BÀN VỀ SỰ LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI CỦA KẾT CẤU VỚI BIẾN DẠNG CỦA NỀN

Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 BÀN VỀ SỰ LÀM VIỆC ĐỒNG THỜI CỦA KẾT CẤU VỚI BIẾN DẠNG CỦA NỀN Nguyễn Huỳnh Tấn Tài, Nguyễn Kế Tường Trường Đại học Thủ Dầu Một TÓM TẮT Bài viết trình bày phương pháp tính kết cấu công trình làm việc đồng thời với đất Sự tương tác kết cấu bên  móng bên mô nhờ vào mô hình tiếp xúc móng  đất nền, cho phép xác đònh chuyển vò móng phụ thuộc vào đặc trưng líù đất đồng thời xác đònh nội lực chuyển vò lún móng truyền lại kết cấu Từ khóa: kết cấu, nền, móng, làm việc đồng thời, phi tuyến, phương pháp phần tử hữu hạn * Giới thiệu móng lún Tuy nhiên cách làm thường dẫn đến sai số lớn nội lực, Hiện nay, tính kết cấu công chí sai lầm trình, kỹ sư thường sử dụng phần mềm tính toán thương mại Sap, Etab Để khắc phục tượng trên, mô Phần kết cấu bên phần móng hình Winkler sử dụng để mô bên tính toán riêng biệt Sự làm việc đồng thời kết cấu truyền tải từ kết cấu bên xuống bên móng đất Mô hình quan thực thông qua liên niệm đất ứng xử lò xo, quan kết líù tưởng ngàm, khớp Việc tính hệ chuyển vò phản lực toán không xét đến chuyển vò đường thẳng Ví dụ công trình [1], đồng thời kết cấu bên móng tác giả mô hình kết cấu dầm móng bên Các kết nội lực tìm băng làm việc đồng thời với Dầm chưa xác thực với làm việc thực tế móng băng chia thành nhiều đoạn kết cấu chưa tính đến phần nội lực (phần tử) giới hạn hai điểm (nút) Tại chuyển vò không đồng thời liên nút, đặt liên kết lò xo theo kết Nội lực xuất kết cấu phương đứng Độ cứng lò xo phụ thuộc chuyển vò không đồng thời liên vào hệ số phụ thuộc vào diện kết thực sau giải truyền tải nút Điểm mấu chốt toán lún cho móng từ cho giải mô hình xác đònh hệ số lại toán kết cấu với chuyển vò cưỡng nhiên việc dễ dàng 66 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 thí nghiệm bàn nén trường Mô hình tiếp xúc móng - đất Kết cấu thượng tầng công trình tựa Mô hình Winkler đơn giản lên đất thông qua kết cấu hạ tầng hạn chế quan niệm quan hệ móng (hình H.1) Mô hình tiếp chuyển vò phản lực tuyến tính xúc kết cấu móng - đất trình bày trong ứng xử đất không viết áp dụng cho công trình sử tuyến tính Để khắc phục nhược điểm dụng kết cấu móng đơn Nếu có tiếp xúc trên, phương pháp tính toán kết cấu móng đất chuyển vò đứng công trình làm việc đồng thời với đất U móng độ lún s(s  0) Cách đơn giản để xác đònh hệ số đề xuất Phương pháp dựa vào vò trí tâm móng tương ứng với áp toán tính lún cố kết để xác đònh lực gây lún tâm móng p  Trong chuyển vò đứng tâm móng công trường hợp tiếp xúc móng - trình, đồng thời phản lực đất nền áp lực đất truyền vào móng tác dụng lên công trình tương ứng không (p = 0) Như quan hệ chuyển vò đứng phải thỏa mãn áp lực đất tác dụng vào móng p phương trình cân tónh học kết chuyển vò móng U quan hệ phi cấu tác dụng tải trọng tác tuyến Tính phi tuyến bao gồm hai động lên công trình Do đó, tính phi nguyên nhân: (i) qui luật ứng