Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI - - VŨ VĂN TOẢN PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI KHAI THÁC CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI - - VŨ VĂN TOẢN Tên luận án: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI KHAI THÁC CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cầu - Hầm Mã số: 62.58.02.05 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Nguyễn Viết Trung PGS.TS Trần Đức Nhiệm HÀ NỘI - 2017 i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy GS.TS Nguyễn Viết Trung PGS.TS Trần Đức Nhiệm tận tâm hướng dẫn khoa học giúp đỡ tác giả hoàn luận án Tác giả xin gửi lời cám ơn tới Thầy, Cô Bộ môn Cầu Hầm, Khoa công trình, Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải, nhà khoa học trường có nhiều ý kiến đóng góp cho luận án Tác giả xin gửi lời cám ơn tới Thầy, Cô Bộ môn Cầu Hầm, Khoa công trình Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải thành phố Hồ Chí Minh động viên giúp đỡ tác giả trình thực luận án Tác giả xin bày tỏ biết ơn tới quan tâm Trường Đại học Giao thông Vận tải, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải thành phố Hồ Chí Minh ủng hộ bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình làm luận án Cuối tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình động viên, ủng hộ tác giả suốt thời gian làm luận án./ Tác giả luận án Vũ Văn Toản ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả Vũ Văn Toản iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT x MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE 1.1 Các tác động tải trọng di động kết cấu nhịp cầu 1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng hoạt tải (tải trọng di động) công trình cầu 1.3 Các mô hình lý thuyết nghiên cứu dao động uốn dầm tác dụng tải trọng di động 10 1.3.1 Mô hình 1: không xét đến khối lượng tải trọng dầm .11 1.3.2 Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển hệ kết cấu khối lượng 11 1.3.3 Mô hình 3: Mô hình bỏ qua khối lượng tải trọng di động, xét đến khối lượng dầm 12 1.3.4 Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng chuyển động dầm có khối lượng 16 1.3.5 Các mô hình xét đến tải trọng di động ảnh hưởng mấp mô bề mặt .18 1.4 Tổng quan nghiên cứu dao động xe tương tác cầu - xe 20 1.4.1 Giới thiệu 21 1.4.2 Đánh giá dao động ô tô đường 23 1.4.3 Các mô hình dao động ô tô .23 1.4.4 Hàm kích động 24 1.5 Phân tích chọn mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu 25 1.5.1 Mục tiêu nghiên cứu mô hình tương tác cầu - xe 25 1.5.2 Đối tượng nghiên cứu 25 1.5.3 Phương pháp nghiên cứu 26 CHƯƠNG XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC GIỮA XE VÀ CẦU CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU 27 2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn giải toán dao động dầm 28 2.1.1 Nguyên lý biến phân chuyển vị 29 2.1.2 Phương trình chuyển động 30 2.1.3 Phương trình dao động phần tử hữu hạn dầm chịu uốn tuý .32 2.1.4 Phần tử dầm 37 2.2 Dao động cầu dầm chịu tác dụng tải trọng xe chạy cầu 40 iv 2.2.1 Dao động phần tử dầm có khối lượng di chuyển dầm toán tương tác phần tử hữu hạn dầm chịu uốn tải trọng di động 40 2.2.2 Phương trình dao động hệ cầu dầm có xe chạy 45 2.2.3 Phương pháp Time Newmark giải hệ phương trình chuyển động 46 2.3 Mô hình động lực học xe 49 2.3.1 Mô hình xe 1/4 51 2.3.2 Mô hình xe trục 54 2.3.3 Mô hình xe trục .59 2.4 Mô tả mấp mô biên dạng mặt đường dạng hàm ngẫu nhiên 60 2.5 Phân tích đáp ứng cầu tác dụng xe có kể đến mấp mô mặt cầu65 2.5.1 Giới thiệu 66 2.5.2 Đáp ứng cầu chịu tải