Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,21 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPTPHANĐÌNHPHÙNG ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) Mã đề thi 485 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + m = + x − x + có nghiệm A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ 15 C m ≥ −1 D m ≥ Câu 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn hai đồ thị y = 3x , y = − x trục tung A S = Câu 3: + ln B S = + ln C S = − ln D S = − ln Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x − x + D y = − x − x − Câu 4: Đường thẳng sau tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B y = −1 2x +1 ? x −1 C y = D x = Câu 5: Cho số thực dương a, b, c với c ≠ Mệnh đề sau sai? a a ln a − ln b A log c = log c a − log c b B log c = b b ln c a 2a C log c = ( log c a − log c b ) D log c 2 = log c a − log c b b b Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A ( 2; 0; ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x y z + + = −3 B x y z − + =1 C x − y + z = D x − y + z = Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + x − m cắt trục hoành điểm 32 A m < B m > 27 32 32 C m < m > D < m < 27 27 Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị thực x + (1 − 3m ) x + 2m − m = có nghiệm A ( −∞; +∞ ) B ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập tham C ( 0; +∞ ) số m để phương trình 1 D ; +∞ 2 Trang 1/12 - Mã đề thi 485 Câu 9: Số lượng loài vi khuẩn phòng thí nghiệm tính theo công thức S (t ) = Ae rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, S ( t ) số lượng vi khuẩn có sau t ( phút), r t ỷ lệ tăng trưởng ( r > ) , t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 35 (giờ) B 45 (giờ) C 25 (giờ) D 15 (giờ) Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A y = B y = −13 ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) 54 khoảng ( 2; +∞ ) x−2 C y = 23 D y = −21 ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( P ) : x + z − = 0, (α ) qua giao tuyến ( Q ) : x + y − z − = 0, ( R ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt phẳng hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) , đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( R ) A (α ) : x + y − 3z + = B (α ) : x − y − z − = C (α ) : x + y − z − = D (α ) : 3x − y − z − = Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x + sin x, x = 0, x = π π A S = π B S = π − C S = π − D S = 2 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + y − z + = hai điểm A (1;0; ) , B ( 2; −1; ) Tìm tập hợp điểm M ( x; y; z ) nằm mặt phẳng ( P ) cho tam giác MAB có diện tích nhỏ x − y − 4z + = x − y − z + 14 = A B 3 x + y − z + = 3 x − y + z − = 3 x − y − z + = D 3 x + y − z + = x − y − 4z + = C 3 x + y − z + = Câu 14: Tính thể tích khố i cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a A V = π a3 B V = π a3 3 C V = π a3 D V = π a3 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6, AC = Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC A S xq = 160π B S xq = 80π C S xq = 120π D S xq = 60π Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ n = ( 2; −4;6 ) Trong mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc tơ n làm véc tơ pháp tuyến? A x + y − z + = B x − y + = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x ( x + 1) , biết F (1) = x ( x + 1)5 A F ( x ) = − 5 2 x ( x + 1) C F ( x ) = + 5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ( x + 1)5 B F ( x ) = − 5 ( x + 1) D F ( x ) = − Trang 2/12 - Mã đề thi 485 Câu 18: Hàm số y = 2x − nghịch biến khoảng khoảng đây? x2 − 3 3 A ( −∞; −1) 1; B ; +∞ 2 2 a 3a 3a 3 C V = = D ( −∞; −1) Câu 19: Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 20: A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) lnx F (1) = Tính F ( e ) x 2 1 C F ( e ) = D F ( e ) = Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x + A F ( e ) = B F ( e ) = Câu 21: Tính thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a A V = a3 12 B V = a3 16 C V = a3 24 D V = a3 Câu 22: Tính thể tích khố i tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bở i đường y = x − x, y = 0, x = x = A V = 8π 15 B V = 7π C V = 8π D V = 15π Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 1) 1 A D = ;1 2 1 B D = ; +∞ 2 1 C D = ;1 2 1 D D = ; +∞ 2 Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A′BC ) A 2a B a 33 C 2a D a 21 Câu 25: Trong hình nón nộ i tiếp hình cầu có bán kính 3, tính bán kính mặt đáy hình nón tích lớn A Đáp án khác B R = C R = D R = 2 Câu 26: Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai cực tiểu cực đại A m < − < m < B − < m < C m > D < m < TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/12 - Mã đề thi 485 Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Mặt phẳng ( SAB ) hợp với mặt phẳng đáy góc 60° Tính thể tích khố i chóp S ABC a3 a3 a3 A V = B V = C V = 12 Câu 29: Cho hình phẳng (H ) D V = a3 12 giới hạn đường y = x − y = k , < k < Tìm k để diện tích hình phẳng ( H ) gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên A k = B k = − 1 C k = D k = − Câu 30: Áp suất không khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) độ cao x (đo mét) so với mực nước biển tính theo công thức P = P0 e xl , P0 = 760 mmHg áp suất không khí mức nước biển, l hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 mét áp suất không khí 672, 71 mmHg Hỏi áp suất đỉnh Fanxipan cao mét bao nhiêu? A 22, 24 mmHg B 519,58 mmHg C 517,94 mmHg D 530, 23mmHg Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu a 10 vuông góc A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AB , cạnh AA′ = Tính theo a tích khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 3a 3 a3 3a 3 A V = B V = C D 12 8 Câu 32: Cho hàm số y = −2 x + ( 2m − 1) x − ( m − 1) x + Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C Câu 33: Biết D xdx ∫ ( x + 1)( x + 1) = a ln + b ln + c ln Tính S = a + b + c A S = B S = C S = −1 D S = Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ( d ) : x − y + m = cắt đồ thị hàm số x−3 hai điểm phân biệt x +1 3− 3+ A y= TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B − < m < + m < − D m > + Trang 4/12 - Mã đề thi 485 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x − ( 2m + 1) x + có hai cực trị A m < B m > − C m < − D m > − Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc SB với mặt phẳng ( ABCD ) 60o Thể tích khố i chóp S ABCD A a3 B a3 3 C 3a D 3a Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0; − 2; − 1) A (1; − 1; ) Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA = 2MB 2 1 1 A M ; − ; 1 B M ; − ; 2 2 3 C M ( 2; 0; ) D M ( −1; −3; −4 ) Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A π B 2π C 3π D 6π Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao 2cm Diện tích xung quanh hình nón 8π A cm B 4π cm C 2π cm D 8π cm Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2cm , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón A π cm B 2π cm C 3π cm D 6π cm Câu 41: Tìm nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = sin C ∫ f ( x ) dx = 2x cos 2 x +C tan x + C B ∫ f ( x ) dx = tan x + C D ∫ f ( x ) dx = −1 +C cos x Mệnh đề sau mệnh đề SAI ? 