Câu 1. Làm tính nhân 1. 4x. (5x2 2x 1) 2. ( x2 2xy +4 )( x y) 3. x2(5x3x3) 4. (xy)(3xy2x2+x) 5. x(xy) + y(x+y) 6. x(x2y) x2(x+y) + y(x2x) Câu 2 Thực hiện phép tính 1. ( x +3y )(x2 2xy +y ) 2. (x +1 )(x +2 )(x + 3 ) 3 ( 2x + 3y )2 4 (5x y ) 2 5 4x2 9y2 4 (2x+3)3 6 (x5)3 7 27x31 8 x3+8 Câu 3 . Tìm x biết 1 x( x2 ) + x 2 = 0 2 5x( x3 ) x+3 = 0 3 3x( x 5 ) ( x 1 )( 2 +3x ) =30 4 (x+2)(x+3) (x2)(x+5) = 0 5 (3x+2)(2x+9) ( x+2)( 6x+1) = 7 6 3(2x1)(3x1) (2x3)(9x1) = 0 7 4(x+1)2+ (2x1)2 8(x1)(x+1) = 11 8 (x3)(x2+3x+9) + x(x+2)(2x) = 1 9 10 (x+2)2 (x2)(x+2) = 0 11 x(12x+3) 2x(6x+1) 2008 = 0 12 2x(1x) + 2x(x4) = 6 Câu 4: Chứng minh rằng : a3 + b3 = (a+b)3 3ab(a+b) Áp dụng tính : a3 + b3 biết a.b = 6; a+b = 5
BÀI TẬP TOÁN CHƯƠNG Câu Làm tính nhân 4x (5x2 - 2x -1) (-xy)(3xy2-x2+x) ( x2 -2xy +4 )( -x y) x(x-y) + y(x+y) Câu Thực phép tính ( x +3y )(x2 - 2xy +y ) 4/ (5x - y ) 6/ (x-5)3 (x +1 )(x +2 )(x + ) 5/ 4x2- 9y2 7/ 27x3-1 Câu Tìm x biết 1/ x( x-2 ) + x - = 3/ 3x( x -5 ) - ( x -1 )( +3x ) =30 5/ (3x+2)(2x+9) - ( x+2)( 6x+1) = 7/ 4(x+1)2+ (2x-1)2- 8(x-1)(x+1) = 11 9/ x2(5x3-x-3) x(x2-y) - x2(x+y) + y(x2-x) x( x − 4) = 11/ x(12x+3) - 2x(6x+1) - 2008 = / ( 2x + 3y )2 4/ (2x+3)3 8/ x3+8 2/ 5x( x-3 ) - x+3 = 4/ (x+2)(x+3) - (x-2)(x+5) = 6/ 3(2x-1)(3x-1) - (2x-3)(9x-1) = 8/ (x-3)(x2+3x+9) + x(x+2)(2-x) = 10/ (x+2)2- (x-2)(x+2) = 12/ 2x(1-x) + 2x(x-4) = -6 Câu 4: Chứng minh : a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) Áp dụng tính : a3 + b3 biết a.b = 6; a+b = -5 Câu Tính nhanh giá trị biểu thức sau : a, A = x2 + xy +x Tại x= 22 , y = 77 b, B = x (x - y ) +y (y - x ) Tại x =63 , y = Câu cho x+y = a xy = b, tính giá trị biểu thức a/ x2+y2 b/ x3+y3 c/ x4+y4 d/ x5+y5 a/ cho x+y = tính giá tri biểu thức x3+y3+xy b/ cho x-y = tính giá tri biểu thức x3-y3-xy c/ Cho x+y = a, x2+y2 = b tính x3+y3 Câu Rút gọn biểu thức sau : 1) (2x-3y)(2x+3y) - 4(x-y)2 - 8xy 2) (3x-1)2 - 2(3x-1)(2x+3) + (2x+ 3)2 3) 2x(2x-1)2- 3x(x-3)(x+3)- 4x(x+)2 4) (a-b+c)2 - (b-c)2 + 2ab - 2ac 5) (x-2)3- x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) 6) (x-2)(x2-2x+4) - (x+2)(x2+2x+4) Câu Tìm giá trị nhỏ , lớn biểu thức: 1/ x2+x+1 2/ 2x2+2x+1 3/ x2-3x+5 4/ (2x-1)2+(x+2) 5/ 4-x2+2x 6/ 4x-x2 7/ – 4x – 2x2 8/ x2 -4x + y2 +2y - Câu 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung : 1) 6x2 - 9x3 2) 2x(x+1) + 2(x+1) 3) y2 (x2+ y) - mx2 -my 4) 3x( x - a) + 4a(a-x) Câu 11 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : dùng đẳng thức 1) 16a2 - 9b2 2) -a2+ 4ab - 4b2 3) x2 - 2x +1 4) 9x2+6x+1 5) 9x2-6xy+y2 6) (2x+3y)2- 2(2x+3y)+1 7) -x3 + 3x2 - 3x + 8) 8-12x+6x2-x3 9) 8x3-y3 10) (x+y)2- 9x2 Câu 12 phối hợp nhiều PP 1/ x2-1+2yx+y2 2/ x4-x3-x+1 3/ 5a2 -5ax -7a +7x 4/ 7x2 - 63y2 5/ 36- 4a2 + 20ab- 25b2 6/ x - 2y- x2 + 2xy - y2 Câu 7: 7/ 4x2+ 1- 4x- y2 10/ x2- xy+ x- y 13/ x2- 1+ 2x- y2 16/ 2x2+ 4x+ 2- 2y2 8/ 5x2- 4x+ 20xy- 8y 11/ 3x2- 3xy- 5x+ 5y 14/ x2+ 4x- 2xy- 4y+ 4y2 17/ 2xy- x2- y2+ 16 19/ 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 20/ x3- x 9/ x2(y- x)+ x -y 12/ 2x3y- 2xy3- 4xy2- 2xy 15/ x3- 2x2+ x 18/ x3+ 2x2y + xy2 - 9x 21/ (2x- 1)2- (x+ 3)2 22/ x2(x-3)+ 12- 4x 23/ x2- 4+ (x-2)2 24/ x3- 2x2+ x- xy2 25/ x3- 4x2-12x+ 27 26/ x3+ 2x2+ 2x+ 27/ x4- 2x3+ 2x- 28/ x2- 2x- 4y2-4y 29/ x4+ 2x3- 4x- 30/ x2(1- x2)- 4- 4x2 Câu 13 Phân tích đa thức thành nhân tử PP tách 1/ x2 + x- 6/ 6x2 - 11x + 11/ x3+ 5x2 +8x + 2/ x2 + 5x+ 7/ 2x2+ 3x - 27 12/ x3 - 9x2+ 6x+ 16 3/ x2 - 4x+ 8/ 2x2- 5xy- 3y2 13/ x3 - 6x2- x + 30 4/ x2 + 5x+ 9/ x3+ 2x- 14/ x2 + x- x+ 5/ x2 - x- 10/ x3-7x + Câu 14 Phân tích đa thức thành nhân tử PP thêm bớt 1/ 4x4+1 2/ 4x4+y4 3/ x4+324 4/ x5+x4+1 Câu 15 Phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt ẩn phụ 1/ (x2+x)2-2(x2+x)-15 3/ (x2+x+1)(x2+x+2)-12 2/ x2+2xy+y2-x-y-12 4/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Câu 16 áp dụng PTĐT thành NT để chứng minh chia hết 1/ a2-a chia hết cho 7/ n3+6n+8n chia hết cho 48 với n chẵn 2/ a3-a chia hết cho 8/ n4-10n2+9 chia hết cho 384 với n lẻ 3/ a5-a chia hết cho 9/ n6+n4-2n2 chia hết cho 72 4/ a7-a chia hết cho 10/ 32n-9 chia hết cho 72 5/ a3+3a2+2a chia hết cho 11/ n3 – n chia hết cho với số nguyên n 6/ (n2+n-1)2-1 chia hết cho 24 Câu 17 Bài tập nâng cao Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc c/ a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b) b/ ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c) d/ a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-c)3 Câu 18 Làm tính chia: a)x2yz : xyz b)(-y)5 : (-y)4 c)x10 : (-x)8 Câu 19: Tính giá trị biểu thức sau : 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y=-10, z =2004 Câu 20: Làm tính chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 d) (25x2 - 5x4 + 10x3): 5x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy e) (15x3y2 - 6x2y -3x2y2) : 6x2y c) [3(x-y)4 + 2(x-y)3 - 5(x-y)2] : (y-x)2 Câu 21:Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 -5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 Câu 22: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần thực phép chia 1/ (2x2 - 5x3 + 2x + 2x4 - 1): (x2 - x -1) 4/ (3x4-2x3-2x2+4x-8): (x2-2) 2/ (2x4+x3+3x2+4x+9): (x2+1) 5/ (2x3-26x-24): (x2+4x+3) 3/ (2x3-11x2+19x-6): (x2-3x+1) Câu 23: Tìm a để phép chia sau phép chia hết: 1/ (4x2-6x+ a) : (x-3) 2/ (2x3-3x+4x2- a): (x-2) 3/ (x3+ ax2-4): (x2+4x+4) 4/ (x3-3x - a) : (x+1)2 5/ (x4-3x3-6x + a): (x2-3x-2) Câu 24: Chứng minh rằng: 5n+1 - 55n chia hết cho 54 (n số tự nhiên) .CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN HÌNH HỌC Bài 1: TỨ GIÁC 1/ Tổng góc một tứ giác ……… Tứ giác ABCD có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = …………… 2/ Tìm số đo B C x, y ở …………………………………………………………………… 800 120 hình : …………………………………………………………………… A 110 x a) E D F x H G b) B D x 650 A I 600 K 105 x M d) P x 650 Q x 950 a) …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… E c) N …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… R S …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… M N 3x 4x 2x x Q b) B …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… C 780 1250 P A 100 x a) D …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… B x D 620 A E c) I N 610 K 107 x M d) P x 680 Q …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… S x 100 a) …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… R 3/ Từ hình vẽ a/ Chứng minh MP đường trung trực QN µ $ biết N µ = 620 µ = 1050 ; Q b/ Tính M,P Giải …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… M …………………………………………………………………… Q N …………………………………………………………………… ………………………………………………………………… P ****************** Bài : HÌNH THANG 1/ Hình thang : …………………………………………………………………………… 2/ Hình thang vuông : …………………………………………………………………………… Vẽ hình minh họa : Hình thang Hình thang vuông Đề 3/ Tìm số đo x, y ở hình , biết AB//CD: A x 400 y 800 D B A C a) y 500 x b) D 700 C B Giải ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… A B x 650 D y C c) B A x 550 C D 560 B A y x D b) A C 750 x 420 y 860 D C a) 4/ Chứng minh tứ giác ABCD hình thang: D A B C ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… B ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………… ********************** Bài 3: HÌNH THANG CÂN 1/ Định nghĩa : Hình thang cân : …………………………………………………………… …………………………………………………………… AB / / ABCD hình thang cân ⇔ µ µ = C = .;A Vẽ hình minh họa: 2/ Viết hai tính chất hình thang cân: a/ Định lý : …………………………………………………………………………………… Minh họa ký hiệu: ………………………………………………………………………… b/ Định lý 2: …………………………………………………………………………………… Minh họa ký hiệu: …………………………………………………………………………………… 3/ Nêu hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân: …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Đề 1/ ABCD hình thang cân Chứng minh Giải …………………………………………………………… …………………………………………………………… DM=CN …………………………………………………………… A B …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… D M N C …………………………………………………………… 2/ ABCD hình thang cân Chứng minh …………………………………………………………… DM=CN ; MA = MB …………………………………………………………… …………………………………………………………… A B …………………………………………………………… …………………………………………………………… M …………………………………………………………… D C 3/ Tam giác ABC cân A ; AM=AN a/ Chứng minh MNCB hình thang cân …………………………………………………………… …………………………………………………………… µ = 450 Tính góc hình thang b/ Biết A cân đó A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… M N …………………………………………………………… …………………………………………………………… B C …………………………………………………………… 4/ Tam giác ABC cân A Chứng minh …………………………………………………………… MNCB hình thang cân MB=MN …………………………………………………………… …………………………………………………………… A …………………………………………………………… …………………………………………………………… M …………………………………………………………… N …………………………………………………………… …………………………………………………………… C B …………………………………………………………… · · 5/ Hình thang ABCD có BDC Chứng = ACD …………………………………………………………… minh ABCD hình thang cân A …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… B …………………………………………………………… O D …………………………………………………………… C …………………………………………………………… ***************** Bài : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1/ Đường trung bình tam giác a/ Viết định lý 1: …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Minh họa hình vẽ ký hiệu ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… b/ Viết định lý : …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… …………………………………………………………… c/ Tìm x theo hình A x 8cm I 500 K 8cm 500 10cm B C A 15cm I 11cm 530 K 15cm 530 x C B d/ A …………………………………………………………… …………………………………………………………… M B ……………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… …………………………………………………………… Chứng minh AH = HK N ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………… H …………………………………………………………… …………………………………………………………… K C …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… 2/ Đường trung bình hình thang a/ Viết định lý 3: …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… b/ Viết định lý : …………………………………………………………… …………………………………………………………… Minh họa hình vẽ ký hiệu ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… …………………………………………………………… 3/ Tìm số đo x, y ở hình : C B A x 32m 24m D H E C B A 20c m x 16c m D H E ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………… M ………………………………………………………………………… I N ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… P 5dm K x Q ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… M ………………………………………………………………………… I N ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… P y K 15dm Q ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 4/ AM = 12cm; BN = 20cm Tính CH? ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… B C ………………………………………………………………………… A x ………………………………………………………………………… M H y N 5/ AB // CD Chứng minh ba điểm E;K;F thẳng hàng A E B ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… F K ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… C D ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 6/ Tính x N P M ……………………………………………………………………… 26 x x ………………………………………………………………………… K H 30 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… y R ………………………………………………………………………… 7/ AB // CD Chứng minh ba điểm M; N; P thẳng hàng A ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… B ……………………………………………………………………… M P N ……………………………………………………………………… C D ………………………………………………………………………… 8/ Tính x; y ? Biết AB // CD // EF // GH A C E G 8cm B x ………………………………………………………………………… D ……………………………………………………………………… F 16cm y ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… H ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 9/ Tính x; y ? Biết AB // CD // EF // GH ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… A x C ………………………………………………………………………… B ……………………………………………………………………… D 24cm ……………………………………………………………………… y E G F ……………………………………………………………………… H 30 cm ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 10/ a/ Tính EK ; KF ? b/ Chứng minh EF ≤ 16cm ………………………………………………………………………… B 12c m ……………………………………………………………………… A F E ……………………………………………………………………… K D ……………………………………………………………………… C 20c m ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 11/ a/ So sánh EK CD ; KF AB b/ Chứng B minh EF ≤ AB + CD A E ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… F ……………………………………………………………………… K C D ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 12/ AB // CD Chứng minh a/ AK = KC ; BI = ID b/ AB = 10cm; CD = 16cm Tính EI ; KF; IK ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… B A ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… E D I K F ……………………………………………………………………… C ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ÔN TẬP HỌC KỲ I – HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC vuông A, D trung điểm BC Vẽ DF//AC, DE//AC ( F ∈AC, E ∈AB) Chứng minh: AD = EF Trên tia đối tia ED lấy M cho EM = ED CM: AB ti phân giác góc MAD Trên tia đối tia FD lấy N cho FN = FD CM: M đối xứng với N qua A Biết SABC = 12 cm2 Tính SAEDF ABC có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vuông Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, E F theo thứ tự trung điểm AB, CD 1 CM: EAˆ F = ECˆ F CM: AF ⊥ DE M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE CM: EF = MN Tìm tỉ số diện tích BEF diện tích HBH ABCD Bài 3: Cho ABC ( Aˆ = 900, AB < AC), trung tuyến AM Vẽ tia Mx song song với AB cắt AC H; tia Mx lấy điểm K cho MK = AB CM: BM = AK CM: M K đối xứng qua AC Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với AC cắt AM Q CM: ACQB hình chữ nhật ABC có thêm điều kiện để AKCQ hình thang cân Bài 4: Cho ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I CM: AC = HE Tứ giác AEHB hình gì? Vì sao? ABC thêm điều kiện để tg AEHB hình vuông Vẽ hình minh họa ABC thêm điều kiện để tg ABHI hình thang cân Tính diện tích tứ giác AECH biết AB = 10cm, BC = 12cm Bài 5: Cho hình thoi ABCD có O giao điểm hai đường chéo I trung điểm BC, E dx với O qua I CM: OE = DA Chứng tỏ E dx với A qua trung điểm J đoạn OB CM: SABCD = 2SBOCE M dx với I qua J CM: A, M, B thẳng hàng Gọi K giao điểm AI BO CM: M, K, C thẳng hàng Cho SABCD = 16cm2 Tính SBMOI Bài 6: Cho ABC cân A, BD, CE hai trung tuyến cắt G Gọi M, N điểm dx với E, D qua G CM: AB = MG Tứ giác MBCN hình ? Vì sao? Tứ giác AMBN hình ? Vì sao? Tìm điều kiện để