Câu (Đề thi HSG Lớp 12 – NH: 2016 – 2017) Cho a, b, c số thực dương thỏa a b ab bc ca c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 768 432 432 P 1 2 a b a c b c Giải ab bc ca c a c b c x a c xy Đặt (*) y b c x y Khi P 768 x y 2 16 16 3 432 432 48 18 48 x y 18 1 2 x y x y y x x y Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương P 48 16 x y x y ta có: 2 x y 18 289 x y 16 Dấu “=” xãy x 16 9 x y x y x y (do (*)) x y y a c Vậy GTNN P 289 b c 0 c 16