xử đất tuyến quan hệ ứng xử đất nền phi tuyến (ii) chất phi xét đến tuyến toán tiếp xúc Kết cấu bên P Móng u R(u)=P Nền (a) (b) Hình 1: Mô hình tiếp xúc móng - đất 2.1 Ứng suất đất trọng lượng riêng  Ứng suất trọng lượng thân đất Ứng suất đất bao gồm ứng suất trọng lượng thân đất ứng  bt   z suất gây lún công trình bên truyền (b) Ứng suất gây lún: ứng suất xuống thông qua móng Trong đó: (1) móng công trình truyền xuống Trong (a) Ứng suất thân: để đơn giản viết này, tác giả xét đến hóa toán không làm tính tổng chuyển vò móng theo phương đứng quát, giả sử đất gồm lớp đất, không đồng thời, không trò số lún 67 Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 Góc xoay móng chưa xét đến Do ta mô hình hóa đường Để đơn giản tính toán, móng công trình cong e   dạng đa thức bậc n, giả sử có dạng hình tròn tâm e   { i }, i  0, n Trường hợp đường đường kính d truyền áp lực trung bình cong nén lún có dạng phức tạp, ta xuống đất tâm móng p Nói cách dùng phép nội suy Lagrange Spline khác, p áp lực trung bình đất Với tập số liệu hình 2, truyền vào tâm móng công trình Ứng đường cong bậc xấp xỉ tốt Cụ suất áp lực p gây vò trí thể đường tâm móng theo Boussinesq [4] 1 z  gl  p 2 3/2 (r  z ) e  a3.  a2   a1.  a0 (2) (4) với a3  1e  20 , a2  2e  , a1  0.0011 a0  0.97  e(0) Trong trường hợp móng 2.3 Bài toán lún cố kết hình tròn, ứng suất áp lực Độ lún cố kết tâm móng công p gây tính  gl  p.K0 trình tính (3) s K0 hệ số phụ thuộc vào chiều  ei1  ei dz  ei1 (5) sâu z kích thước móng [5, 6] 2.2 Đường cong nén lún rỗng ứng với ứng suất thân ei Đường cong nén lún hệ số rỗng ứng với ứng suất gây lún cộng e   xác với ứng suất thân đònh từ thí nghiệm nén cố kết mẫu đất không nở hông,  Tiêu chuẩn thiết kế nhà công e hệ số rỗng, trình Việt Nam TCXD 45-78, cho phép cấp áp lực nén Trong hầu hết trường hợp, quan hệ s độ lún cố kết, ei1 hệ số tính độ lún cố kết phương e   đường cong pháp tổng lớp phân tố, tức tính đơn điệu giảm, có dạng đường gần tích phân cong hình hgl s ei1  ei z  ei1 (6) hgl độ sâu mà xem ứng suất gây lún tác dụng gây lún,  gl  5 bt trường hợp đất tốt,  gl  0,1  0, 2 bt trường hợp đất yếu cụ thể 2.4 Qui luật tiếp xúc móng - đất Gọi U chuyển vò theo phương đứng móng p áp lực đất tác dụng vào móng tương ứng với độ lún U Qui luật tiếp xúc theo Hình 2: Đường cong nén lún [7 : 58] 68 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 phương đứng móng - đất diễn hgl  đạt sau: U  , có tiếp xúc  ei1 ( bt ) móng – nền, p  ; U  , tiếp xúc móng - nền, p  ei1 ( bt )  ei ( gl ( p)   bt ) z  U  (8) Qui luật ứng xử cho tiếp xúc theo (7) phương đứng móng đất Trong trường hợp có tiếp xúc, U   s viết lại phương trình sau: nên từ phương trình (6) ta có  hgl ei1 ( bt )  ei ( gl ( p)   bt ) z  U  0, U    ei1 ( bt )   p  0, U   (9) Ta chứng minh phương trình (9) tương đương với phương trình (7) sau: (i) phương trình (9) suy phương trình (7) - Nếu U  0, ta có hgl   gl ( p)   p  nên - Nếu U  ei1 ( bt )  ei ( gl ( p)   bt )  ei1 z   ei1 ( bt )  ei ( gl ( p)   bt )  p0 (ii) phương trình (7) suy phương trình (9) - Nếu p   ei1 ( bt )  ei ( gl ( p)   bt )  hgl  ei1 ( bt )  ei ( gl ( p)   bt )  ei1 - Nếu p   tiếp xúc  U > Phương pháp phần tử hữu hạn cho hệ khung làm việc đồng thời với đất Cho kết cấu khung công trình hình Giả sử móng công trình bò khóa chặt theo phương x theo phương góc xoay  Còn theo phương thẳng đứng y , móng công trình tiếp xúc với đất Qui luật ứng xử mô tả tiếp xúc móng công trình đất tuân theo phương trình (9) Phương trình cân nút hệ tọa độ tổng thể Hình 3: Mô hình khung làm việc đồng thời với đất phần tử tiếp xúc móng - đất Ma trận độ cứng toàn kết cấu Oxy K.U  F  Fp z   U  (10) K có từ việc xếp ma trận độ cứng phần tử Ke Trong hệ tọa độ đòa K ma trận độ cứng, U véc-tơ chuyển vò nút, F véc-tơ lực nút tải phương phần tử O (hình 4) , ma trọng, Fp véc-tơ lực nút phản lực trận độ cứng phần tử xác đònh [6, 7] 69 Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 Hình 4: Hệ tọa độ đòa phương phần tử mẫu 0  EA / L 0  EA / L   3  12 EJ / L EJ / L 12 EJ / L EJ / L    EJ / L EJ / L 6 EJ / L2 EJ / L  ke   (11)  0 EA / L 0   EA / L   12 EJ / L3 6 EJ / L2 12 EJ / L3 6 EJ / L2    EJ / L2 EJ / L 6 EJ / L2 EJ / L   E , A, J mô-đun đàn hồi, truyền vào móng {r} véc-tơ diện tích mô-men quán tính theo phương bán kính móng Véc-tơ lực nút uốn tiết diện phần tử Ma trận độ cứng phản lực tác dụng vào kết cấu công phần tử hệ tọa độ tổng thể có trình thông qua kết cấu móng nhờ phép chuyển hệ tọa độ Ke  T k e T , (không thực tổng) T với T ma trận chuyển  cos sin   sin cos   0 T   0   Véc-tơ lực nút 0 0 F L ma trận số cho 0 0  0  (12)  cos sin   sin cos   0 1 tải trọng tập (13) Lij  thành phần chuyển vò Ui kết cấu ràng buộc điều kiện tiếp xúc với đất giá trò áp lực đất tác dụng vào móng tương ứng p j Kích thước ma trận L ( Nbtd  Nm ) với Nbtd số bậc tự kết cấu 3.1 Hệ phương trình phi tuyến - trung nút tải trọng tác Phương pháp giải dụng lên phần tử, độc giả quan tâm Phương trình (9) (10) lập thành hệ tham khảo cách xác đònh véc-tơ lực nút phương trình phi tuyến, ẩn số tài liệu viết phương pháp phần tử hữu cần tìm véc-tơ chuyển vò nút hạn kết cấu [6, 7] {U} véc-tơ áp lực {p} Gọi N m số lượng móng Đặt: công trình, {p} véc-tơ áp lực đất RU (U, p)  K.U  F  Fp    hgl  ei1 ( bt )  ei ( gl ( pi )   bt )  z  L jiU j  0, L jiU j     ei1 ( bt ) , i  1, N m {R p (U, p)}i     pi  0, L jiU j    70 (14) Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 gọi phần dư Giả sử phần dư khả vi khả vi đoạn để tính đạo hàm Phân tích R u , R p thành chuổi Taylor, ta có: RU RU  RU (U  U, p  p)  RU (U, p)  U U  p p  o(U, p)    R (U  U, p  p)  R (U, p)  R p U  R p p  o(U, p)  p  p U p (15) Bỏ qua số hạng vô bé bậc cao, ta có: KUU U  KUp p  RU (U , p)   K pU U  K pp p  R p (U , p) RU Fp RU  K ; KUp  đó: K UU   U p p (16) (17) [KUp ]ij   Lij rj2 (không thực tổng)  L ji , L jiU j   U j   0, L jiU j    hgl ei1  ei ( ( pi )) z, LijU i  {R p }i   1 e [K pp ]ij    p j i1 {p} j    