ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN TRỊNH ĐOÀN MỘT SỐ LOẠI CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƢỜI HƢỚNG DẪN: TRỊNH NHẬT TIẾN NĂM 2007 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ Viết tắt Thuật ngữ tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt BDS Blind Digital Signature Chữ ký số mù CA Certificate Authority Nhà cung cấp chứng số CTF Central Tabulating Facility Phƣơng tiện lập bảng trung tâm DEA Data Encryption Algorithm Thuật toán mật mã liệu DES Data Encryption Standard Chuẩn mã hóa liệu DSS Digital Signature Standard Chuẩn chữ ký số GDS Group Digital Signature Chữ ký số nhóm GBDS Group Blind Digital Signature Chữ ký số mù nhóm IDEA International Data Encryption Thuật toán mật mã liệu Algorithm Quốc tế LRF Local Registration Facility Phƣơng tiện đăng ký địa phƣơng MAC Message Authentication Code Mã xác thực thông điệp MD5 Message Digest algorithm Thuật toán hàm băm MD5 PKI Public Key Infrastructure Cơ sở hạ tầng khoá công khai SHA-1 Secure Hash Algorithm Thuật toán hàm băm SHA-1 SK Signature of Knowledge Chữ ký dựa tri thức VSF Vote Submission Facility Phƣơng tiện đệ trình phiếu DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ KÝ HIỆU CÁC HÌNH VẼ Hình 1: Minh họa mã hóa giải mã Error! Bookmark not defined Hình 2: Minh họa sinh thẩm tra chữ ký Error! Bookmark not defined Hình 3: Minh họa hàm băm đại diện thông điệp Error! Bookmark not defined Hình 4: Minh họa chữ ký số sử dụng hàm băm Error! Bookmark not defined Hình 5: Mô hình ngân hàng điện tử phân tán Error! Bookmark not defined CÁC KÝ HIỆU a R A Phần tử a đƣợc chọn ngẫu nhiên tập A Zn Tập số nguyên {0, 1,…, n-1} Zn* Tập số nguyên Zn mà nguyên tố với n Định nghĩa 3.5.2 Định nghĩa thứ mục 3.5 [2, 3, 5, 7, 33] Tài liệu tham khảo [2], [3], [5], [7], [33] MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong sống hoạt động ngƣời, việc trao đổi thông tin nhu cầu thiết yếu, ngƣời trao đổi thông tin để tồn phát triển quy luật vận động tự nhiên xã hội Thông tin đa dạng, phong phú đƣợc thể dƣới nhiều dạng thức khác nhƣ văn bản, hình ảnh, âm thanh, số liệu,…Mặt khác việc trao đổi thông tin diễn dƣới nhiều hình thức phƣơng pháp khác Cùng với phát triển công nghệ thông tin, phƣơng tiện công nghệ truyền thông tiên tiến đời, mạng máy tính đặc biệt mạng Intenet giúp ngƣời trao đổi thông tin thuận tiện, nhanh chóng Một vấn đề vô quan trọng đƣợc đặt bảo mật an toàn việc trao đổi thông tin Các thông tin truyền phải đảm bảo tính xác, không bị sửa đổi nhiều trƣờng hợp cần đƣợc bảo đảm tính bí mật thông tin cần xác thực ngƣời gửi ngƣời nhận Xuất phát từ thực tế có nhiều biện pháp an toàn thông tin đời Một giải pháp hữu hiệu cho cho việc đảm bảo tính bí mật thông tin mã hóa thông tin Mã hóa thông tin biến đổi thông tin thành dạng khác với mục đích “che giấu” nội dung thông tin, đối tƣợng có thẩm quyền giải mã thông tin mã hóa (hủy bỏ “che giấu”) để lấy lại thông tin ban đầu Để xác thực thông tin, gắn trách nhiệm thực thể với thông tin, nhƣ đảm bảo tính toàn vẹn, thông tin truyền không bị sửa đổi ý muốn, ngƣời sáng tạo chữ ký số Vấn đề xƣng danh xác nhận danh tính thực thể