Chương Giá trị theo thời gian tiền ứng dụng Giá trị theo thời gian tiền ã LÃi suất ã ã ã LÃi suất đơn LÃi suất kép ứng dụng xác định giá trị phải trả khoản vay trả cố định Tỷ lệ lÃi suất Bạn thích $10,000 hôm hay $10,000 năm nữa? Chắc chắn bạn chọn, $10,000 hôm Do vËy, b¹n cã thĨ nhËn thÊy TiỊn cã giá trị theo thời gian!! Why Time ? Tại Thời gian lại nhân tố quan trọng định bạn? Thời gian tạo cho bạn hội từ bỏ tiêu dùng để có đư ợc tiền lÃi tương lai Các loại lÃi suất LÃi suất đơn Số tiền lÃi tính số vốn gốc ban đầu với tỷ lệ lÃi suất số kỳ tính lÃi cho trước ã LÃi suất kép Số tiền lÃi tính sở số tiền gốc ban đầu gộp với số tiền lÃi luỹ kế trước Công thức xác định lÃi suất đơn Công thức SI = P0(i)(n) SI: Số tiền lÃi nhận (Simple Interest) P0: Vốn gốc ban đầu (t=0) i: Tû lÖ l·i suÊt n: Sè thêi kú tÝnh lÃi Ví dụ tính lÃi suất đơn ã Giả sử bạn gửi số tiền $1,000 vào ngân hàng hưởng lÃi suất đơn 7% với thời hạn năm Số tiền lÃi nhận vào cuối năm thứ bao nhiêu? ã SI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = $140 LÃi suất đơn giá trị tư ơng lai (FV Future Value) ã Giá trị tương lai (FV) tiền gửi tính bằng: FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140 ã Giá trị tương lai giá trị thời điểm tương lai số tiền chuỗi tiền xác định với tỷ lệ lÃi suất cho trước LÃi suất đơn giá trị tai (PV - Present Value) ã Xác định Giá trị (PV) ví dụ trư ớc? Đó $1,000 bạn đà gửi (Giá trị hôm khoản tiền gửi) ã Giá trị giá trị thời điểm số tiền chuỗi tiền tương lai xác định với tỷ lệ lÃi suất cho trước Giá trị tương lai (U.S Dollars) Tại lại phải ghép lÃi? Sử dụng bảng số III FVAn FVA3 = R (FVIFAi%,n) = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215 6% 7% 8% Năm 1.000 1.000 1.000 2.060 2.070 2.080 3.184 3.215 3.246 4.375 4.440 4.506 5.637 5.751 5.867 Giá trị tương lai dòng tiền xuất vào đầu kỳ - FVAD Dòng tiền xuất vào đầu kỳ R R R i% R FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) = R(FVIFAi%,n).(1+i) n-1 n R FVADn Ví dụ xác định -FVAD Dòng tiền xuất vào đầu kỳ $1,000 $1,000 $1,070 7% $1,000 $1,145 $1,225 FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 $3,440 = FVAD3 Sử dụng bảng tra tài chÝnh III FVADn FVAD3 = R (FVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440 6% 7% 8% Năm 1.000 1.000 1.000 2.060 2.070 2.080 3.184 3.215 3.246 4.375 4.440 4.506 5.637 5.751 5.867 X¸c định giá trị dòng tiền PVA Dòng tiền xuất vào cuối kỳ n+1 i% R PVAn n R PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + + R/(1+i)n R R = Dòng tiền = R(PVIFAi%,n) (PVIFAi%,n) Thừa số giá trị dòng tiền xuất cuối kỳ (Bảng Ví dụ xác định giá trị dòng tiền PVA Dòng tiền xuất vào cuối kỳ $1,000 $1,000 $1,000 7% $ 934.58 $ 873.44 $ 816.30 $2,624.32 = PVA3 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 $2,624.32 = Sư dơng b¶ng sè IV PVAn PVA3 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624 6% 7% 8% Năm 0.943 0.935 0.926 1.833 1.808 1.783 2.673 2.624 2.577 3.465 3.387 3.312 4.212 4.100 3.993 Xác định giá trị dòng tiền xuất đầu kỳ PVA Dòng tiền xuất đầu kỳ PVADn n i% R n-1 R R R R: Periodic Cash Flow PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i) = R (PVIFAi%,n)(1+i) VÝ dụ tính PVAD Dòng tiền xuất vào đầu kỳ $1,000 $1,000 7% $1,000.00 $ 934.58 $ 873.44 $2,808.02 = PVADn PVADn = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02 Sư dơng B¶ng IV PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808 6% 7% 8% Năm 0.943 0.935 0.926 1.833 1.808 1.783 2.673 2.624 2.577 3.465 3.387 3.312 4.212 4.100 3.993 Xác định giá trị tương lai với m lần ghép lÃi năm Công thức chung: FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: Số năm m: Thời kỳ ghép lÃi năm i: Tỷ lệ lÃi suất hàng năm FVn,m: FV Giá trị tương lai nhận cuối năm n PV0: Giá trị khoản tiền Tác động số lần ghép lÃi Julie Miller đầu tư $1,000 years với lÃi suất hàng năm 12% Ghép hàng năm FV2 = 1,000(1+ [.12/1])(1)(2) = 1,254.40 GhÐp th¸ng FV2 = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2) = 1,262.48 Tác động số lần ghép lÃi Ghép theo quý FV2 = 1,000(1+ [.12/4])(4)(2) = 1,266.77 GhÐp theo tháng FV2 = 1,000(1+ [.12/12])(12)(2) = 1,269.73 Ghép theo ngày FV2 = 1,000(1+[.12/365])(365)(2) = 1,271.20 VÝ dô Julie Miller vay ngân hàng số tiền $10,000 với lÃi suất 12%/năm, thời hạn năm trả theo hình thức cố định Vậy số tiền phải trả cố định (tiền lÃi gốc) hàng năm bao nhiêu? Lập bảng phân bổ trả gốc lÃi năm Bước 1: Xác định số tiền trả cố định năm PV0 = R (PVIFA i%,n) $10,000 = R (PVIFA 12%,5) $10,000 = R (3.605) R = $10,000 / 3.605 = $2,774 Ph©n bổ trả gốc lÃi kỳ ... năm 12% Ghép hàng năm FV2 = 1,000(1+ [. 12/ 1])(1) (2) = 1 ,25 4.40 Ghép tháng FV2 = 1,000(1+ [. 12/ 2]) (2) (2) = 1 ,26 2.48 Tác động sè lÇn ghÐp l·i GhÐp theo quý FV2 = 1,000(1+ [. 12/ 4])(4) (2) = 1 ,26 6.77... GhÐp theo th¸ng FV2 = 1,000(1+ [. 12/ 12] )( 12) (2) = 1 ,26 9.73 GhÐp theo ngµy FV2 = 1,000(1+[. 12/ 365])(365) (2) = 1 ,27 1 .20 Ví dụ Julie Miller vay ngân hàng số tiền $10,000 với lÃi suất 12% /năm, thời hạn... (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2. 624 ) = $2, 624 6% 7% 8% Năm 0.943 0.935 0. 926 1.833 1.808 1.783 2. 673 2. 624 2. 577 3.465 3.387 3.3 12 4 .21 2 4.100 3.993 Xác định giá trị dòng tiền xuất