) Câu 7: D x = − log Cho hàm số y = B ( −2; ) D ( 0; +∞ ) ex Mệnh đề đúng? x2 + A Cả ba phương án sai B Hàm số nghịch biến ( −∞;1) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ℝ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 9: Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Vietinbank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5% /năm tính theo kì hạn năm Nếu ông A hàng năm không rút lãi sau năm số tiền ông A nhận vốn tiền lãi bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng ngàn) A 287126000 đồng B 267094000 đồng C 248459000 đồng D 231125000 đồng Câu 10: Kí hiệu M điểm biểu diễn số phức z , N điểm biểu diễn số phức z Khẳng định sau đúng? A M , N đối xứng qua trục hoành B M , N đối xứng qua trục tung C M , N đối xứng qua đường thẳng y = − x D M , N đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy M điểm biểu diễn số phức z = ( − i )( −1 + i ) gọ i ϕ góc tạo chiều dương trục hoành với véc tơ OM Tính sin 2ϕ A B − 10 C 10 D − Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm, liên tục khoảng ( a; b ) thỏa mãn f ( a ) = f ( b ) Kết sau đúng? b A ∫ b f ′ ( x ) e f ( x ) dx > B a Câu 13: ∫ b f ′ ( x ) e f ( x ) dx ≠ C a ∫ b f ′ ( x ) e f ( x ) dx = D a ∫ f ′( x)e f ( x) dx < a Cho hàm số y = − x3 + 3x − x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục Oy : A y = −3 x + B y = C y = −3x + D y = x Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I ( −1; 2;3) có bán kính ? 2 2 2 2 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = Câu 15: Cho hàm số y = x ax + b với a > có đồ thị cx + d hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b > 0, c > 0, d < B b > 0, c < 0, d < O y C b < 0, c > 0, d < D b < 0, c < 0, d < Câu 16: Cho a, b > a, b ≠ , x y hai số dương Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A log 21 x = −4 log 2a x B log a ( xy ) = log a x + log a y a C log a x 2016 = 2016 log a x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D log a x = log b x log b a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 17: Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần diện tích nay? 4 x A 1 − 100 x B − 100 C 60% D − 4x 100 Câu 18: Giải phương trình log ( x − 3) + log ( x − ) = Một học sinh làm sau : x > Bước Điều kiện : (*) x ≠ Bước Phương trình cho tương đương với 4log ( x − 3) + log ( x − ) = x = + Bước Hay log ( x − 3)( x − ) = ⇔ ( x − 3)( x − ) = ⇔ x − x + 14 = ⇔ x = − Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình cho có nghiệm x = + Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x + ( m − ) x + 2017 nghịch biến khoảng ( a; b ) cho b − a > m < B m > A m = C m > D m < Câu 20: Cho hai hàm y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm ℝ Phát biểu sau ? ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ℝ B Nếu f ( x ) = g ( x ) + 2017, ∀x ∈ ℝ ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ g ′ ( x ) dx C Nếu ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx f ( x ) ≠ g ( x ) , ∀x ∈ ℝ D Nếu ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ g ′ ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ℝ A Nếu Câu 21: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O; R ) ( O ′; R ) , OO′ = R Xét hình nón có đỉnh O′ , đáy hình tròn ( O; R ) Gọi S1 , S diện tích xung quanh hình trụ hình nón, tỉ số A S1 là: S2 2 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) = B m π C D + sin x Tìm m để nguyên hàm F ( x ) f ( x ) thỏa mãn F ( ) = , F ( π ) = A m = B m = C m = Câu 23: Cho z , z ′ hai số phứC Khẳng định sau sai? A z + z′ ≥ z + z′ B z = − z C z = z D m = D z = z Câu 24: Đồ thị hàm số y = x + x − x + đồ thị hàm số y = x − x + có điể m chung? A Có điểm chung B Có hai điểm chung C Không có điểm chung D Có ba điểm chung TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đề thi 132 x2 Câu 25: Cho ∫ f (t ) dt = x.cos (π x ) Tính giá trị f ( ) A f ( ) = B f ( ) = Câu 26: Cho hàm số f ( x ) = C f ( ) = − D f ( ) = mx + Giá trị lớn hàm số [1; 2] Khi giá trị m x−m bằng: A m = − B m = C m = D m = C ℝ D ℝ \ {0} Câu 27: Hàm số y = ( x − ) có tập xác định là: A ℝ \ {2} B ( 2; +∞ ) Câu 28: Giả sử hình phẳng tạo đường y = f ( x ) , y = , x = a , x = b có diện tích S1 , hình phẳng tạo đường y = f ( x ) , y = , x = a , x = b có diện tích S , hình phẳng tạo đường y = − f ( x ) , y = , x = a , x = b có diện tích S3 Kết sau đúng? A S > S B S1 = S C S1 = − S D S > S1 Câu 29: Mệnh đề sau x 2017 A 2016 B log 2016 2017 < C log 2017 2016 > 2016 D 2017 x Câu 30: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số nào? x4 A y = − + x − 4 x x2 C y = − −1 x4 B y = − x2 −1 x4 D y = − x2 − 1+ i Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z = 1− i A i B Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = 2017 Tính z C −1 D −i 3x Khẳng định sai? x −1 x x2 − A f ( x ) > ⇔ B f ( x ) > ⇔ x.log > ( x − 1) log > + log + log C f ( x ) > ⇔ x > ( x − 1) log D f ( x ) > ⇔ x ln > ( x − 1) ln ( ) Câu 33: Biết số phức z thỏa mãn: ω = ( z + − i ) z + + 3i số thực Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ A z = + 2i B z = −2 − 2i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C z = −2 + 2i D z = − 2i Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 34: Người ta gọt khố i lập phương gỗ để lấy khố i tám mặt nộ i tiếp (tức khố i có đỉnh tâm mặt khố i lập phương) Biết cạnh khố i lập phương a Hãy tính thể tích khố i tám mặt A a3 12 B a3 C a3 D a3 mx + 3m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x−2 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2016 A m = 1008 B m = ±504 C m = ±252 D m = ±1008 Câu 35: Cho hàm số y = Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hợp với mặt bên góc 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Thể tích khố i chóp là: A 32 B 128 81 C 64 27 D 64 81 x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm troíng mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d Câu 37: Cho mặt phẳng x −1 = x −1 C = A (P) : x + y + z − = y +1 = −1 y −1 = −1 z −1 −3 z −1 −3 đường thẳng d : x −1 = x −1 D = B y −1 z −1 = −1 y + z −1 = −1 Câu 38: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ chấm để mộ t mệnh đề đúng: “Mỗ i đỉnh hình đa diện đỉnh chung cạnh” A hai B ba C năm D bốn Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi thể tích khố i chóp là: A a3 24 B a3 C a3 12 D a3 Câu 40: Người ta bỏ 12 bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao 12 lần đường kính bóng bàn Gọi S1 S tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 A B C D x có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = − x + m Khi số giá trị m x −1 để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB ( O Câu 41: Cho hàm số y = gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp 2 là: A B C D Câu 42: Cho điểm A (1; 2; −4 ) mặt phẳng ( P ) :2 x − y + 3z − = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A d ( A, ( P ) ) = 13 14 B d ( A, ( P ) ) = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 14 C d ( A, ( P ) ) = 14 13 D d ( A, ( P ) ) = 13 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 43: Thể tích khố i tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox tính công thức đây? 2 0 B V = π ∫ ( x − x ) dx A V = π ∫ x dx − 4π ∫ x dx 2 C V = π ∫ ( x − x ) dx 2 0 D V = π ∫ x dx + 4π ∫ x dx Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác S ABCD , biết S ( 3; 2; ) , B (1;2;3) , D ( 3;0;3 ) Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Mặt phẳng (α ) chứa BI song song với AC nhận véc tơ sau làm véc tơ pháp tuyến ? A n = ( 3; −5; ) B n = (1;1; ) C n = (1; −1; ) D n = ( 3;5; ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 2; −3;0 ) , mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Tìm mặt phẳng ( P ) qua A , vuông góc (α ) song song với Oz A y + z + = B x + y − z + = C x + y − = x = + 2t x = + 4t ′ Câu 46: Cho haiđường thẳng d1 : y = + 3t d : y = + 6t ′ z = + 4t z = + 8t ′ D x − y − = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d2 B Đường thẳng d1 song song đường thẳng d2 C Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d2 D Đường thẳng d1 , d2 chéo x = t Câu 47: Cho đường thẳng d : y = −1 + 2t mặt phẳng ( P ) : mx − y + z − = Tìm giá trị m z = −1 để đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) A m = 10 B m = C m = −8 D m = x +1 Câu 48: Cho biết phương trình log3 − = x + log có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S = 27 x1 + 27 x2 ( ) A S = 252 B S = 45 C S = D S = 180 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua quãng đường 200km Vận tốc dòng nước km /h Nếu vận tốc bơi cá nước yên lặng v ( km /h ) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E ( v ) = cv 3t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước yên lặng để lượng tiêu hao A km /h B km /h C 12 km /h D km /h 2+i Câu 50: Tìm số phức liên hợp số phức z = − 2i A z = + i B z = + i C z = i D z = i 5 - HẾT -Câu 49: BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... Nếu ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ g ′ ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ ℝ A Nếu Câu 21: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O; R ) ( O ′; R ) , OO′ = R Xét hình nón có đỉnh O′ , đáy hình tròn ( O; R... ′ hai số phứC Khẳng định sau sai? A z + z′ ≥ z + z′ B z = − z C z = z D m = D z = z Câu 24: Đồ thị hàm số y = x + x − x + đồ thị hàm số y = x − x + có điể m chung? A Có điểm chung B Có hai. .. > 0, c < 0, d < O y C b < 0, c > 0, d < D b < 0, c < 0, d < Câu 16: Cho a, b > a, b ≠ , x y hai số dương Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A log 21 x = −4 log 2a x B log a ( xy ) = log a x +