Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề oc (Đề thi có trang) 01 ĐỀ THI MÔN: TOÁN H Mã đề thi 123 nT hi D Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Phương trình log5 x có nghiệm x 3 Câu 2: Hàm số B x3 C x Ta iL ie A uO D x y x4 x2 nghịch biến khoảng sau đây? A (0; ) C (;0) D (1;1) up s/ B.R 2 Câu 3:Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2m x 2m có ba điểm ro cực trị A, B, C cho O, A, B, C đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ) B m om /g A m C m 1 D m Câu 4:Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC 2a .c Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm O BC bo ok Khoảng cách từ O đến AA ' B 6a C 2a D 12 2a3 ce A 3a3 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho 11 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N không trùng với M) Kí hiệu xM , xN thứ w w w fa Câu 5:Gọi M điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) hàm số y x tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A xM xN B xM xN C xM xN 2 D xM xN Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 6: Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, BC 2a , cạnh bên AA ' 3a có hai đáy hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ ( ) Tính thể B 3 a3 A a3 C 3 a3 D 4 a3 oc Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x x m đồng biến C m D m D B m hi H (; 2) A m C y x 3x D y x 3x -∞ - y’ + +∞ y Ta iL ie 3 x uO y x3 3x2 B y x3 3x2 nT Câu 8: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A +∞ - x log3 45 B x log5 ro A up s/ Câu 9: Phương trình 3x có nghiệm 5 9 C x log -∞ D x log9 45 om /g Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình x 2x x bằng: B C D 1 c A bo ok Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA a, SB 2a, SC 3a SA, SB, SC đôi vuông góc Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a B 6a C 3a D a ce Câu 12: Cho a , kết luận sau sai? w w fa A Hàm số y log a x xác định liên tục (0; ) w 01 tích khối trụ ( ) B Đồ thị hàm số y log a x qua điểm (1;0) x C Hàm số y a đồng biến Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x D Đồ thị hàm số y a nằm hoàn toàn phía trục hoành Câu 13: Đồ thị hàm số y 7 x 5x cắt trục tung điểm sau đây? B (0; 0) C (1; 0) D (0; 2) 4 l B A 3 l D 3 2 l C D 2 l 3 H oc Câu 14: Hình nón ( ) có đỉnh nằm mặt cầu ( S ) đáy đường tròn lớn ( S ) Tính thể tích khối cầu ( S ) theo l , biết ( ) có đường sinh l 01 A (1; 10) B -1 C B log 1 log 1 C log up s/ Câu 17: Hàm số y x ln x có điểm cực trị là: e Ta iL ie Câu 16: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A log2 log2 A Hàm số cực trị B om /g ro C x D uO A nT x 1 hi Câu 15: Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng (;0] 1 log 1 D log7 xe D x e Câu 18: Cho a Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A log a (a a ) 3 3 C log a (a a ) D ok c log a (a a ) B log a (a a ) y 3x4 x2 có dạng dạng sau đây? w w w fa ce bo Câu 19: Đồ thị hàm số A H2 B H3 C H4 D H1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y x.e x đoạn [0 ;2] Câu 20: Giá trị lớn hàm số A 2.e2 B e C e1 D AD 5, AC 5, AC AD, SA SB SC SD Tính khoảng cách hai đường 1 C 10 19 D 15 có tập xác định là: nT Câu 22: Hàm số y x H B D 546 187 hi A oc thẳng SA, CD B D (; 2) (2; ) C D [-2; 2] D D (; 2] [2; ) Ta iL ie uO A D Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 6a , góc mặt bên mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD B 6a D 36a3 y x3 3x có giá trị nhỏ đoạn [0;2] B -2 om /g A ro Câu 24: Hàm số C a up s/ A 12a3 C D x2 2x x 3x có tổng tất nghiệm bằng: x Câu 25: Phương trình log5 B ok c A bo Câu 26: Tìm tất giá trị tham số D C m B m 3 để hàm số y (m 2) x 3x 3x có cực trị? C m 3 D 1 m ce A 3 m 2 fa Câu 27: Cho a, b 0; m, n Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? m m a : m b m a :b B a m n m an C m a m b m ab D a m b m ab w w w A 01 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân ( AB //CD) Biết Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x 1431392,85 B x 1419455,83 C x 1914455,82 oc Câu 28: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc từ số thứ đến số thứ 10, bậc từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc có giá 500 đồng/1 số, giá số bậc thứ n tăng so với giá số bậc thứ n 2,5% Gia đình ông A sử dụng hết 847 số tháng 1, hỏi tháng ông A phải đóng tiền? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) D H x 1542672,87 a D x 1 mặt phẳng ( P) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng ( P) Khi b a ? up s/ Câu 31:Cho đường thẳng C x Ta iL ie B x A y D m (4;5) nT y x2 x có điểm cực đại uO C m (5; 4) hi y x3 3x2 B m (2;3) A m (5; 4) Câu 30: Hàm số D Câu 29: Tập tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số ,( P) 900 B Khi a A Khi a ( P) ,( P) 450 C Khi a a D Khi a //( P) om /g ro Câu 32: Cho a 1, bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a a3 B a C a a1 D ea B a C 6a D 12a3 bo ok c Câu 33: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông cạnh a, AA ' 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: A 3a ce Câu 34: Mặt cầu bán kính R thể tích w w w fa A R3 B R3 C 3 R D 4 R3 Câu 35: Đồ thị hàm số y x có đường tiệm cận đứng x3 A x B x C y D x 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (SBC ) B 300 C 450 D 360 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2;3; 2), N (2; 1; 4) Tìm tọa độ 1 2 B 0;0; 1 3 1 3 C 0;0; D 0;0; 1 2 H A 0;0; oc điểm E thuộc trục cao cho tam giác MNE cân E C uO B D Ta iL ie nT hi D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AD DC a Biết SAB tam giác cạnh 2a mặt phẳng ( SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SAB) (SBC ) A Câu 39: Hình nón có đáy hình tròn bán kính R , chiều cao h Kết luận sau sai A Góc đỉnh arctan R 2 B Đường sinh hình nón l h R up s/ h C Diện tích xung quanh S xq R R h2 D Thể tích khối nón V R h om /g ro Câu 40: Hình trụ có bán kính đáy chiều cao R diện tích toàn phần B 2 R A R D 4 R C R3 bo A y ok c Câu 41: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x x 11 x có phương trình B y C y 2 D y 1 ce Câu 42: Quay đường tròn quanh đường kính ta B Mặt xuyến w w w fa A Mặt cầu Câu 43: Đặt I lim x 0 A I ln a C Mặt trụ D Mặt nón x log a (1 x) cos x , a cho trước Kết qủa sau đúng? x2 B I ln a C I ln a D I ln a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 A 600 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), B(2; 2;1), C(1; 2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây: 8 3 4 3 8 3 C 0; ; 8 3 D 0; ; oc B 0; ; 01 A 0; ; 32 R3 C 81 64 R3 D 27 D 32 R3 B hi 16 R3 A 81 H Câu 45: Trong hình nón () nội tiếp mặt cầu ( S ) bán kính R ( () có đỉnh thuộc ( S ) đáy đường tròn nằm hoàn toàn ( S ) ), tìm thể tích lớn () A (6;7; 2) B (6; 8;1) Ta iL ie C (6;3;0) uO nT Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), tọa độ véc tơ w u 2v D (6;3;0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2;3;0), v(2; 2;1), độ dài véc tơ w u 2v B y 3x có đạo hàm y ' x3x1 x B y ' ln3 om /g A D (; ) ro Câu 48: Hàm số C up s/ A C y ' 3x c Câu 49: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y D y ' 3x ln Tổng khoảng cách từ M x2 bo A ok đến hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ là: B C D ce Câu 50: Hình lăng trụ ngũ giác có mặt? B C D - HẾT w w w fa A 7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm! 01 ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT oc Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com 2C 3B 4B 5A 6B 7B 8A 9C 11D 12C 13D 14A 15B 16C 17D 18B 19D 21D 22B 23D 24B 25C 26B 27D 28B 29A 30D 31C 32C 33A 34B 35D 36A 37C 39D 40D 41A 42A 43A 44C 45C 46A 47A 49B 50A D hi nT uO 38A 20C up s/ Ta iL ie 48B 10A H 1D ro HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - Phương pháp Đặt điều kiện: x om /g Câu ok c Áp dụng tính chất logarit: log5 (x 2) 3log5 (x 2) bo Rồi từ giải nghiệm w w w fa ce - Cách giải: Điều kiện: x log (x 2)3 3log (x 2) Ta có: log (x 2) x 51 x7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu y , Giải phương trình y , =0 oc + Tính 01 - Phương pháp Cách tìm khoảng nghịch biến f(x): H + Giải bất phương trình y ' hi Cách giải nT - D + Suy khoảng nghịch biến hàm số y, 4x 4x 4x(x 1) uO y' x Ta iL ie x (;0] Chọn C Câu up s/ - Phương pháp + Giải phương trình y’=0 ro + Tìm nghiệm phương trình trên, tìm tọa độ điểm theo m - om /g + Để tứ giác OABC hình thoi cần điều kiện: OA//BC OA=OC=BC Cách giải y' 4x3 4m2 x 4x(x m2 ) c Để đồ thị có điểm cực trị m>0 ok x A 0, x B m, x C m bo A(0, 2m); B(m, m4 2m);C(m, m 2m) ce Dễ nhận thấy B C đối xứng qua trục hoành nên OA//BC fa OA (2m)2 2m Giải: OA=OC w w w OC (m) (m 2m) , BC (2m) 2m Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Suy m=1 Thay vào phương trình OA=OC với m=1 ta thấy thỏa mãn Chọn B 01 Câu H Cách giải: om /g - ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D - oc - Phương pháp: + Dựng khoảng cách từ đường thẳng O đến AA’ Từ O kẻ OH AA' , ta có OH khoảng cách từ O đến AA’ nên 2a 11 c OH bo ok Dễ tính AO 2a Xét A'OA vuông O với OH đường cao Áp dụng công thức tính đường cao tam giác vuông: Chọn B w w w fa ce 1 1 1 OA ' 3a 2 2 OH OA OA ' 2a (a 2)2 OA ' ( ) 11 VLT OA '.S ABC 6a 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ngoài từ đồ thị nhận biết phương trình hàm số cần ý tọa độ điểm thuộc đồ thị – Cách giải Mặt khác, đồ thị hàm số qua điểm 0;0 nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số suy loại D H oc Chọn C 01 Từ đồ thị ta thấy đồ thị dạng chữ M ngược nên suy a>0 , từ loại A,B Câu 14 –Phƣơng pháp uO nT hi D Điều kiện tồn loga b a, b 0; a – Cách giải x 1 x 1 Điều kiện xác định 3 x x 3 Tập xác định D ; 1 1;3 ie Chọn C iL Câu 15 Ta –Phƣơng pháp b c ; x1 x2 a a up Chú ý hệ thức viet phương trình bậc hai x1 x2 s/ Chú ý điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm ro – Cách giải /g Đặt t x t phương trình cho có dạng t 8t m om Yêu cầu toán trở thành tìm m để phương trình t 8t m có hai nghiệm t 2;8 c Ta