Đề thi giữa học kì 2 lớp 12 môn Toán THPT Lê Hồng Phong 2017

Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ THI TUẦN HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 209 (Đề thi gồm trang) Họ tên thí sinh: ……………………………………………………… Số báo danh: ………………… Câu 1: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Đường thẳng qua điểm A ( −1;1) vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị ( C ) có phương trình A y = − x B y = x + C x − y + = Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y = ( C D = ( ) A D = 2; 2 Câu 3: Câu 5: ( ) m o c + log − x B D = ( 2;8 ) h n ) D D = ( 2; +∞ ) 2; +∞ Khối tứ diện khối đa diện loại nào? i s n A {4;3} Câu 4: ( x − 2) D x − y + = B {3; 4} e y Tu   Cho P =  x − y    A x C {3;3} D {5;3} −1  y y +  Biểu thức rút gọn P 1 − x x  B x C x + y D x − y Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = x = Cắt phần vật thể B mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( ≤ x ≤ ) ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x − x Tính thể tích phần vật thể B A V = B V = C V = D V = 3 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x ∫ f ( x ) dx = sin 3x + C C ∫ f ( x ) dx = cos3 x + C A Câu 7: ∫ f ( x ) dx = − cos3x + C D ∫ f ( x ) dx = −3cos3 x + C B Đồ thị hàm số y = x + x đồ thị hàm số y = − x − có điểm chung? A B C D 2 Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 4sin x + 5cos x ≤ m.7 cos x có nghiệm 6 6 A m ≥ − B m ≥ C m < D m < − 7 7 Câu 9: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − i ) (1 + i ) A z = −7 + i B z = − i C z = −7 − i Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm A m ∈ ( −∞;1) B m ∈ ( 2; +∞ ) ( C m ∈ [1; +∞ ) D z = + i 3− x ) +( 3+ ) x − 2m = D m = Trang 1/6 - Mã đề thi 209 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = điểm có hoành độ −2 B 21 A 27 x − x tiếp tuyến đồ thị (C) C 25 D 20 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho A h = 3a B h = a C h = 3a D h = 2a Câu 13: Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 12 z + = Trên mặt phẳng C (0;1) tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w = iz1 − A (0; −1) B (1;1) m o c D (1; 0) h n Câu 14: Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a A a 3π B a 3π i s n e y Tu Câu 15: Cho f ( x ) hàm số liên tục R A 2017 B 2017 C ∫ a 3π D a 3π π f ( x)dx = 2017 Tính I = ∫ f ( sin x ) cos xdx 0 C 2017 D − Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2017 cot x − đồng biến m cot x − π π  khoảng  ;  4 2 A m ∈ ( −∞; ) ∪ (1; +∞ ) B m ∈ ( −∞;0 ) C m ∈ (1; +∞ ) D m ∈ ( −∞;1) Câu 17: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F ( ) = Tính F ( e ) 2x +1 A F ( e ) = ln ( 2e + 1) B F ( e ) = ln 2e + + C F ( e ) = ln ( 2e + 1) − D F ( e ) = ln ( 2e + 1) − Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = ( x − ) e2 x [ −1; 2] A f ( x ) = −e [ −1;2] Câu 19: Cho hàm số y = B f ( x ) = −2e C f ( x ) = 2e [ −1;2] [ −1;2] D f ( x ) = 2e [ −1;2] −2 x + x + Mệnh đề sau đúng? 2x + A Hàm số cực trị C Cực đại hàm số B Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số −3 2017 − x bằng? x − 5x + D Câu 20: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C Trang 2/6 - Mã đề thi 209 x =  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + t Tìm vec tơ  z = −t  phương đường thẳng d y B u = ( 0;1; −1) A u = ( 0; 2; −1) C u = ( 0; 2;0 ) D u = ( 0;1;1) y=logbx Câu 22: Cho ba số thực dương a , b , c khác Các hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x có đồ thị hình vẽ bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A log b x < ⇔ x ∈ (1; +∞ ) m o c y=logax x O B Hàm số y = log c x đồng biến ( 0;1) h n C Hàm số y = log a x nghịch biến ( 0;1) D b > a > c Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm sau ? A x = −1 B x = D x = C x = −2 i s n e y Tu y=logcx y Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm x A ( 3; 2;1) , B ( −1; 0;5 ) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB A I (2; 2; 6) B I (2;1;3) C I (1;1;3) -2 O D I (−1; −1;1) Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ , có bảng biến thiên sau: x –∞ −1 – + – + y′ +∞ y −1 -1 +∞ +∞ −1 Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt A (−1; +∞) B (3; +∞) C [ −1;3] D ( −1;3) Câu 26: Tính môđun số phức z thỏa mãn z ( + 3i ) + i = z A z = 10 B z = 10 Câu 27: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − B x = C z = 10 D z = 3x + 1− 2x C x = ( D y = ) Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ln 16 x + − ( m + 1) x + m + nghịch biến khoảng ( −∞; ∞ ) A m ∈ ( −∞; −3] B m ∈ [3; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −3) D m ∈ [ −3;3] Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x − y + z + 2017 = x + y − z + = Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz A 60° Câu 30: Cho log a x = A B 0° log a 16 − log B Câu 31: Giả sử ∫x a C 45° D 30° + log a2 (với a > 0, a ≠ ) Tính x C 16 D m o c dx ̣ ̉ u thức S = −2a + b + 3c = a ln + b ln + c ln Tıń h giá tri biê −x A S = B S = h n Câu 32: Tım ̣ nguyên củ a bấ t phương trıǹ h log ̀ số nghiêm i s n e y Tu A Vô số B C S = −1 (x D S = −2 ) − x + > C Câu 33: Trong không gian với ̣ toạ đô ̣ Oxyz , cho điể m ( P ) : x + y − z − = Viế t phương trıǹ h măṭ cầ u tâm M D và măṭ phẳ ng M (1; 2; − 3) và tiế p xú c với măṭ phẳ ng ( P ) 2 B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 25 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 81 2 2 2 Câu 34: Cho hıǹ h lăng tru ̣ tam giá c ABC A′B′C ′ có đá y ABC là tam giá c vuông taị A , AB = a , AC = a Hıǹ h chiế u vuông gó c củ a A′ lên ( ABC ) là trung điể m củ a BC Gó c giữa AA′ và ( ABC ) bằ ng A V = 60° Tıń h thể tıć h V củ a khố i lăng tru ̣ đã cho a3 B V = a3 C V = 3a D V = 3a 3 Câu 35: Trong cá c mênh ̣ đề sau, mênh ̣ đề nà o sai? A Khố i hôp̣ là khố i đa diêṇ lồ i B Khố i lăng tru ̣ tam giá c là khố i đa diêṇ lồ i C Khố i tứ diêṇ là khố i đa diêṇ lồ i D Hıǹ h taọ bởi hai hıǹ h lâp̣ phương chı̉ chung môṭ đın̉ h là môṭ hıǹ h đa diên ̣ Câu 36: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [1; 2] , f ( ) = f ( ) = 2018 Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = −1008 C I = 1008 B I = 2018 D I = −2018 Câu 37: Cho số phức z = − 2i Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z A (1; ) B (1; −2 ) C ( −1; −2 ) D ( −1; ) Trang 4/6 - Mã đề thi 209 Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB = 2a, DC = 4a , đường cao AD = 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu khố i tròn xoay ( H ) Tính thể tích V khối ( H ) A V = 8π a B V = 20π a C V = 16π a3 D V = 40π a Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn (1 − 3i ) z + (1 + i ) z = − i Tính môđun z 20 A z = C z = B z = 10 m o c 29 D z = h n Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : i s n 2 x −1 y z + = = mặt cầu ( S ) −1 −1 tâm I có phương trình ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 Đường thẳng d cắt ( S ) hai điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB e y Tu A 11 B 16 11 C 11 D 11 Câu 41: Cho hàm số y = x + 3x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (−2;1) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) (2; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞; −2) (0; +∞) Câu 42: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z + x − y + z + = Tìm tọa độ tâm I mặt cầu A I (1; −2;1) B I ( −1; −2; −1) C I ( −1; 2; −1) D I ( −1; −2;1) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0;4;0) , mặt phẳng ( P) có phương trình x − y − z + 2017 = Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng ( P) góc nhỏ A x − y − z − = B x + y − 3z − = C x + y − z + = D x + y − z − = Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z − = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức ( ) w = + i z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = 16 C r = 25 B r = D r = Trang 5/6 - Mã đề thi 209 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x −1 y − z = = x +1 y − z − = = Mệnh đề sau đúng? −1 A d1 d vuông góc với cắt B d1 d song song với C d1 d2 trùng D d1 d2 chéo Câu 46 Một hình nón có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục hình nón tam giác vuông cân với cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón A V = 2π 2a B V = π 2a C V = m o c 2π 2a h n D V = 2π a Câu 47 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm sau n năm dân số vượt lên 330 nghìn người Hỏ i n nhỏ bao nhiêu? A năm B năm i s n C năm D 10 năm Câu 48 Tìm nghiệm phương trình x− = 8100 e y Tu A x = 204 B x = 102 ( C x = 302 D x = 202 ) Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x + ln x A y ′ = C y ′ = + x (1 + ln x ) x + x (1 − ln x ) x x B y ′ = x + D y ′ = x ln x + x2 + x Câu 50 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD A a B a C a - HẾT D 2a Trang 6/6 - Mã đề thi 209 ... = 2e [ −1 ;2] [ −1 ;2] D f ( x ) = 2e [ −1 ;2] 2 x + x + Mệnh đề sau đúng? 2x + A Hàm số cực trị C Cực đại hàm số B Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số −3 20 17 − x bằng? x − 5x + D Câu 20 :... ) hàm số liên tục R A 20 17 B 20 17 C ∫ a 3π D a 3π π f ( x)dx = 20 17 Tính I = ∫ f ( sin x ) cos xdx 0 C 20 17 D − Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 20 17 cot x − đồng biến... độ 2 B 21 A 27 x − x tiếp tuyến đồ thị (C) C 25 D 20 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho A h = 3a B h = a C h = 3a D h = 2a