BÀI TẬP MÔ HÌNH HÓA PHẦN MỘT : PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC TOÀN BỘ Bài tập Xét thùng chứa chất lỏng khuấy (lý tưởng) hình sau : Hình Thùng khuấy lý tưởng ) mật độ ρ (kg ) m Thể tích chiếm chổ chất lỏng bình V (m ) mật độ ρ Lưu lượng dòng khỏi thùng F mật độ với mật độ chất lỏng thùng (do khuấy lý tưởng) Chất lỏng cung cấp vào bình với lưu lượng thể tích F0 (m Viết phương trình liên tục toàn (cân khối lượng) cho lượng chất lỏng chứa thùng ? Giả sử F0 = F = const , ρ = const V = const Tìm biểu thức thay đổi mật độ Biểu diễn dáng điệu nghiệm ? Xác nhận với Matlab ? Bài tập Lưu chất chảy xuyên qua ống dạng xi-lanh đường kính không đổi hình sau : Hình Dòng chảy qua ống Hai biến không gian z thời gian t độc lập Dòng chảy giả sử chiều (không có GRADIENT theo phương bán kính cho vận tốc khối lượng riêng) Khối lượng riêng vận tốc thay đổi chất lỏng chảy theo dọc trục z : ρ ( z , t ) v( z , t ) Áp dụng phương trình liên tục toàn cho phân tố z z+dz, rút mô hình toán học cho hệ khảo sát? Giả sử v( z , t ) = const , xấp xỉ phương trình nhận dùng dρ ( z , t ) ρ ( zi , t ) − ρ ( zi−1 , t ) = phương pháp sai phân hữu hạn với N điểm rời rạc? Tìm dz z = zi zi − zi−1 nghiệm xấp xỉ với Matlab với giá trị số sau với L=1 (m), v=0.02 (m/min), số điểm rời rạc N tự chọn Các điều kiện ban đầu biên giả sử : z z ⎧ ⎧ ⎪ ρ ( z , t = 0) = − ⎪ ρ ( z , t = 0) = − L L ⎨ ⎨ ⎪⎩ ρ ( z = 0, t ) = ⎪⎩ ρ ( z = 0, t ) = − exp(−t ) sin(t ) PHẦN HAI : PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CHO TỪNG CẤU TỬ Bài tập Xét lại hệ thùng khuấy lý tưởng Hình Giả sử có phản ứng hóa học pha lỏng thùng Hệ mô hình với trường hợp khuấy lý tưởng hình sau : Hinh CSTR Cấu tử A phản ứng bất thuận nghịch số động học k để tạo thành sản phẩm, cấu tử B A→ B Kí hiệu nồng độ cấu tử A dòng cung cấp đầu vào C A0 bình phản ứng C A (tương tự cho cấu tử B) Giả sử phản ứng bậc 1, tốc độ tiêu thụ chất phản ứng A đơn vị thể tích tỉ lệ đến nồng độ A bình phản ứng theo quan hệ tác động khối lượng Viết phương trình cân vật chất cho cấu tử A B ? Tính giá trị trạng thái hoạt động dừng hệ thống ? Tự chọn giá trị số mô với máy tính động học hệ Bài tập Xét lại hệ thống tập Giả sử phản ứng nối tiếp xem xét Chất phản ứng A tạo B với số động học k1 B phản ứng với số động học k để tạo thành cấu tử thứ ba C k1 k2 A→ B →C Giả sử phản ứng bậc Vận tốc phản ứng mô tả luật tác động khối lượng Viết phương trình liên tục cho cấu tử Rút mô hình toán học ? Bài tập Xét lại trường hợp chất lỏng chảy qua ống trường hợp tập với phản ứng hóa học bậc A → B Khi đơn vị vật chất di chuyển dọc theo chiều dài bình phản ứng, nồng độ chất phản ứng A giảm A bị tiêu thụ Mật độ ρ , vận tốc υ nồng độ C A thay đổi theo thời gian t vị trí z Bỏ qua thay đổi đại lượng theo phương bán kính Hình phản ứng ống Viết phương trình toán học mô tả thay đổi nồng độ cấu tử A Hint: Sử dụng phương trình cân vật chất cho cấu tử A định luật Fick PHẦN BA : PHƯƠNG TRÌNH NĂNG LƯỢNG Bài tập Hệ bình phản ứng khuấy lý tưởng liên tục tập xem xét với thiết bị làm lạnh bên bình phản ứng để loại bỏ nhiệt phản ứng tỏa nhiệt λ (cal / g / mol A tạo ra) Chúng ta sử dụng quy ước quen thuộc λ âm cho phản ứng phát nhiệt dương cho phản ứng thu nhiệt Tốc độ tạo nhiệt (năng lượng đơn vị thời gian) phản ứng hóa học xảy định nghĩa tích tốc độ bị tiêu thụ chất phản ứng A với λ QG = −λVC A k Tốc độ loại bỏ nhiệt từ khối lượng phản ứng đến thiết bị làm lạnh − Q (năng lượng đơn vị thời gian) Nhiệt độ dòng cung cấp T0 bình phản ứng T ( K hay oC ) Hình CSTR với trao đổi nhiệt Viết phương trình cân lượng cho hệ ?