Toỏn 12 2 Cõu 1: Phng trỡnh 8.3 x + 3.2 x = 24 + x cú nghim l x1 ; x2 Khi ú x1 + x2 l: A B 10 C D 16 Cõu 2: Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh x - m.2 x+ + m = cú hai nghim phõn bit x1 , x2 cho x1 + x2 = A m = 10 B m = C m = D m = 16 Cõu 3: Mt ngi vay ngõn hng s tin l 20 triu ng theo th thc lói kộp Sau na nm ngi ú mi tr c ln lói vi s tin l 21,87 triu Hi ngi ú phi tr lói xut hng thỏng l bao nhiờu cho ngõn hng ( gi s lói xut hng thỏng l khụng thay i ) A 1,5% B 0,015% C 1,6% D 1,4% Cõu 4: Cho s thc a > Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A log a x > x > B Nu < x1 < x2 thỡ log a x1 < log a x2 C Tim cn ngang ca th hm s y = log a x l trc honh D log a x < < x < Cõu 5: Giỏ tr nh nht ca hm s f ( x) = x - ln(1- x) trờn on [ - 2;0] l - ln D Cõu 6: Phng trỡnh 2016 - x = cú nghim l ? A x = B Vụ nghim C x = 1008 D x = 2014 x x+ Cõu 7: Tp nghim ca bt phng trỡnh < + l : A ( log 3;5) B ( - 1;3) C ( 2;4) D ( - Ơ ;log 3) A -4+ln5 B -2+ln3 C Cõu 8: Chon khng inh sai ? A Ham sụ y = ( x + 1) co tõp xac inh D = ( - 1; + Ơ ) B Nờu < a < b, x > thi a x < b x C Nờu < a < b < thi < log b a < < log a b D Ham sụ y = x - x + co tõp xac inh D = Ă \ (1;2) Cõu 9: Cho bit log12 = a;log12 = b Khi ú: a a a b A log = B log = C log = D log = b 1+ b a 1 a Cõu 10: Cho a, b > 0; a, b 1; ab Khng nh no sau õy ỳng ? A log ( ab) = + log a b a C log a b = a 2log b a B log (ab) = + log b ữ D log ( ab) = a a + log a b Cõu 11: Bất phơng trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 3;2 ) B ( 2; + ) C (-1; 2) Cõu 12: Tớch hai nghim ca phng trỡnh 52 x x + 2.5 x A B -1 C -2 D (0; 2) x +1 + = bng: D Cõu13: Trong cỏc hỡnh lng tr t giỏc u cú th tớch bng 125 cm3 Tỡm di cnh ỏy ca lng tr cú din tớch ton phn nh nht ? A B C D Cõu 14: Cho lng tr ABCABC A ' A = A ' B = A ' C = 2a Tam giỏc ABC l tam giỏc vuụng ti B cú 3a a3 a3 A B 3a C D AB = a, BC = a Tớnh th tớch lng tr 2 Cõu 15: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SD = 3a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn (ABCD) l trung im cnh AB Khong cỏch t im C n (SBD) bng: A 2a 3 B a C 2a D a Cõu 16: Cho t din ABCD, hai im M v N ln lt trờn hai cnh AB v AD cho VACMN bng A 1/15 VABCD B 1/20 C.1/12 AM AN = ; = , ú t s MB AD D 1/16 Cõu 17: Cho hỡnh chúp SABC cú AC= a , SB = SC = BC = a Hai mt (ABC) v (SAC) cựng vuụng gúc vi a3 3a a3 a3 (SBC) Th tớch chúp SABC l: A B C D 4 Cõu 18: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, cú BC = a va mt bờn SAC vuụng gúc vi ỏy, cỏc mt bờn cũn li u to vi mt ỏy mt gúc 450 Th tớch khụi chúp SABC la : a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Cõu 19: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = a, AC = a Quay tam giỏc ABC quanh cnh AB ta c hỡnh nún nh B Mt mt phng (P) thay i luụn i qua nh B v ct ng trũn ỏy ti hai im M, N Din tớch tam giỏc a2 BMN ln nht l A a B 2a C D 4a 2 Cõu 20: Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cú cnh a v SA (ABCD) v mt bờn (SCD) hp a3 a3 a3 vi ỏy mt gúc 60o Th tớch chúp S.ABD l: A B a 3 C D Cõu 21 Mt hỡnh lp phng cú cnh bng Mt hỡnh tr cú ng trũn ỏy ngoi tip mt i din ca hỡnh 1 4 lp phng Hiu s th tớch lp phng v tr l: A B C D Cõu 22 Cho hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy cm, ng cao 4cm, din tớch xung quanh ca