vấn đề cần thiết giao dịch điện tử Các yêu cầu an toàn bảo mật truyền thông gồm: 1) Đảm bảo tin cậy: Thông tin đƣợc bí mật, không chép trái phép 2) Tính toàn vẹn: Nội dung thông tin không bị thay đổi 3) Tính xác thực: Thông tin đƣợc gửi nhận hợp pháp, chủ thể giao dịch, không mạo danh 4) Không thể chối bỏ trách nhiệm: Ngƣời gửi tin chối bỏ trách nhiệm thông tin gửi Bằng công nghệ mã hóa chữ ký số thực đƣợc yêu cầu trên, sử dụng chữ ký số đảm bảo tốt ba yêu cầu sau Hiện ngƣời ta sử dụng chữ ký số công việc: giao dịch tài liệu điện tử, trao đổi thƣ tín, tiền điện tử, giao dịch ngân hàng,…, ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhƣ: quản lý hành chính, giáo dục, kinh tế, thƣơng mại điện tử… Ở Việt Nam, luật giao dịch điện tử đƣợc Quốc hội khóa XI thông qua vào tháng 11 năm 2005 kỳ họp thứ có hiệu lực từ 01/03/2006, tạo hành lang pháp lý thuận lợi cho giao dịch điện tử Trong tƣơng lai không xa việc ứng dụng chữ ký điện tử trở thành phổ biến đóng vai trò quan trọng thúc đẩy phát triển kinh tế xã hội đất nƣớc Xuất phát từ thực tế nêu trên, việc nghiên cứu phƣơng pháp an toàn thông tin nói chung, chữ ký số nói riêng thiết thực có ý nghĩa to lớn Luận văn “MỘT SỐ LOẠI CHỮ KÝ ĐIỆN TỬ VÀ ỨNG DỤNG” đƣợc nghiên cứu dựa vấn đề thực tiễn sống đòi hỏi nhƣ việc trao đổi thông tin hàng ngày tổ chức, cá nhân mà yêu cầu bảo mật an toàn thông tin đƣợc đề Nội dung nghiên cứu luận văn Luận văn tập trung nghiên cứu số vấn đề sau đây: 1) Một số kiến thức toán học sử dụng khoa học mật mã 2) Tổng quan mã hóa chữ ký số (chữ ký điện tử) 3) Sơ đồ chữ ký RSA 4) Các sơ đồ chữ ký số mù, chữ ký số nhóm, chữ ký số mù nhóm 5) Ứng dụng sơ đồ chữ ký nói Sơ đồ chữ ký RSA sơ đồ chữ ký thông dụng cài đặt đơn giản tính an toàn cao, làm sở xây dựng nhiều loại chữ ký khác Các sơ đồ chữ ký số mù, chữ ký số nhóm chữ ký số mù nhóm sơ đồ chữ ký đặc biệt có nhiều ứng dụng lĩnh vực: Tiền điện tử, giao dịch ngân hàng, thƣơng mại điện tử, bỏ phiếu trực tuyến,…Các loại chữ ký đƣợc thiết kế để giải vấn đề: ẩn danh, làm việc theo nhóm ký đại diện cho nhóm giao dịch điện tử Phương pháp nghiên cứu Luận văn đƣợc nghiên cứu dựa trên: 1) Học hỏi, xin ý kiến thầy hƣớng dẫn đồng nghiệp 2) Nghiên cứu tài liệu chuyên môn liên quan tiếng Việt, tiếng Anh, tìm kiếm thông tin Internet 3) Tìm hiểu quan sát thực tiễn 4) Thử nghiệm số chƣơng trình đơn giản Tổ chức luận văn Luận văn gồm chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Các kiến thức sở Chƣơng 2: Tổng quan mã hóa chữ ký số Chƣơng 3: Chữ ký mù Chƣơng 4: Chữ ký nhóm Chƣơng 5: Chữ ký mù nhóm Chƣơng 6: Thử nghiệm chƣơng trình Vì thời gian có hạn, đề tài lại sâu rộng, mặt khác kiến thức kinh nghiệm thân lĩnh vực hạn chế, luận văn tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận đƣợc góp ý bổ xung thầy cô, bạn bè đồng nghiệp Hy vọng đề tài đƣợc tiếp tục nghiên cứu phát triển để hoàn thiện Chương CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞ Lý thuyết mật mã ngành khoa học đƣợc xây dựng dựa sở toán học, đặc biệt lý thuyết số học Chƣơng tổng hợp số kiến thức toán học liên quan đƣợc sử dụng lý thuyết mật mã nhƣ lĩnh vực chữ ký số [2, 3, 5, 7, 33] 