trọng di động 66 2.5.3 Thuật toán lặp giải toán tương tác động lực học cầu - xe 72 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH HỆ SỐ GIẢM CHẤN CỦA MỘT SỐ KẾT CẤU CẦU ĐANG KHAI THÁC Ở VIỆT NAM 77 3.1 Phương trình vi phân dao động có cản hệ kết cấu bậc tự 77 3.2 Phương pháp thực nghiệm xác định hệ số giảm chấn kết cấu cầu 84 3.3 Xác định hệ số giảm chấn số kết cấu cầu khai thác Việt Nam 88 CHƯƠNG KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC XE VÀ ĐỘ MẤP MÔ NGẪU NHIÊN MẶT CẦU ĐẾN HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA KẾT CẤU NHỊP 99 4.1 Phân tích áp dụng số với mô hình 99 4.2 Kiểm chứng kết từ mô hình tính kết thực đo cầu Đa Phước 101 4.2.1 Đo độ mấp mô mặt cầu Đa Phước 102 4.2.2 Thử nghiệm động trường 103 4.2.3 Kết tính toán từ mô hình 105 4.3 Dao động dầm giản đơn tác dụng xe trục 106 4.4 Dao động dầm giản đơn tác dụng xe trục 111 4.5 Dao động dầm liên tục tác dụng xe trục 115 4.6 Dao động dầm liên tục tác dụng xe trục 119 4.7 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc xe độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu đến hệ số động lực cầu dầm giản đơn 123 4.7.1 Mô mặt cầu ngẫu nhiên 123 4.7.2 Khảo sát hệ số động lực 125 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO 130 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 136 PHỤ LỤC 137 v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mô hình tải trọng tập trung di động dầm giản đơn Hình 1.2 - Dao động ảnh hưởng độ phẳng mặt đường Hình 1.3 - Lực ly tâm hoạt tải chuyển động cầu cong Hình 1.4 - Mô hình không xét đến khối lượng tải trọng dầm 11 Hình 1.5 - Mô hình tải trọng có khối lượng di chuyển hệ kết cấu khối lượng 11 Hình 1.6 - Mô hình bỏ qua khối lượng tải trọng di động, xét đến khối lượng dầm 13 Hình 1.7 - Tải trọng có khối lượng chuyển động dầm có khối lượng 16 Hình 1.8 - Mô hình dầm có bề mặt mấp mô chịu tải di động với bậc tự 19 Hình 1.9 - Các mấp mô mặt đường: a) Ảnh hưởng vệt bánh xe non hơi, b) Vết lõm mặt đường, c) Mặt đường gợn sóng 19 Hình 1.10 - Độ võng cầu có kể đến độ mấp mô tải di động không đổi tải di động biến thiên fst + f(t) 20 Hình 2.1 - Tương tác xe cầu 27 Hình 2.2 - Cơ hệ liên tục 29 Hình 2.3 - Dầm chịu uốn mô hình N phần tử hữu hạn 37 Hình 2.4 - Các bậc tự phần tử dầm chịu uốn 37 Hình 2.5 - Các hàm dạng: đa thức Hermite bậc 38 Hình 2.7 - Qui định hệ toạ độ 50 Hình 2.8 - Mô hình cầu - xe 1/4 51 Hình 2.9 - Mô hình cầu - xe trục 54 Hình 2.10 - Mô hình cầu - xe trục 60 Hình 2.11 - Phân loại mặt đường theo mật độ phổ (đề suất ISO) 64 Hình 2.12 - Mật độ phổ mô tả mấp mô mặt đường 65 Hình 2.13 - Lực tập trung di động fT(t) di chuyển với vận tốc v 67 Hình 2.14 - Tương tác cầu-xe với mô hình xe trục tạo tải trọng di động 67 Hình 2.15 - Chuỗi xung lực 72 Hình 2.16 -Thuật toán lặp giải toán tương tác động lực học cầu - xe 74 Hình 2.17 - Sơ đồ giải thuật toán tương tác động lực học cầu - xe cải tiến 75 Hình 3.1 - So sánh biểu đồ dao động trường hợp cản (), cản (), cản tới hạn ( -) cản mức () 83 Hình 3.2 - Đồ thị dao động kết cấu có cản đường bao biên độ dao động 84 Hình 3.3 - Xác định giá trị biên độ dao động dao động tắt dần 85 vi Hình 3.4 - Đường bao biên độ dao động tiếp tuyến với đồ thị dao động tắt dần 86 Hình 3.5 - Biểu đồ dao động hệ số giảm chấn dầm thí nghiệm Phòng thí nghiệm kết cấu Trường Đại học Florida 88 Hình 3.6 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã tư Thủ Đức 89 Hình 3.7 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã tư Thủ Đức 90 Hình 3.8 Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã tư Thủ Đức 90 Hình 3.9 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã tư Thủ Đức 90 Hình 3.10 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã tư Thủ Đức 91 Hình 3.11 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã tư Thủ Đức 91 Hình 3.12 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 92 Hình 3.13 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 92 Hình 3.14 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 92 Hình 3.15 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 93 Hình 3.16 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 93 Hình 3.17 - Biểu đồ dao động theo phương đứng nhịp cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 93 Hình 4.1 - Mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu loại theo ISO - 6068 100 Hình 4.2 - Chuyển vị nhịp mặt cầu phẳng tuyệt đối, có xung mấp mô cao  cm mấp mô ngẫu nhiên 101 Hình 4.3 - Sơ đồ kết cấu nhịp cầu Đa Phước 101 Hình 4.4 - Thiết bị đo độ mấp mô mặt cầu 102 Hình 4.5 - Hàm phân bố xác xuất cao độ mặt cầu Đa Phước 102 Hình 4.6 - Mật độ phổ công suất mấp mô mặt cầu Đa Phước 103 Hình 4.7 - Tải trọng dùng để thử tải động cầu Đa Phước 104 Hình 4.8 - Thiết bị đo động ứng suất đo dao động 104 Hình 4.9 - Biểu đồ gia tốc, ứng suất chuyển vị động mặt cắt nhịp 105 Hình 4.10 - Lực tác dụng lên cầu theo thời gian 106 vii Hình 4.11 - Kết tính toán độ võng động mặt cắt nhịp cầu Đa Phước 106 Hình 4.12 - Mặt cắt ngang cầu dầm giản đơn BTDUL 107 Hình 4.13 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 20 km/h 108 Hình 4.14 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 40 km/h 108 Hình 4.15 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 60 km/h 109 Hình 4.16 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 80 km/h 109 Hình 4.17 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 100 km/h 110 Hình 4.18 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 120 km/h 110 Hình 4.19 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 20 km/h 112 Hình 4.20 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 40 km/h 112 Hình 4.21 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 60 km/h 113 Hình 4.22 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 80 km/h 113 Hình 4.23 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 100 km/h 114 Hình 4.24 - Độ võng động dầm tác động xe trục chạy với tốc độ 120 km/h 114 Hình 4.25 - Mặt cắt ngang kết cấu nhịp dầm liên hợp BTCT 115 Hình 4.26 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 20 km/h 116 Hình 4.27 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 40 km/h 116 Hình 4.28 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 60 km/h 117 Hình 4.29 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 80 km/h 117 Hình 4.30 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 100 km/h 118 viii Hình 4.31 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 120 km/h 118 Hình 4.32 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 20 km/h 119 Hình 4.33 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 40 km/h 120 Hình 4.34 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 60 km/h 120 Hình 4.35 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 80 km/h 121 Hình 4.36 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 100 km/h 121 Hình 4.37 - Độ võng động dầm liên tục tác động xe trục chạy với tốc độ 120 km/h 122 Hình 4.38 - Mật độ phổ công suất mấp mô mặt cầu loại mặt cầu tốt 123 Hình 4.39 - Mật độ phổ công suất mấp mô mặt cầu loại mặt cầu trung bình 124 Hình 4.40 - Mật độ phổ công suất mấp mô