BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (hệ số 1) (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Thời gian làm bài: 120 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Trong mặt phẳn g t ọa độ Oxy, cho hàm số: y = 2 1 x 2 có đồ thị ( P ) 1. Vẽ đ ồ thị ( P ) 2. Cho điểm M tùy ý thuộc (P) và điểm A 1 0; 2 . Chứng minh rằng khoảng cách từ M đế n đườn g t h ẳng (d): y = 1 2 b ằng độ dài đoạn M A . Câu 2: ( 2 ,0 điểm) Cho biểu thức: A 2 22 2 2 x 3 12x x 2 8x x 1. Rút gọn b i ểu thức A. 2. Tìm x khi A = 5. Câu 3: (3,5 điểm) Cho phương trình: x 2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (m là tham số) 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm c ủa phương trình. Tìm m để |x 1 - x 2 | = 4. Câu 4: (1,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và AC đến (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ đườn g t h ẳng qua C và vuông góc với A B t ại H, CH cắt (O) tại E và cắt OA tại D . 1. Chứng minh tam giác OCD cân. 2. Gọi M là trung điểm c ủa đoạn CE, OM cắ t AC tại K. Chứng minh: a. BM đi qua trung điểm c ủa OH. b. Tứ giác OEKC nội t i ếp. 3. Khi OA = 2R. Tính theo R phần d i ện tích tứ giác OBAC nằm ngoài (O). Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Thứ … ngày … tháng 12 năm 2016 TRƯỜNG TH TRẦN HƯNG ĐẠO LỚP: ………… TÊN HS………………………………… ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I – KHỐI NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN : TOÁN (Dự kiến) (Thời gian 40 phút - Không kể thời gian giao đề) NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN Ý KIẾN CỦA PHỤ HUYNH ………… ………………………… …………… ……………………… …………… ……………………… ……………… …………………… ……………… …………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,5đ) 1/ (0,5đ) Chữ số số 123,456 thuộc hàng: A đơn vị 2/ (0,5đ) Phân số A 20,17 B phần mười C chục D phần trăm 2017 viết dạng số thập phân là: 1000 B 201,7 C 2,017 D 2017 3/ (0,5đ) Tìm chữ số x, biết : 9,6x4 < 9,614 A.x=6 B.x=0 4/ (0,5đ) Tỉ số phần trăm 13,5 là: A 15 % B 13,5 % C.x=1 C 150 % D.x=9 D 135% 5/ (0,5đ) Thanh sắt dài 0,7m cân nặng 9,1kg Hỏi sắt loại dài 1,7m cân nặng là: A 13kg B 22,1kg C 2,21kg D 221kg PHẦN II : TỰ LUẬN (7,5đ) Bài 1(2 điểm) - Đặt tính tính: 82,89 + 129,76 91,24 – 3,456 69,8 x 7,8 437,76 : 9,6 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (2 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) 1,2 b) 2,016 kg = …… m2 = g c) 201,7 dm2 = … m2 d) m cm = … dm Bài (1 điểm) Tìm x, biết: a/ 201,6 x x = 20,16 b/ x x 7,2 - x x 6,2 = 201,6 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Bài (1,5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 43,5m; chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh đất đó? Bài giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Bài (1 điểm): Một người gửi tiết kiệm 40 000 000 đồng với lãi suất 0,5% tháng Hỏi sau tháng số tiền gửi tiền lãi bao nhiêu? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,5đ) 1/ (0,5đ) Chữ số số 123,456 thuộc hàng: D phần trăm 2017 viết dạng số thập phân là: 1000 2/ (0,5đ) Phân số C 2,017 3/ (0,5đ) Tìm chữ số x, biết : 9,6x4 < 9,614 B.x=0 4/ (0,5đ) Tỉ số phần trăm 13,5 : C 150 % 5/ (0,5đ) Thanh sắt dài 0,7m cân nặng 9,1kg Hỏi sắt loại dài 1,7m cân nặng : B 22,1kg PHẦN II : TỰ LUẬN (7,5đ) Bài 1(2 điểm) - Đặt tính tính: 82,89 + 129,76 91,24 – 3,456 212,65 69,8 x 7,8 87,784 437,76 : 9,6 544,44 45,6 Bài (2 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) 1,2 12000 m2 = b) 2,016 kg = c) 201,7 dm2 = 2,017 m2 2016 g d) m cm = 30,6 dm Bài (1 điểm) Tìm x, biết: a/ 201,6 x x = 20,16 ; x = 20,16 : 201,6 b/ x x 7,2 - x x 6,2 = 201,6 x x (7,2 – 6,2) = 201,6 x = 0,1 x x = 201,6 x = 201,6… Bài (1,5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 43,5m; chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh đất đó? Bài giải Chiều rộng mảnh đất là: 43,5 : x = 29 (m) (0,25đ) Chu vi mảnh đất là: (43,5 + 29) x = 145 (m) (0,5đ) Diện tích mảnh đất là: 43,5 x 29 = 1261,5 (m ) (0,5đ) Đáp số: P = 145 m ; S = 1261,5 dm (0,25đ) Bài (1 điểm): Một người gửi tiết kiệm 40 000 000 đồng với lãi suất 0,5% tháng Hỏi sau tháng số tiền gửi tiền lãi bao nhiêu? Bài giải : Sau tháng người số tiền lãi là: 40 000000 : 100 x 0,5 = 200 000 (đ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Sau tháng số tiền gửi tiền lãi là: 40 000 000 + 200 000 = 40 200 000 (đ) Đáp số : 40 200 000 đồng BẢNG THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – KÌ I Mạch kiến thức, kĩ Số câu Mức TNKQ Mức Mức Mức Tổng TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL số điểm Hàng số thập phân Đổi phân số STP So sánh số thập phân Số câu 1 Số điểm 0,5 0,5 Số câu 1 Số điểm 0,5 0,5 Số câu 1 Số điểm 0,5 0,5 Tìm tỉ số phần trăm Số câu 1 số Số điểm 0,5 0,5 Toán tỉ lệ Số câu 1 Số điểm 0,5 0,5 Thực phép tính Số câu 1 số thập phân Số điểm 1,0 0,5 0,5 2,0 Đổi đơn vị đo: Độ dài, Số câu 1 khối lượng, diện tích Số điểm 0,5 0,5 1,0 2,0 Tìm thành phần chưa biết Số câu 1 (tìm x) Số điểm 0,5 0,5 1,0 Chu vi, diện tích hình Số câu 1 chữ nhật Số điểm 1,5 1,5 Giải toán tỉ số % Số câu 1 (Tìm số % số) Số điểm 1,0 1,0 Tổng Số câu 4 Số điểm 1,5 1,0 3,0 0,5 2,0 1,0 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 12 2,5 7,5 thi h c kì 1 môn toán l p 5 tr ng ti u h c Tr nĐề ọ ớ ườ ể ọ ầ H ng o n m 2014ư Đạ ă BÀI 1: Hãy khoanh tròn vào ch t tr c các câu tr l i úng sau :ữđặ ướ ả ờ đ (2,5 )đ a/ (0,5 )đ Ch s 7 trong s 169,57 ch:ữ ố ố ỉ A . 7 n vđơ ị B . 7 ph n m iầ ườ C . 7 ch cụ D . 7 ph n tr mầ ă b/ (0,5 )đ H n s 4ỗ ố vi t d i d ng s th p phân là:ế ướ ạ ố ậ A . 4,35 B . 4,53 C . 4,6 D . 4,06 c/ (0,5 )đ S nào d i ây có cùng giá tr v i 0,08?ố ướ đ ị ớ A . 0,800 B . 0,080 C . 0,80 D . 