Cho dầm BTCT dùng vật liệu bê tông mác M200, cốt thép nhóm CII.. Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm khi chịu tác dụng Mtt = 30kNm.. Mô men do tải trọng tính toán tác dụng tại mặt cắt Mtt
Trang 1PHần 3 Bài tập áp dụng
Chương 3 Cấu kiện chịu uốn
Bài 1
Cho dầm bê tông cốt thép (BTCT) tiết diện chữ nhật có chiều rộng b=20 cm, chiều cao h=50 cm, dùng bê tông mác M200, cốt thép nhóm AI Mô men uốn do tải trọng tính toán gây ra là M =120 kNm Chiều dày tầng bảo vệ thiết kế là a = 4 cm; a’ = 3 cm Tính toán và
bố trí cốt thép dọc chịu lực?
Đáp số: Cốt đơn, Fa = 14,11 cm2
Bài 2
Cho dầm BTCT dùng vật liệu bê tông mác M200, cốt thép nhóm CII Mô men uốn do tải trọng tính toán gây ra là M = 200 kNm Chiều dày tầng bảo vệ thiết kế là a=a’=3 cm HDy chọn tiết diện hợp lý và tính toán cốt thép dọc cho tiết diện chọn?
Đáp số: b x h = 30 x 55 cm ; Fa = 17,69 cm2
Bài 3
Cho dầm BTCT tiết diện chữ nhật có kích thước b x h = 25 x 50 cm dùng bê tông mác M150, cốt thép nhóm CI Miền kéo đặt 2φ16 Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm khi chịu tác dụng Mtt = 30kNm Với chiều dày tầng bảo vệ a = 3 cm
Đáp số: Mgh = 35,80 kNm > M = 30 kNm ⇒ Dầm đủ khả năng chịu lực
Bài 4
Cho dầm BTCT tiết diện chữ nhật b=30 cm; h=60 cm, bê tông mác M200, cốt thép nhóm AI Chiều dày tầng bảo vệ a = 4 cm, a’=3 cm Nội lực tính toán M = 395 kNm Tính toán và bố trí thép dọc?
Đáp số: Fa’ = 2,69 cm2; Fa = 43,45 cm2
Bài 5
Cho dầm BTCT tiết diện chữ nhật b = 25 cm; h = 45 cm làm bằng bê tông mác M200, cốt thép nhóm CI Tại miền nén của tiết diện đD đặt 2φ12 (Fa’=2,26 cm2) Chiều` dày tầng bảo vệ a = a’ = 3 cm HDy tính toán và bố trí cốt thép Fa tại mặt cắt có nội lực tính toán M
= 150 kNm?
Đáp số: Fa =23,32 cm2
đỏp ỏn (cú sai số do đỏp ỏn ở đõy được tớnh theo Tiờu chuẩn cũ)
Trang 2Dầm bê tông mác M150, tiết diện chữ nhật có kích thước b=25 cm, h=50 cm, cốt thép nhóm CI Miền kéo của dầm đặt 4φ22(15,2 cm2), miền nén đặt 2φ12(2,26 cm2) Chiều dày tầng bảo vệ a = a’ =4 cm HDy kiểm tra khả năng chiụ lực của dầm tại mặt cắt có nội lực tính toán Mtt = 150 kNm ?
Đáp số: M =150 kNm > Mgh = 117,424 kNm => Dầm không đủ KNCL
Bài 7
Cho dầm BTCT, tiết diện chữ T cánh nén có kích thước: bc’=50 cm, hc’=10 cm, h=60
cm, b=30 cm Dầm làm bằng vật liệu bê tông mác M200 cốt thép nhóm AI, a=a’=4 cm Tính toán và bố trí cốt thép dọc tại mặt cắt có nội lực Mtt = 220 kNm
Đáp số: Fa = 18,67cm2
Bài 8.