mặt cầu loại mặt cầu xấu 124 Hình 4.41 - Hệ số xung kích ứng với mặt cầu có độ mấp mô khác 126 Hình - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình 1/4 138 Hình - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình xe trục 139 Hình - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình xe trục 146 132 [25] Bộ Giao thông vận tải (2001), Tiêu chuẩn kiểm tra đánh giá độ phẳng mặt đường theo số độ gồ ghề quốc tế IRI - 22TCN 277:01 Tiếng Anh [26] AASHTO (1996) Standard Specifications for Highway Bridges 16th ed, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC [27] AASHTO LRFD (2012) Bridge Design Specifications 6th ed, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC [28] Abdel-Rohman M, Al-Duaji J (1996), “Dynamic response of hinged-hinged single span bridges with uneven deck”, Computers & Structures, 59, pp 291299 [29] Ahmadian M (1999), “On the isolation properties of semiactive dampers”, Journal of Vibration and Control, 5, pp 217-232 [30] Ahmadian M, “Semiactive control of multiple degree of freedom systems”, Proc DETC’97/VIB-4123 [31] Ahmadian M, Pare C A (2000), “A quarter-car experimental analysis of alternative semiactive control methods, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 11(8), pp 604-612 [32] Al-Khaleefi M A, Abdel-Rohman M (1999), “Effect of humps on the Dynamic response of single-span bridge”, Journal of Vibration and Control, 5, pp 507-517 [33] M Géradin, D Rixen (2015), Mechanical vibrations : theory and application to structural dynamics , John Wiley & Sons, Ltd [34] Cebon D, Besinger F H, Cole D J (1996), “Control strategies for semiactive lorry suspension”, Proc IMechE, 210, pp 161-178 [35] Clough Ray W Joseph Penzien (1993), Dynamics of structures, McGrawHill, New York [36] Collop C, Cebon D (1997), “Effects of ‘road friendly’ suspension on longterm flexible pavement performance”, Proc Of ImechE, Part C, 211, pp 411424 133 [37] Dorling R J (1995), "The Achievable Dynamic Responce of Active Suspensions in Bounce band Roll", CUED/C - MECH / TR66 [38] Dorling R J Cebon D, Cole D J (1994), "Analysis of the P A W S Lorry Suspensions CUED/C" - MECH / TR88 [39] Golinval, J.C, (1996), Cours de Dynamique des Systèmes Mécaniques, Université de Liège [40] Gonzalez A (2010), Vehicle-Bridge Dynamic Interaction Using Finite Element Modelling, Finite Element Analysis, David Moratal (Ed ), ISBN: 978-953-307-123-7, InTech [41] Hansen C, Gordaninejad F, Saiidi M, Chang F K (1997), “Control of bridges using magnetorheological fluid dampers,” Proceedings of the International Workshop on Structural Health Monitoring, Ed Fu-Kuo Chang, Stanford, California, pp 81-90 [42] Heo S J, Park K, Hwang S H (2000), “Performance and design consideration for continuously controlled semi-active suspension systems”, International Journal of Vehicle Design, 23, pp 376-389 [43] Geert Lombaert, J P Conte, M ASCE (2012), "Random Vibration Analysis of Dynamic Vehicle-Bridge Interaction Due to Road Unevenness", Journal of Engineering Mechanics, 138, pp.816-825 [44] K Henchi, M Fafard, M Talbot, G.Dhatt (1998), "An efficient algorithm for dynamic analysis of bridges under moving vehicles using a coupled modal and physical components approach", Journal of Sound and Vibration, 212(4), pp 663-683 [45] ISO 8608, Mechanical vibration - Road surface profiles - reporting of measured data, 1995 (E) [46] Karnopp D., M J Crosby, and R A Harwood, “Vibration control using semiactive force generators”, Journal of Engineering for Industry, 96, pp 619-626, 1974 [47] S.S