AMBN hình thang cân Bài 7: Cho ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM, Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC D Qua H kẻ dt song song với AC cắt AB E CM: AH = DE ABC thêm điều kiện để tứ giác AEHD hình vuông? CM: AM ⊥ DE Cho AB = 6cm AC = 8cm Tính diện tích tứ giác AEMD Bài 8: Cho hình vuông ABCD, tia đối tia BC tia DC lấy I, J cho BI = DJ Qua I dựng đường thẳng song song với AJ qua J dựng đường thẳng song song với AI, chúng cắt K Tứ giác AIKJ hình gì? Vì sao? Gọi O giao điểm AK IJ CM: A, O, K, C thằng hàng Cho CK = cm; AB = 7cm Tính SAIKJ Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Trên OB lấy I, E đối xứng với A qua I CM: OIEC hình thang Gọi J trung điểm CE CM: IJ = OC IJ cắt BC F cắt tia DC H Chứng minh tam giác JCH cân Với điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác OIJC hình chữ nhật Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E ∈ AB) Nối E với trung điểm M AD Từ M kẻ MF vuông góc với CE (F ∈ CE) MF cắt BC N Tứ giác AMFE hình gì? Vì sao? Chứng minh tứ giác ABNM hình thoi Chứng minh MC = ME góc BAD = góc AEM Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác CDMN hình gì? Tại sao? Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A ( AB[...]... ………………………………………………………………………… 12 / AB // CD Chứng minh a/ AK = KC ; BI = ID b/ AB = 10 cm; CD = 16 cm Tính EI ; KF; IK ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… B A ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… E D I K F ……………………………………………………………………… C ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ÔN TẬP HỌC KỲ I – HÌNH HỌC 8 Bài 1: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm... ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 10 / a/ Tính EK ; KF ? b/ Chứng minh EF ≤ 16 cm ………………………………………………………………………… B 12 c m ……………………………………………………………………… A F E ……………………………………………………………………… K D ……………………………………………………………………… C 20c m ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 11 / a/ So sánh EK và CD ; KF và AB b/ Chứng B minh EF ≤ AB + CD A 2 E …………………………………………………………………………... D qua G 1 CM: AB = MG 2 Tứ giác MBCN là hình gì ? Vì sao? 3 Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao? 4 Tìm điều kiện để AMBN là hình thang cân Bài 7: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D Qua H kẻ dt song song với AC cắt AB tại E 1 CM: AH = DE 2 ABC thêm điều kiện gì để tứ giác AEHD là hình vuông? 3 CM: AM ⊥ DE 4 Cho AB = 6cm AC = 8cm Tính... xứng với A qua I 1 CM: OIEC là hình thang 2 Gọi J là trung điểm CE CM: IJ = OC 3 IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H Chứng minh tam giác JCH cân 4 Với điều kiện nào của tứ giác ABCD để tứ giác OIJC là hình chữ nhật Bài 10 : Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E ∈ AB) Nối E với trung điểm M của AD Từ M kẻ MF vuông góc với CE (F ∈ CE) MF cắt BC tại N 1 Tứ giác AMFE là... sao? Bài 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB ...7/ 4x2+ 1- 4x- y2 10 / x2- xy+ x- y 13 / x2- 1+ 2x- y2 16 / 2x2+ 4x+ 2- 2y2 8/ 5x2- 4x+ 20xy- 8y 11 / 3x2- 3xy- 5x+ 5y 14 / x2+ 4x- 2xy- 4y+ 4y2 17 / 2xy- x2- y2+ 16 19 / 2x- 2y- x2+ 2xy-... 2x3+ 2x- 28/ x2- 2x- 4y2-4y 29/ x4+ 2x3- 4x- 30/ x2 (1- x2)- 4- 4x2 Câu 13 Phân tích đa thức thành nhân tử PP tách 1/ x2 + x- 6/ 6x2 - 11 x + 11 / x3+ 5x2 +8x + 2/ x2 + 5x+ 7/ 2x2+ 3x - 27 12 / x3 -... 9/ x2(y- x)+ x -y 12 / 2x3y- 2xy3- 4xy2- 2xy 15 / x3- 2x2+ x 18 / x3+ 2x2y + xy2 - 9x 21/ (2x- 1) 2- (x+ 3)2 22/ x2(x-3)+ 12 - 4x 23/ x2- 4+ (x-2)2 24/ x3- 2x2+ x- xy2 25/ x3- 4x2 -12 x+ 27 26/ x3+ 2x2+