1.1 LÝ THUYẾT SỐ HỌC 1.1.1 Phép chia hết chia có dư 1.1.1.1 Định nghĩa 1.1.1 1) Cho hai số nguyên a b (b ≠ 0) Nếu có số nguyên q cho a = b.q ta nói a chia hết cho b, kí hiệu b\a Khi ta nói b ƣớc a hay a bội b Ví dụ: a = 8, b = 2; ta có = 2.4 ƣớc ký hiệu 2\8 2) Cho số nguyên a, b (b ≠ 0), tồn cặp số nguyên (q, r) cho a = b.q + r, r < b , q gọi thƣơng nguyên, r gọi số dƣ phép chia a cho b Nếu r = ta có phép chia hết Ví dụ: a = 13, b = 5; 13 = 5.2 + → q = 2, r = 1.1.1.2 Một số tính chất Với a, b, c số nguyên ta có: 1) ±1\a, với a; a\0, a\a, với a ≠ 2) Nếu a\b b\c a\c, với a ≠ 0, b ≠ 3) Nếu a\b a\b.c, với a ≠ 4) Nếu a\b a\c a\(b+c) a\(b-c), với a ≠ 5) Nếu a\b c\d a.c\b.d, với a ≠ 0, c ≠ 1.1.2 Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ 1.1.2.1 Định nghĩa 1.1.2 1) Một số nguyên d đƣợc gọi ƣớc chung số nguyên a1, a2, …, an ƣớc tất số 2) Một số nguyên m đƣợc gọi bội chung số nguyên a1, a2, …, an bội tất số 3) Một ƣớc chung d>0 số nguyên a1, a2, …, an cho ƣớc chung a1, a2, …, an ƣớc d, d đƣợc goi ƣớc chung lớn a1, a2, …, an ký hiệu d = gcd(a1, a2, …, an) Để cho gọn trình bày ta ký hiệu d = (a1, a2, …, an) 4) Nếu gcd(a1, a2, …, an) = số a1, a2, …, an đƣợc gọi nguyên tố 5) Một bội chung m>0 số nguyên a1, a2, …, an cho bội chung a1, a2, …, an bội m, m đƣợc goi bội chung nhỏ a1, a2, …, an ký hiệu m = lcm(a1, a2, …, an) Ví dụ: gcd(12,18) = 6; lcm(12,18) = 36; gcd(8,9) = hai số nguyên tố 1.1.2.2 Tính chất 1) d = gcd(a1, a2, …, an) tồn số x1, x2,…, xn cho: d = a1x1+a2x2+…+an 2) m = lcm(a1, a2, …, an) (m/a1, m/a2,…, m/an) =1 3) Nếu d ƣớc chung a1, a2, …, an thì: d = gcd(a1, a2, …, an) gcd(a1/d, a2/d,…, an/d) =1 4) Nếu gcd(a,b) = b\ac b\c 5) Nếu gcd(a,b) = gcd(ac,b) = gcd(c,b) 6) Nếu gcd(a, b) =1 lcm(a, b) = ab 7) Nếu b > 0, a = bq+r gcd(a,b) = gcd(b,r) 8) gcd(ma1, ma2, …, man) = m.gcd(a1, a2, …, an) (với m≠0) 9) lcm(a, b) = ab/gcd(a, b) 1.1.2.3 Thuật toán Euclide tìm ước chung lớn 1) Bài toán Dữ liệu vào: Cho hai số nguyên không âm a, b, a ≥ b Kết quả: gcd(a,b) 2) Thuật toán (mô ngôn ngữ Pascal) Readln(a, b); While b > Begin r := a mod b; a := b; b := r; End; Writeln(a); 3) Ví dụ Cho: a = 30, b = 18; Ta có: gcd(30,18) = gcd(18,12) = gcd(12,6) = gcd(6,0) = a b r a = b.q + r 30 18 12 30 = 18.1 + 12 18 12 18 = 12.1 + 12 12 = 6.2 + 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đoàn Văn Ban, Võ Minh Đức, Chữ ký số RSA ứng dụng xác thực đề thi, cấp chứng số e-learning, Kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia công nghệ phần mềm phần mềm nhóm, Công nghệ tri thức giải pháp mã nguồn mở cho hệ thống e-learning, 2006 [2] Phan Đình Diệu, Giáo trình lý thuyết mật mã an toàn thông tin, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999 [3] Phạm Huy Điển, Hà Huy Khoái, Mã hoá thông tin sở toán học & ứng dụng, Viện toán học, 2004 [4] Ngô Hoàng Huy, Nguyễn Thành Quang, Lập trình Windows với C++, Nhà xuất giao thông vận tải, 2006 [5] Nguyễn Thành Nhân, RSA - công phòng chống, Nhà xuất niên, 2007 [6] Trịnh Nhật Tiến, Trƣơng Thị Thu Hiền, Nguyễn Đình Nam, Một số kỹ thuật bỏ phiếu từ xa, Kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia Công nghệ thông