DE VA DAP AN CHI TIET

1 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN ĐỀ THI HỌC KÌ I THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐÁNH MÁY: 1.Duy Khánh 2.Tang Phat Tai 3.Lê Nguyễn Thanh Đoan 4.Trần Anh Khôi 5.Ty Hồ Gia 6.Thi Thi 7.Kim Hoang 8Chiến Nobi 9.Van Anh 10.Ngô Quang Chiến XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM TỔ CHUYÊN MÔN ĐÃ GIẢI BÀI TẤT CẢ ĐÃ ĐƯỢC BIÊN TẬP LẠI BỞI THẦY DIÊU NHƯNG VẪN CÓ THỂ CÓ SAI SÓT Câu 1: Cho hàm số y   x   x   x   Khẳng định n|o sau đ}yđúng? A B C D Điểm cực đại hàm số thuộc khoảng (4;7) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu Điểm cực tiểu hàm số thuộc khoảng (4;7) Điểm cực đại hàm số thuộc khoảng (7;9); Câu 2: Đồ thị hàm số n|o sau đ}y cắt trục tung điểm có tung độ 3? A y= 3𝑥+4 B y= 1+𝑥 C y=𝑥 − 3𝑥 − 𝑥 −3+3𝑥 3𝑥+1 C y= (x-3) (x2 - 3x – 1) Câu 3: Tính thể tích hình lập phương có đường chéo 3a A 3a3 B a3 C 27𝑎 D a3 Câu 4: Đường thẳng y  1 l| đường tiệm cận đồ thị hàm số −3𝑥+4 A y = 3+𝑥 −𝑥 +1 B y = 𝑥+2 𝑥+5 C y =6−𝑥 −1 D y = 𝑥+2 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Câu 5: Để phương trình 9𝑥 + 2.3𝑥 + m = có nghiệm A m ≤ B m ≤ C m < D m < Câu 6: Phương trình x3  3x   log2 10 có nghiệm? A B C D x 1 Câu 7: Chọn khẳng định Đồ thị hàm số y    : 3 A nhận trục hoành làm tiệm cận ngang B không cắt trục tung C đối xứng qua Oy D nằm bên phải Oy Câu 8: Để hàm số y  x3  3mx2 đồng biến  thì: A m  B m  C m  D m  Câu 9: Cho phương trình log2 x  log2 4x  Bình phương tổng nghiệm phương trình l|: 16 Câu 10: Đồ thị hàm số n|o sau đ}y nhận điểm I( ; 1) l|m t}m đối xứng? 2x  x3 A y  B y  (x  2)4  C y  x3  2x2  D y  x1 x2 x x+1 Câu 11: Bất phương trình + ≥ 3.2 có tập nghiệm là: A B 36 D C 20 A (-∞;1+ ∪ *2;+∞) B (-∞;2+ ∪ *4;+∞) C [2;4] D [1;2] Câu 12: Cho f 1  1; f  m  n  f  m   f  n   mn với m,n  N * Giá trị biểu  f  96   f  69   241  thức T  log   là:   A B C D 𝑥−2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log 𝑥−1 > là: A (1;+∞) B (2;+∞) C (-∞;1) ∪ (2;+∞) D (- ∞;1) Câu 14: Thể tích tứ diện cạnh a là: A 𝑎3 12 B 𝑎3 C 12 Câu 15: Cho a, b, c > Giá trị bé biểu thức 𝑎3 T D abc abc  𝑎3 abc là: abc ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN A B 10 C 10 D Câu 16: Cho đồ thị hàm số y= f(x) hình bên Khẳng định n|o sau đ}y l| A f(x)= x4  x2 B f(x)= x3  3x2 C f(x)= x3  3x D f(x)= x3  3x Câu 17: Biết hàm số y  ax4  bx2  c  a   đồng biến  ;   , khẳng định n|o sau đ}y đúng? A a0;b  Câu 18: Khẳng định n|o sau đ}y đúng? A Hàm số y  x4  2x2  có điểm cực trị 3x  có điểm cực trị 2x  C Hàm số y  x  có hai điểm cực trị x 1 D Hàm số y  x3  5x  có điểm cực trị B Hàm số y  Câu 19: Cho hàm số y   x   x Khẳng định n|o đúng? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số đạt giá trị lớn x=4 C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x=0 Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ lên (ABC) l| trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đ{y l| 60  Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|: A a B 3a 13 26 C 3a 13 13 D 3a 10 20 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ lên (ABC) l| trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đ{y l| 600 Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|: A a B 3a 13 26 C 3a 13 13 D 3a 10 20 Câu 21: Hình chóp tam gi{c có cạnh đ{y a, cạnh bên 2a Cosin góc cạnh bên mặt đ{y l|: A 33 B 15 C D Câu 22: Đồ thị hàm số y= x4 – 2x2 + m cắt trục hoành điểm phân biệt thì: A m < B m > C < m < D m > Câu 23: Nhận xét n|o đ}y l| đúng: A Hàm số e1999x nghịch biến R B Hàm số ln x đồng biến (0;  ) C log3  a  b   log3 a  log3 b a,b  D loga b.logb c.logc a  a,b,c  R Câu 24: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB=a, BC=2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A  a B  a 3 C 3 a Câu 25: Đạo hàm hàm số f(x)=ln(x + A f’(x)= C f’(x)= x   x2 (1 + x2  ) D  a3 3  x2 ) bằng: B f’(x)= x   x2 D f’(x)= 1  x2 2x  x2 Câu 26: Tìm m để phương trình log22 x - log2 x = m có nghiệm khoảng (0;1) A m  B m  1 C m  D m  1 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Câu 27: Hình bên l| đồ thị hàm số y  x3  3x  Để phương trình x3  3x  m  có nghiệm phân biệt A 2  m  B 1  m  C 2  m  D 1  m  Câu 28: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( 3 ;0;1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    24 2 2 2 2 2 2 Câu 29: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3 ;0;1), điểm B,C có toạ độ thoả mãn        OB = i  j 2 k ; OC  2OA  3OB Góc A tam giác ABC A 1540 21’ B 32 42’ C 147 18’ Câu 30: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D 250 39’ 2x  điểm có ho|nh độ x  1 có hệ số 2x góc A B C Câu 31: Đạo hàm hàm số f(x)= e sin A e sin2 x cos x B e sin2 x x D bằng: C e sin x sin 2x D e sin x sin x ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Câu 32: Đồ thị hàm số n|o đ}y có đường tiệm cận ngang? A x2  x x 2 B x 2  x2 x1 C x1 D x2 x 2 Câu 33: Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm chế biến có dung tích V (cm3) Hãy x{c định b{n kính đường tròn đ{y hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất: A 3V B  V C  2V D  V 2 Câu 34: Từ tôn hình chữ nhật kích thước 40cm  60cm người ta gò thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích khối trụ l|: A 144000  cm3 B 36000  cm3 C 48000  cm3 D 12000  cm3 Câu 35: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông có diện tích 25cm2 Diện tích xung quanh hình nón là: A 25 (cm) B 25 (cm) C 25 (cm) Câu 36: Với giá trị m đồ thị hàm số y = D 125 (cm) 3 x -  m -  x +  m -  x + m có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < C m > D m > hay m 0;b>0  chọn D Câu 18: Chọn A Câu 19: Ta có y   x   x y  (  x   x )2  2.