có 64 m m 13 ok Khi giả sử phương trình có hai nghiệm t1 , t2 t1 t2 Khi ta có fa ce bo t t2 t t t1 t2 t1 t2 12 t1 t2 t1t2 t1 t2 64 m 2.8 m 9 3 m 8.8 64 w Kết hợp lại ta có 13 m 9 w w Chọn A Câu 16 –Phƣơng pháp 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Các phương pháp giải phương trình logarit: + Đặt ẩn phụ + Mũ hóa 01 + Đưa số H oc – Cách giải 2x 1 Điều kiện x1 2 Ta có uO nT hi D log2 x log x 1 log 2 x log 2 x 1 log 2 x log 2 x 2 ie log 2 x log 2 x s/ Chọn C Ta iL 2x 1 x log2 log2 x x 2 x log log x 2 up Câu 17 ro –Phƣơng pháp /g Chú ý tính chất biến đổi phương trình, bất phương trình logarit loga b log x 1 log x log x 1 log x 5 5 ok 25 log a b c log x 1 log x om – Cách giải Câu 18 ce –Phƣơng pháp bo Chọn C fa Chú ý số tính chất logarit loga b logc b ;loga b ;loga bc loga b loga c logc a logb a w – Cách giải w w log6 1 1 ab log5 log5 2.3 log5 log5 a b a b 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 19 –Phƣơng pháp u' u ln a 01 Công thưc đạo hàm hàm hợp loga u ' H oc – Cách giải log x 1 ' x 12 xln 2017 2017 Chọn D Câu 20 –Phƣơng pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = ie + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), uO nT hi D Ta iL + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải up s/ Đặt t log2 x , yêu cầu toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số y t 4t 0;3 Ta có om Giá trị nhỏ -3 /g y 1; y 3; y 3 2 ro y ' 2t 4; y ' t 0;3 c Chọn C – Phƣơng pháp ok Câu 21 ce – Cách giải bo + Quan sát điều kiện có nghiệm phương trình fa + A: x 0, x loại w + B: Điều kiện w w + C: x 0, x loại + D: x x phương trình có nghiệm 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 22 – Phƣơng pháp 01 Sử dụng phương pháp loại trừ H oc – Cách giải: Thế x = vào thỏa mãn Điều kiện: x loại D log 3 B: 3 2 log 3 2 log 3 log 17 17 loại 72 uO nT hi D A: Thế x= -1 có VT 2log 3log3 17 thỏa mãn Chọn B Câu 23 ie – Phƣơng pháp Ta iL loga f ( x) loga g ( x) f ( x) g ( x) – Cách giải s/ up Điều kiện: x ro log2 ( x2 1) log2 (3x 1) x2 3x x2 3x x1 x2 /g Chọn A om Câu 24 –Phƣơng pháp c Thể tích khối lập phương cạnh a V a3 ok – Cách giải Khi tăng cạnh hình lập phương lên lần V 3a 27a3 bo ce Chọn D Câu 25 fa –Phƣơng pháp w Thể tích khối lăng trụ V B.h B diện tích đáy, h chiều cao w Mặt xung quanh hình lăng trụ hình chữ nhật w Chú ý công thức Hêrong để tính diện tích tam giác biết độ dài cạnh a,b, c S p p a p b p c p abc c 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải H oc 01 Gọi chiều cao hình lăng trụ cần tìm h Khi mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật nên ta có diện tích xung quanh hình lăng trụ 13h 30h 37h 80h Theo giả thiết, diện tích xung quanh 480 suy 80h 480 h Diện tích đáy hình lăng trụ là: S 40 40 37 40 13 40 30 180 Câu 26 –Phƣơng pháp ie Thể tích khối chóp V Bh B diện tích đáy, h chiều cao uO nT hi D Thể tích khối lăng trụ V B.h 180.6 1080 Chọn C iL c.b.sin A a.c.sin B a.b.sin C 2 Ta Chú ý công thức tính diện tích tam giác S s/ – Cách giải fa Câu 27 ce bo ok c om /g ro up Diện tích tam giác SBC 4a.2a 3.sin 30 4a.2a 2a2 SBCS BC BS.sin CBS 2 2 Thể tích khối chóp 1 V AB.SBCS 3a.2a2 2a3 3 Chọn B –Phƣơng pháp w w w – Cách giải 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Gọi M trung điểm CD Kẻ HK vuông góc với SM CD HM Ta có CD SHM CD HK CD