Law, X.Q Zhu (2004), "Bridge dynamic responses due to road surface roughness and braking of vehicle", Journal of Sound and Vibration, 282, pp 805-830 134 [48] Kitching K J, Cole D J, Cebon D (2000), “Performance of a semi-active damper for heavy vehicles”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 122, pp 498-506 [49] Kitching K J, Cole D J, Cebon D (2000), “Theoretical investigation into the use of controllable suspensions to minimize road damage”, Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers, Part D, 214, pp 13-31 [50] Kwon H C, Kim M C, Lee I W (1998), “Vibration control of bridge under moving loads”, Computers & Structures, 66, pp 473-480 [51] Ladislav Frýba (1999), Vibration of Solids and Structures under Moving loads, 3rd edition, Thomas Telford [52] Michaltsos G T, Konstantakopoulos T G (2000), “Dynamic response of a bridge with surface deck irregularities”, Journal of Vibration and Control, 6, pp 667-689 [53] Mitschke M (1992), "Dynamik der Kraftfahrzeuge, B: Fahrzeugschwingung", Springer, Berlin [54] Novák M, Valášek M, “A new concept of semi-active control of truck’s suspension”, Proc Of AVEC 96, Aachen, pp 141-151 [55] Patten W N, Sun J, Li G, Kuehn J, Song G (1999), “Field test of an intelligent stiffener for bridges at the I-35 Walnut Creek bridge”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 28, pp 109-126 [56] Philippov A P , Kokh-man-Iuk C.C , Vo-ro-bev I.U (1974).Tác dụng động lực hoạt tải lên phận kết cấu (Bản tiếng Nga) Ki-ev [57] Raid Karoumi (1998): Modeling of cable-stayed bridges for analysis of traffic induced vibrations Stockholm [58] Ruangrassamee, Kawashima K (2001), “Semi-active control of bridges with use of magnetorheological dampers”, Proceedings of the SPIE, Smart Structures and Materials: Smart Systems for Bridges, Structures, and Highways, 4330, pp 323-332 [59] Schiehlen Popp K (1993), "w: Fahrzeugdynamik", B G Teubner Stuttgat 135 [60] Stokes, G (1896) Discussion of a differential equation relating to a breaking of railway bridges Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 8, pp 707 [61] Transportation Equity Act for the 21st Century (TEA-21), September 1998; http://www fhwa dot gov/tea21/factsheets/bridge htm [62] Valášek M, Novák M, Šika Z, Vaculĭn O (1997), “Extended ground-hook New concept of semi-active control of truck’s suspension”, Vehicle System Dynamics, 27, pp 289-303 [63] Yau J D, Yang Y B, Kuo S R (1999), “Impact response of high speed rail bridges and riding comfort of rail cars”, Engineering Structures, 21, pp 836-844 [64] Willis, R (1849) The effect produced by causing weights to travel over elastic bars Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures, Appendix B, Stationery Office, London, England [65] Li, H., Wekezer, J., and Kwasniewski, L (2008) "Dynamic Response of a Highway Bridge Subjected to Moving Vehicles." J Bridge Eng [66] Wai-Fah Chen, Lian Duan (1999) Bridge Engineering Handbook CRC Press LLC 136 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Vũ Văn Toản, Đỗ Anh Tú, Xác định hệ số giảm chấn cho số kết cấu cầu khai thác Việt Nam, Tạp chí Cầu đường Việt Nam, Số 3/2016 [2] Vũ Văn Toản, Đỗ Anh Tú, Mô hình động lực học tương tác cầu - xe có xét đến mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu, Tạp chí Cầu đường Việt Nam, Số 6/2016 [3] Vũ Văn Toản, Đỗ Anh Tú, Nguyễn Ngọc Long, Nguyễn Viết Trung, Phân tích dao động kết cấu cầu có xét đến độ mấp mô biên dạng mặt đường cầu, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, số 55/2016 137 PHỤ LỤC - Các