SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNHPHƯỚC KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ MINH HỌA Câu Câu y Đồ thị hình bên hàm số nào? x 1 A y x 1 2x C y 2x x 1 x 1 x D y 1 x B y 1 x m x 2m 1 x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn có cực đại cực tiểu C m hàm số có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị Cho hàm số y Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu ? x y y 0 -1 A y x x Câu Câu Câu x x 3x Cho hàm số y Khẳng định sau sai ? x 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 1; x Câu Câu -1 B y x 3x C y x x D y x x x3 Cho hàm số y x 3x Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 3 A 1; B 3; C 1; 2 D 1; 2 Trên khoảng 0; hàm số y x 3x : A có giá trị nhỏ y B có giá trị lớn max y 1 C có giá trị nhỏ y 1 D có giá trị lớn max y Hàm số y x x x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D 1 2x 1 Gọi M C : y có tung độ Tiếp tuyến C M cắt trục tọa độ Ox , x 1 Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 B 119 C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 123 D 125 Trang 1/6 Câu Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt ? y -1 x -1 -2 -3 -4 A m B m C m 4 D m 3 Câu 10 Tìm m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng ; A m 12 B m 12 C m 12 D m 12 2mx m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m B m C m 4 D m 2 Câu 11 Cho hàm số y 12 Câu 12 Cho P x y A x 1 y y Biểu thức rút gọn P là: 1 x x B x C x D x Câu 13 Tâ ̣p nghiê ̣m củ a phương trı̀nh x 3 x 10 là : A 1; 2 B 5; 2 C 5; 2 D 2;5 Câu 14 Cho hà m số y ln( x 5) Khi đó : A f (1) B f (1) C f (1) ln D f (1) C x [0;1) (2;3] D x [0;2) (3;7] Câu 15 Giải bất phương trình log x 3x 1 A x ;1 Câu 16 Hàm số y ln B x [0; 2) x x x có tập xác định là: A ; 2 B 1; C ; 2 2; D 2; Câu 17 Đa ̣o hà m củ a y 3sin x là : A y sin x.3sin x 1 B y 3sin x C y cos x.3sin x.ln D y cos x.3sin x.ln Câu 18 Cho log m; log n Khi log tính theo m n là: A mn B mn mn C m n Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D m2 n Trang 2/6 Câu 19 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y a x với a hàm số đồng biến ; B Hàm số y a x với a hàm số nghịch biến ; C Đồ thị hàm số y a x a 1 qua điểm a;1 1 D Đồ thị hàm số y a x y a x a 1 đối xứng với qua trục tung Câu 20 Tìm m để phương trình log 22 x log x m có nghiệm x 1;8 A m B m C m D m Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D Câu 22 Công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành hai đường thẳng x a, x b là: b b A S f x dx a Câu 23 x B S f x dx a b C S f x dx a b D S f x dx a dx ? 4x A ln x x C B x 1 ln C x3 C ln x 3 C x 1 x3 D ln C x 1 C 3 D sin x Câu 24 Tính tích phân dx sin x A 32 3 2 B 32 2 Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x A B C D 11 e Câu 26 Tính x ln xdx 2e3 2e3 e3 e3 A B C D 9 9 Câu 27 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A B C D 15 15 15 15 Câu 28 Cho Parabol y x x hai tiếp tuyến với Parabol A 1; B 4;5 y x y x 11 Tính diện tích hình phảng giới hạn đường nói A B C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D Trang 3/6 Câu 29 Tìm số phức z thỏa mãn: i 1 i z 2i A z 1 3i B z 1 3i C z 3i D z 3i Câu 30 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức A | z1 |2 | z2 |2 A 15 B 17 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: z D 20 (1 3i )3 Tìm môđun z iz 1 i B A C 19 C D Câu 32 Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i) z (4 i ) z (1 3i )2 Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 2 ; Phần ảo 5i C Phần thực 2 ; Phần ảo B Phần thực 2 ; Phần ảo D Phần thực 3 ; Phần ảo 5i Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i 1 i z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 2, –1 , bán kính R B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn cho số phức z – 4i ; M điểm 1 i z Tính diện tích tam giác OMM 25 15 B S OMM C S OMM biểu diễn cho số phức z A S OMM 25 D S OMM 15 Câu 35 Cho khối chóp S ABC có Gọi A, B trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC S ABC bằng: 1 1 A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Thể tích hình chóp là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 37 Cho lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , AD a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ADD1 A1 ABCD 60o Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng A1 BD A theo a là: a B a C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực a D a Trang 4/6 Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông B , AB a, AC a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a A a3 B a3 C a3 D a 15 Câu 39 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC hình lập phương ABCD ABC D có cạnh b quay xung quang trục AA Diện tích S là: A b B b 2 C b D b Câu 40 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a , hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABC D Diện tích xung quanh hình nón là: a2 A a2 B a2 C a2 D Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AC a, ACB 60o Đường chéo BC mặt bên BBC C tạo với mặt phẳng mp AAC C góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V a B V a C V a D V a Câu 42 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1 / S bằng: A B C D Câu 43 Cho đường thẳng qua điểm M 2; 0; 1 có vecto phương a 2; 3;1 Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t x 2 2t x 2t A y 6t B y 3t C y 3t z 2t z 1 t z 1 t x 2t D y 3t z 2t Câu 44 Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Câu 45 Mặt phẳng chứa điểm A 1; 0;1 B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình là: A x z – B y z C y z D x y z Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2; 0; ; B 0;3;1 ; C 3; 6; Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 29 D 30 Trang 5/6 Câu 47 Tìm giao điểm d : A M 3; 1;0 x y 1 z P : x y z 1 B M 0; 2; 4 C M 6; 4;3 D M 1; 4; 2 x y 1 z mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : M đến P A M 2; 3; 1 Câu 49 Trong không B M 1; 3; 5 gian Oxyz C M 2; 5; 8 D M 1; 5; 7 A 0;1; , B 2; 2; , C 2;3;1 cho đuờng thẳng x 1 y z Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 1 1 1 15 11 15 11 A M ; ; ; M ; ; B M ; ; ; M ; ; 2 2 2 d: 1 3 15 11 C M ; ; ; M ; ; 2 2 2 2 3 1 15 11 D M ; ; ; M ; ; 2 5 2 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3; 0;1 , B 6; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng P ? x y z 12 B 2x y z 1 qua A, B P tạo với mp Oyz góc thỏa mãn cos x y z 12 A 2x y 6z x y z 12 C 2x y z x y z 12 D 2x y 6z 1 - HẾT A 11 C 21 D 31 A 41 B A 12 A 22 A 32 B 42 A B 13 B 23 D 33 D 43 C B 14 B 24 B 34 A 44 B ĐÁP ÁN D D 15 16 C C 25 26 C A 35 36 C D 45 46 B C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D 17 D 27 A 37 A 47 A A 18 B 28 C 38 A 48 B A 19 D 29 D 39 D 49 A 10 B 20 B 30 D 40 C 50 C Trang 6/6