4x A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 42: Cho hàm số y = B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;+∞ ) Câu 43: Tìm tất nghiệm bất phương trình : A x > x < −3 C x < −3 > B −3 < x < D x > −x Câu 44: Tìm độ dài đường kính mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − y + z + = A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 5/12 - Mã đề thi 485 Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = log 2x − A y′ = ( x − 5) ln B y′ = x − ln C y′ = ( x − 5) ln D y′ = x − ln Câu 46: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận A ( −∞; + ∞ ) \ {1} B ( −∞; + ∞ ) \ {−1; 0} C ( −∞; + ∞ ) D ( −∞; + ∞ ) \ {0} x −m có hai x −1 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm M (1; − 2; ) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) B d ( M , ( P ) ) = A d ( M , ( P ) ) = C d ( M , ( P ) ) = 10 ⋅ ⋅ D d ( M , ( P ) ) = Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn 2 B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 13 2 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 13 A ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − ) = 25 2 2 2 Câu 49: Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh đáy A S xq = C S xq = 2π ⋅ π B S xq = D S xq = π ⋅ Câu 50: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log ( C S = (1 + ⋅ ) A S = 1; + > x −1 B S = (1; ) ) D S = ( 9; + ∞ ) 2; + ∞ - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/12 - Mã đề thi 485 BẢNG ĐÁP ÁN B 26 B D 27 D B 28 D C 29 D C 30 D B 31 B C 32 C C 33 B C 34 C 10 C 35 B 11 C 36 A 12 D 37 A 13 C 38 C 14 A 39 D 15 D 40 B 16 D 41 C 17 B 42 A 18 D 43 B 19 C 44 A 20 B 45 A 21 C 46 A 22 A 47 A 23 A 48 A 24 D 49 A 25 D 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B Điều kiện x : x ∈ [ −1;5] , đặt t = + x − x ⇒ t ∈ [ 0;3] Khi phương trình trở thành m = 2t + t Tìm GTLN – GTNN hàm g ( t ) = t + 2t , t ∈ [ 0;3] ⇒ ≤ g ( t ) ≤ 15 Câu 2: Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm x + x = ⇔ x = , VT tổng hai hàm đồng biến hàm đồng biến, VP số nên x = nghiệm 1 3x x S = ∫ + x − 4dx = + − 4x ln 0 x = 7 − − = − ln ln ln Câu 3: Chọn B Ta có nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy a > loại câu A, D Quan sát đồ thị hàm số qua điểm ( 0; −1) nên loại câu C Câu 4: Chọn C Ta có lim y = ⇒ y = đường x →±∞ tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 5: Chọn C 2 a log c2 = ( log c a − log c b ) b = ( log c a − log c b ) Câu 6: Chọn B Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mp ( ABC ) là: x y z − + =1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Câu 7: Chọn C Cách 1: Ycbt ⇔ phương trình − x + x − m = có nghiệm thực ⇔ đường thẳng y = m có điểm chung với đồ thị hàm số y = f ( x ) = − x3 + x Lập bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) = − x + x ta kết 32 27 Cách 2: Xét hàm số y = − x + x − m ; x = ′ ′ y ( x ) = −3 x = x ; y ( x ) = ⇔ x = 32 −m ⇒ hàm số có yCT = − m , yCD = 27 Yêu cầu toán −m > m < yCT > ⇔ 32 ⇔ ⇔ m > 32 y < − m < CD 27 27 Cách 3: Sử dụng máy tính, giải phương trình bậc ba − x + x − m = 32 trường hợp m < m > 27 m < m > Câu 8: Chọn C Xét phương trình x + (1 − 3m ) x + 2m − m = (1) Đặt t = x , t > Phương trình (1) trở thành t + (1 − 3m ) t + 2m − m = ( ) Phương trình ( ) có nghiệm x = m; x = 2m − 1, ∀m Phương trình (1) có nghiệm thực phương trình ( ) có nghiệm t > m > Từ suy ⇒ m ∈ ( 0; +∞ ) 2m − > Trang 7/12 - Mã đề thi 485 Câu 9: Chọn C Ta có A = 1500 , = 300 phút Sau giờ, số vi khuẩn ln 300 S ( 300 ) = 500 ⋅ e300 r = 1500 ⇒ r = Gọi t0 ( phút) khoảng thời gian, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 Ta có 121500 = 500 ⋅ e rt0 ln 243 300 ln 243 ⇒ t0 = = = 1500 (phút) r ln = 25 ( giờ) Câu 10: Chọn C Cách 1: Sử dụng bảng biến thiên y′ = x − − 54 ( x − 2) ( x − ) − 27 ; = ( x − 2) A nghiệm hệ phương trình tương giao mặt phẳng ( P ) ( Q ) ) Vậy PTTQ (α ) 5 1 2x + 3 y − − z + = 2 2 ⇔ x + y − z − 50 = Câu 12: Chọn D π π S = ∫ x − ( x + sin x ) dx = ∫ sin xdx 0 1 = x − sin x 2 π = π (đvdt) Câu 13: Chọn C Ta thấy hai điểm A, B nằm phía với mặt phẳng ( P ) AB song song với y ′ = ⇒ x − = ⇒ x = 5; y ( ) = 23 ( P ) Điểm Lập bảng biến thiên ta tìm y = y ( ) = 23 ABM có diện tích nhỏ AB.d ( M ; AB ) ⇔ S ∆ABC = nhỏ ⇔ d ( M ; AB ) nhỏ nhất, hay ( 2;+∞ ) Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 27 27 số dương ( x − ) ; ; x−2 x−2 54 Ta có y = x − x + x−2 27 27 = ( x − ) + + −4 x − x − ≥ 3 27 − ⇒ y ≥ 23 Đẳng thức xảy 27 ⇒ x =5 ( x − 2) = x−2 Vậy y = y ( ) = 23 ( 2;+∞ ) Câu 11: Chọn C Ta có nP = (1;0; ) , nQ = (1;1; −1) ⇒ u = nP , nQ = ( −2;3;1) Cặp véctơ phương (α ) u = ( −2;3;1) , nR = (1;1;1) ⇒ nα = u, nR = ( 2;3; −5 ) véctơ pháp 1 tuyến (α ) , Điểm A 0; ; − thuộc 2 giao tuyến ( P ) ( Q ) ( tọa độ điểm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập M ∈ ( P ) cho tam giác M ∈ ∆ = ( P ) ∩ ( Q ) , ( Q ) mặt phẳng qua AB vuông góc với ( P ) Ta có AB = (1; −1; ) , vtpt ( P ) n( P ) = ( 3;1; −1) Suy vtpt ( Q ) : n( Q ) = AB, n( P ) = ( −1; 7; ) PTTQ ( Q ) : −1( x − 1) + y + ( z − ) = ⇔ x − y − 4z + = x − y − 4z + = Quỹ tích M 3 x + y − z + = Câu 14: Chọn A a Ta có V = π R với R = 3 a π a3 Vậy V = π ( dvtt ) = Câu 15: Chọn D Ta có S xq = π Rl Với l = BC = AB + AC = 10 , R = AB = Vậy S xq = π 6.10 = 60π ( dvdt ) Trang 8/12 - Mã đề thi 485 Câu 16: Chọn D Câu 17: Chọn B Xét ∫ f ( x ).dx = ∫ x ( x = ∫ ( x + 1) d ( x + 1) 2 + 1) dx (x = + 1) 5 +C 32 +C =6⇒C = − 5 ( x + 1) Vậy F ( x ) = − 5 Câu 18: Chọn D Khi F (1) = Tập xác định D = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) Ta có y ' = 3x − ( x − 1)3 Từ suy hàm số nghịch biến ( −∞; −1) Đa diện khố i bát diện cạnh a Vì thể tích khố i đa diện là: 2 a a a3 V = = 2 24 Câu 22: Chọn A 8π V = π ∫ ( x − x ) dx = 15 Câu 23: Chọn A 2 x − > Hàm số xác định ⇔ log ( x − 1) ≥ 12 1 x > x > ⇔ ⇔ 2 ⇔ < x ≤ 2 x − ≤ x ≤ Câu 24: Chọn D A′ C′ Câu 19: Chọn C Do y ' = x − x Từ dễ thấy: y ' > ⇔ x ∈ ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) B′ O y ' < ⇔ x ∈ ( 0; ) Vậy mệnh đề là: “Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) ” A C I Câu 20: Chọn B Xét ∫ f ( x ).dx = ∫ Đặt ln x + = t ln x + Trong ( AA′I ) : Kẻ AO ⊥ A ' I ⇒ ln x = t − ⇒ lnx dx = t.dt x Do F (1) = Khi d ( A, ( A′BC ) ) = AO ( ln x + 1) 1 = + 2 AO AA′ AI 7a a 21 = 2+ = ⇒ AO = a 3a Ta có Vì F ( x ) = B Trong ( ABC ) : Kẻ AI ⊥ BC lnx dx x +C ⇒ C = Vậy F ( e ) = Câu 21: Chọn C Câu 25: Chọn D M S K I P O O1 Q C A N A O M Giả sử chóp đỉnh A hình vẽ hình chóp