S GIO DC O TO H TNH TRNG THPT CM XUYấN THI TH I HC CAO NG NM 2009 (Ln I) Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 4x 2 + m (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 3. 2) Giả sử (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dới trục hoành bằng nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 2 2 3 2 3 2 y xy x yx 2) Giải phơng trình: ( ) 2 1 122 2 = x xxx Câu3: (2 điểm) 1) Giải phơng trình lợng giác: + = 2 3 102 1 210 3 x sin x sin 2) Cho ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và diện tích S thoả mãn: S = (c + a - b)(c + b - a). Chứng minh rằng: tgC = 15 8 . Câu4: (2 điểm) Tính: 2 3 0 3121 x xx lim x ++ Câu5: (2 điểm) Cho các đờng tròn: (C): x 2 + y 2 = 1 (C m ): x 2 + y 2 - 2(m + 1)x + 4my = 5 1) Chứng minh rằng có hai đờng tròn ( ) 1 m C , ( ) 2 m C tiếp xúc với đờng tròn (C) ứng với hai giá trị m 1 , m 2 của m. 2) Xác định phơng trình các đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn ( ) 1 m C , ( ) 2 m C ở trên. . Ht . . CM XUYấN THI TH I HC CAO NG NM 2009 (Ln I) Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 4x 2 +. ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và diện tích S thoả mãn: S = (c + a - b)(c + b - a). Chứng minh rằng: tgC = 15 8 . Câu4: (2 điểm) Tính: 2 3 0 3121 x