tin, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, 2005 [7] Trịnh Nhật Tiến, Giáo trình an toàn liệu mã hóa, Đại học Công nghệ-Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2006 Tiếng Anh [8] G Ateniese and G Tsudik A coalition-resistant group signature scheme Technical Report, In Submission, October 1998 [9] G Ateniese and G Tsudik Some open issues and new directions in group signature Proceedings of the International Conference on Financial Cryptography '99 (To Appear), November 1998 11 [10] G Ateniese and G Tsudik Group signatures a' la carte In ACM Symposium on Discrete Algorithms, January 1999 [11] Mihir Bellare and Phillip Rogaway Random oracles are practical: A paradigmfor designing efficient protocols In First ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 62-73, Fairfax, 1993 ACM [12] Jan Camenisch Efficient and generalized group signatures In Proc EUROCRYPT97, pages 465-479 Springer-Verlag, 1997 Lecture Notes in Computer Science No 1233 [13] Jan Camenisch, Ueli Maurer, and Markus Stadler Digital payment systems with passive anonymity-revoking trustees Journal of Computer Security, 5(1), 1997.82 [14] Jan Camenisch and Markus Stadler Efficient group signatures for large groups In Proc CRYPTO 97, pages 410-424 Springer-Verlag, 1997 Lecture Notes in Computer Science No 1294 [15] D Chaum, A Fiat, and M Naor Untraceable electronic cash In S Goldwasser, editor, Proc CRYPTO 88, pages 319-327 SpringerVerlag, 1988 Lecture Notes in Computer Science No 403 [16] David Chaum Blind signatures for untraceable payments In R L Rivest, A Sherman, and D Chaum, editors, Proc CRYPTO 82, pages 199-203, New York, 1983 Plenum Press [17] David Chaum and Eugene van Heyst Group signatures In Proc EUROCRYPT91, pages 257-265 Springer-Verlag, 1991 Lecture Notes in Computer Science No 547 [18] L Chen and T P Pedersen New group signature schemes (extended abstract) In Proc EUROCRYPT 94, pages 171-181 Springer-Verlag, 1994 Lecture Notes in Computer Science No 547 [19] A Juels, M Luby, and R Ostrovsky Security of blind digital signatures In Proc CRYPTO 97, Lecture Notes in Computer Science, 12 pages 150-164 Springer-Verlag, 1997 Lecture Notes in Computer Science No 1294 [20] A Lysyanskaya and Z Ramzan Group blind digital signatures: A scalable solution to electronic cash In Proceedings of the International Conference on Financial Cryptography, 1998 [21] A Menezes, P Van Oorschot, and S Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1996 [22] T Okamoto Provable secure and practical identification schemes and corresponding signature signature schemes In CRYPTO92, pages 3153 SPVER, 1992 Lecture Notes in Computer Science No 740 [23] PKCS #1 v2.1: RSA Cryptography Standard (RSA LaboratoriesJune 14,2002) Copyright © 2002 RSA Security Inc [24] David Pointcheval and Jacques Stern Provably secure blind signature schemes In M.Y Rhee and K Kim, editors, Advances in CryptologyASIACRYPT '96, pages 252-265 Springer-Verlag, 1996 Lecture Notes in Computer Science No.1163 [25] O’Reilly & Associates, Inc, Java Security 2nd, 1995 See http://www.oreilly.com/catalog/javasec2/ [26] R Rivest, A