tong hop cac de thi thu quoc gia 2017

A HUỲNH VĂN LƯỢNG 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com - LƯU HÀNH NỘI BỘ Một số vấn đề cần biết: Kinh nghiệm học tốt Một số công thức liên quan Các nội dung tài liệu: Hàm số Mũ Tích phân – nguyên hàm Trang 49 Số phức Trang 65 www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới (đồng hành hs suốt chặn đường THPT) Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ (Đề thi minh họa lần năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = − x + x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x ) = lim f ( x) = −1 Khẳng định x →+∞ x →−∞ sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng ? 1    A  −∞; −  B ( 0; +∞ ) C  − ; +∞  D ( −∞;0 ) 2    Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x y’ y -∞ + || - +∞ + +∞ -1 -∞ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x =1 Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 – 3x + A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = x +3 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [2; 4] x −1 D yCĐ = -1 19 Câu Biết đường thẳng y = -2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x0;y0) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = -1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = − B m = -1 C m = D m = 9 x +1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận mx + ngang A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < C m = D m > A = [ 2;4] Huỳnh văn Lượng B = −2 [2;4] Trang C = −3 [ 2;4] D = [2;4] 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = tan x − Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng tan x − m  π C ≤ m < D m ≥  0;  A m ≤ ≤ m < B m ≤  4 Câu 12 Giải phương trình log ( x − 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 D x = 82 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 13x 13x x-1 x x A y’ = x.13 B y’ = 13 ln13 C.y’ =13 D y’ = ln13 Câu 14 Giải bất phương trình log (3 x − 1) > A x > B < x < C x < 3 Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log2(x2 – 2x – 3) A D = ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) B D = [ −1;3] C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D x > 10 D D = ( −1;3) Câu 16 Cho hàm số f ( x) = x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x) < ⇔ x + x log < B f ( x) < ⇔ x ln + x ln < C f ( x) < ⇔ x log + x < D f ( x ) < ⇔ + x log < Câu 17 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định ? A log a (ab) = log a b B log a (ab) = + log a b 1 C log a (ab) = log a b D log a (ab) = + log a b 2 x +1 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = x − 2( x + 1) ln + 2( x + 1) ln A y ' = B y ' = 2x 22 x − 2( x + 1) ln + 2( x + 1) ln C y ' = D y ' = x2 2x Câu 19 Đặt a = log 3, b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a b Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com 2a − 2ab a + 2ab B log 45 = ab ab a + 2ab 2a − 2ab C log 45 = D log 45 = ab + b ab + b Câu 20 Cho hai số thực a b, với < < a b Khẳng định khẳng định ? A log a b < < log b a B < log a b < log b a C log b a < log a b < D log b a < < log a b Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ 100.(1, 01)3 (1, 01)3 A m = (triệu đồng) B m = (triệu đồng) (1, 01)3 − 100.1, 03 120.(1,12)3 C m = (triệu đồng) D m = (triệu đồng) (1,12)3 − Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox A log 45 = b b A V = π ∫ f ( x)dx B V = ∫ f ( x)dx a b C V = π ∫ f ( x)dx a b D V = ∫ f ( x ) dx a a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − A ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) x − + C B ∫ f ( x)dx = (2 x − 1) x − + C 3 1 C ∫ f ( x)dx = − x − + C D ∫ f ( x)dx = x − + C Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m π Câu 25 Tính tích phân I = ∫ cos3 x.sin xdx A I = − π B I = −π e ∫ Câu 26 Tính tích phân I = x ln xdx 1 D I = − C I = A I = B I = e2 − C I = e2 + e −1 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x − x 37 81 A B C D 13 12 12 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = − 2e B V = (4 − 2e)π C V = e − D V = (e − 5)π D I = Câu 29 Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính môđun số phức z1 + z2 Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia A z1 + z2 = 13 www.huynhvanluong.com