SH Mặt khác ta có HK SM Suy HK SCD H oc Vậy d A, SCD d H, SCD HK Xét tam giác BHC vuông B, ta có uO nT hi D HC BH BC2 a SH HC a Xét tam giác SHM vuông H, ta có 1 1 a HK 2 HK SH HM 2a a 2a Chọn C ie Câu 28 iL –Phƣơng pháp Ta Cách xác định góc mặt phẳng với mặt phẳng: + Xác định giao tuyến chung hai mặt phẳng s/ + Xác định hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến điểm up + Góc hai đường thẳng xác định góc hai mặt phẳng ro – Cách giải c om /g A' M B 'C ' Gọi M trung điểm B’C’ Ta có AM B ' C ' Suy góc hai mặt phẳng AB ' C ' mặt đáy góc 60 AMA' w w w fa ce bo ok Diện tích đáy 1 a2 SA' B ' C ' A ' B ' A ' C '.sin B ' A ' C ' a2 2 a Xét tam giác A’B’M ta có A ' M a.cos60 ' a Xét tam giác AA’M có AA ' A ' M tan AMA Thể tích khối lăng trụ a a2 3a V AA '.SA ' B ' C ' Chọn D 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29 – Phƣơng pháp: Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OA2 OB OC 2 01 xác định công thức R 1 a 14 2 SA2 SB2 SC a 2a 3a 2 R H oc – Cách giải uO nT hi D Chọn C Câu 30 – Phƣơng pháp: +Tính diện tích toàn phần hình trụ +Sử dụng phương pháp hàm số để tìm diện tích nhỏ hình trụ (Tính đạo hàm) iL V V Sd R Ta Sd R ;Sxq 2Rh;V S d h h ie – Cách giải ro up s/ V 2V 2R ; R R 2V 2V V Stp' R ; Stp' R R 2 R R Stp Sd S xq 2R 2Rh 2R 2R /g Chọn A om Câu 31 – Phƣơng pháp ok c Thể tích khối chóp V S h , với S diện tích đáy, h chiều cao – Cách giải Chọn A fa Câu 32 ce bo 1 Thể tích kim tự tháp V S h 2302.147 2592100(m3 ) 3 w – Phƣơng pháp– Cách giải w w Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện xác định công thức R 1 OA2 OB2 OC a b2 c 2 Chọn D 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33 – Phƣơng pháp Xác định hình chiếu vuông góc H A lên mặt phẳng (SBD) 01 Khi R=HA – Cách giải H oc BD AC BD SAC BD SA Trong (SAC) dựng AH SO , BD SAC BD AH AH SBD Vậy R AH Xét SAO vuông A, a SA SB AB a ; AO AC 2 1 2 AH a 2 AH SA AO 2a ie uO nT hi D Có iL Chọn A Câu 34 Ta – Phƣơng pháp s/ – Cách giải up Hoành độ giao điểm trục hoành với hai đồ thị hàm số x=0; x=2 ro Hoành độ giao điểm hai đường x=4 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường S x2 10 x x 24 3 om xdx ( x x 2)dx x /g Câu 35 bo – Phƣơng pháp ok c Chọn C fa ce Tính tích phân dạng I mx n dx ax b cx d mx n A B ax b cx d ax b cx d w Sử dụng phương pháp hệ số bất định w w – Cách giải 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2x 2x 2 x x x 1 x 1 x x 01 5 I dx ln | x | ln | x | C 3 x 2x H oc Chọn B Câu 36 Sử dụng bảng nguyên hàm bản, phương pháp nguyên hàm phần, đổi biến số sin(ax b) C a uO nT hi D Chú ý: sin(ax b)dx – Cách giải (x sin x)dx – Phƣơng pháp x2 cos x C 2 ie Chọn A iL Câu 37 Ta - Phƣơng pháp: s/ Sử dụng đổi biến số up - Cách giải: sin t sinx C C Đặt t x dt xdx I costdt 2 ro /g Chọn B om Câu 38 – Phƣơng pháp c Đối với tích phân chứa ln ta thường sử dụng phương pháp tích phân phần ok – Cách giải fa Chọn D ce bo dx e u ln x du dx x e e2 x I x 1 ln x 1e x x x ln x Đặt 1 x 2 dv xdx v x w Câu 39 w – Phƣơng pháp c b a a c w b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b a a b f ( x)dx f ( x)dx b d b d d a a d a b 01 – Cách giải H oc f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx Chọn D – Phƣơng pháp: uO nT hi D Câu 40 Cho hàm số y = f(x) liên tục [a; b] Khi thể tích vật thể tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox b hai đường thẳng x = a, x = b quay xung quanh trục Ox là: V f ( x)dx a – Cách giải ie V x2 2 7 x dx x x dx x x |14 iL Ta Chọn C s/ Câu 41 up – Phƣơng pháp ro Thể tích tứ diện ABCD xác định công thức V /g – Cách giải AB, AC AD 6 om AB 1;1; ; AC 1; 0;1 ; AD 3;1; 1 AB; AC 1,1,1 ok c 1 AB; AC AD 3 3 V Chọn D bo Câu 42 ce - Phƣơng pháp: +Viết phương trình mặt phẳng (ABC) w fa +Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện xác định công thức: h d D, ABC Ax0 By0 Cz0 A2 B C w w Suy vecto pháp tuyến ( ABC) n 0;1; ABC : y 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 h d D, ABC 1 3 Chọn A 01 Câu 43 H oc – Phƣơng pháp +Gọi tọa độ I a; b;c +IA=IB=IC=ID suy hệ ba phương trình ba ẩn, từ tìm tọa độ I – Cách giải uO nT hi D AI a 1;b 1;c 1 ; BI a 1;b 2;c 1 ; CI a 1;b 1;c ; DI a 2;b 2;c 1 up s/ Ta iL a 2b 4b 3 3 2c 4c b I ; ; 2 2 2a 2b 4b 4c c ie (a 1)2 (b 1)2 (c 1)2 (a 1)2 (b 2)2 (c 1)2 AI BI CI DI (a 1)2 (b 1)2 (c 1)2 (a 1)2 (b 1)2 (c 2)2 2 2 2 (a 1) (b 1) (c 1) (a 2) (b 2) (c 1) ro Chọn B /g Câu 44 – Phƣơng pháp om Tìm vecto pháp tuyến (ABC) AB, AC ok c Phương trình (ABC): a( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) – Cách giải fa ce bo AB 1; 2; ; AC 2;1; 3 AB, AC 10; 5; 5 5 2;1;1 Suy (ABC) có vecto pháp tuyến n 2;1;1 ABC : x y z hay x y z Chọn C w Câu 45 w w – Phƣơng pháp Mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B vuông góc với (P) có vecto pháp tuyến n AB, u u vecto pháp tuyến (P) 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải AB 2; 4; 4 ; u 2;1; 2 n AB, u 4; 4; 6 2 2; 2; 3 01 Phương trình (Q): x 1 y z 3 hay (Q): x y 3z H oc Chọn A Câu 46 - Phƣơng pháp: Tính P theo tọa độ M uO nT hi D Sử dụng bất đẳng thức cô si, để đánh giá - Cách giải: Do M thuộc mặt phẳng Oxy nên M(x;y;0) 4 4x 2 2 y 112 42 (1 x y ) 112 iL P ie MA 1 x; y; 3 ; MB x; 6 y; ; MC 7 x; 4 y; 3 ; MD x; 1 y; MA MB MC MD 4 x; 8 y;11 2 Ta P 1 x y x y 2 y x y 3 om Chọn D – Phƣơng pháp x2 y bo ok Biểu diễn z x iy;| z | c Câu 47 – Cách giải /g Thử bốn đáp án D thỏa mãn up ro 1 x s/ Theo BDT Cô si 1 x y | 1 x y | , dấu “=” xảy ce z (1 i ) z 2i a bi (1 i )(a bi ) 2i fa a a 2a b a i 2a b b w w z 22 w Chọn C Câu 48 – Phƣơng pháp 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Biểu diễn z x iy;| z | x2 y – Cách giải 01 | z || z 4i | x2 y ( x 3)2 ( y 4)2 6 x y 16 x y 25 H oc Chọn A Câu 49 - Phƣơng pháp: uO nT hi D + Ta vẽ đồ thị hàm số y f x y g x hệ trục tọa độ Sử dụng đồ thị để giải bất phương trình f x g x + Đối với bất phương trình f x g x Ta tìm giá trị x để đồ thị hàm số y f x nằm phía đồ thị y g x - Cách giải: Ta iL ie x 3 x Điều kiện x x 1 x x0 s/ Ta có up log3 x 3 log3 x 3 x 1 1 log3 x 3 1 x 0 0 x 1 x x 1 x x x 1 x x 1 I II c om /g ro x x 1 log3 x 3 x x 1 x x 1 log3 x 3 0 x x 1 x x 1 log3 x 3 x x 1 ok x 1 Xét hệ (I) ta có x x 1 x 0 ce bo Với x0 ta có x x 1 log3 x 3 1 log3 x 3 x 1 (loại) x 1 1 log3 x 3 x 1 (loại) x 1 w Suy hệ (I) vô nghiệm w w Xét hệ (II) ta có x x 1 1 x Với -1
Ngày đăng: 01/04/2017, 12:25
Xem thêm: 70 đề thi thử ôn thi THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên trong cả nước có lời giải chi tiết (phần 2) , 70 đề thi thử ôn thi THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên trong cả nước có lời giải chi tiết (phần 2)