tích lớn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/12 - Mã đề thi 485 ∆AKM vuông K Ta thấy IK = r bán kính đáy chóp, AI = h chiều cao chóp Câu 29: Chọn D Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu toán trở thành: Diện tích hình phẳng giới hạn y = − x , y = k , x = diện tích hình phẳng giới hạn : y = − x , y = x − 1, y = k , x > IK = AI IM ⇒ r = h ( − h ) 1 V = π r 2h = π h2 ( − h ) (0 < h < 6) 3 Vmax ⇔ π h ( − h ) max ⇔ y = − h + 6h max ( 0; ) ⇔ h = ⇒ r = ( − ) = ⇒ r = 2 Câu 26: Chọn B y = − x4 + x + ⇒ y′ = −4 x3 + x Cho y ′ = ⇔ −4 x + x = ⇔ x = −1 ∨ x = ∨ x = Bảng biến thiên: x −∞ −1 +∞ y′ + − + − y 1− k −∞ −∞ Theo bảng biến thiên hàm số có hai cực đại cực tiểu Câu 27: Chọn D Hàm số y = ax4 + bx + c có hai cực tiểu cực đại a > m > ⇔0 ⇔ m > − Câu 36: Chọn A S B a 3a 3a 3 = = 60° A B Câu 32: Chọn C Ta có y′ = −6 x + ( 2m − 1) x − ( m2 − 1) D C = a ; SA = AB.tan 60 = a Hàm số có hai cực trị y′ = có hai nghiệm phân biệt S ABCD ⇔ ∆′ = −2m2 − 4m + > ⇔ −3 < m < Vậy có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị VS ABCD Câu 33: Chọn B Ta có xdx ∫ ( x + 1)( x + 1) 1 =∫ − dx x + 1) ( x + 1) ( 2 x +1 = ln = − ln + 2ln − ln 2x +1 ⇒ S = Câu 34: Chọn C Ta có phương trình hoành độ giao điểm x−3 x+m = x +1 2 ⇔ x + ( m − 1) x + + m = (*) Đường thẳng ( d ) : x − y + m = cắt đồ x−3 thị hàm số y = hai điểm phân x +1 biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1 m − 6m − 23 > ⇔ ( −1) + ( m − 1)( −1) + + m ≠ m < − ∨ m > + ⇔ ∀m 3− 3+ ⇔m< m > 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập o a3 = S ABCD SA = 3 Câu 37: Chọn A Ta có: AM = MB xM − x A = 2( xB − xM ) ⇔ yM − y A = 2( yB − yM ) z − z = 2( z − z ) M A B M xM = 3 x M = x B + x A ⇔ 3 yM = yB + y A ⇔ yM = − 3 z = z + z M B A z = M Câu 38: Chọn C Gọi R bán kính mặt cầu 1 Ta có R = A′C = A′A2 + AC 2 = A′A2 + AB + BC = 2 D′ A′ C′ B′ O D A B C Diện tích mặt cầu S = 4π R = 3π Câu 39: Chọn D Ta có r = l = h = cm Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π rl = 8π cm h r l Trang 11/12 - Mã đề thi 485 Câu 40: Chọn B Do góc đỉnh 60o suy thiết diện dọc trục hình nón tam giác Ta có l = 2, r = 1, h = = ( x − 5)′ ( x − 5) ln ⇒ y′ = Xét với x < ( − x ) ln 60° r Diện tích xung quanh hình nón S xq = π rl = 2π cm (5 − x ) ( x − 5) ln Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Do đó, đồ thị hàm số có hai tiệm cận ⇔ x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số ⇔ − m ≠ ⇔ m ≠ Câu 41: Chọn C f ( x ) dx = Câu 47: Chọn A tan x + C d ( M , ( P )) = + ( −2 ) − 2.2 + 12 + 22 + 2 Câu 42: Chọn A x 1 Vì y = x = Có a = < 4 4 Nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Vậy mệnh đề sai A ⇔ 2− x > −3 ⇔ − x > −3 ⇔ x < ⇔ −3 < x < > Câu 44: Chọn A Câu 48: Chọn A h = d ( I , ( P)) = + − ( −4 ) + 2 +1 + 2 =2 Bán kính mặt cầu: R = h + r = 3 = ⋅ 3 Diện tích xung quanh hình trụ: R= S xq = 2π Rl = Có : x + y + z − y + z + = Ta a = , b = , c = −2 , d = a + b2 + c − d = > Bán kính r = a + b + c − d = Vậy đường kính Câu 45: Chọn A Xét với x > =2 Câu 49: Chọn A Bán kính đường tròn đáy hình trụ: Câu 43: Chọn B −x = Câu 46: Chọn A Tập xác định: D = [ 0; + ∞ ) \ {1} h Có : ( x − 5) ln y = log ( − x )′ ⇒ y′ = ∫ = y = log ( x − 5) 2π ⋅ Câu 50: Chọn D x − > log >2⇔ x −1 ⇔ ⇔ x >9 8 < x − Lời giải không tránh khỏi sai sót, góp ý vui lòng gửi toanhocbactrungnam@gmail.com TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/12 - Mã đề thi 485