B z1 + z2 = C z1 + z2 = D z1 + z2 = Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = + 7i D w = −7 − 7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = 4+ D T =2 + Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = 20 D r = 22 Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a 3 6a C V = 3a D V = a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 2a 2a A V = B V = C V = 2a D V = Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = a B V = 14a C V = a D V = a 3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a 3 Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 2a Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm ×240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : • Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng A V = a Huỳnh văn Lượng B V = Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách V Tính tỉ số V2 V1 V V V B = C = D = = V2 V2 V2 V2 Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp = 4π B Stp = 2π C Stp = 6π D Stp = 10π Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15π 15π 3π 5π A V = B V = C V = D V = 18 54 27 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? A n4 = (−1; 0; −1) B n1 = (3; −1; 2) C n3 = (3; −1;0) D n2 = (3; 0; −1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–1; 2; 1) R = B I(1; –2; –1) R = C I(–1; 2; 1) R = D I(1; –2; –1) R = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 A d = B d = C d = D d = 29 29 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình : x − 10 y − z + = = 1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = -2 B m = C m = -52 D m = 52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng AB A x + y + 2z – = B x + y + 2z – = C x + 3y + 4z – = D x + 3y + 4z – 26 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 A Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com 2 2 C (S) : (x - 2) + (y - 1) + (z - 1) = D (S) : (x - 2) + (y - 1) + (z - 1)2 = 10 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình : x −1 y z + = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc cắt d 1 x −1 y z − x −1 y z − A ∆ : B ∆ : = = = = 1 1 −1 x −1 y z − x −1 y z − C ∆ : = = D ∆ : = = 2 1 −3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017 MÔN TOÁN 1D 11A 21A 31B 41A 2C 12B 22A 32B 42B 3B 13B 23A 33C 43D 4D 14A 24C 34C 44A 5A 15C 25C 35A 45C 6A 16B 26C 36D 46C 7C 17D 27A 37D 47A 8B 18A 28D 38B 48D 9D 19C 29D 39D 49B 10C 20D 30A 40C 50C -Bài học kinh nghiệm rút giải đề thi này: www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới Huỳnh văn Lượng Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ (Đề thi minh họa lần – đề thử nghiệm năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo) - 2x +1 ? x +1 A x = B y = −1 C y = D x = −1 2 Câu 2: Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung A B C D Câu 1: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu 4: Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? 1 1   A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞;  3 3   1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng (1;+∞ ) 3  Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ y' − + − y +∞ −1 −∞ −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A [ −1;2] B ( −1;2 ) C (−1; 2] D ( −∞;2] x2 + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 6: Cho hàm số y = 3 Câu 7: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t +9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu 8: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 x = −2 Huỳnh văn Lượng 2x −1 − x2 + x + x2 − 5x + B x = −3 Trang 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com C x = x = D x = Câu 9: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln( x + 1) − mx +1 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −1] B ( −∞; −1) C [-1;1] D [1;+∞) Câu 10: Biết M (0; 2), N(2;-2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx +cx+d Tính giá trị hàm số x = −2 A y (−2) = B y (−2) = 22 D y ( −2) = −18 C y ( −2) = Câu 11 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 12: Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln( ab) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a.ln b C ln a ln a = b ln b D ln a = ln b − ln a b x−1 Câu 13: Tìm nghiệm phương trình = 27 A x = B x = C x = D x = 10 Câu 14: Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s(t ) = s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15: Cho biểu thức P = x x x3 , với x>0 Mệnh đề ? 