VTCP và pt tham sè

$3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳng I) Véc tơ chỉ phương (VTVP) d u Một đường thẳng có bao nhiêu VTCP? Các VT này có quan hệ với nhau như thế nào? 1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d d hoặc // u ongưph u 0 $3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳng I) Véc tơ chỉ phương (VTVP) d u 1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d d hoặc // u ongưph u 0 Nếu u là VTCP của d, k 0 thì ku của là VTCP của d 2) Chú ý: $3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳng I) Véc tơ chỉ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d d hoặc // u ongưph u 0 Nếu u là VTCP của d, k 0 thì ku của là VTCP của d Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm M 0 cho trước và nhận u làm VTCP? M 0 2) Chú ý: $3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳng I) Véc tơ chỉ phương (VTVP) d u 1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d d hoặc // u ongưph u 0 Nếu u là VTCP của d, k 0 thì ku của là VTCP của d 2) Chú ý: Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết Một điểm thuộc nó và một VTCP Nếu u = (a ; b) là VTCP của d thì d có VTPT: ( ) ( ) = = a ; bn a ; bn M 0 II) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳng Giải: M(x; y) M 0 (x 0 ; y 0 ) d u Bài toán: Cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và nhận u = (a ; b) là VTCP. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x ; y) d 1) PT tham số M(x; y) d M 0 M // u tồn tại t R: M 0 M = t.u ( ) 1 )(t t.byy t.axx b.tyy a.txx R 0 0 0 0 += += = = (1) gọi là PT tham số của đường thẳng d II) PT tham sè, PT chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng • M 0 (x 0 ; y 0 ) • M(x; y) d u 1) PT tham sè ( ) 1 )(t t.byy t.axx R 0 0 ∈    += += Muèn viÕt PT tham sè cña mét ®­êng th¼ng ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo? II) PT tham sè, PT chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng • M 0 (x 0 ; y 0 ) • M(x; y) d u 1) PT tham sè ( ) 1 )(t t.byy t.axx R 0 0 ∈    += += 2) PT ChÝnh t¾c: ( ) ( ) 2 b yy a xx b yy t a xx t 0 0 0 0 1 − = − ⇒      − = − = ⇔ (2) gäi lµ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng d II) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳng M 0 (x 0 ; y 0 ) M(x; y) d u 1) PT tham số ( ) 1 )(t t.byy t.axx R 0 0 += += 2) PT Chính tắc: 3) Các trường hợp riêng: a = 0: Nếu a = 0 Các em có nhận xét gì về phương trình, VTCP và đặc điểm của đường thẳng d? u = (a ; 0) d: x = x 0 và d // Oy M 0 (x 0 ; y 0 ) II) PT tham sè, PT chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng • M 0 (x 0 ; y 0 ) • M(x; y) d u 1) PT tham sè ( ) 1 )(t t.byy t.axx R 0 0 ∈    += += 2) PT ChÝnh t¾c: 3) C¸c tr­êng hîp riªng: • a = 0: d: x = x 0 vµ d // Oy • b = 0: d: y = y 0 vµ d // Ox III) bµi to¸n: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm M 1 (x 1 ; y 1 ) vµ M 2 (x 2 ; y 2 ) • M 1 (x 1 ; y 1 ) • M 2 (x 2 ; y 2 ) d 12 1 12 1 yy yy xx xx − − = − − §­êng th¼ng d nhËn vÐct¬ nµo lµm VTCP? ( ) 121221 yy;xxMM −−= [...]...VD: Viết phương trình các cạnh và các đường trung trực của ABC biết trung điểm ba cạnh BC, AC, AB theo thứ tự là M(2 ; 3) N(4 ; -1) P(-3 ; 5) Giải: A P(-3; 5) B N(4; -1) M(2; 4) C Dựa vào hình vẽ đường thẳng AB nhận véctơ nào làm VTCP? Tổng kết Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng ta phải biết được VTCP và toạ độ một điểm thuộc nó x = x0 + at d: tR y = y 0 + bt... thẳng ta phải biết được VTCP và toạ độ một điểm thuộc nó x = x0 + at d: tR y = y 0 + bt u M0(x0; y0) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M1(x1; y1) và M2(x2; y2): y y1 x x1 = x 2 x1 y 2 y1 d Bài giảng tới đây là kết thúc xin cảm ơn các Thầy cô và các em học sinh . = = (1) gọi là PT tham số của đường thẳng d II) PT tham sè, PT chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng • M 0 (x 0 ; y 0 ) • M(x; y) d u 1) PT tham sè ( ) 1 )(t t.byy. viÕt PT tham sè cña mét ®­êng th¼ng ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo? II) PT tham sè, PT chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng • M 0 (x 0 ; y 0 ) • M(x; y) d u 1) PT tham