ij , LijU i   1, i  j ij số Kronecker với  ij   0, i  j [K pU ]ij  R pi (18) (19) Ta lại có  p j hgl hgl   ei1 ( bt ) hgl z    ei ( gl ( pi )   bt ) z  i  j (2) p j  ei1 ( bt ) ei ( gl ( pi )   bt ) ( gl ( pi )   bt )  ei ( gl ( pi )   bt ) z   z (21)  ei1 ( bt ) ( gl ( pi )   bt )  ei1 ( bt ) pi i  p ei1 ( bt )  ei ( gl ( pi )   bt ) hgl mà theo phương trình (2) (4) ta có,  ( p)  z3  p (r  z )3/2 ei ( ( p))  3a3   2a2   a1  ( p) (22) nên ma trận tiếp tuyến K pp tính [K pp ]ij  i  j  hgl 3a3 ( g l ( pi )   bt )  2a2 ( g l ( pi )   bt )  a1  z 2 3/2 z, L ji U i  (23)   [K pp ]ii    ei1 (ri  z )  1, L ji U i   71 Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 Các ma trận tiếp tuyến bên tính với giả thiết móng có dạng hình tròn, đường cong nén lún mô hàm đa thức bậc Trong trường hợp móng có dạng hình tròn ứng suất gây lún tính theo theo phương trình (3) đạo hàm liên quan tính phương pháp số Trường hợp đường cong nén lún phức tạp nội suy spline đạo hàm e đònh nghóa  đoạn Lưu ý: Có thể sử dụng phương trình (14)1 với ẩn số U để giải, Fp xem hàm theo U Phương trình (14)2 dùng qui luật ứng xử để xác đònh p từ tính Fp biết U Ma trận tiếp tuyến trường hợp gồm ma trận là: Fp K UU  K  U Với x {Fp }i {U} j   ri pi T Lij (không thực tổng) U j Rp U j pi 1   hgl 3a3 ( g l ( pi )   bt )  2a2 ( g l ( pi )   bt )  a1 U j Rp  z3 z 0 pi  ei1 (ri  z )3/2 Phương pháp hội tụ lâu phương pháp sử dụng hệ hai phương trình (14)1,2 Thuật toán giải cho phương pháp bao gồm vòng lặp cho bước lặp U vòng lặp để xác đònh p biết U quan hệ p U phi tuyến + 3.2 Thuật toán giải hệ phương trình phi tuyến phương pháp NewtonRaphson Chọn trước giá trò U0  0, p0  Viết lại phương trình (16) cho bước lặp thứ i i i i 1  KUU U  KUp p  RU  i i i 1  K pU U  K pp p  R p ma trận tiếp tuyến tính ứng với Ui 1 , pi 1 Nhân hai vế phương 1 trình (162) cho K pp , ta có pi  Kpp1 (R p  K pU Ui ) (24) Thế phương trình (25) vào ( 161 ) ta được: (KUU  KUp Kpp1 K pU )Ui  RU  KUp Kpp1 R p (25) Giải phương trình ta U , U vào phương trình (25) ta p i i i Tính lại giá trò U p vòng lập thứ i Ui  Ui 1  Ui (26) pi  pi 1  pi 72 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 Tiếp với nội lực Các ví dụ tính toán trình bày điều nhằm mục đích đánh giá tính đắn kiện dừng thỏa mãn Lưu ý: Chúng ta tính U theo p từ phương trình 161 ma phương pháp đề xuất bên trận KUU suy biến + vai trò quan trọng việc hợp thức 3.3 Điều kiện dừng Điều kiện dừng hay điều kiện hội tụ điều kiện mà vòng lặp NewtonRaphson kết thúc, giá trò ẩn cần tìm nghiệm hệ phương trình phi tuyến Điều kiện dừng vào chuẩn RU R p [8] hóa phương pháp đề xuất i 1 U tục i 1 U ,p i p i trình ‖ RU ‖  TOLRu  106 ‖ K.U‖ ‖ R p‖  TOLRp  108 so sánh với kết phương pháp khác Các ví dụ đơn giản đóng 4.1 Cột chòu tải trọng đứng ngang Cho cột chòu tải trọng đứng ngang hình 5-a Cột có kích thước tiết diện ngang 0.2m  0.4m , chiều cao h=7m Vật liệu dùng để làm cột có mô-đun đàn hồi   0.2 (27) lực tập trung P  7.85 10 N