THUYẾT MINH BÀI TẬP LỚN BÊTƠNG CỐT THÉP III PHẦN 1: TÍNH TỐN CẦU THANG 1.1 Chọn sơ kích thước vật liệu: Bảng số liệu cầu thang dạng vế (có dầm chiếu nghỉ) lb ( mm) hb (mm) x L1+L2 (m) L3 (m) L4 (m) B (m) 300 160 22 4,4 3,3 0,1 1,5 1.1.1 Chọn sơ kích thước: - 1 1 ) L3 = ( ÷ ).3 = 0,375 ÷ 0,15( m) 20 20 Chiều cao dầm chiếu nghỉ D1, D2: h = ( ÷ Chọn h = 0,3 (m) - Bề rộng dầm chiếu nghỉ: b = (0,3 ÷ 0,5).h = (0,09 ÷ 0,15) (m) Chọn b = 0,15 (m) - Bậc thang có: lb = 300 (mm), hb = 160 (mm) cos α = lb h +l b b = 0,3 0,162 + 0,32 = 0,882 - Số bậc vế thang: n = 12 Chiều cao tầng ht = 2.n.hb = 2.12.0,16 = 3,84(m) - Ta có: L1 = + 3,3 = b 0,15 + 3,3 = 3,375(m) L2 = 1,8(m) L0 = L1 + L2 = 3,375 + 1,8 = 5,175(m) - Chọn thang chiếu nghỉ có bề dày hs = h = ( 1 1 ÷ ) L0 = ( ÷ ).5,175 = (0, 207 ÷ 0,173)( m) 25 30 25 30 Chọn h = 0,18 (m) 5175 150 4990 220 +3.840 3000 3000 +1.920 ±0.000 3375 1800 Hình 1.1.1: Mặt cầu thang 1.1.2 Chọn vật liệu sử dụng: - Sử dụng bêtơng cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5 ( MPa ) = 115 ( kG / cm ) ; Rbt = 0,9 ( MPa ) = ( kG / cm ) - Sử dụng cốt thép AII có: Rs = Rsc = 280 (MPa) = 2800 (kG/m2) - Sử dụng cốt thép AI có: Rs = Rsc = 225 (MPa) = 2250 (kG/m2) 1.2 Tính tốn thang: - Do cầu thang khơng có cốn ta tính tốn cầu thang theo phương cạnh dài Cắt dải có bề rộng 1m theo phương cạnh dài để tính tốn - Ta có tỷ số: hd 300 = = 1, 67 < ,suy liên kết giữ thang với dầm chiếu nghỉ hs 180 xem liên kết khớp 1.2.1 Tải trọng tác dụng lên thang: - Đá Granit dày 20 mm - Vữa lot dày 20 mm - Bậc thang gạch - BTCT dày180 mm - Vữa trát dày10mm Hình 1.2.1: Cấu tạo thang Lớp đá Granit dày 20mm: - 2400.0, 02 ( 0,3 + 0,16 ) 0,882 γ δ (lb + hb ).cosα n = 1,1 = 71, 41( kG / m ) lb 0,3 g1 = - Lớp vữa lót dày 20 (mm): 1800.0, 02 ( 0,3 + 0,16 ) 0,882 γ δ (lb + hb ).cosα g2 = - n = lb Lớp gạch xây: γ cosα hb g3 = n = 0,3 1600.0,882.0,16 1, = 137, 47 ( kG / m ) - Lớp bê tơng dày 180 (mm): g = γ hs l.nbt = 2500.0,18.1,1 = 495 ( kG / m ) - Lớp vữa trát dày 10(mm): g5 = γ δ nvtr = 1800.0, 01.1,3 = 23, ( kG / m ) - 1,3 = 63, 29 ( kG / m ) Lan can tay vịn: g6 = 50 (kG/m2) ⇒ Tổng tải trọng tác dụng: gbttt = g1 + g + g + g + g + g = 71, 41 + 63, 29 + 137, 47 + 495 + 23, + 50 = 838,57 ( kG / m ) Hoạt tải tác dụng lên thang: ptt = pt/c.n = 300.1,2 = 360 (kG/m2) Tĩnh tải tác dụng lên chiếu nghĩ là: n g1 = ∑ γ i δ i ni = 2400.0, 02.1,1 + 0,18.1,1.2500 + 1,3.1800.0, 02 + 1,3.0, 01.1800 = 618(kG / m ) - Tổng tải trọng tác dụng thẳng đứng lên m dài với mặt thang theo phương thẳng đứng là: q2 - tt gbt tt 838,57 = 1.