8,00 d/ (0,5 )đ Tìm ch sữ ố x, bi t : 5,6ế x1 > 5,681 A . x = 9 B . x = 7 C . x = 1 D . x = 0 e/ (0,5 )đ 80% c a 62,5ủ là : A. 80 ; B. 62,5 ; C. 50 ; D. 12,8 Bài 2(2 i m)đ ể - t tính r i tính:Đặ ồ 345,6 - 27,92 35,6 + 5,67 + 7,89 56,78 x 7,8 1411,12 : 56,9 Bài 3 (2 i m)đ ể i n s thích h p vào ch tr ng:Đ ề ố ợ ỗ ố a) 123,9 ha = … km 2 c) 36,9 dm 2 = …m 2 b) 2t n 35kgấ = t nấ d) 21 cm 3 mm = … cm Bài 4 (1,5 i m):đ ể M t t m bìa hình ch nh t có chi u dài 6,5 dm, chi u r ngộ ấ ữ ậ ề ề ộ kém chi u dài 2,25dm. Tính chu vi và di n tích t m bìa hình ch nh t ó?ề ệ ấ ữ ậ đ Bài 5 (1 i mđ ể ): Tính b ng cách thu n ti n:ằ ậ ệ a) 56,8 x 76,9 - 56,8 x 76,8 b) 20,14 x 6,8 + 20,14 x 3,2 Bài 6 (1 i m):đ ể Thanh s t dài 0,7m cân n ng 9,1kg. H i thanh s t cùng lo iắ ặ ỏ ắ ạ dài 0,27m thì cân n ng bao nhiêu ki-lô-gam?ặ á p án thi h c kì 1 l p 5 môn toán tr ng ti uĐ đề ọ ớ ườ ể h c Tr n H ng o n m 2014ọ ầ ư Đạ ă BÀI 1: Hãy khoanh tròn vào ch t tr c các câu tr l i úng sau :ữđặ ướ ả ờ đ (2,5 )đ a/ (0,5 )đ Ch s 7 trong s 169,57 ch:ữ ố ố ỉ D . 7 ph n tr mầ ă b/ (0,5 )đ H n s 4ỗ ố vi t d i d ng s th p phân là:ế ướ ạ ố ậ C . 4,6 c/ (0,5 )đ S nào d i ây có cùng giá tr v i 0,08?ố ướđ ị ớ B . 0,080 d/ (0,5 )đ Tìm ch sữ ố x, bi t : 5,6ế x1 > 5,681 A . x = 9 e/ (0,5 )đ 80% c a 62,5ủ là : C. 50 Bài 2(2 i m)đ ể - t tính r i tính:Đặ ồ 345,6 - 27,92 35,6 + 5,67 + 7,89 56,78 x 7,8 1411,12 : 56,9 317,68 49,16 442,884 24,8 Bài 3 (2 i m)đ ể i n s thích h p vào ch tr ng:Đ ề ố ợ ỗ ố a) 123,9 ha = 1,239 km 2 c) 36,9 dm 2 = 0,369 m 2 b) 2t n 35kgấ = 2,035 .t nấ d) 21 cm 3 mm = 21,3 cm Bài 4 (1,5 i m):đ ể M t t m bìa hình ch nh t có chi u dài 6,5 dm, chi u r ngộ ấ ữ ậ ề ề ộ kém chi u dài 2,25dm. Tính chu vi và di n tích t m bìa hình ch nh t ó?ề ệ ấ ữ ậ đ Bài gi iả Chi u r ng c a t m bìa hình ch nh t ó là:ề ộ ủ ấ ữ ậ đ 6,5 – 2,25 = 4,25 (dm) (0,5 )đ Chu vi c a t m bìa hình ch nh t ó là:ủ ấ ữ ậ đ (6,5 + 4,25) x 2 = 21,5 (dm) (0,5 )đ Di n tích c a t m bìa hình ch nh t ó là:ệ ủ ấ ữ ậ đ 6,5 x 4,25 = 27,625 (dm) (0,5 )đ áp s :Đ ố 21,5 dm ; 27,625 dm Bài 5 (1 i mđ ể ): Tính b ng cách thu n ti n:ằ ậ ệ a) 56,8 x 76,9 - 56,8 x 76,8 = 56,8 x (76,9 - 76,8) = 56,8 x 0,1 = 5,68 b) 20,14 x 6,8 + 20,14 x 3,2 = 20,14 x (6,8 + 3,2) = 20,14 x 10 = 201,4 Bài 6 (1 i m):đ ể Thanh s t dài 0,7m cân n ng 9,1kg. H i thanh s t cùng lo iắ ặ ỏ ắ ạ dài 0,27m thì cân n ng bao nhiêu ki-lô-gam?ặ Thanh s t cùng lo i dài 1m cân n ng là: 9,1 : 0,7 = 13 (kg)ắ ạ ặ Thanh s t cùng lo i dài 0,18m cân n ng là: 0,27 x 13 = 3,51 (kg)ắ ạ ặ áp s :Đ ố 3,51 kg Đề thi học kì môn toán lớp trường tiểu học Trần Hưng Đạo năm 2014 BÀI 1: Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời sau : (2,5đ) a/ (0,5đ) Chữ số số 169,57 chỉ: A đơn vị B phần mười C chục D phần trăm b/ (0,5đ) Hỗn số viết dạng số thập phân là: A 4,35 B 4,53 C 4,6 D 4,06 c/ (0,5đ) Số có giá trị với 