13 A P = x B P = x 24 C P = x D P = x Câu 16: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a   2a  A log  B log   = + 3log a − log b  = + log a − log b  b   b   2a   2a  C log  D log   = + 3log a + log b  = + log a + log b  b   b  Câu 17: Tìm tập nghiệ m S bất phương trình log ( x + 1) < l og ( x − 1) A S = ( 2; +∞ ) 1  C S =  ;  2  B S = ( −∞; ) ( D S = ( −1; ) ) Câu 18: Tính đạo hàm hàm số ln + x + A y ' = C y ' = ( x +1 1+ x +1 B y ' = ) ( x +1 1+ x +1 Huỳnh văn Lượng D y ' = ) Trang 1+ x +1 ( x +1 1+ x +1 ) 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < b < c B a < c < b C b < c < a D c < a < b www.huynhvanluong.com Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x + (3 − m)2 x − m = có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A [3;4] B [2;4] C (2:4) D (3:4) Câu 21: Xét số thực thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P = log 2a ( a ) + 3log b   b b A Pmin = 19 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Pmin = 15 Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cos 2x 1 A ∫ f ( x)dx = sin 2x + C B ∫ f ( x)dx = − sin 2x + C 2 C ∫ f ( x) dx = 2sin 2x + C D ∫ f ( x)dx = −2sin 2x + C Câu 23: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [1; 2] , f (1) =1 f (2) = Tính I = ∫ f '( x)dx A I =1 B I = − D I = C I = F (2) =1 Tính F (3) x −1 C F (3) = D F (3) = Câu 24: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (3) = ln − Câu 25: Cho ∫ B F (3) = ln + f ( x)dx = 16 Tính I = ∫ f (2 x)dx 0 A I = 32 B I = C I =16 D I = 4 dx = a ln + b ln + c ln , với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c +x A S = B S = C S = − D S = x Câu 27 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y = e , y = 0, x = x = ln Đường thẳng x = k (0 < k < ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm x = k để S1 = S A k = ln B k = ln C k = ln D k = ln 3 Câu 26: Biết ∫x Huỳnh văn Lượng Trang 10 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 38: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích khối chóp S.ABC giữ nguyên tan góc mặt bên mặt phẳng đáy phải giảm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 39: Cho hình lập phương có cạnh a Gọi V1 V2 thể tích khối cầu nội tiếp ngoại tiếp hình lập phương Tính tỉ số V1 V2 2 B C D 2 Câu 40: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD hình chóp đa diện B Nếu lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' lăng trụ đa diện C Nếu đa diện mà đỉnh đỉnh chung mặt tổng số đỉnh phải số chẵn D Tồn đa diện có mặt đa giác không A Câu 41: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O′, Đường kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Diện tích xung quanh A 24 B 24π C 12π D 24 Câu 42: Khối lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy nội tiếp đường tròn đường kính 2R ADD’A’ có diện tích 3R2 Thể tích khối lăng trụ bằng: A 9R B 8R 3 C 9R 3 D 8R 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K trung VAOHK điểm SB, SD Tỷ số thể tích VS ABCD bằng: 1 1 B C D 12 Câu 44: Nếu kích thước khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng A lên: A k lần B 2k lần C k lần D 3k lần Câu 45: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: Huỳnh văn Lượng Trang 23 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia A 64 B 81 C 86 www.huynhvanluong.com D 68  x = + 2t  Câu 46: Cho đường thẳng (d ) : y = + 4t mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Khẳng định  z = + t sau ? B (d ) cắt (P ) điểm M (1;2; 3) A (d ) / / (P ) C (d ) ⊂ (P ) D (d ) cắt (P ) điểm M (−1; −2;2) Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C (0; 0;1) D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tam giác BCD tam giác vuông B Tam giác ABD tam giác C Bốn điểm A, B,C , D tạo thành tứ diện D AB ⊥ CD Câu 48: Cho hai điểm M (−2; 3;1) , N (5;6; −2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz ) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 A B − C −2 D 2 Câu 49: Cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C (0; 0;1) , O(0; 0; 0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình la: A x + y + z − 2x − 2y − 2z = B x + y + z + x + y + z = C x + y + z − x − y − z = Câu 50: Cho mặt cầu D x + y + z + 2x + 2y + 2z = (S ) : x + y + z − 8x + 2y + 2z − = x −1 y z +2 Mặt phẳng (α) vuông góc với ∆ cắt (S ) theo = = −2 −1 tròn (C ) có bán kính lớn Phương trình (α) B 3x − 2y − z − = A 3x − 2y − z + = C 3x − 2y − z − 15 = D 3x − 2y − z + 15 = ĐÁP ÁN 1B 2D 3D 4C 5A 6D 7C 8A 11D 12A 13A 14A 15D 16D 17C 18C 21C 22A 23C 24C 25C 26D 27D 28B 31C 32A 33C 34C 35A 36D 37D 38D 41B 42C 43C 44C 45A 46D 47A 48B ∆: đường thẳng giao tuyến đường 9A 19A 29B 39A 49C 10D 20B 30B 40C 50C Bài học kinh nghiệm rút giải đề thi này: Huỳnh văn Lượng Trang 24 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com www.huynhvanluong.com Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành hs suốt chặn đường THPT) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305 - ĐỀ Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = −2 x + x + 1 Câu 2: Hỏi hàm số y = − x + x + x − 44 đồng biến khoảng nào? A ( −∞; −1) B ( −∞;5 ) C ( 5; +∞ ) Câu 3: Cho hàm số y = D ( −1;5 ) −2 x − Khẳng định sau khẳng x −1 định sai? A Đồ thị hàm số cho điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thằng y =   D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ( 0;3) , cắt trục hoành điểm  − ;0    Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? Huỳnh văn Lượng Trang 25 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com x y' y −2 20 −∞ + - +∞ + +∞ −7 −∞ A y = −2 x − x + 12 x C y = −2 x − x + 12 x B y = x + x − 12 x D y = x − x + 12 x Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 + x − 12 x + A yCT = B yCT = −5 C yCT = D yCT = −6 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x + − nửa khoảng [ −4; −2 ) x+2 A max y = B max y = C max y = D max y = [ −4;−2 ) [ −4;−2 ) [ −4;−2 ) [ −4;−2 ) 2x +1 Câu 7: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị y = hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x −1 xA , xB tính tổng xA + xB A xA + xB = B xA + xB = C xA + xB = D xA + xB = −2 x − Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 + x + A B C D Câu 9: Hàm số hàm số sau cực trị? A y = x B y = x3 − x + x + C y = x + x − D y = 3x + x − Câu 10: Tìm giá trị thực m để phương trình x3 − x − m − = có ba nghiệm phân biệt A < m < B m < C ≤ m ≤ D −8 < m < −4 Câu 11: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x − x + x A x + y + = B x + y − = C x − y + = D −2 x + y + = Câu 12: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục tung A y = −2 x + B y = x − C y = x + D y = −3 x − Câu 13: Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + với x ∈ [ 0; 2π ] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A B C D 15 Câu 14: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC=1km, khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến S, từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây điện A 3km Huỳnh văn Lượng B 1km C 2km Trang 26 D 1,5km 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com m − s inx  π nghịch biến khoảng  0;  cos x  6 5 C m ≤ D m ≥ 4 Câu 15: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ≥ B m ≤ π Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − x + 3) A R \ {1;3} B ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) C R Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = ( x + x + 1) D ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) 2 B y ' = ( x + x + 1) D y ' = ( x + 1) ( x + x + 1) A y ' = ( x + x + 1) ln C y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1) −1 −1 Câu 18: Phương trình log ( x + x + 17 ) = có tập nghiệm S là:  8  8 A S = 1; −  B S = −1;   3  3 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x.7 x −1 B y ' = x 8  C S = 2; −  3  C y ' = 8  D S = −1; −  3  7x ln D y ' = x.ln Câu 20: Giải phương trình x + 3.3x+1 − 10 = A x = B x = x = −13 C x = −13 Câu 21: Giải bất phương trình log ( x + 1) > log(4 x) D x = 1 1 A x < x > B < x < x > C < x < D < x < 3 x +1 x −3 Câu 22: Cho hàm số f ( x) = Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) ln + ( x − 3) ln < ln + ln B f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) log + ( x − 3) log < log + log C f ( x) < 10 ⇔ x − + ( x − 3) log < + log D f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) log + ( x − 3) log < log + Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn [1; 2] 1 B y = C y = − D y = 2e e e [1;2] [1;2] [1;2] [1;2] Câu 25: Cho a > a ≠ 1, x y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A y = − x x log a x B log a   = log a x + log a y = y log a y  y 1 C log a = D log b x = log b a.log a x x log a x Câu 26: Đặt a = log 15, b = log 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A 3a + b − B 4a + b − C a + b − D 2a + b − Câu 27: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết sô tiền vay? A 62 tháng B 63 tháng C 64 tháng D 65 tháng Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = (2 x − 3) A log a A ∫ f ( x)dx = (2 x − 3)3 +C Huỳnh văn Lượng B Trang 27 ∫ f ( x)dx = (2 x − 3) +C 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com 3 (2 x − 3) (2 x − 3) D ∫ f ( x)dx = +C +C Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 3sin x − cos x C ∫ f ( x)dx = A ∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C C ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C B ∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C D ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C 1 ∫ f ( x)dx = −e D ∫ f ( x)dx = −e x + e− x + C x − e− x + C Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x − e − x ∫ f ( x)dx = e C ∫ f ( x)dx = e A x + e− x + C x − e− x + C B Câu 31: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + 38 16 A F ( x) = 3x + + B F ( x) = (3 x + 4) 3x + + 3 3 56 C F ( x) = (3 x + 4) x + + D F ( x) = (3 x + 4) x + + 9 3 x Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x +1 3x A ∫ f ( x)dx = B ∫ f ( x)dx = ln( x + 1) + C +C 2x + C ∫ f ( x)dx = x3 ln( x + 1) + C D ∫ f ( x)dx = ln( x + 1) + C 3x Câu 33: Tính nguyên hàm ∫ (2 x − 1)e dx (2 x − 1)e3 x 2e3 x (2 x − 1)e3 x 2e3 x 3x A ∫ (2 x − 1)e dx = B ∫ (2 x − 1)e dx = C − +C − +C 3 3x 3x D ∫ (2 x − 1)e3 x dx = ( x − x)e3 x + C ∫ (2 x − 1)e dx = ( x − x)e + C Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v(t ) = 3t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t = s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t = 30 s vật quãng đường bao nhiêu? A 1410m B 1140m C 300m D 240m Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S BCD 3x a3 a3 a3 a3 B C D Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo 3cm Tính thể tích khối lập phương A 1cm3 B 27cm3 C 8cm3 D 64cm3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho a3 4a a3 a3 A B C D 12 Câu 38: Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích Tính thể tích khối chóp A ' AB ' C ' theo V 1 A B C D 3 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hợp cạnh bên với mặt phẳng đáy 60o Tính chiều cao h khối chóp S ABCD a a A B a C D a 2 A Huỳnh văn Lượng Trang 28 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 B C D 12 4 o o Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB = CSB = 60 , CSA = 90 , SA = SB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 2a 2a a3 A B C D 3 3 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD), SB = a 5, ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a B a 3 C D 2a 3 Câu 43: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 4π Tính chiều cao h hình nón A h = B h = C h = D h = 3 Câu 44: Cho tam giác ABC vuông cân A , cạnh AB = 4a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành 4π a 4π a 8π a 64π a A B C D 3 3 Câu 45: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác A vuông cân có diện tích 3a Tính diện tích xung quanh hình nón ( N ) A 6π a B 2π a C 2π a D 2π a Câu 46: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu? A 500cm B 500π cm C 250cm D 2500π cm Câu 47: Một hình trụ tích 192π cm3 đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình trụ A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 48: Cho mặt cầu ( S ) có diện tích 4π cm Tính thể tích khối cầu ( S ) 4π 16π cm3 B 32π cm3 C 16π cm3 D cm3 3 Câu 49: Cắt mặt cầu ( S ) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện làm A hình tròn có diện tích 9π cm Tính thể tích khối cầu ( S ) 25π 250π 2500π cm3 B cm3 C cm3 3 Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ bao nhiêu? 