( + p ) = 1.( + 360) = 1310, 76 ( kG / m ) cosα 0,882 Tổng tải trọng tác dụng lên 1m chiều dài chiếu nghĩ là: q1tt = g1 + p = 618 + 360 = 978 (kG/m) 1.2.2 Lựa chọn sơ đồ tính: - Cắt dải có bề rộng b = m Liên kết vào dầm chiếu tới (hoặc chiếu nghỉ) xem ngàm khớp Dựa vào cấu tạo cơng dầm thực tế ta chọn liên kết vào dầm chân thang, dầm chiếu tới dầm chiếu nghỉ khớp - Xem thang chiếu nghĩ độc lập, thang vế vế tính tốn sau: q1 q2 B RB A RA 3375 1800 5175 1.2.3 Xác định nội lực: 1,8 L2 q2 L21 q1 L ( L + ) ÷ 1310, 76 × 3,3752 978.1,8 × (3,375 + RB = ÷= ÷+ ÷+ L0 2.0,882.5,175 5,175 ÷ 2.cos α L ÷ 3,375 L1 q1 L2 q2 L ( L + ) ÷ 978 ×1,82 1310, 76.3,375 × (1,8 + RA = ÷= ÷+ ÷+ 2.5,175 5,175 2.L L cos α ÷ ÷ q2 L 1310, 76.3,375 = 978.1,8 + = 6776, 07 cos α 0,882 - ∑y=qL - ∑ (R - Dùng mặt cắt 1-1 cắt qua AB xét cân bên trái A + + RB ) = 3089, 79 + 3686, 28 = 6776, 07 Mx q2 qy A RA - x )÷ ÷ = 3089, 79(kG) ÷ )÷ ÷ = 3686, 28(kG) ÷ q2 x M x = ( x.R A ) − ÷ 2.cos α M 'x = R A q x − ÷ cos α ⇒x= cos α R q2 ⇒ M max A = 0,882.3686, 28 = 2, 48 1310, 76 q2 x 1310, 76.2, 482 = ( x.R A ) − ÷ = ( 2, 48.3686, 28 ) − ÷ = 4571,85 2.0,882 2.cos α 1.2.4 Tính tốn cốt thép cho cầu thang Bản thang: - Cốt thép chịu momen dương nhịp: Momen vị trí nhịp lấy 70% giá trị momen lớn nhất, tức Mnhịp = 0,7.Mmax → Mnhịp = 0,7.Mmax = 0,7 4571,85 = 3200,3 (kG.m) Ta có: hs = 180 (mm), chọn a = 20 (mm) → h0 = h – a = 180 – 20 = 160 (mm) αm = M 3200,3.104 = = 0,11 Rb b.h 20 11,5.1000.160 → ξ = − − 2.α m = − − 2.0,11 = 0,12 → Asn = ξ Rb b.h0 0,12.11,5.1000.160 = = 789(mm ) ≈ 7,89(cm ) Rs 280 + Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= Asn 7,89 100 = 100% = 0,5% > µmin = 0, 05% b.ho 100.16 + Lựa chọn cốt thép AII, Ø10a100 có as = 7,85 (cm2) - Cốt thép chịu mơmen âm gối: Mơmen vị trí gối lấy 40% giá trị mơmen lớn nhất, tức Mgối=0,4.Mmax → Mgối = 0,4.4571,85 = 1828,74 (kG.m) Ta có: hs = 180 (mm), chọn a = 20 (mm) → h0 = h – a = 180 – 20 = 160 (mm) M 1828, 74.10 αm = = = 0, 062 Rb b.h 20 11,5.1000.160 → ξ = − − 2.α m = − − 2.0, 062 = 0, 064 → Asg = ξ Rb b.h0 0, 064.11,5.1000.160 = = 523,38( mm ) = 5, 23(cm ) Rs 225 + Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= Asg b.ho 100% = 5, 23 100% = 0,33% > µ = 0, 05% 100.16 Lựa chọn cốt thép AI, Ø8a90có as = 5,58( cm2) Tiết diện Nhịp Gối Mơmen M M1=3200,3 MI=1828,74 αm 0,11 0,062 ξ 0,12 0,064 As 7,89 5,23 As chọn Ø10a100 Ø8a90 1.3 Tính tốn Dầm chiếu nghỉ D1 1.3.1 Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ D1: - DCN1 có tiết diện bxh = (150x300) Sơ đồ tính DCN1 xem kê bốn cạnh - Nhịp tính tốn khoảng cách hai trục cột chịu tác dụng tải trọng bảng sau: Bảng 1.3.1 Tĩnh tải DCN1 ST T q tc Cấu tạo lớp Trọng lượng thân dầm: 2500.0,15.