_8. - Đề thi thử THPTQG 2017 - Thầy Trí - Đề 1 - Có lời giải

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN – ĐỀ SỐ Thầy Trí Thời gian làm bài: 90 phút Câu : Giao điểm đồ thị hàm số y = A 2x −1 đường thẳng y=3x+11 có tung độ bằng: x +1 B -2 C D -6 Câu : Đồ thị hàm số y = x − mx + 2m − qua điểm A(1;1) khi: A m=3 Câu : Hàm số y = A R B m=2 C m= -1 D m=0 2x −1 đồng biến trên: x +1 B R\{1} C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D (0; +∞) Câu : Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng A (2;4) B (0;2) C (1;2) D R Câu : Cho hàm số y = x − x + Khẳng định A Hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu B Hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số nghịch biến R E.VUI LÒNG ĐẶT MUA ĐỂ XEM ĐỦ NỘI DUNG Câu11 : Cho hàm số y = − x + x − Gọi x1 ; x2 điểm cực trị hàm số Gía trị x12 + x2 bằng: A 16 B -16 C D Câu 12 : Tìm tất giá trị m để hàm số y = mx − (m − 2) x − m có cực đại, cực tiểu A m>2 B 0 x3 Câu 13 : Hàm số y = − (m + ) x + (m + 1) x − m đạt cực tiểu x=2 khi: A m=3 B m= -2 C m= -1 D m=1 Câu 14 : Chọn khẳng định khẳng định sau : A Nếu hàm số đạt cực trị x0 y '( x0 ) = B Nếu hàm số đạt cực đại x = x0 đoạn [a;b] y ''( x0 ) < C Nếu đạo hàm đối dấu từ (-) sang (+) qua x0 hàm số đạt cực đại x0 D Mọi hàm số liên tục đoạn [a;b] có giá trị lớn nhỏ đoạn Câu 15 : Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đạon [-1;2] là: A -5 B -3 −∞ y’ y D Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; 4] có bảng biến Câu 16 : x C -2 +∞ + -4 Khẳng định sau f ( x) = A max ( −∞ ;4] B Hàm số có giá trị nhỏ mà khơng có giá trị lớn nửa khoảng (−∞; 4] C Hàm số có cực đại cực tiểu nửa khoảng (−∞; 4] D Đồ thị hàm số nhận y = tiệm cận đứng Câu 17 : Cho hàm số y = x − sin x + Chọn khẳng định A Hàm số nhận điểm x = π làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận điểm x = π làm điểm cực đại C Hàm số nhận điểm x = − D Hàm số nhận điểm x = π làm điểm cực đại 11π làm điểm cực tiểu Câu 18 : Giá trị lớn hàm số y = A B Câu 19 : Cho hàm số y = là: x +2 C -5 D 10 m2 x + Xác định m để hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn [x −1 2;-1] A m=3 B m= C m= ±3 D m= 13 f ( x ) = +∞ Lim+ f ( x ) = Khẳng định sau Câu 20 : Cho hàm số y = f ( x) có Lim x →1− x →1 khẳng định đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Cả B C Câu 21: Cho hàm số y = x2 − x + − 2x −1 Khẳng định khẳng định x3 − x − x + sau : A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 22: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tính tỉ số b a A b =1 a Câu 23 : Phương trình A B b = -1 a C b =3 a D b = -3 a 1 + = có nghiệm x1 ; x2 + là: − log x + log x x1 x2 B 33 64 C D 66 Câu 24: Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hàm số y = log a x với a>1 hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số y = log a x với 00 x −1 C (−∞;1) ∪ (2; +∞) D (−∞;1) Câu 31 : Biết log a b = Tính log a3b (a b ) A B C D Câu 32: Số 22008 có chữ số ? A 603 B 604 C.605 D.606 Câu33: Cho log = a;log = b Tính log theo a b A ab-1 B 2a − b C 2ab-b D 2ab+b Câu 34 :Cho số a, b cho 1>a>b>0 Khẳng định sau sai: A log b a > B log b a > C log a b > D log ab a > Câu 35 : Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông A , SA = 3a , AB = a , AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a B a C a D a Câu 36 : Khối chóp S.ABC tích 4a , biết khoảng cách từ S đến (ABC) 2a Tính diện tích tam giác ABC A a B a C a D a Câu 37 : Diện tích tồn phần hình lập phương 294cm Thể tích khối lập phương : A 343( cm3 ) B 216( cm3 ) C 125 cm3 D 300 2(cm3 ) Câu 38 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a Tính thể tích V khối chóp A.A’B’C’ A a3 B a3 C a D a3 Câu39 : Cho khối nón có đường cao a thể tích π a Tính độ dài đường sinh hình nón A 2a B a C a D 3a Câu 40 : Cho tam giác ABC vuông A , AB = a , AC = 2a Tính diện tích xung quanh S hình nón tạo thành cho tam giác ABC quay quanh trục AB A 2π a B 2π a C 4π a D 4π a Câu41 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC = 2a Tính thể tích khối trụ tạo thành cho hình chữ nhật quay quanh trục BC A 4π a B 2π a 3 C 4π a 3 D 2π a Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp S.ABCD B.SAC Tính A B V1 V2 C D Câu43: Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , biết A’C = 4a , góc A’C (ABC) 600 tam giác ABC vuông cân B A V = a3 3 B V = 3a 3 C V = 4a D V = 2a 3 Câu 44 : Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật kích thước 2x2x1 A V = 9π B V = 3π C V = 3π D V = 4π Câu 45 : Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm ta thiết diện có diện tích π Thể tích khối cầu : A 8π B 16π C 32π D 16π Câu 46 : Cho hình chóp S.ABC Gọi M,N,P tương ứng trung điểm SA,BC AB Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành phần Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh S, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A V1 V2 B C D Câu 47 : Một hình nón có đường cao h = a bán kính mặt đáy R = a cắt theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình quạt Tính góc tâm α hình quạt A α = π B α = π C α = π D α = 2π Câu 48: Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 10000cm3 Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị α Hỏi giá trị α gần với giá trị đây? A 11.677 B 11.674 C 11.676 D 11.675 Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Góc SB (SAD) 450 SB =2a Tính khoảng cách d đường thẳng AD SC B d = 2a A d = a C d = a D d = a 2 Câu 50 : Hình vẽ mơ tả kỳ hoạt động động đốt Buồng đốt chứa khí đốt khối trụ tích thay đổi chuyển động lên xuống Pistong xi lanh Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm chuyền lực lên truyền r = 2cm; xi lanh có đường kính d = 6cm Gọi V1 V2 thể tích lớn thể tích nhỏ buồng đốt Pistong chuyển động Tính V1 − V2 A V1 − V2 = 9π B V1 − V2 = 36π C V1 − V2 = 48π D V1 − V2 = 18π ĐÁP ÁN 1C 11C 21D 31A 41D 2A 12D 22D 32D 42C 3C 13D 23A 33C 43D 4A 14D 24D 34A 44A 5C 15B 25D 35A 45C 6B 16B 26D 36C 46B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 7A 17C 27C 37A 47C 8A 18B 28C 38A 48D 9B 19C 29D 39A 49C 10B 20C 30B 40A 50B Phương trình hồnh độ giao điêm đồ thị hàm số là: 2x −1 = x + 11 x +1 x = −2 => y = Vậy đáp án C Câu 2: Đồ thi hàm số y = x − mx + 2m − qua A(1;1) => = − m + 2m − m = Vậy đáp án A Câu 3: TXĐ: D = R \{-1} Ta có: y'= > 0∀x ≠ −1 ( x + 1) => Hàm số đồng biến khoảng xác định Vậy đáp án C TXĐ: D = R \{(−∞;0) ∪ (4; +∞)} Câu 4: Ta có: y'= − 2x 4x − x2 Để hàm số nghịch biến y’0 cho P Ví dụ ta thay a=3=>P=2187 Mà 2187= 37 