đỉnh cột lực phân bố qx  17500N / m suốt chiều dài cột Cột tiếp xúc với thông qua móng đơn có chuẩn dạng hình tròn đường kính 1m Sự làm việc Euclide đònh nghóa ‖ •‖  (•)T • Đặt TOLRu , TOLRp sai số cho phép phần dư, ‖ •‖ E  1010 hệ số Poisson đồng thời móng cột mô (28) hình phần tử tiếp xúc móng - đất Các kết tính toán Đất bên cột có trọng lượng riêng   18000N / m3 , đường cong nén lún e   Các líù thuyết tính toán trình bày bên lập trình chương trình Matlab hình Các kết thu nhờ V7.6.0 Quá trình xử líù số liệu sau tính vào chương trình tính lặp trình toán thực nhờ vào công cụ đồ Matlab V7.6.0 Phép lặp Newton-Raphson họa chương trình Matlab Kết tính hội tụ nhanh, với vòng lặp với toán biểu thò thông qua trạng thái chuẩn biến dạng kết cấu biểu đồ ‖ RU‖  10 ‖, Rp‖  10 8 phần dư lần 17 Hình 5: (a) Trạng thái ban đầu sơ đồ tải trọng (b) Trạng thái biến dạng Các giá trò chuyển vò khuyếch đại 10 lần 73 lượt Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 Mô-men Phản lực đất tác dụng lên chân cột tính {Fp }1  7.85 10 N , M cc nghiệm giải tích p  9.99493 104 N / m2 Kiểm tra lại điều kiện cân theo phương đứng M cc  {Fp }1   F  7.85 105 Kiểm tra lại toán tính lún với áp lực gây lún p  9.99493 104 N / m2 , chiều dày lớp phân tố z  0.02m chiều sâu chân cột tính N   P  78500 N Các biểu đồ mô-men, lớp phân tố Độ lún tính với bảng lực cắt lực dọc cột trình bày tính lặp phần mềm Microsoft toàn cột, với nghiệm giải tích tắt lún hgl  10m phương pháp tổng cắt Qcc  109900N , lực cắt đỉnh cột Qdc  1.45 1010 N , với nghiệm giải tích M cc  qL  15700   109900N , Qdc  Lực dọc cột tính N  78500 N p  F  7.85 10 s  0.04498 {U1}y  0.044948 qL2 15700  72   384650 Nm , M dc  4 Lực Excel, chân cột tính  384650Nm , mô-men đỉnh cột tính M dc  1.89 1010 , với áp lực đất tâm móng tính  12 hình 7, hoàn toàn phù hợp kết với giải tích líù thuyết dầm a) (b) (a) (b) Hình 6: (a) Biểu đồ mô-men uốn M, (b) Biểu đồ lực cắt Q Màu vàng ứng với giá trò nội lực âm, màu đỏ ứng với giá trò nội lực dương Hình 7: Biểu đồ lực dọc N Màu vàng ứng với giá trò nội lực âm, màu đỏ ứng với giá trò nội lực dương 74 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 4.2 Khung hai tầng hai nhòp khung Một công trình có kết cấu khung phẳng Qy  78500N Tất móng công chòu tải trọng tập trung trình có dạng hình tròn tâm hai tầng hai nhòp hình Chiều Đường kính móng biên 1.5m, cao tầng h  3.5m , chiều dài nhòp đường kính móng 2.5m Đất L  5m Khung chế tạo loại vật liệu có mô-đun đàn hồi E  1010 hệ số Poisson   0.2 Tiết diện cấu kiện cột dầm 0.2m  0.4m Sự công trình có trọng lượng riêng   18000N / m3 , đường cong nén lún e   hình Các kết thu nhờ vào chương trình tính lặp trình làm việc đồng thời móng cột Matlab V7.6.0 Phép lặp Newton-Raphson mô hình phần tử tiếp xúc móng - hội tụ nhanh với vòng lặp với đất Sơ đồ tải trọng thể chuẩn phần dư là hình 8-a Các dầm chòu tải trọng phân ‖ RU‖  6.91109 ,‖ Rp‖  6.63109 bố qy  7850N / m Các nút Hình 8: (a) Trạng thái ban đầu sơ đồ tải