Dạy bài toán tìm GTLN, GTNN theo định hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thiết khoa học Cấu trúc luận văn Chƣơng MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề lí luận 1.1.1 Bài toán thực tiễn trình Toán học hóa 1.1.2 Năng lực lực Toán học 11 1.2 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học thực tiễn 16 1.2.1 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với xu hƣớng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam 16 1.2.2 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh đƣợc tinh thần phát triển giáo dụcToán học đại 17 1.2.3 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu môn Toán có tác dụng tích cực việc dạy học Toán 18 1.2.4 Dạy học vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực nhiệm vụ dạy học 22 1.3 Vài nét thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 23 1.3.1 Vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn chƣơng trình SGK phổ thông nƣớc ta 23 1.3.2 Thực trạng việc vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn dạy học toán trƣờng phổ thông 24 1.4 Tiểu kết chƣơng 26 Chƣơng DẠY BÀI TOÁN TÌM GTLN, GTNN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 27 2.1 Một số định hƣớng dạy học theo quan điểm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 27 2.1.1 Tôn trọng nội dung chƣơng trình SGK phân phối chƣơng trình hành Bộ Giáo dục Đào tạo 27 2.1.2 Số lƣợng toán vừa phải phù hợp với trình độ học sinh 27 2.1.3 Dạy học sát hợp với thực tế học tập nhà trƣờng, thực tế đời sống lao động sản xuất đa dạng nội dung 28 2.1.4 Vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cách linh hoạt, không máy móc, rập khuôn 29 2.2 Một số chủ đề toán chƣơng trình THPT chứa đựng toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn 29 2.2.1 Chủ đề bất đẳng thức 30 2.2.2 Chủ đề hệ bất phƣơng trình bậc hai ẩn 32 2.2.3 Chủ đề ứng dụng đạo hàm 36 2.3 Một số biện pháp dạy toán tìm GTLN, GTNN theo định hƣớng phát triển lực vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn trƣờng THPT 40 2.3.1 Biện pháp 1: Tăng cƣờng mô hình hóa Toán học toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn 40 2.3.2 Biện pháp 2: Lồng ghép ví dụ toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn nội dung khai thác, tạo hội để học sinh biết vận dụng kiến thức Toán học vào giải toán có nội dung thực tiễn 46 2.3.3 Biện pháp 3: Quan tâm đến việc tổ chức hoạt động ngoại khoá chủ đề tìm giải pháp tối ƣu trƣớc tƣợng thực tế 49 2.3.4 Biện pháp 4: Khai thác toán tìm GTLN, GTNN môn học có liên quan gần với thực tế nhƣ Vật lý, Hóa học,… quán triệt tinh thần liên môn để học sinh hiểu rõ vai trò Toán học thực tiễn nhƣ nghành khoa học khác 51 2.3.5 Biện pháp 5: Tăng cƣờng chuyển đổi ngôn ngữ từ tự nhiên sang ngôn ngữ Toán học 54 2.3.6 Biện pháp 6: Xây dựng hệ thống tập tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn 55 2.4 Tiểu kết chƣơng 73 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích thực nghiệm 74 3.2 Tổ chức thực nghiệm 75 3.2.1 Công tác chuẩn bị 75 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 75 3.3 Nội dung thực nghiệm 76 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 77 3.4.1 Điều tra đánh giá thực nghiệm 77 3.4.2 Một số kết định lƣợng 78 3.4.3 Đánh giá chung sau đợt thực nghiệm 79 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 80 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Theo Luật giáo dục Việt Nam năm 2005, mục tiêu giáo dục phổ thông “Giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách ngƣời Việt Nam Xã hội chủ nghĩa, xây dựng tƣ cách trách nhiệm cộng đồng, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc ” Về phƣơng pháp giáo dục, cần phải “Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học; bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên”, “bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Toán học có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nhƣ sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu nghành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bởi việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo ngƣời lao động có hiểu biết, có kĩ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Vì thế, việc dạy học Toán trƣờng phổ thông phải gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa xác định mục tiêu giáo dục phổ thông: “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dƣỡng