(0,3-0,18) Tải trọng tường xây dầm 1800.0,22.1,92 Do thang truyền vào, phản lực gối tựa B D vế vế quy phân bố dầm , mặc khác RB = RD = 3089,79kG ( kG / m ) n ( kG / m ) 45 1,1 49,5 760,32 1,1 836,35 1029,93 Tổng Cộng q = 1915,78 1.3.2 Lựa chọn sơ đồ tính: q=1915,78 3000 M(KG.m) Q (KG) Hình 1.3.1 Sơ đồ tính DCN1 1.3.3 Tính tốn nội lực: q tt - Theo học kết cấu ta có: q L3 1915, 78.32 M = = = 2155, 25 ( kG.m ) 8 q.L3 1915, 78.3 Qmax = = = 2873, 67 ( kG ) 2 + 1.3.4 Tính tốn cốt thép cho dầm chiếu nghĩ D1: Tính thép chịu lực: - Giả thiết a = 30 (mm) → ho = 300 − 30 = 270(mm) Với : M+ = 2155,25 (kG.m) M 2155, 25.104 αm = = = 0,17 < α R = 0, 429 Rb bho2 11,5.150.270 Tính tốn tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn ξ = − − 2.α m = − − 2.0,17 = 0,187 - Diện tích cốt thép: ξ Rb b.ho Asn = - 0,187.11,5.150.270 = 311( mm ) = 3,11(cm ) 280 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= + - Rs = Asn 3,11 100% = 100% = 0, 76% > µ = 0, 05% b.ho 15.27 Chọn 2Ø14 có AS = 3,08 (cm2) Với miền ta bố trí cốt thép cấu tạo Ta chọn 2Ø12 Tính tốn cốt đai: Kiểm tra khả chịu ứng suất nén chính: Qmax ≤ Qbt = 0,3.ϕ w1.ϕb1.Rb b.ho ϕb1 = − β Rb = − 0, 01.11,5 = 0,885 ϕ w1 = + 5.α µ w ≤ 1,3 α= Es 21.104 = = 7, 78 Eb 27.103 - Chọn cốt đai theo cấu tạo φ 6a150 , đai nhánh, Asw=2.28,3=56,6(mm2) Asw 56, = = 0, 0025 b.s 150.150 ⇒ ϕ w1 = + 5.7, 78.0, 0025 = 1, 097 ≤ 1,3 µw = ⇒ Qbt = 0,3.1, 097.0,885.11,5.150.270 = 135651,318( N ) = 13565,132(kG ) - Ta thấy Qmax = 2873,67< Qbt = 13565,132(kG) Bêtơng đủ khả chịu ứng suất nén Bố trí cốt đai theo cấu tạo - u cầu cấu tạo cốt đai: 150(mm) h = 300(mm) < 450 (mm) ⇒ Sct ≤ h 300 Chọn s = 150 (mm) = = 150(mm) → Bố trí cốt đai theo cấu tạo: Đoạn gần gối L3 chọn Ø6a150, đoạn nhịp chọn Ø6a200 ... tốn thang: - Do cầu thang khơng có cốn ta tính tốn cầu thang theo phương cạnh dài Cắt dải có bề rộng 1m theo phương cạnh dài để tính tốn - Ta có tỷ số: hd 300 = = 1, 67 < ,suy liên kết giữ thang. .. khớp 1.2.1 Tải trọng tác dụng lên thang: - Đá Granit dày 20 mm - Vữa lot dày 20 mm - Bậc thang gạch - BTCT dày180 mm - Vữa trát dày10mm Hình 1.2.1: Cấu tạo thang Lớp đá Granit dày 20mm: - 2400.0,... vào cấu tạo cơng dầm thực tế ta chọn liên kết vào dầm chân thang, dầm chiếu tới dầm chiếu nghỉ khớp - Xem thang chiếu nghĩ độc lập, thang vế vế tính tốn sau: q1 q2 B RB A RA 3375 1800 5175 1.2.3