1 A dm B dm π 2π 1 C D dm dm 2π π A Huỳnh văn Lượng Trang 29 D 500π cm3 m ục toàn diện phải 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia 1-B 2-D 3-C 45-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10-D 11-B 12-B 13-D 14-A 15-C www.huynhvanluong.com 16-D 17-D 18-B 19-D 20-A 21-B 22-D 2324-D 25-D Đáp án 26-C 31-C 27-B 32-D 28-C 33-A 29-C 34-A 30-A 35-B 36-A 37-B 38-B 39-B 40-B 41-C 42-C 43-B 44-D 45-A 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B Bài học kinh nghiệm rút giải đề thi này: www.huynhvanluong.com Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành hs suốt chặn đường THPT) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305 - Huỳnh văn Lượng Trang 30 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐỀ Download www.huynhvanluong.com Câu Cho hàm số y = x + x + x + , khẳng định sau tính đơn điệu hàm số:  −1  A Hàm số đồng biến ( −∞;1)  ; +∞     −1  B Hàm số nghịch biến  ; +∞     1 C Hàm số đồng biến  −1;  3   −1  D Hàm số nghịch biến ( −∞; −1)  ; +∞    Câu Cho hàm số y = f ( x ) = 3− x có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x2 − A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = 2; x = − tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = 2; x = − tiệm cận ngang Câu Hàm số y = x − x + 12 x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞;1) B (1; ) C ( 2;3) D ( 2; +∞ ) Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến » ? A y = 3sin (1 − x ) B y = x + x + C y = x + x + D y = x3 + x + 13 Câu Cho hàm số y = x + x − kết sau: (I): yCT = −3 x = (II): yCD = x = −1 (III): yCD = x = Kết luận đúng: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III Câu Cho hàm số y = ( x − ) đạt cực đại yCD xCD ; đạt cực tiểu yCT xCT Kết sau sai ? A xCD − xCT = Huỳnh văn Lượng B yCD yCT = Trang 31 C YCD − YCT = 16 D xCD xCT = 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu Cho hàm số y = f ( x ) = x Kết luận sau sai ? A yCT = x = B f ' ( ) = f ' ( x ) = 1; x ≠ C Miny = x = D Hàm số liên tục x ∈ » Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [ 2;4] B y = −2 [3;5] 28 C y = −3 [2;4] Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = x2 + đoạn [ 2; 4] x −1 B y = − [3;5] [ 2;4] D y = [2;4] 19 5x + [3;5] x−2 C y = −2 [3;5] D y = [3;5] Câu 10 Bác Tôm có ao có diện tích 50m để nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m thu 1,5 thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá mình, bác thấy thả giảm con/ m cá thành phẩm thu tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng suất cao nhất? (Giả sử hao hụt trình nuôi) A 488 B 512 C 1000 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m > −3  m ≤ −3 B   m≥2 D 215 cos x + nghịch biến khoảng cos x − m C m < −3  π  0;   3  −3 < m ≤ D   m≥2 Câu 12 Nghiệm phương trình log ( x3 + x + ) = log là: A x = −4  x =1 C   x = −4 B x = D Vô nghiệm Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số y = ln ( cos x ) A tan x B − tan x C cos x D −1 sin x Câu 14 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Với bất phương trình dạng log a x > b ( a > 0, a ≠ 1) , a > tập nghiệm bất phương trình ( a ; +∞ ) b B Với bất phương trình dạng log a x > b ( a > 0, a ≠ 1) , < a < tập nghiệm bất phương trình ( 0; a ) b C Với bất phương trình dạng log a x < b ( a > 0, a ≠ 1) , a > tập nghiệm bất phương trình ( 0; a ) b Huỳnh văn Lượng Trang 32 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 Đề thiTHPT Quốc gia www.huynhvanluong.com D Với bất phương trình dạng log a x < b ( a > 0, a ≠ 1) , < a < tập nghiệm bất phương trình ( 0; a ) b Câu 15 Cho số M = ( ) A M > N > P ;N = ( ) ;P = ( ) B M > P > N Bất đẳng thức sau đúng: C P > M > N D N > P > M Câu 16 Tính N = log 49 32 log 14 = m A N = 3m + B N = 3m − C N = 2m − D N = m −1 Câu 17 Tìm tập xác định hàm số y = log ( − x ) − A ( −∞; ) B ( −∞; ) Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = C ( −∞; 2] ex + sin x e x ( sin x − cos x ) − cos x A sin x C D [ 2; ) e x ( sin x + cos x ) − cos x B sin x e x ( sin x − cos x ) − cos x sin x D e x ( sin x − cos x ) + cos x sin x π  Câu 19 Một học sinh thực giải toán: “So sánh   2 π    2 − ” sau: π2  I Ta có, từ bất đẳng thức hiển nhiên π < 10 , suy <