trọng; (b) Trạng thái biến dạng Các giá trò chuyển vò khuyếch đại 20 lần Hình 9: Biểu đồ lực dọc N (a) phương pháp tính kết cấu làm việc đồng thời với đất (b) phương pháp tính kết cấu tách riêng Các biểu đồ vẽ tỉ lệ 75 Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 Hình 10: Biểu đồ mô-men uốn M (a) phương pháp tính kết cấu làm việc đồng thời với đất (b) phương pháp tính kết cấu tách riêng Các biểu đồ vẽ tỉ lệ (a) (b) Hình 11: Biểu đồ lực cắt Q (a) phương pháp tính kết cấu làm việc đồng thời với đất (b) phương pháp tính kết cấu tách riêng Các biểu đồ vẽ tỉ lệ Độ lún tâm hai móng biên tính Độ lún lệch móng biên móng s  0.0057 m s1  s3  0.0118m độ lún móng s2  0.0175m ứng với áp lực Phản lực đất tác dụng lên đất tâm móng chân cột tính {Fp }1  0.652 10 N , {Fp }2  1.836 105 N , {Fp }3  0.652 105 N Điều kiện cân p1  p3  9.223103 N / m2 p2  9.351103 N / m2 theo phương đứng thỏa mãn, cụ thể Phương trình (13) thỏa mãn chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy {F }  3.14 10 N  Y  7850 10  7850 10  78500  78500  3.14 10 p i N biên tính N1  N3  0.652 105 N Ở biểu đồ lực dọc, có giảm trò số vò trí cột tăng trò số vò trí cột biên Trong với phương pháp tính kết cấu tách (hình 9-a) Lực dọc cột tính riêng (hình 9-b), lực dọc chủ yếu tập trung N2  1.836 10 N , lực dọc cột cột ( N2  2.376 105 N ) lực dọc 76 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 kể đến sai lầm thiết kế kết cấu ( N1  N3  3.82 10 N ) Lực dọc chòu lực bên kết cấu móng bên dầm tăng lên khoảng lần, cụ thể Điều dẫn đến lãng phí vật dầm tầng 2, liệu số cấu kiện cấu cột biên không đáng N  2.04 104 N thay kiện khác lại không thiết kế đủ khả 6.32 103 N chòu lực Hậu cấu kiện Trên hình 9, 10 11, biểu đồ bò phá hoại, làm giảm tuổi thọ công nội lực thu phương pháp tính toán trình chí gây sập đổ toàn công kết cấu làm việc đồng thời với đất trình Qua cho thấy cần thiết phương pháp tính kết cấu tách riêng (quan việc tính toán kết cấu công trình làm việc niệm chân cột ngàm chặt), liệu đồng thời với đất phương pháp đầu vào Ta nhận thấy nội lực cấu đề xuất lựa chọn kiện tính toán với phương pháp tính toán Cần lưu ý rằng, với phương pháp tính kết cấu làm việc đồng thời với đất có kết cấu tách riêng, việc áp đặt chuyển vò khác biệt đáng kể so với phương pháp tính cưỡng gối tựa độ lún toán kết cấu tách riêng móng tương ứng sau giải toán Do móng bò lún nhiều móng lún với giá trò phản lực tính biên đoạn 0.0057m nên dầm bò căng cho phép xác đònh nội lực kết cấu với thớ vò trí giao với cột độ xác tương đối Một câu hỏi thay căng thớ phương đặt ra: trình lặp lại pháp tính kết cấu tách riêng đồng thời làm nhiều lần ta xác đònh giá trò tăng mô-men uốn lên 5.5 lần vò trí giao nội lực độ lún xác hay không? Để với cột biên Giá trò mô-men lớn làm rõ câu hỏi trên, tác giả thực dầm tầng M max  2.267 104 Nm dầm tầng M max  1.809 104 Nm việc tính lặp cho ví dụ phương pháp tính kết cấu tách riêng với Giá trò mô-men nhỏ tăng lên khoảng 2- số liệu đầu vào Các