khiếu, định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lí tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kĩ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn…” Với vị trí đặc biệt môn Toán môn học công cụ: cung cấp kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp, góp phần xây dựng tảng văn hóa phổ thông ngƣời lao động làm chủ tập thể, việc thực theo nguyên lí giáo dục “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội” cần phải quán triệt trƣờng hợp để hình thành mối liên hệ qua lại kỉ luật lao động sản xuất, sống Toán học Việc tăng cƣờng rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải toán có nội dung thực tiễn cần thiết thiết thực, có vai trò quan trọng hoàn cảnh giáo dục nƣớc ta Trong chƣơng trình Toán học phổ thông toán tìm GTLN, GTNN thƣờng xoay quanh toán nội Toán học học sinh có hội học rèn luyện toán có nội dung liên môn toán thực tiễn Một vấn đề quan trọng thực tế dạy Toán trƣờng phổ thông, giáo viên không thƣờng xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn dẫn đến khả vận dụng Toán học học sinh vào thực tiễn nhiều hạn chế Đã có số công trình số công trình nghiên cứu liên quan đến nội dung vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Luận văn muốn góp phần làm sáng tỏ thêm nhƣ kế thừa, phát triển, cụ thể hóa kết nghiên cứu tác giả trƣớc vào việc giảng dạy Toán trƣờng THPT Vì lí trên, tên đề tài đƣợc chọn là: “Dạy toán tìm GTLN, GTNN theo định hướng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn vấn đề rèn luyện cho học sinh phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn Đề xuất biện pháp dạy học toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn theo định hƣớng phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Đối tƣợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: trình dạy học nội dung liên quan đến toán tìm GTLN, GTNN Phạm vi nghiên cứu: chƣơng trình Toán THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Vai trò ý nghĩa việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn Tình hình việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn giảng dạy Toán trƣờng phổ thông Những quan điểm rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải toán có nội dung thực tiễn giảng dạy Toán trƣờng Trung học phổ thông Phƣơng pháp dạy toán theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn Những chủ đề có tiềm khai thác rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn Biện pháp dạy học toán tìm GTLN, GTNN theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn Thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu việc lựa chọn hệ thống tập tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán; công trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hoàn thành sở lí luận cho đề tài - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao, sách chuẩn kiến thức có nội dung liên quan đến đề tài Điều tra thực tế - quan sát: Dự giờ, quan sát, thiết kế sử dụng phiếu điều tra để có số đánh giá thực trạng việc dạy học nội dung có liên quan đến toán tìm GTLN, GTNN Thực nghiệm sƣ phạm thống kê nhằm đánh giá hiệu tính khả thi luận văn Giả thiết khoa học Trên sở tôn trọng Chƣơng trình, Sách giáo khoa Toán THPT hành, đề xuất đƣợc quan điểm, biện pháp dạy học gợi ý hợp lí cách lựa chọn nội dung dạy học góp phần phát triển lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn thông qua toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn, thực tốt mục tiêu giáo dục Toán học trƣờng THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chƣơng Chƣơng Một số vấn đề sở lí luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề lí luận 1.2 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.3 Vài nét thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học thực tiễn 1.4 Kết luận chƣơng Chƣơng Dạy toán tìm GTLN, GTNN theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 2.1 Một số định hƣớng dạy học theo quan điểm phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 2.2 Một số chủ đề toán chƣơng trình THPT chứa đựng toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn 2.3 Một số biện pháp dạy toán tìm GTLN, GTNN theo định hƣớng phát triển lực vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn trƣờng THPT 2.4 Kết luận chƣơng Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Chƣơng MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Một