khối dùng mô Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình 1/4 Bảng - Các khối dùng để mô Tên khối Stt Input Ký hiệu Output Khối tích phân y y Khối nhân hệ số y a*y Khối tổng x, y x +y Khối hàm kích động t, y y Khối Output y y Khối đạo hàm y y Khối lôgic (x,y) x or y Khối tín hiệu số Khối tích x, y x*y 10 Khối mô đun in1 out1 11 Khối trễ pha y y y simout 12 13 Khối lưu vào nhớ làm việc Khối tín hiệu thời gian a t 138 Với phân tích trên, tổng hợp sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình 1/4 Hình 2.16 Có thể chia mô hình dao động 1/4 xe thành phần tử: bánh xe; khối lượng không treo; hệ thống treo phần tử khối lượng treo Phần tử bánh xe có hai kích thích đầu vào dịch chuyển khối lượng không treo chiều cao mấp mô biên dạng đường Đầu lực tương tác với khối lượng không treo lực tương tác với mặt cầu Phần tử khối lượng không treo có hai kích thích đầu vào lực tương tác với hệ thống treo lực tương tác với lốp Đầu dịch chuyển thẳng đứng khối lượng không treo Phần tử hệ thống treo có hai kích thích đầu vào dịch chuyển khối lượng treo trục dịch chuyển khối lượng không treo Đầu lực tương tác với khối lượng treo lực tương tác với khối lượng không treo Phần tử khối lượng treo phần tử có bậc tự dịch chuyển theo phương thẳng đứng Hình - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình 1/4 139 - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình trục Sơ đồ Simulink mô dao động phẳng ô tô trục xây dựng thể Hình Mô hình dao động phẳng dọc ô tô trục gồm: - Phần tử bánh xe; - Phần tử khối lượng không treo bậc tự do; - Phần tử hệ thống treo; - Phần tử khối lượng treo hai bậc tự với hai lực kích thích Hình - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình xe trục 140 - Thiết lập mô hình dao động sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình trục 3.1 Các giả thiết lập mô hình - Vận tốc chuyển động xe không đổi (v = const); - Xe phân thành khối lượng: khối lượng treo ms (đặt trọng tâm T có tọa độ a, b, Lx), khối lượng không treo trước mu1 khối lượng không treo sau mu2 Khối lượng treo trước nối với khối lượng không treo thông qua hệ thống treo, đặc trưng độ cứng ks1 hệ số cản giảm chấn cs1 Khối lượng không treo trước nối với đường (cầu) thông qua lốp, đặc trưng độ cứng kt1 hệ số cản ct1 (thông thường ct1 lấy 0) Khối lượng treo sau nối với khối lượng không treo thông qua hệ thống treo cân (2 trục), đặc trưng độ cứng ks1 hệ số cản giảm chấn cs1 Khối lượng không treo sau nối với đường (cầu) thông qua lốp, đặc trưng độ cứng kt2, kt3 hệ số cản ct2, ct3 (thông thường ct lấy 0); - Cầu coi dầm liên tục, có bề mặt mấp mô trung bình r(x) Như hệ gồm vật: - Vật 1: Khối lượng treo xe, đặc trưng khối lượng ms, mô men quán tính quanh trục ngang Jy có tọa độ suy rộng chuyển vị thẳng đứng zs góc lắc dọc s quanh trọng tâm - Vật 2: Khối lượng không treo trục trước (trục 1) xe, đặc trưng khối lượng mu1 có tọa độ suy rộng chuyển vị thẳng đứng zu1 quanh trọng tâm - Vật 3: Khối lượng không treo trục sau (trục 2, trục 3) xe, đặc trưng khối lượng mu2 có tọa độ suy rộng chuyển vị thẳng đứng zu2 quanh trọng tâm góc lắc dọc u2 quanh trọng tâm - Vật 4: Cầu, đặc trưng khối lượng riêng , mô men đàn hồi vật liệu E mô men quán tính mặt cắt ngang I Các ký hiệu hình vẽ: T: Trọng tâm thân xe (khối lượng treo); v: Vận tốc chuyển động dọc xe (m/s); x: Tọa độ trục dọc cầu (x = vt); w(x,t): Độ võng cầu (m); 141 zs: Chuyển vị thẳng đứng trọng tâm thân xe (m); s: Chuyển vị lắc dọc (góc lắc dọc) trọng tâm thân xe (rad); Lx: Khoảng cách tâm trục trục cân 2-3 (m); a, b: Tọa độ tâm thân