Shamir, L Adleman A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems Communications of the ACM, Vol 21 (2), pp.120–126 1978 Previously released as an MIT "Technical Memo" in April 1977 Initial publication of the RSA scheme [27] B Schneier Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code in C John Wiley & Sons, New York, 1993 [28] Douglas R Stinson, Cryptography theory and practice- Second Edition, It was published in March, 1995, by CRC Press, Inc [29] C P Schnorr Efficient identification and signatures for smart cards In G Brassard, editor, Proc CRYPTO 89, pages 239-252 SpringerVerlag, 1990 Lecture Notes in Computer Science No 435 13 [30] Jacque Traore Weaknesses of the "coalition resistant" group signature scheme Unpublished Manuscript, November 1998 Địa mạng INTERNET [31] http://codeproject.com [32] http://www.cryptography.com [33] http://www.math.niu.edu/~beachy/abstract_algebra [34] http:/www.plannetsourcecode.com [35] http://www.ssh.com/support/cryptography/algorithms/asymmetric.html 14 15 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ KÝ HIỆU MỞ ĐẦU Chương CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 LÝ THUYẾT SỐ HỌC 1.1.1 Phép chia hết chia có dƣ 1.1.1.1 Định nghĩa 1.1.1.2 Một số tính chất 1.1.2 Ƣớc chung lớn nhất, bội chung nhỏ 1.1.2.1 Định nghĩa 1.1.2.2 Tính chất 1.1.2.3 Thuật toán Euclide tìm ƣớc chung lớn 10 1.1.2.4 Thuật toán Euclide mở rộng Error! Bookmark not defined 1.1.3 Số nguyên tố Error! Bookmark not defined 1.1.3.1 Định nghĩa Error! Bookmark not defined 1.1.3.2 Một số định lý Error! Bookmark not defined 1.1.4 Đồng dƣ thức Error! Bookmark not defined 1.1.4.1 Định nghĩa Error! Bookmark not defined 1.1.4.2 Các tính chất Error! Bookmark not defined 1.1.4.3 Các lớp thặng dƣ Error! Bookmark not defined 1.1.4.4 Các định lý Error! Bookmark not defined 1.1.4.5 Tính toán đồng dƣ lũy thừa bậc lớn Error! Bookmark not defined 1.1.5 Cấu trúc nhóm Error! Bookmark not defined 1.1.5.1 Phép toán hai Error! Bookmark not defined 1.1.5.2 Nhóm Error! Bookmark not defined 1.1.5.3 Nhóm Error! Bookmark not defined 1.1.5.4 Nhóm Cyclic Error! Bookmark not defined 1.1.5.5 Nhóm cộng Zn nhóm nhân Zn* .Error! Bookmark not defined 1.2 LÝ THUYẾT ĐỘ PHỨC TẠP TÍNH TOÁN Error! Bookmark not defined 1.2.1 Thuật toán toán Error! Bookmark not defined 1.2.1.1 Bài toán Error! Bookmark not defined 1.2.1.2 Định nghĩa thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.1.3 Hai mô hình tính toán Error! Bookmark not defined 1.2.2 Độ phức tạp thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.3 Phân lớp toán theo độ phức tạp Error! Bookmark not defined 16 1.2.3.1 Lớp toán P, NP Error! Bookmark not defined 1.2.3.2 Lớp toán NP-Hard, NP-Complete Error! Bookmark not defined 1.2.4 Hàm phía hàm phía có cửa sậpError! Bookmark not defined 1.2.5 Một số toán khó đƣợc sử dụng lý thuyết mật mã Error! Bookmark not defined Chương TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA VÀ CHỮ KÝ SỐ Error! Bookmark not defined 2.