Vậy đáp án D Câu 30: Ta có: x−2  x − > x >  x −  0, ta giá trị b Ta lấy a=3=>b=81( bạn lấy a=10,100,1000 tùy) Thay vào biểu thức log a3b (a b ) ta kết Vậy đáp án A Câu 32: Ta thấy: Số có n chữ số nhỏ 10n lớn 10n−1 Gọi số chữ số 22008 n *)22008 < 10n n > log10 22008 = 2008.log10 ≈ 604,5 *)22008 > 10n −1 n < log10 22008 + = 2008.log10 + ≈ 605,5 => n=605 Vậy đáp án C Câu 33: Gán log vào A ( log SHIFT STO A) Gán log vào B ( log SHIFT STO B) Dùng máy tính bấm log ≈ 0, 682 Bấm đáp án AB-1 ≠ 0, 682 ≠ 0, 682 2A − B 2AB+B ≠ 0, 682 2AB-B ≈ 0, 682 Vậy đáp án C Câu 34: Đáp án A Câu 35:Ta có: 1 V = SA.( AB.AC) 1 = 3a.( a.2a) 3 =a Vậy đáp án A Câu 36:Ta có: V = d (S;(ABC)).S ABC 4a = 2a.S ABC S ABC = 6a Vậy đáp án C Câu 37: a Gọi cạnh hình lập phương a (a>0) Diện tích tồn phần hình lập phương là: 6.a = 294(cm ) a = 7(cm) =>thể tích hình lập phương : a = 73 = 343(cm3 ) Vậy đáp án A Câu 38: A’ D’ C’ B’ A B D C 1 a2 a3 VA A ' B ' C ' = S ∆A ' B ' C ' AA ' = a = 3 Vậy đáp án A S Câu 39: B a A Ta có: V = π R a = π a 3 R = 3a R = 3a => SA = 2a Vậy đáp án A Câu 40: B C A Diện tích xung quanh hình nón là: S = π R.l = π 2a a + 4a = 5a 2π Vậy đáp án A Câu 41: B A 2a C D Ta có: Thể tích khối trụ là: V = Sd h = π R h = π a 2a = 2π a Vậy đáp án D S Câu 42: B A C D Ta có: VS ABCD = h.S ABCD VS ABCD =2 Mà S ABC = S ABCD => VS ABC VS ABC = h.S ABC Vậy đáp án C Câu 43: A’ C’ B’ 4a 60 C A B V = Sd h = S ABC AA ' sin 600 = AA' => AA'= A ' C = 2a A 'C AC=2a => AB = BC = a => S ABC = a 2.a = a 2 => V = a 2 3a = 3a Vậy đáp án D A’ Câu 44: D’ B’ C’ A B I D C Tâm khối cầu ngoại tiếp hình hộp trung điểm nối tâm đường trịn ngoại tiếp mặt đáy(hình vẽ) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp đáy O Ta có: IO= OC= AC = 2 =>IC= ( ) + ( 2) = 2 => V = π R 3 = π ( )3 = π 2 Vậy đáp án A Câu 45: Ta dễ thấy mặt cắt khối cầu bị cắt mặt phẳng qua tâm hình trịn có bán kính bán kính mặt cầu => π R = 4π R = => V = π R 3 32 = π 23 = π 3 Vậy đáp án C S Câu 46: M Q A C P N B Do (MNP) (SAC) có M điểm chung AC//PN Từ M kẻ MQ//AC( Q ∈ SC )=> (MNP) cắt SC Q Ta có: VSABC = VSMPBNQ + VAMQCNP 14 43 V1 V2 +) VAMQCNP = VMAPN + VMANC + VMQCN 1 1 1 d ( S ;( ABC )) .S ABC + d ( S ;( ABC )) .S ABC + d (A;(SBC)) .S SBC 2 1 1 = ( + + ) VSABC = VSABC 8 => VSMPBNQ = VSABC V => = V2 = Vậy đáp án B Câu 47: O R M I O R M Sau cắt, trải ta nửa hình trịn Độ dài nửa đường trịn : 2.π R = π R = π OM Chu vi đường trịn đáy hình nón là: 2π IM Mà độ dài nửa đường trịn chu vi đường trịn đáy hình nón 1  π OM = 2π IM IM = OM = R 2 R R  OI = R − ( ) = 2 => V = π R h = π IM OI R2 R = π R = 24 Vậy đáp án B ... lanh có đường kính d = 6cm Gọi V1 V2 thể tích lớn thể tích nhỏ buồng đốt Pistong chuyển động Tính V1 − V2 A V1 − V2 = 9π B V1 − V2 = 36π C V1 − V2 = 48π D V1 − V2 = 18 π ĐÁP ÁN 1C 11 C 21D 31A 41D... 2x ? ?1 = x + 11 x +1 x = −2 => y = Vậy đáp án C Câu 2: Đồ thi hàm số y = x − mx + 2m − qua A (1; 1) => = − m + 2m − m = Vậy đáp án A Câu 3: TXĐ: D = R { -1 } Ta có: y'= > 0∀x ≠ ? ?1 ( x + 1) ... 31A 41D 2A 12 D 22D 32D 42C 3C 13 D 23A 33C 43D 4A 14 D 24D 34A 44A 5C 15 B 25D 35A 45C 6B 16 B 26D 36C 46B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 7A 17 C 27C 37A 47C 8A 18 B 28C 38A 48D 9B 19 C 29D 39A 49C 10 B 20C 30B