(  )  16  4x  4x  Chọn A Câu 20: Gọi M hình chiếu vuông góc A’ lên (ABC) Ta có BM  BC (M l| trung điểm BC) Vì CC' song song mặt phẳng (ABB’A’) nên d C';  ABB' A'   d C;  ABB' A'      Mặt khác ta có: d(C ; ABB' A')  d(M ; ABB' A') Kẻ MI vuông góc AC  MI  1 a a AM  *  2 3a Tam gi{c A’MA vuông I nên: MA’ = AM tan(600)= 1 3a 13    MK  2 26 MK MA' MI 3a 13  d C;  ABB' A'   MK  13  Chọn C Câu 21:   S AH trung tuyến  ABC Ta có: G trọng tâm  ABC  SG  (ABC) Ta có: 2 a a AG = AH = = 3 C A G H B ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 15 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN AG  SA2  SG   cosSAH  cos    AG.SA Chọn D Câu 22: Hàm số x4  2x2  m Đặt t = x (t có nghiệm : t>0) s 4  4m   0  t  2t  m     0 m1 m    P   Chọn C Câu 23: Công thức log3  a  b  = log3 a + log3 b ∀a,b>0 Chọn C Câu 24: B Xét  ABC vuông A AC = BC  AB2 = 3a  AC= a Vnón =   1 π R2 h = π a 3 a = π a3 Chọn A Câu 25: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp  lnu  =  u u A  Chọn A Câu 26: log22 x  log2 x  m, đặt t  log2 x t    ;  Yêu cầu b|i to{n th|nh phương trình t  2t  m  có nghiệm âm ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN C 16 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN t  Với m  ta có t  2t    , nên loại A t   Với m  1 ta có t  2t    t  , nên loại D Với m   2 ta có t  2t    t  , hai nghiệm dương nên loại B 2 Chọn C Câu 27: x3  3x  m  (*)  x  3x   m  Phương trình (*) có nghiệm phân biệt  Đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm phân biệt  1  m   (dựa v|o đồ thị cho)  2  m  Chọn A Câu 28: A (1; ; 3) ; B ( 3 ; ; 1) AB  24 Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I( 1; 1; 2) l| trung điểm AB bán kính AB R  Vậy (S): (x  1)2  (y  1)2  (z  2)2  Chọn A Câu 29: A( 3 ; ; 1)      OB  i  2k  j  OB  (1; 1; 2)     OC  2OA  3OB  OC  ( 9 ; ; 4) B(1; 1; 2) ; C( 9 ; ; 4)   AB  ( ; 1; 1) ; AC  ( ; ; 5)     AB.AC 32 cos AB, AC     18 70 AB AC       ˆ   AB, AC   15421 Vậy BAC     Chọn A Câu 30: 2x  2x  y  f (x)    x x  D  \2 y   x   ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 17 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x  điểm có ho|nh độ x  1 có hệ số gốc k = x  Chọn D f ( 1)  Câu 31: f  x   e sin x Suy f (x)  (e sin x )  (sin2 x).e sin x  sin x cos x.e sin x  sin 2x.e sin 2 2 x Chọn C Câu 32: y  x 2 x1 Với x  tiệm cận ngang l| đường thẳng y = Với x < tiệm cận ngang l| đường thẳng y = -1 Chọn C Câu 33: Ta có V   R2 h Để tiết kiệm vật liệu h  R  V   R3 => R  V  Chọn B Câu 34: Với l  40 ta có: Sxq  2 rl  Shcn  40  60  r  40  60 30  2  40  Thể tích khối trụ: V = V  B.l   r l   302  40  36000  Chọn B Câu 35: Ta có thiết diện qua trục có S 25cm2 nên đường sinh l  5cm bán kính r  cm ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 18 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Sxq   rl   5 25 2  cm 2 Chọn B Câu 36:  m  5m   '    Điều kiện: y'  có nghiệm dương  S   2(m  )  m3 P    m   Chọn C Câu 37: B|i to{n tương tự dạng toán lãi kép nên sử dụng công thức An  a(1  m)n với An số dân thời điểm n , a số dân thời điểm đầu, m tỉ lệ tăng d}n số tự nhiên (không đổi) n thời gian từ lúc đầu đến lúc cần xét Áp dụng cụ thể vào toán trên: An  a(1  m)n  90278600(1  1, 06%)20502014  132616875 Chọn B S Câu 38: Gọi H, K l| trung điểm AB CD Xét SAB có SH  AB (do SAB vuông cân S) => SH vuông đ{y Do AH / /CD  d( A,(SCD))  d( AH ,(SCD))  d( H ,(SCD)) CD  HK  CD  (SHK) (1) Có :  CD  SH