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Error! Bookmark not defined 2.1.1 Lý thuyết mật mã an toàn thông tin .Error! Bookmark not defined 2.1.2 Hệ mã hóa Error! Bookmark not defined 2.1.2.1 Định nghĩa Error! Bookmark not defined 2.1.2.2 Các yêu cầu hệ mã hóa Error! Bookmark not defined 2.1.2.3 Hệ mã hóa khóa đối xứng Error! Bookmark not defined 2.1.2.4 Hệ mã hóa khóa công khai Error! Bookmark not defined 2.2 MỘT SỐ HỆ MÃ HÓA KHÓA CÔNG KHAI Error! Bookmark not defined 2.2.1 Hệ mã hóa RSA Error! Bookmark not defined 2.2.1.1 Giới thiệu Error! Bookmark not defined 2.2.1.2 Sơ đồ hệ mã hóa RSA Error! Bookmark not defined 2.2.1.3 Ví dụ Error! Bookmark not defined 2.2.2 Hệ mã hoá Elgamal Error! Bookmark not defined 2.2.2.1 Sơ đồ hệ mã hóa Elgamal Error! Bookmark not defined 2.2.2.2 Đặc điểm Hệ mã hoá Elgamal Error! Bookmark not defined 2.2.2.3 Ví dụ Error! Bookmark not defined 2.2.3 Tính hiệu độ an toàn hệ mã hóa Error! Bookmark not defined 2.2.3.1 Hệ mã hóa khóa đối xứng Error! Bookmark not defined 2.2.3.2 Hệ mã hóa khóa công khai RSA Error! Bookmark not defined 2.2.3.3 Cơ sở hạ tầng khóa công khai KPI Error! Bookmark not defined 2.3 CHỮ KÝ SỐ Error! Bookmark not defined 2.3.1 Khái niệm chữ ký Error! Bookmark not defined 2.3.1.1 Chữ ký viết tay Error! Bookmark not defined 2.3.1.2 Chữ ký số Error! Bookmark not defined 2.3.2 Sơ đồ chữ ký số Error! Bookmark not defined 2.3.3 Phân loại sơ đồ chữ ký số Error! Bookmark not defined 17 2.3.3.1 Sơ đồ chữ ký số kèm theo thông điệp gốc Error! Bookmark not defined 2.3.3.2 Sơ đồ chữ ký số khôi phục thông điệp gốc Error! Bookmark not defined 2.4 SƠ ĐỒ CHỮ KÝ RSA Error! Bookmark not defined 2.4.1 Cơ sở toán học Error! Bookmark not defined 2.4.2 Thuật toán sinh khoá Error! Bookmark not defined 2.4.3 Thuật toán sinh xác thực chữ ký RSA Error! Bookmark not defined 2.4.3.1 Sinh chữ ký Error! Bookmark not defined 2.4.3.2 Xác thực chữ ký Error! Bookmark not defined 2.4.4 Ví dụ Error! Bookmark not defined 2.4.5 Tính hiệu bảo mật Error! Bookmark not defined 2.4.5.1 Tính hiệu Error! Bookmark not defined 2.4.5.2 Tính bảo mật Error! Bookmark not defined 2.5 HÀM BĂM VÀ ĐẠI DIỆN THÔNG ĐIỆP .Error! Bookmark not defined 2.5.1 Đặt vấn đề Error! Bookmark not defined 2.5.2 Đại diện thông điệp Error! Bookmark not defined 2.5.3 Hàm băm mật mã Error! Bookmark not defined 2.5.3.1 Định nghĩa Error! Bookmark not defined 2.5.3.2 Các tính chất hàm băm Error! Bookmark not defined 2.5.3.3 Phân loại hàm băm Error! Bookmark not defined 2.5.3.4 Ý nghĩa việc dùng hàm băm Error! Bookmark not defined 2.5.3.5 Một số thuật toán hàm băm mật mã thông dụng Error! Bookmark not defined 2.6 PHƢƠNG PHÁP XÁC THỰC THÔNG ĐIỆP Error! Bookmark not defined 2.6.1 Xác thực thông điệp gì? Error! Bookmark not defined 2.6.2 Một số phƣơng pháp xác thực thông điệp Error! Bookmark not defined 2.6.2.1 Mã hoá thông điệp khóa riêng Error! Bookmark not defined 2.6.2.2 Dùng khoá bí mật chung Error! Bookmark not defined 2.6.2.3 Dùng hàm băm Error! Bookmark not defined 2.7 CHỨNG MINH SỰ AN TOÀN CỦA SƠ ĐỒ CHỮ KÝ Error! Bookmark not defined 2.7.1 Chứng minh dựa độ phức tạp tính toán Error! Bookmark not defined 2.7.2 Chứng minh dựa mô hình Oracle ngẫu nhiên Error! Bookmark not defined Chương CHỮ KÝ MÙ Error! Bookmark not defined 18 3.1 GIỚI