xe so với trục trục cân (m); ms: Khối lượng thân xe (khối lượng treo) (kg); Jy: Mô men quán tính quanh trục ngang (đi qua trọng tâm T) (kg.m2); mu1, mu2: Khối lượng không treo trước (trục 1) sau (trục cân 2-3) (kg); ks1, ks2: Độ cứng hệ thống treo trước (1) sau (2) (N/m); cs1, cs2: Hệ số cản giảm chấn hệ thống treo trước (1) sau (2) (N.s/m); kt1, kt2, kt3: Độ cứng lốp trục 1, trục trục (N/m); zu1, zu2: Chuyển vị thẳng đứng trọng tâm khối lượng không treo trước (1) sau (2) (m); u2: Chuyển vị lắc dọc (góc lắc dọc) trọng tâm thân trục cân (rad); zs1, zs2: Chuyển vị điểm nối hệ thống treo trước sau với thân xe (m); zu22, zu23: Chuyển vị điểm nối bánh xe trục 2, trục với khối lượng không treo sau (m); Lx2: Khoảng cách tâm trục bánh xe trục bánh xe (m) Trong mô hình cầu - xe trục, xác định điểm cắt: - Điểm cắt thứ vị trí hệ thống treo (vị trí nối khối lượng treo khối lượng không treo trục 1) Tại có lực cắt Fs1 đặc trưng cho lực tác dụng hệ thống treo - Điểm cắt thứ hai vị trí hệ thống treo (vị trí nối khối lượng treo khối lượng không treo trục cân 2-3) Tại có lực cắt Fs2 đặc trưng cho lực tác dụng hệ thống treo - Điểm cắt thứ ba vị trí bánh xe (vị trí nối khối lượng không treo trước cầu) Tại có lực cắt Ft1 đặc trưng cho lực tác dụng bánh xe - Điểm cắt thứ tư vị trí bánh xe (vị trí nối khối lượng không treo sau cầu trục 2) Tại có lực cắt Ft2 đặc trưng cho lực tác dụng bánh xe - Điểm cắt thứ năm vị trí bánh xe (vị trí nối khối lượng không treo sau cầu trục 3) Tại có lực cắt Ft3 đặc trưng cho lực tác dụng bánh xe 142 - Quan hệ hình học mô hình: z s1  z s  a s z s  z s  b s Lx u2 L  x2  u2 z u 22  z u  z u 22  z u (1) 3.2 Hệ phương trình vi phân mô tả hệ thống Hệ phương trình vi phân mô tả hệ thống xác lập nguyên lý Newton Euler trình bày áp dụng vật Mô hình hệ thống treo mô hình bánh xe xây dựng phần trước Do phương pháp xây dựng phương trình vi phân mô tả hệ thống trương tự hệ phương trình vi phân mô tả mô hình dao động 1/4 Điểm khác biệt có thêm phương trình mô tả dao động lắc dọc s khối lượng treo, phương trình mô tả dao động lắc dọc u2 khối lượng không treo sau độ võng w(x) cầu xác định thông qua độ võng tổng cộng w1(x), w2(x) w3(x) (các độ võng độc lập lực động từ trục bánh xe xuống điểm tiếp xúc với mặt cầu) theo phương pháp cộng tác dụng: w(x) = w1(x) + w2(x) + w3(x) (2) * Đối với khối lượng treo: ms zs  Fs1  Fs (3) J ys  aFs1  bFs (4) * Đối với khối lượng không treo trước (khối lượng không treo 1): mu1 zu1  Ft1  Fs1 (5) * Đối với khối lượng không treo sau (khối lượng không treo 2): mu zu  Ft  Ft  Fs J y 2u  Lx L Ft  x Ft 2 (6) (7) * Các lực tác động hệ thống treo: Fs1  Fks1  Fcs1 Fks1 k ( z  z s1 )   s1 u1 n n k s ( z u1  z s1  f d )  k s1 f d khi (8) f dt1  ( z u1  z s1 )  f dn1 ( z u1  z s1 )  f dn1 (9) 143 Fks Fcs1  c s1 ( zu1  z s1 ) (10) Fs  Fks  Fcs (11) k ( z  z s )   s2 u2 n n k s ( z u  z s  f d )  k s f d f dt  ( z u  z s )  f dn2 ( z u1  z s1 )  f dn1 Fcs  c s ( zu  z s ) (12) (13) đó: z s1  z s  a s z s  z s  b s * Tại vị trí tiếp xúc bánh xe trước (bánh xe số 1) với cầu: - Lực động tác dụng từ bánh xe lên cầu: Ft1  Fkt1  Fct1 (14) đó: k ( h  z u ) Ft1   t1 0 khi h1  ( z u1  f t1 )  h1  ( z u1  f t1 )  Fct1  ct1 (h1  zu1 ) Với chuyển vị cầu điểm nối bánh xe với cầu xác định theo công thức: h1 = w1 +r1 (15) - r1: Bề mặt mấp mô trung bình mặt cầu: - Độ võng w1 cầu được xác định dựa phân tích đáp ứng cầu tác động xe có kể đến mấp mô mặt cầu bàn kỹ Mục 2.5 * Tại vị trí tiếp xúc bánh xe sau (bánh xe số 2) với cầu: - Lực động tác dụng từ bánh xe lên cầu: Ft  Fkt  Fct đó: k ( h  z u ) Ft   t 2 0 khi h2  ( z u  f t )  h2  ( z u  f t )  Fct  ct (h2  zu ) (16) 144 Với chuyển vị cầu điểm nối bánh xe với cầu xác định theo công thức: h2 = w2 +r2 (17) - r2: Bề mặt mấp mô trung bình mặt cầu r2 trễ so với r1 với khoảng thời gian (Lx-Lx2/2)/v; - Độ võng w2 cầu, xác định dựa phân tích đáp ứng cầu tác động xe có kể đến mấp mô mặt cầu bàn kỹ Mục 2.5 * Tại vị trí tiếp xúc bánh xe số với cầu: - Lực động tác dụng từ bánh xe lên cầu: Ft  Fkt  Fct (18) đó: k ( h  z u ) Ft   t 3 0 khi h2  ( z u  f t )  h3  ( z u  f t )  Fct  ct (h3  zu ) Với chuyển vị cầu điểm nối bánh xe với cầu xác định theo công thức: h3 = w3 +r3 (19) - r3: Bề mặt mấp mô trung bình mặt cầu r1 trễ so với r1 với khoảng thời gian (Lx+Lx2/2)/v; - Độ võng w3 cầu, độ võng cầu, xác định dựa phân tích đáp ứng cầu tác động xe có kể đến mấp mô mặt cầu bàn kỹ Mục 2.5 * Độ võng tổng cộng cầu: w = w1 + w2 + w3 hay w(x) = w1(x) + w2(x) + w3(x) (20) Tập hợp phương trình từ (21) đến (38), ta có hệ phương trình vi phân bao gồm 18 phương trình mô tả toàn hệ thống sau: zs  Fs1  Fs  ms (21) s  aFs1  bFs  Jy (22) 145 zu1  Ft1  Fs1  mu1 (23) zu  Ft  Fs  mu (24) L  Lx  u  Ft  x Ft   J y2  2  (25) Fs1  Fks1  Fcs1 (26) k ( z  z s1 ) Fks1   s1 u1 n n k s ( z u1  z s1  f d )  k s1 f d khi f dt1  ( z u1  z s1 )  f dn1 ( z u1  z s1 )  f dn1 (27) Fcs1  c s1 ( zu1  z s1 ) (28) Fs  Fks  Fcs (29) k ( z  z s ) Fks   s u n n k s ( z u  z s  f d )  k s f d f dt  ( z u  z s )  f dn2 ( z u1  z s1 )  f dn1 (30) Fcs  c s ( zu  z s ) (31) z s1  z s  a s ; z s  z s  b s (32) zu 22  zu  Lx u ; zu 23  zu  Lx u 2 (33) k ( h  z u ) Ft1   t1 0 khi h1  ( z u1  f t1 )  h1  ( z u1  f t1 )  (34) k ( h  z u ) Ft   t 2 0 khi h2  ( z u  f t )  h2  ( z u  f t )  (35) k ( h  z u ) Ft   t 3 0 khi h2  ( z u  f t )  h3  ( z u  f t )  (36) h3  w3  r3 (37) h1  w1  r1 ; h2  w2  r2 ; w  w1  w2  w3 (38) Hệ phương trình vi phân mô hình toán học mô tả dao động tương tác cầu - xe trục Để giải hệ phương trình sử dụng phương pháp mô số, thông qua phần mềm Matlab Simulink Các khối dùng để tính toán mô khối tích phân, khối nhân hệ số, khối tính tổng, khối đạo hàm (Phụ lục 1) với phân tích nêu giúp tổng 146 hợp sơ đồ mô dao động ô tô với mô hình trục Chi tiết việc xây dựng mô hình mô cho Mục 3.3 Sau giải hệ phương trình mô dao động xe ô tô trục, hoàn toàn xác định lực tương tác xe cầu fTi(t), qua điểm tiếp xúc bánh xe thời điểm ta xem xét 3.3 Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình trục Sơ đồ Simulink mô dao động mô hình xây dựng thể Hình Các phần tử mô hình dao động phẳng dọc ô tô trục tương tự phần tử mô hình dao phẳng dọc ô tô trục, khác hệ thống treo trục sau thay hệ thống treo thăng Với hệ thống treo thăng bằng, kích thích đầu vào dịch chuyển khối lượng treo vị trí trục thăng bằng, dịch chuyển khối lượng không treo trục trục sau Đầu lực tương tác với khối lượng treo, lực tương tác với khối lượng treo trục trục sau Hình - Sơ đồ Simulink mô dao động ô tô với mô hình xe trục ... CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE 1.1 Các tác động tải trọng di động kết cấu nhịp cầu 1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng hoạt tải (tải trọng di động) công trình cầu. .. Các tác động tải trọng di động kết cấu nhịp cầu Trong trình di động mặt cầu, hoạt tải (tải trọng di động) gây trạng thái dao động cho kết cấu cầu Trạng thái dao động tập hợp nhiều nhân tố kích động. .. VẬN TẢI - - VŨ VĂN TOẢN Tên luận án: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI KHAI THÁC CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cầu