hỡnh tr ny l: A 12 cm2 B 24 cm2 C 36 cm2 D 22 cm2 Cõu 23 Mt tr cú th tớch l 20 (vtt) Nu tng bỏn kớnh lờn ln thỡ th tớch ca tr mi l: A 80 (vtt) B 40 (vtt) C 60 (vtt) D 400(vtt) Cõu 24 Cho hỡnh phng D gii hn bi: y = tan x; x = 0; x = ; y = gi S l din tớch hỡnh phng gii hn bi D gi V l th tớch vt trũn xoay D quay quanh ox Chn mnh ỳng A S=ln2, V = ( + ) B S=ln2; V = ( ) C S =ln3; V = ( + ) D S = =ln3; V = ( ) Cõu 25 3cos x + 3s inx dx A 3ln + 3s inx + C Cõu 26 Cho x bng B ln + 3s inx + C C 3s inx ( + s inx ) +C D ln + 3s inx + C dx = a ln + b ln + c Khi ú a+2b+4c bng A + x3 B C -1 Cõu 27 Bit f(x) cú mt nguyờn hm l F(x) trờn on [1;2], F(2) = v ũ F( x )dx = Tớnh ũ( x + i A 25 25 1) f ( x )dx A -4 B 7/9 C -3 D 37/9 Cõu 28 Gi z1 v z2 l cỏc nghim ca phng trỡnh z z + = Tớnh P = z14 + z24 A 14 B.14 C -4 i D i 1 z = + i Cõu 29 Cho s phc Khi ú mụun ca z l: A 10 B Cõu 30 S phc liờn hp ca s phc z = D C 10 D i 2020 l s phc no? (1 + 2i)2 i B 25 25 4 C 25 + 25 i D 25 25 i Cõu 31 Cho s phc z = + 4i v z l s phc liờn hp ca z Phng trỡnh bc hai nhn z v z lm nghim l: z2 z + i = z2 z + = 2 z z + 25 = z + z 25 = 2 A B C D Cõu 32 Cho số phức z thoả mãn log ( z + + i ) Tìm qũi tích điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z + 4i A ng trũn cú tõm I(5;-5), bỏn kớnh R = C ng trũn cú tõm I(-5;5), bỏn kớnh R = B Hỡnh trũn cú tõm I(5;-5), bỏn kớnh R = D Hỡnh trũn cú tõm I(-5;5), bỏn kớnh R = Cõu 33 Trong khụng gian Oxyz , mt phng song song vi hai ng thng : x = + t r r : y = + 2t cú vect phỏp tuyn l:A n = ( 5;6; ) B n = ( 5; 6;7 ) z = t x y +1 z = = v r r C n = ( 5; 6;7 ) D n = ( 5;6;7 ) x = + 2t Cõu 34 Cho im M ( 2; 3;5 ) v ng thng d : y = t ng thng i qua im M v song song vi d z = + t x y +3 z x+ y z +5 x+ y z +5 x y +3 z = = = = = = = = l A B C D 4 1 1 Cõu 35 Cho hai ng thng d1 : gúc chung ca d1 v d l x y z x7 y z = = = = D 4 x = t x y z = = Cõu 36 Cho hai ng thng d1 : v d : y = t ng thng i qua im A ( 0;1;1) , vuụng 2 z = gúc vi d1 v ct d cú phng trỡnh l x y z x y z x y z x y z = = = = = = = A B = C D 4 A x y z +1 = = x7 y z x y z = = = = v d : Phng trỡnh ng vuụng B x7 y z = = C x y z = = iểm A đờng thẳng d, điểm B trục 1 Oz cho đờng thẳng AB song song với mp(P) đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ Ta cú ta im A l A A(1;4;2) B A(-1/2;5/2;7/2) C A(0;3;3) D A(1/2;5/2;0) Cõu 38 Mt chõt im A xut phỏt t v trớ O, chuyn ng thng nhanh dn u, giõy sau ú t n tc 6m/s T thi im ú nú chuyn ng thng u Mt chõt im B cng xuõt phỏt t cựng v trớ O nhng chm hn 12 giõy so vi A v chuyn ng thng nhanh dn u Bit B ui kp A sau giõy (k t lỳc B xuõt phỏt) Tỡm tc ca B ti thi im ú A 4m/s B 20m/s C 30m/s D 24m/s Cõu 39 Mt cỏi ly cú dng hỡnh nún, ngi ta mt lng nc vo ly cho chiu cao nc bng 1/3 chiu cao ca ly Hi nu bt kớn ming ly v ln ngc thỡ t l chiu cao mc nc v chiu cao ly l bao nhiờu - 26 - 26 A B C - 26 D Cõu 40 Xỏc nh chiu di ngn nht ca mt cỏi thang nú cú th ta vo tng v mt t , ngang qua mt ct cao 4m v cỏch tng 0,5 m k t chõn ca ct A ằ 5,4902 B ằ 5,5902 C ằ 5,6902 D ằ 5,7902 Cõu 37 Cho mp(P): 2x + z - = đờng thẳng d: Cõu 41 Bit chu kỡ bỏn hy ca cht phúng x Plutonium Pu239 l 24360 nm ( tc l lng Pu239 ch cũn na sau 24360 nm) S phõn hy c tớnh theo cụng thc S = Aert, ú A l lng cht phúng x ban u, r l t l phõn hy hng nm (r