THIỆU Error! Bookmark not defined 3.2 CHỮ KÝ MÙ DỰA TRÊN CHỮ KÝ RSA .Error! Bookmark not defined 3.2.1 Sơ đồ chữ ký RSA Error! Bookmark not defined 3.2.2 Sơ đồ chữ ký mù Chaum Error! Bookmark not defined 3.3 CHỮ KÝ MÙ DỰA TRÊN CHỮ KÝ SCHNORR Error! Bookmark not defined 3.3.1 Sơ đồ chữ ký Schnorr Error! Bookmark not defined 3.3.2 Sơ đồ chữ ký mù Schnorr Error! Bookmark not defined 3.4 CÁC ỨNG DỤNG Error! Bookmark not defined 3.4.1 Ứng dụng với tiền điện tử Error! Bookmark not defined 3.4.1.1 Giới thiệu tiền điện tử Error! Bookmark not defined 3.4.1.2 Giao thức giao dịch tiền điện tử Error! Bookmark not defined 3.4.1.3 Một số vấn đề an toàn với tiền điện tử ẩn danh Error! Bookmark not defined 3.4.2 Ứng dụng với bỏ phiếu điện tử Error! Bookmark not defined 3.4.2.1 Các yêu cầu với bỏ phiếu .Error! Bookmark not defined 3.4.2.2 Giao thức bỏ phiếu điện tử Error! Bookmark not defined 3.5 CHỮ KÝ DỰA TRÊN TRI THỨC Error! Bookmark not defined 3.5.1 Một số khái niệm toán học liên quan Error! Bookmark not defined 3.5.2 Chữ ký dựa tri thức Error! Bookmark not defined 3.6 CHỮ KÝ MÙ DỰA TRÊN TRI THỨC Error! Bookmark not defined 3.6.1 Chữ ký mù dựa tri thức Logarit rời rạc Error! Bookmark not defined 3.6.1.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.1.2 Phân tích chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.2 Chữ ký mù dựa tri thức Logarit rời rạc kép Error! Bookmark not defined 3.6.2.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.2.2 Phân tích chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.3 Chữ ký mù dựa tri thức gốc Logarit rời rạc Error! Bookmark not defined 3.6.3.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.3.2 Phân tích chữ ký Error! Bookmark not defined Chương CHỮ KÝ NHÓM Error! Bookmark not defined 4.1 GIỚI THIỆU Error! Bookmark not defined 4.1.1 Các thủ tục chữ ký nhóm Error! Bookmark not defined 4.1.2 Các yêu cầu với chữ ký nhóm Error! Bookmark not defined 19 4.1.3 Giới thiệu lịch sử nghiên cứu chữ ký nhóm Error! Bookmark not defined 4.2 CHỮ KÝ NHÓM CHAUM VÀ HEYST Error! Bookmark not defined 4.2.1 Sơ đồ chữ ký nhóm dạng Error! Bookmark not defined 4.2.2 Sơ đồ chữ ký nhóm dạng Error! Bookmark not defined 4.3 CHỮ KÝ NHÓM CAMENISCH VÀ STADLER (CS97) Error! Bookmark not defined 4.4 MỘT BIẾN THỂ AN TOÀN HƠN CỦA CS97 Error! Bookmark not defined 4.4.1 Sự liên minh công chống lại CS97 .Error! Bookmark not defined 4.4.2 Sửa đổi giao thức Join để ngăn chặn liên minh công Error! Bookmark not defined Chương CHỮ KÝ MÙ NHÓM Error! Bookmark not defined 5.1 GIỚI THIỆU Error! Bookmark not defined 5.2 CÁC YÊU CẦU BẢO MẬT CỦA CHỮ KÝ MÙ NHÓM Error! Bookmark not defined 5.3 CÁC THỦ TỤC CỦA CHỮ KÝ MÙ NHÓM Error! Bookmark not defined 5.4 CHỮ KÝ MÙ NHÓM LYSYANSKAYA VÀ RAMZAN Error! Bookmark not defined 5.4.