số vấn đề lí luận 1.1.1 Bài toán thực tiễn trình Toán học hóa 1.1.1.1 Bài toán thực tiễn G Polya định nghĩa: “Bài toán nhu cầu hay yêu cầu đặt cần thiết phải tìm kiếm cách ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng đạt ngay” [40, tr.119] Bài toán xuất phát từ yêu cầu hay nhu cầu mà ta gọi ƣớc muốn(hay vấn đề), ƣớc muốn có dẫn đến toán, có không dẫn đến toán Nếu có ƣớc muốn, mà đầu ta, không cần chút cố gắng nào, nảy sinh phƣơng tiện rõ ràng mạch lạc, mà dùng phƣơng tiện chắn thực đƣợc ƣớc muốn, không nảy toán Một vấn đề toán ngƣời nhƣng toán ngƣời khác tùy thuộc vào phƣơng tiện (kiến thức kinh nghiệm) mà họ có Nhƣ vậy, toán thực tiễn toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt đƣợc xuất phát từ thực tiễn sống Chúng ta cần phân biệt toán “thực tiễn đích thực” với toán “ngụy thực tiễn” Có số sách, tài liệu đồng hai khái niệm G Polya gọi toán “ngụy thực tiễn” “bài toán đố lời”, tức toán đƣợc hƣ cấu nhằm thách đố ngƣời giải Về nhiều phƣơng diện, toán thực tế khác xa toán túy Toán học Tuy nhiên, lí luận phƣơng pháp để giải nhƣ Hơn nữa, toán thực tiễn nói chung có bao gồm phần Toán học Trong toán thực tiễn, ẩn, kiện, điều kiện phức tạp không đƣợc xác định rõ ràng nhƣ Lập bảng biến thiên đế thấy x  2S , y  Vậy với x  2S , y  S S  x nhỏ S mƣơng có dạng thủy động học 2.4 Tiểu kết chƣơng Trong chƣơng 2, luận văn góp phần làm rõ quan điểm, yêu cầu,định hƣớng phƣơng pháp dạy học theo quan điểm phát triển lực dạy học toán có nội dung thực tiễn mà cụ thể toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn đƣa vào dạy học chƣơng trình THPT Luận văn phân tích rõ tiềm số chủ đề Toán học chƣơng trình THPT đƣa toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn vào dạy học Luận văn đề xuất phƣơng án dạy học nhƣ biện pháp sƣ phạm nhằm làm rõ tính khả thi biện pháp này, đặc biệt luận văn xây dựng hệ thống tập tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn số chủ đề tiềm nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục thực tốt nguyên lý giáo dục 73 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm kiểm nghiệm giả thiết khoa học luận án qua thực tế dạy học đồng thời kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc dạy toán tìm GTLN, GTNN theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông Thực nghiệm dạy học theo hƣớng tăng cƣờng lực vận dụng kiến thức tìm GTLN, GTNN vào thực tiễn đƣợc tiến hành lớp 12 Cụ thể: - Lớp 12: Tuần (Tiết 6,7,8) Bài: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Căn vào nội dung nhƣ hình thức yêu cầu cụ thể dạy sở tôn trọng chƣơng trình sách giáo khoa hành xác định cụ thể nội dung thực nghiệm nhƣ thời điểm đƣa tình có nội dung thực tiễn vào giảng dạy Nội dung tiết thực nghiệm dựa theo SGK Giải tích 12 đƣợc xếp theo nguyên tắc: - Tôn trọng nội dung phân phối chƣơng trình hành Bộ Giáo dục đào tạo - Xác định rõ trọng tâm kỹ cần dạy nội dung kiến thức liên hệ - Lựa chọn thời điểm thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy Xác định thời gian cho phép để đƣa toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy - Khi đƣa toán số lƣợng mức độ phù hợp với dạy, phù 74 hợp với trình độ nhận thức học sinh 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Công tác chuẩn bị Trƣớc thời điểm khoảng tuần tiến hành nghiên cứu kỹ nội dung chƣơng trình sách giáo khoa, tài liệu giáo viên, sách tập…khảo sát thực trạng thực tế dạy học Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lớp 12 cho học sinh THPT Tài liệu đƣợc đƣa tham khảo ý kiến giáo viên giỏi có kinh nghiệm đƣợc dạy thử số tiết năm học 2016 - 2017 để rút kinh nghiệm Với tâm niệm “muốn có dạy tốt trƣớc hết phải có giáo án tốt” giáo án đƣợc lựa chọn, xếp, bổ sung ý tƣởng đề tài xây dựng giáo án thực nghiệm tuân thủ nguyên tắc sau: - Đúng nội dung phân phối chƣơng trình - Lựa chọn thời điểm cụ thể để đƣa ứng dụng thực tiễn dạy - Xác định thời gian hợp lý cho ứng dụng thực tiễn - Phối hợp chặt chẽ linh hoạt nội dung khác dạy với việc dạy học toán có nội dung thực tiễn 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm đề tài tiến hành Trƣờng THPT Nho Quan A,Huyện Nho Quan - Tỉnh Ninh Bình + Lớp thực nghiệm 12A có 44 học sinh + Lớp đối chứng 12B có 45 học sinh Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành từ ngày 23/08/2016 đến ngày 21/09/2016 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: thầy giáo Phạm