Đề thi Đại Học năm 2008 cấp trường

TRƯỜNG THPT PHÚC THÀNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2008 ***************** MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian : 180 phút không kể giao đề ----------------------------------------- Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số 2 3 3 2( 1) x x y x − + − = − (1) 1/ Khảo sát hàm số (1) 2/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A ,B sao cho AB = 1 Câu II : ( 3 điểm ) 1/Giải phương trình : 2 2 2 1 os ( ) os ( ) (sinx 1) 3 3 2 c x c x π π + + + = + 2/ Giải hệ phương trình : 1 4 4 2 2 1 log ( ) log 1 25 y x y x y − − = + = 3/ Tìm m để bất phương trình sau đây có nghiệm : 2 2 1x m x+ − + < 0 Câu III : ( 3 điểm ) 1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;2) và B(- 3; 1− ) .Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , AC cắt BD tại gốc toạ độ O . Biết A( 2;0;0) , B(0;1;0) , S(0;0; 2 2 ) . Gọi M là trung điểm của cạnh SC . a/ Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , BM . b/ Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N . Tính thể tích khối chóp S.ABMN Câu IV : ( 2 điểm ) 1/ Tính tích phân : 2 2 2 0 sin 2 os 4sin x I dx c x x π = + ∫ 2/ Chứng minh rằng : 2 1 3 5 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 . 2 4 6 2 2 1 n n n n n n C C C C n n − − + + + + = + ( n là số nguyên dương, k n C là tổ hợp chập k của n phần tử ) ------------------------------------------------------------------------------------ Ghi chú : thí sinh thi khối B & D không phải làm câu III phần 2b và câu IV phần 2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họ tên thí sinh …………………………………… số báo danh……………………… . TRƯỜNG THPT PHÚC THÀNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2008 ***************** MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian : 180 phút không kể giao đề -----------------------------------------. ------------------------------------------------------------------------------------ Ghi chú : thí sinh thi khối B & D không phải làm câu III phần 2b và câu IV phần 2. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họ tên