Dầm BTCT có tiết diện chữ T cánh nén với kích thước: h=60 cm, b=20 cm, bc'=45 cm,
hc'=10 cm, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm CII Vùng kéo đD đặt 3∅28 (18,47 cm2), tầng bảo vệ a=a'= 4 cm Mô men do tải trọng tính toán tác dụng tại mặt cắt Mtt=165 kNm Yêu cầu: Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm tại mặt cắt trên
Đáp số: M =165 kNm < Mgh = 239,58 kNm => Dầm đủ KNCL
Bài 9
Cho dầm BTCT tiết diện chữ T cánh đặt trong miền nén: b = 20 cm, h = 50 cm, bc’ = 30
cm, hc’ = 10 cm, dùng vật liệu bê tông mác M200 cốt thép nhóm CII, a=a’= 4 cm Mô men uốn tại mặt cắt tính toán là M = 220 kNm HDy tính toán và bố trí thép dọc chịu lực
Đáp số: Fa = 25,05 cm2; Fa’ = 1,85cm2
Bài 10.
Dầm BTCT có tiết diện chữ T cánh nén với kích thước: h=50 cm, b=25 cm, bc'=30cm,
hc'=15 cm, dùng bê tông M200, cốt thép nhóm CII Vùng nén đD đặt 3∅12 (3.39 cm2), tầng bảo vệ a=a'= 4 cm Mô men do tải trọng tính toán tác dụng tại mặt cắt Mtt = 200 kNm Yêu cầu: Tính toán cốt dọc cho mặt cắt trên
Đáp số: Fa =19,86 cm2
Trang 3Dầm BTCT tiết diện chữ T cánh nằm trong miền nén có các kích thước: bc’=40 cm,
hc’=15 cm, b=30 cm, h = 50 cm, dùng bê tông M150, cốt thép nhóm AII ở miền kéo của tiết diện đặt 3φ28, miền nén đặt 2φ12; a=a’=4 cm HDy kiểm tra khả năng chịu lực của dầm tại mặt cắt có Mtt = 180 kNm
Đáp số: M =180 kNm < Mgh = 195,48 kNm => Dầm đủ KNCL
Bài 12
Cho dầm đơn BTCT dài 3 m, tiết diện chữ nhật b=30 cm, h=70 cm dùng bê tông mác M150, cốt thép nhóm AI Chiều dầy lớp bảo vệ: a = a’= 4 cm Dầm chịu tác dụng của tổng tải trọng phân bố đều qtt = 175 kN/m Tính cốt đai, cốt xiên theo phương pháp trạng thái giới hạn (chọn trước số nhánh đai n = 2, đường kính cốt đai d = 8 mm)
Đáp số: utt = 16,48 cm; n = 2; fđ = 0,503 cm2
umax = 44,80 cm
uct = 23,33 cm,
Chọn utk = 15 cm
Qdb > Q nên không cần tính cốt xiên
Bài 13
Tính khả năng chịu lực cắt Qdb theo trạng thái giới hạn của dầm BTCT, chịu tải trọng phân bố đều trên l = 4m, tổ hợp lực cơ bản, tiết diện chữ nhật b = 25cm, h = 55cm Dùng vật liệu bê tông mác M250 đD đặt cốt dọc thuộc nhóm AI, a = 4cm Cốt đai φ8, bước đai u
= 20cm Số nhánh đai n =2 Với tải trọng qmax bằng bao nhiêu thì dầm không bị phá hoại bởi lực cắt?
Đáp số: Qdb = 203,58 kN; qmax = 101,79 kN/m
Bài 14
Cho dầm đơn BTCT dài 3m, tiết diện chữ nhật b=30cm, h=70cm dùng bê tông mác M150, cốt thép nhóm AI Chiều dầy lớp bảo vệ: a = a’=4 cm Dầm chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều qtt = 300 kN/m Dầm đD được bố trí cốt thép đai như sau: đai hai nhánh (n=2), đường kính cốt đai d = 8 mm, khoảng cách cốt đai u = 15 cm HDy tính toán và bố trí cốt thép xiên theo phương pháp trạng thái giới hạn (với góc nghiêng của cốt xiên α = 45o)
Đáp số: Q = 45000 kG > Qdb = 19411 kG =>phải bố trí cốt thép xiên
Bố trí một lớp cốt xiên, ux1 = 30,15 cm => chọn ux1 = 30 cm
Fx1 = 20,1 cm2 Bố trí cốt xiên: 3φ30