Tuấn Nghị Giáo viên dạy lớp đối chứng : thầy giáo Đặng Việt Đông Đƣợc đồng ý ban giám hiệu Trƣờng THPT Nho Quan 75 Achúng tìm hiểu kết học tập lớp 12 trƣờng nhận thấy trình độ chung môn Toán lớp 12A 12B tƣơng đƣơng sở đề xuất thực nghiệm lớp 12A 12B; lớp thực nghiệm lớp 12A, lớp đối chứng 12B Ban giám hiệu trƣờng, tổ trƣởng tổ toán thành viên tổ toán chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.3 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho phần ứng dụng đạo hàm tìm GTLN, GTNN hàm số đƣợc tiến hành tiết 3, chƣơng I: Ứng dụng Đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Sách giáo khoa Giải tích 12 – Ban Cơ bản) Căn vào nội dung nhƣ mục đích dạy, sở tôn trọng chƣơng trình phân phối chuyên môn SGK Trên sở ý kiến đóng góp quý báu đồng nghiệp, xác định cụ thể nội dung nhƣ thời điểm đƣa tình có nội dung thực tiễn vào dạy học Sau dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra với nội dung đề đƣợc nêu phần phụ lục: Về ý tƣởng dụng ý sƣ phạm đề nhƣ sau: Mục đích chủ đề kiểm thể dụng ý: Kiểm tra khả nắm vững kiến thức ứng dụng để giải số toán đơn giản thực tiễn Đề kiểm tra không khó bám chặt nội dung học có chứa tình liên hệ thực tiễn: Phần 1: Với câu trắc nghiệm học sinh cần nắm vững kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN hàm số tìm đƣợc đáp án 76 Phần : hai tập ứng dụng kiến thức học vào thực tế sống 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Điều tra đánh giá thực nghiệm Qua phiếu điều tra (nội dung điều tra phần phụ lục) nhận thấy Trong chƣơng trình học em gặp toán có nội dung thực tiễn hay tình tƣơng tự Các toán hay nhƣng khó em Cảm giác học giải toán có nội dung thực tiễn hứng thú Các toán thƣờng dùng để giải trí hay thử thách sống, rèn luyện khả tƣ duy, suy luận Một số học sinh đƣa số ý kiến sau: - Sử dụng kiến thức toán để giải toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn nói riêng toán có nội dung thực tiễn nói chung khiến cho chúng em cảm thấy môn Toán môn khoa học lí thú bổ ích Nó khiến cho chúng em cảm thấy môn Toán không khô cứng mà thấy môn Toán gần gũi với đời sống hàng ngày - Sử dụng kiến thức môn Toán để giải toán thực tiến bổ ích, hữu dụng thú vị Em áp dụng kiến thức vào đời sống hàng ngày - Việc áp dụng kiến thức toán giải vấn đề thực tiễn theo em cần thiết học sinh chúng em chƣơng trình học chúng em nặng lý thuyết mà đƣợc thực hành Vì chúng em mong muốn gặp nhiều tập gắn liền với đời sống hàng ngày để thấy môn Toán lý thú gần gũi với đời sống 77 3.4.2 Một số kết định lƣợng Việc phân tích định lƣợng dựa vào kết kiểm tra đợt thực nghiệm lớp lớp thực nghiệm lớp đối chứng, nhằm minh họa bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc lựa chọn đƣa tập có nội dung thực tiễn mà đề tài nghiên cứu kết làm lớp thực nghiệm 12A lớp đối chứng 12B đƣợc kết (theo bảng) Điểm Lớp Lớp thực nghiệm đối Lớp chứng Tổng 10 0 0 16 10 44 0 15 45 số Bảng 3.1 Kết kiểm tra định lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng Loại Yếu Trung bình Khá Giỏi (0-4 điểm) (5-6 điểm) (7-8 điểm) (9-10 điểm) Lớp thực nghiệm 4,55%; 27,27%; 59% 9,18% Lớp đối chứng 13,33%; 53,33%; 31,11%; 2,23% Bảng 3.2 Bảng phân loại theo tỉ lệ kết thực nghiệm Sử dụng phƣơng pháp kiểm định giả thiết thống kê giá trị trung bình để so sánh đánh giá chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thời gian thực nghiệm với giả thiết ban đầu H0 “không có chênh lệch trình độ hai lớp ” 78 Số liệu thống kê Nhóm thực nghiệm (X) Nhóm đối chứng (Y) Số học sinh n = 44 m =45 Điểm trung bình x  6,91 y  5,89 Phƣơng sai s2  n   xi  x n i 1   n s   xi  x n i 1 x   1,54  m s   yi  y m i 1 y   1,87 Bảng 3.3 Bảng thống kê chất lượng hai lớp Với giả thiết thống kê H0: E(X) = E(Y) Với mức ý nghĩa   0,05 U 1 Tính U  x y  x2 n Ta thấy U  U  1   y2  3,69   1,96 (với   s ) m nên giả thuyết H0 bị bác bỏ Nhƣ trình độ hai lớp có chênh lệch Qua bảng thống kê ta thấy chất lƣợng lớp thực nghiệm đồng hơn, khả vận dụng kiến thức toán vào giải toán tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn lớp thực nghiệm tốt Căn vào kết kiểm tra thấy đƣợc hiệu biện pháp đề xuất thấy đƣợc tính khả thi hiệu đề tài 3.4.3 Đánh giá chung sau đợt thực nghiệm Qua trình thực nghiệm, thấy đa số học sinh hào hứng sôi với toán có nội dung thực tiễn Lúc đầu em lúng túng việc chuyển đổi ngôn ngữ Toán học lâu em quen với hình thức học toán để giải toán túy Toán học Về sau