kết tính toán lần Lực cắt dầm vò trí x=0 giảm lần lặp trình bày bảng Sau lực cắt dầm vò trí giao lần lặp, kết tính toán cho phản với cột biên tăng khoảng lần, lực cắt lực kéo gối tựa 1, Điều vô líù, cột biên tầng tăng lên khoảng chứng tỏ phép lặp không hội tụ Trên lần hình biểu đồ nội lực kết cấu tương Nếu sử dụng kết nội lực không phù ứng với lần lặp hợp với làm việc công trình dẫn Bảng 1: Độ lún phản lực bước lặp Lần lặp s1, s2 s3 R1, R3 R2 DR1, DR3 DR2 0.01065 0.01639 6.55E+04 1.83E+05 2.72E+04 -5.44E+04 0.01791 0.01803 3.88E+04 2.36E+05 -2.67E+04 5.33E+04 0.01080 0.02300 9.61E+04 1.22E+05 5.73E+04 -1.15E+05 0.02578 0.01217 -2.63E+04 3.67E+00 -1.22E+05 -1.22E+05 77 Journal of Thu Dau Mot university, No2(4) – 2012 Hình 12: Biểu đồ lực dọc bước lặp 2, 3, Hình 13: Biểu đồ mô-men bước lặp 2, 3, Kết luận móng với độ lún đất bên dưới, nội lực kết cấu Phương pháp đề xuất cho phép tính bao gồm phần nội lực tải trọng bên toán kết cấu công trình làm việc đồng chuyển vò lún không đồng thời thời với biến dạng đất Điểm móng Đây sở cho việc thiết phương pháp đặc trưng lí kế kết cấu công trình bên ứng xử phi tuyến đất đưa kết cấu móng bên cách vào trình tính toán kết cấu xác, phù hợp với làm việc thực Kết tính toán cho biết chuyển vò tế công trình nội lực kết cấu, chuyển vò * A SIMPLE MODEL FOR CALCULATION OF SUPERSTRUCTURE – SOIL INTERACTION Nguyen Huynh Tan Tai, Nguyen Ke Tuong Thu Dau Mot University ABSTRACT This article presents a method of working structures simultaneously with the ground The interaction between the above structure - foundation under simulated by the model exposed structure foundation - the land, allows to determine displacement of the foundation depends on the mechanical characteristics of the ground and determine the internal forces are due to the subsidence of the foundation displacement transfer in the structure Keywords: structural, foundation, work the same time, non-linear, finite element method 78 Tạp chí Đại học Thủ Dầu Một, số 2(4) - 2012 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Tỉnh, Phương pháp phần tử hữu hạn Tính toán khung móng công trình làm việc đồng thời với nền, NXB Khoa học kỹ thuật, 1999 [2] Terzaghi, K et Peck, R.B., Mécanique des sols appliquées aux travaux publics et au bâtiment, Dunod, 1957 [3] Bowles, J E., Foundation Analysis and Design (5th Edition), McGraw-Hill, 1996 [4] Timoshenko S and Goodier J N., The Theory of Elasticity, McGraw Hill, 1951 [5] Châu Ngọc Ẩn, Cơ học đất, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2000 [6] Tiêu chuẩn thiết kế nền, nhà công trình TCXD 45-78, NXB Xây Dựng, 1979 [7] Cao Văn Chí, Trònh Văn Cương, Cơ học đất, NXB Xây Dựng, 2003 [8] Zienkiewicz O.C and Taylor R.L., Finite Element Method, McGraw Hill, 1967 [9] Đỗ Kiến Quốc, Đàn hồi ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2003 [10] Crisfield M.A., Non-linear finite element analysis of solids and structures - Vol 1: Essentials, John Wiley and Sons, 1991 79