0,08? A 0,800 B 0,080 C 0,80 D 8,00 d/ (0,5đ) Tìm chữ số x, biết : 5,6x1 > 5,681 A.x=9 B.x=7 C.x=1 D.x=0 e/ (0,5đ) 80% 62,5 : A 80 ; B 62,5 ; C 50 ; D 12,8 Bài 2(2 điểm) - Đặt tính tính: 345,6 - 27,92 56,78 x 7,8 35,6 + 5,67 + 7,89 1411,12 : 56,9 Bài (2 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) 123,9 = … km2 b) 2tấn 35kg = c) 36,9 dm2 = …m2 d) 21 cm mm = … cm Bài (1,5 điểm): Một bìa hình chữ nhật có chiều dài 6,5 dm, chiều rộng chiều dài 2,25dm Tính chu vi diện tích bìa hình chữ nhật đó? Bài (1 điểm): Tính cách thuận tiện: a) 56,8 x 76,9 - 56,8 x 76,8 b) 20,14 x 6,8 + 20,14 x 3,2 Bài (1 điểm): Thanh sắt dài 0,7m cân nặng 9,1kg Hỏi sắt loại dài 0,27m cân nặng ki-lô-gam? Đáp án đề thi học kì lớp môn toán trường tiểu học Trần Hưng Đạo năm 2014 BÀI 1: Hãy khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời sau : (2,5đ) a/ (0,5đ) Chữ số số 169,57 chỉ: D phần trăm b/ (0,5đ) Hỗn số viết dạng số thập phân là: C 4,6 c/ (0,5đ) Số có giá trị với 0,08? B 0,080 d/ (0,5đ) Tìm chữ số x, biết : 5,6x1 > 5,681 A.x=9 e/ (0,5đ) 80% 62,5 : C 50 Bài 2(2 điểm) - Đặt tính tính: 345,6 - 27,92 35,6 + 5,67 + 7,89 317,68 56,78 x 7,8 49,16 1411,12 : 56,9 442,884 24,8 Bài (2 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) 123,9 = 1,239 km2 c) 36,9 dm2 b) 2tấn 35kg = 2,035 = 0,369 m2 d) 21 cm mm = 21,3 cm Bài (1,5 điểm): Một bìa hình chữ nhật có chiều dài 6,5 dm, chiều rộng chiều dài 2,25dm Tính chu vi diện tích bìa hình chữ nhật đó? Bài giải Chiều rộng bìa hình chữ nhật là: 6,5 – 2,25 = 4,25 (dm) (0,5đ) Chu vi bìa hình chữ nhật là: (6,5 + 4,25) x = 21,5 (dm) (0,5đ) Diện tích bìa hình chữ nhật là: 6,5 x 4,25 = 27,625 (dm) (0,5đ) Đáp số : 21,5 dm ; 27,625 dm Bài (1 điểm): Tính cách thuận tiện: a) 56,8 x 76,9 - 56,8 x 76,8 b) 20,14 x 6,8 + 20,14 x 3,2 = 56,8 x (76,9 - 76,8) = 20,14 x (6,8 + 3,2) = 56,8 x 0,1 = 20,14 x 10 = 5,68 = 201,4 Bài (1 điểm): Thanh sắt dài 0,7m cân nặng 9,1kg Hỏi sắt loại dài 0,27m cân nặng ki-lô-gam? Thanh sắt loại dài 1m cân nặng là: 9,1 : 0,7 = 13 (kg) Thanh sắt loại dài 0,18m cân nặng là: 0,27 x 13 = 3,51 (kg) Đáp số : 3,51 kg Trên đề thi đáp án môn toán lớp năm 2014 trường tiểu học Trần Hưng Đạo, Tuyensinh247 tiếp tục cập nhật đề thi trường, em thường xuyên theo dõi SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 – 2014 Đề chính thức Môn thi: TOÁN (chung) Ngày thi: 14/06/2013 Thời gian: 120 phút Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = 1 1 1 a a a : a a a a , với a > 0, a 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của a để A < 0. Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 7 2 4 30 5 2 2 2 4 15 x y x y Bài 3. (2,0 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng năng suất làm vượt định mức mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm thêm được 2 sản phẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên. Bài 4. (4,0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2. Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với AC. 3. Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC 2 . Bài 5. (1,0 điểm) So sánh giá trị của A và B với: A = 2014 2015 2013 1 2013 1 ; B = 2012 2013 2013 1 2013 1 www.VNMATH.com GIẢI ĐỀ THI 10 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN CHUNG Ngày thi: 14/06/2013 - Thời gian: 120 phút Bài 1. (2,0 điểm) 1. Rút gọn: A = 1 1 1 a a a : a a a a = 1 1 1 1 1 a : a a a = = 1 1 1 1 a . a a a (a > 0, a 1). Vậy A = 1a (a > 0, a 1). 2. Tìm a để A < 0 Ta có: A < 0 1a < 0 a < 1 0 < a < 1 (a > 0, a 1). Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 7 2 4 30 5 2 2 2 4 15 x y x y ĐKXĐ: x -2, y 4. Đặt a = 1 2x , b = 1 4y . Biến đổi hệ phương trình: 7 2 30 2 5 2 15 a b a b 7 4 2 15 2 5 2 15 a b a b 9 9 15 7 2 30 a a b 1 15 7 1 2 30 15 a b . 1 2 15 13 15 1 4 10 14 10 a x x y y b . Vậy hệ phương trình có một nghiệm: (x; y) = (13; 14). Bài 3. (2,0 điểm) Gọi thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất là x (x: ngày, x > 0). Số sản phẩm dự kiến làm trong một ngày: 130 x (sản phẩm). Số sản phẩm thực tế làm trong một ngày: 132 2x (sản phẩm). Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: 132 130 2 2x x (1) www.VNMATH.com (1) 132x – 130(x – 2) = 2x(x – 2) (ĐKXĐ: x 0, x 2) 2x + 260 = 2x 2 – 4x x 2 – 3x – 130 = 0 . = 529 = 23 2 > 0. Phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 3 23 13 2 (chọn), x 2 = 3 23 2 = - 10 (loại). Vậy thời gian dự kiến tổ sản xuất hoàn thành công việc là 13 ngày. Bài 4. (4,0 điểm) 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp Ta có: 0 0 90 90BEC BEF (2 góc kề bù) CAF = 90 0 , do đó BEF CAF = 180 0 . Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh DM AC Ta có: 1 1 1 2 F E sdAB , 1 1 1 2 E M sdBD 1 1 F M AF // DM. Vì AF AC nên DM AC. 3. Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC 2 Ta có: 0 90CAF CEB ,ACF chung CEB CAF (g.g) CE CB CA CF CE.CF = CA.CB (1) Tương tự, 1 1 E C ,CAD chung ACD AEB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2016 - 2017 Môn thi: Toán Ngày thi: 06/06/2016 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) x 1 x 1 x . x x Cho biểu thức T x 1 x x 1 a) SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 – 2014 Đề chính thức Môn thi: TOÁN (chung) Ngày thi: 14/06/2013 Thời gian: 120 phút Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = 1 1 1 a a a : a a a a , với a > 0, a 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của a để A < 0. Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 7 2 4 30 5 2 2 2 4 15 x y x y Bài 3. (2,0 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng năng suất làm vượt định mức mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm thêm được 2 sản phẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên. Bài 4. (4,0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2. Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với AC. 3. Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC 2 . Bài 5. (1,0 điểm) So sánh giá trị của A và B với: A = 2014 2015 2013 1 2013 1 ; B = 2012 2013 2013 1 2013 1 www.VNMATH.com GIẢI ĐỀ THI 10 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN CHUNG Ngày thi: 14/06/2013 - Thời gian: 120 phút Bài 1. (2,0 điểm) 1. Rút gọn: A = 1 1 1 a a a : a a a a = 1 1 1 1 1 a : a a a = = 1 1 1 1 a . a a a (a > 0, a 1). Vậy A = 1a (a > 0, a 1). 2. Tìm a để A < 0 Ta có: A < 0 1a < 0 a < 1 0 < a < 1 (a > 0, a 1). Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 1 7 2 4 30 5 2 2 2 4 15 x y x y ĐKXĐ: x -2, y 4. Đặt a = 1 2x , b = 1 4y . Biến đổi hệ phương trình: 7 2 30 2 5 2 15 a b a b 7 4 2 15 2 5 2 15 a b a b 9 9 15 7 2 30 a a b 1 15 7 1 2 30 15 a b . 1 2 15 13 15 1 4 10 14 10 a x x y y b . Vậy hệ phương trình có một nghiệm: (x; y) = (13; 14). Bài 3. (2,0 điểm) Gọi thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất là x (x: ngày, x > 0). Số sản phẩm dự kiến làm trong một ngày: 130 x (sản phẩm). Số sản phẩm thực tế làm trong một ngày: 132 2x (sản phẩm). Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: 132 130 2 2x x (1) www.VNMATH.com (1) 132x – 130(x – 2) = 2x(x – 2) (ĐKXĐ: x 0, x 2) 2x + 260 = 2x 2 – 4x x 2 – 3x – 130 = 0 . = 529 = 23 2 > 0. Phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 3 23 13 2 (chọn), x 2 = 3 23 2 = - 10 (loại). Vậy thời gian dự kiến tổ sản xuất hoàn thành công việc là 13 ngày. Bài 4. (4,0 điểm) 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp Ta có: 0 0 90 90BEC BEF (2 góc kề bù) CAF = 90 0 , do đó BEF CAF = 180 0 . Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh DM AC Ta có: 1 1 1 2 F E sdAB , 1 1 1 2 E M sdBD 1 1 F M AF // DM. Vì AF AC nên DM AC. 3. Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC 2 Ta có: 0 90CAF CEB ,ACF chung CEB CAF (g.g) CE CB CA CF CE.CF = CA.CB (1) Tương tự, 1 1 E C ,CAD chung ACD AEB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (7,0 điểm). a) Giải phương trình 2 1 2 3 2 4 3.x x x x x x b) Giải hệ phương trình 22 ... phân Số câu 1 Số điểm 0 ,5 0 ,5 Số câu 1 Số điểm 0 ,5 0 ,5 Số câu 1 Số điểm 0 ,5 0 ,5 Tìm tỉ số phần trăm Số câu 1 số Số điểm 0 ,5 0 ,5 Toán tỉ lệ Số câu 1 Số điểm 0 ,5 0 ,5 Thực phép tính Số câu 1 số thập... Số điểm 1, 5 1, 5 Giải toán tỉ số % Số câu 1 (Tìm số % số) Số điểm 1, 0 1, 0 Tổng Số câu 4 Số điểm 1, 5 1, 0 3,0 0 ,5 2,0 1, 0 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 12 2 ,5 7 ,5 ... (0, 25 ) Chu vi mảnh đất là: (43 ,5 + 29) x = 14 5 (m) (0 ,5 ) Diện tích mảnh đất là: 43 ,5 x 29 = 12 61, 5 (m ) (0 ,5 ) Đáp số: P = 14 5 m ; S = 12 61, 5 dm (0, 25 ) Bài (1 điểm): Một người gửi tiết kiệm