em 79 quen dần với việc chuyển đổi nên làm nhanh Khi toán thực tiễn khả tƣởng tƣợng em phong phú em thấy ý nghĩa việc học toán việc mà lâu em học để có kết tốt kỳ thi Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc kiểm tra Đồng thời xem qua số em có nhận xét rằng: Lớp thực nghiệm nói chung nắm vững kiến thức học chất lƣợng làm tốt 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm đƣợc hoàn thành, tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học phần đƣợc khẳng định Cụ thể: - Việc liên hệ với thực tiễn trình dạy học giải tích góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức nhƣ lực vận dụng kiến thức toán vào sống - Sự “cài đặt” cách khéo léo phân phối thời gian hợp lý nội dung liên hệ với thực tiễn, sở quan điểm phƣơng pháp trình bày chƣơng 2, làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, không miễn cƣỡng, tránh đƣợc việc áp đặt kiến thức cho học sinh - Số lƣợng mức độ vấn đề có nội dung thực tiễn đƣợc lựa chọn, cân nhắc thận trọng, đựợc đƣa vào giảng dạy cách phù hợp, ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Nếu trình dạy học giải tích, giáo viên quan tâm, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn, hình thành rèn luyện ý thức “Toán học tình thực tiễn” Đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn giải tích hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện trƣờng THPT Phƣơng pháp giảng dạy theo hƣớng nghiên cứu 80 đề tài định hƣớng đổi quan trọng phƣơng pháp dạy học Đảng, Nhà nƣớc ngành Giáo dục giai đoạn Đồng thời kế thừa phát huy kinh nghiệm dạy học tiên tiến giới Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm cách thuận lợi đƣợc vận dụng cách sinh động, không gặp phải trở ngại lớn mục đích dạy học đƣợc thực cách toàn diện, vững thể thành công thực nghiệm sƣ phạm 81 KẾT LUẬN Những kết mà Luận văn thu đƣợc: Luận văn bƣớc đầu làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho học sinh ý thức tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trình dạy học toán Luận văngóp phầnlàm sáng tỏ thực trạng chƣơng trình, thực trạng dạy học, phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông theo hƣớng nghiên cứu luận văn Đồng thời khẳng định rằng, tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn dạy học toán phù hợp định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học điều kiện, hoàn cảnh nƣớc ta giai đoạn hội nhập Luận văn góp phần làm rõ tiềm khai thác tập tìm GTLN, GTNN có nội dung thực tiễn số chủ đề toán trình dạy học Luận văn đề xuất đƣợc số quan điểm biện pháp sƣ phạm nhằm làm sở định hƣớng cho giáo viên trình dạy học theo hƣớng nghiên cứu đề tài Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Trong khuôn khổ luận văn, đề cập đến vấn đề, khía cạnh để giúp em vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn.Các biện pháp đề tài mà luận văn đƣa giải bƣớc đầu tìm hiểu, không tránh khỏi thiếu sót Chúng kính mong thầy, cô bạn đọc góp kiến để luận văn đƣợc hoàn thiện 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Ngọc Anh (2007), “Nhận diện triết lí giáo dục Việt Nam thời hội nhập”, Báo Giáo dục Thời đại, (123), tr.21 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Nghị số 29-NQ/TW, Hà Nội Ban Tƣ tƣởng - Văn Hóa Trung ƣơng (2006), Tài liệu học tập Nghị Đại hội X Đảng, Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội Nguyễn Văn Bàng (1997), “Lại bàn toán mở”, Tạp chíNghiên cứu Giáo dục, tr.6, Hà Nội I.I Blekman, A D Mƣskix, Ia G Panôvko (1985), Toán học ứng dụng (bản dịch Trần Tất Thắng), Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Bộ Giáo dục vàĐào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (Môn Toán học), Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2006), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1996), “Các phƣơng pháp dạy học tích cực”, Tạp chí Khoa học Xã hội, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2004), “Cơ sở lí luận lí thuyết Kiến tạo dạy học”, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề Chương trình Quá trình dạy học, Nxb Giáo dục,Hà Nội 11 Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Văn Nhƣ Cƣơng, Phan Văn Viện (2000), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 83 13 Nguyễn Văn Cƣờng (2005), Phát triển lực thông qua phương pháp phương tiện dạy học mới, Tài liệu tập huấn dự án phát triển trung học phổ thông 14 Vũ Cao Đàm (2007), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 