Kẻ HI  SK (2), từ (1)  HI  CD (3) Từ (2) (3)  HI  (SCD)  d( H ,(SCD))  HI I H B Xét SHK vuông S cho: 1 1 5 10       a  HI  a 2 2 2 HI SH HK AB AB  AB      Chọn D Câu 39: y'  x x2   ln x   x  x   x  ln x x2  D A  0(x  [1; 2])  x  x   ( x  [1; ])   x  ln x    ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN K C 19 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN  Hàm số nghịch biến [1; 2] max y  y(1)   [ ;2 ]   max y.min y   ln min y  y( )   ln  [ ;2 ] Chọn D Câu 40: Từ kiện đề bài, có A(1; ; 0) B( ; ; 0)    u OA  u  ( 1; ; )  AB AB        d(O ,AB)  uAB OA  (1; ; ) Chọn A Câu 41: Ở câu A: f  x    x  3x  x  f '  x   3x  x    x  x y‘ y -∞ - 0 -∞ + -6 +∞ - -2 +∞ Điểm cực tiểu (0;-2) Chọn B Câu 42: Kẻ trục vuông góc với mp (SAB), (ABCD) cắt K Suy K tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp KO=GI=3SI= a a  G A a BO= BD  2 KB=R= KO2  OB2  a 21  chọn C ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 20 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Câu 43: M  Oy → M  ; y;  Ta có MA   (y  1)2 ; MB   (y  3)2  MA  MB    y  1    y   2   Đặt a = (1;y-1) , b =(2;-y+3)   a  b  32  2  13     a  b  a  b  13 Suy (y  1)2   (  y  3)2   13 Dấu ‚=‛ xảy  y 1   y= y  3   Vậy M  ; ;    Chọn C Câu 44: y  log  x  1  Điều kiện: log  x  1     x     1 x   2  x  x    Chọn B Câu 45: Gọi I l| trung điểm BC  xB  xC 1  xI   y  yC 1    I(1; ; 1)   yI  B 2  z z  B C  zI    I l| TĐ AD ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 21 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN  xD  xI  x A   Do  yD  yI  y A  1  D(1; 1, 1) z  2z  z  I A  D Câu 46: 1 a3 Có V= SA.SABC= a a.2a  3 Chọn B Câu 47 y  x   x2 TXĐ: D=  2 ;  Khi y'   f  2  x  x2 , cho y'    x2  x  x  2 f  2    Vậy Min y  2 f 2  Chọn D Câu 48 : y  x  có TXĐ l| D   ;   y'  2x   hàm số đồng biến khoảng  ;   Chọn B Câu 49 : Có  d  : x  y  1999   y   x 1999 1   k1  6 Do tiếp tuyến vuông góc với  d  nên k1k2  1  k2  y'  4x3  2x -> y'   4x3  2x   x  x  3 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN 22 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ MỖI TUẦN Với x   y  3 khí  d1  : y  6.(x  1)   6x  Với x  3 37 37 y  y  6(x  )  16 16 Chọn C Câu 50 : OA  OB Khi OA  (OBC) OA  OC 1 1 VAOBC  OA.SOBC  a a2  a3 3 Có M,N,P l| trung điểm AB,CB,AC nên SMNP  SABC Khi VOMNP  1 VOABC ( chung chiều cao hạ từ O SMNP  SABC ) 4 1 a3  VOMNP  a3  24 Chọn B ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN ... công thức An  a(1  m)n với An số dân thời điểm n , a số dân thời điểm đầu, m tỉ lệ tăng d}n số tự nhiên (không đổi) n thời gian từ lúc đầu đến lúc cần xét Áp dụng cụ thể vào toán trên: An  a(1... quanh hình trụ Thể tích khối trụ l|: A 144000  cm3 B 36000  cm3 C 48000  cm3 D 12000  cm3 Câu 35: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông có diện tích 25cm2 Diện tích xung quanh... sin x  sin 2x.e sin 2 2 x Chọn C Câu 32: y  x 2 x1 Với x  tiệm cận ngang l| đường thẳng y = Với x < tiệm cận ngang l| đường thẳng y = -1 Chọn C Câu 33: Ta có V   R2 h Để tiết kiệm vật