V Frixôv (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hoá Thông tin 16 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2006), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên, Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2007), Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2009), “Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế PISA– Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính”, Tạp chí Khoa học,Đại học Quốc gia Hà Nội, số 25, Hà Nội 20 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Trần Kiều (1978), Làm rõ nét mạch ứng dụng Toán học Chương trình toán phổ thông trung học, Tƣ liệu giáo dục học Toán học, tập 4, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 22 Trần Kiều (1995), “Một vài suy nghĩ đổi PPDH trƣờng phổ thông nƣớc ta”,Tạp chíNghiên cứu Giáo dục, (5), tr.5-6, Hà Nội 23 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 84 24 Nguyễn Bá Kim (2003), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 25 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (1999), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2003), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000, tái lần thứ ba), Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 V.I Lênin (1963), Bút kí triết học, Nxb Sự thật, Hà Nội 29 Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010), Dạy học phát triển lực học sinh kỉ 21, Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, ĐHQGHN, tháng 12, Hà Nội 30 Luật Giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 31 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 32 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, TrƣờngĐại học Vinh 33 Nguyễn Lƣơng Ngọc, Lê Khả Kế (Chủ biên) (1972), Từ điển học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 35 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 36 X.M Nikolxki (chủ biên) (2002), Từ điển Bách khoa phổ thông Toán học (Bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà Nội 85 37 Perelman IA I (1987), Toán ứng dụng đời sống, Nxb Thanh Hoá 38 Hoàng Phê (Chủ biên), Vũ Xuân Lƣơng, Hoàng Thị Tuyền Linh, Phạm Thị Thủy, Đào Thị Minh Thu, Đặng Thanh Hòa (2014), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng, Đà Nẵng 39 G Polya (2009), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội 40 G Polya (2010), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giái tích 11 (Nâng cao), Nxb Giáo dục, Hà Nội 42 R.I Ruzavin, A Nƣxanbaép, G Sliakhin (1979), Một số quan điểm triết học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 43 Nguyễn Triệu Sơn (2016), Giáo trình chuyên đề phương pháp dạy học Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 44 Nguyễn Triệu Sơn (Chủ biên), Nguyễn Thanh Tùng (2016), Rèn luyện phương pháp giải số dạng thường gặp toán Dãy số trường Phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 45 Nguyễn Triệu Sơn (Chủ biên), Nguyễn Đình Yên (2016), Giáo trình Lý thuyết Tập hợp Lôgic Toán, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội Hà Nội 46 Vũ Văn Tảo (1997), “Bốn trụ cột giáo dục”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, (5), tr.29-30, Hà Nội 47 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh 48 Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông với toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) 49 Từ điển Bách khoa Việt Nam (2005), Nxb Từ điển Bách khoa, Hà Nội 86 50 Hoàng Tụy (2001), “Dạy toán trƣờng THPT nhiều điều chƣa ổn”, Tạp chí Tia sáng, (12/2001), tr.4, Hà Nội TIẾNG ANH 51 James Stewart, Calculus – Early Transcendentals 5e, Textbook_ebook4friend.blogspot.com 52 James Stewart (2006), Precalculus_5th_txtbk, OECD PISA released items – mathematics 53 Gabriele Kaiser (2004), Mathematical Modelling in School – Example and Experiences 54 http://www.pisa.oecd.org 87 ... DẠY BÀI TOÁN TÌM GTLN, GTNN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Một số định hƣớng dạy học theo quan điểm phát triển lực vận dụng Toán học vào. .. luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề lí luận 1.2 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.3 Vài nét thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học. .. học thực tiễn 1.4 Kết luận chƣơng Chƣơng Dạy toán tìm GTLN, GTNN theo định hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT 2.1 Một số định hƣớng dạy học theo quan điểm phát