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 5.4.2 Phân tích chữ ký Error! Bookmark not defined 5.5 ỨNG DỤNG CỦA CHỮ KÝ MÙ NHÓM .Error! Bookmark not defined 5.5.1 Ứng dụng với ngân hàng điện tử phân tán Error! Bookmark not defined 5.5.1.1 Sơ đồ ngân hàng điện tử phân tán .Error! Bookmark not defined 5.5.1.2 Thiết đặt giao thức Error! Bookmark not defined 5.5.2 Ứng dụng với tiền mặt điện tử ngoại tuyến Error! Bookmark not defined 5.5.2.1 Các yêu cầu Error! Bookmark not defined 5.5.2.2 Thiết đặt giao thức Error! Bookmark not defined 5.5.3 Ứng dụng với bỏ phiếu trực tuyến Error! Bookmark not defined 5.5.3.1 Sơ đồ bỏ phiếu Error! Bookmark not defined 5.5.3.2 Giao thức bỏ phiếu trực tuyến .Error! Bookmark not defined Chương THỬ NGHIỆM CHƢƠNG TRÌNH Error! Bookmark not defined 20 6.1 MỤC ĐÍCH Error! Bookmark not defined 6.2 GIỚI THIỆU MỘT SỐ CHƢƠNG TRÌNH Error! Bookmark not defined 6.2.1 Sinh số nguyên tố lớn, phép toán số lớn Error! Bookmark not defined 6.2.2 Sinh khóa RSA Error! Bookmark not defined 6.2.3 Mã hóa, giải mã RSA Error! Bookmark not defined 6.2.4 Sử dụng hàm băm Error! Bookmark not defined 6.2.5 Sinh thẩm tra chữ ký, chữ ký mù Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 11 LỜI CẢM ƠN Trước tiên xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc đến PGS TS Trịnh Nhật Tiến, thầy định hướng, tận tâm hướng dẫn, cung cấp tài liệu kiến thức quý báu, nhiệt tình giúp đỡ trình học tập hoàn thành luận văn Tôi phấn khởi vinh hạnh làm việc hướng dẫn thầy Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý thầy cô công tác giảng dạy trường Đại học công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình truyền đạt cho nhiều tri thức bổ ích, giúp hoàn thành tốt nhiệm vụ khóa học Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Qúy lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Bắc Giang, trường THPT Chuyên Bắc Giang tạo điều kiện thuận lợi cho học cao học Đại học Quốc gia Hà Nội Cuối cùng, không quên gửi lời cảm ơn gia đình, đồng nghiệp bạn bè động viên, cổ vũ, tạo điều kiện giúp đỡ nhiều mặt sống, học tập công tác 21 Đại diện Giải mã Y Đại diện Giải mã Y Giải mã Đại diện Giải mã Y Hà Nội, ngày 01 tháng 12 năm 2007 Tác giả Đại diện Giải mã Y Giải mã Đại diện Giải mã Y Nguyễn Trịnh Đoàn Đại diện Giải mã Y Giải mã Đại diện Giải mã Y Đại diện Giải mã Y Giải mã Đại diện Giải mã Y Đại diện Giải mã Y Giải mã Đại diện Giải mã Y Đại diện Giải mã Y Đại diện Y Đại diện Y Đại diện Y Đại diện Y Đại diện 22 [...]... BẢO MẬT CỦA CHỮ KÝ MÙ NHÓM Error! Bookmark not defined 5.3 CÁC THỦ TỤC CỦA CHỮ KÝ MÙ NHÓM Error! Bookmark not defined 5.4 CHỮ KÝ MÙ NHÓM LYSYANSKAYA VÀ RAMZAN Error! Bookmark not defined 5.4.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 5.4.2 Phân tích chữ ký Error! Bookmark not defined 5.5 ỨNG DỤNG CỦA CHỮ KÝ MÙ NHÓM .Error! Bookmark not defined 5.5.1 Ứng dụng với ngân hàng điện tử phân tán... defined 3.2.1 Sơ đồ chữ ký RSA Error! Bookmark not defined 3.2.2 Sơ đồ chữ ký mù Chaum Error! Bookmark not defined 3.3 CHỮ KÝ MÙ DỰA TRÊN CHỮ KÝ SCHNORR Error! Bookmark not defined 3.3.1 Sơ đồ chữ ký Schnorr Error! Bookmark not defined 3.3.2 Sơ đồ chữ ký mù Schnorr Error! Bookmark not defined 3.4 CÁC ỨNG DỤNG Error! Bookmark not defined 3.4.1 Ứng dụng với tiền điện tử Error! Bookmark not... Error! Bookmark not defined 2.3.1.2 Chữ ký số Error! Bookmark not defined 2.3.2 Sơ đồ chữ ký số Error! Bookmark not defined 2.3.3 Phân loại các sơ đồ chữ ký số Error! Bookmark not defined 17 2.3.3.1 Sơ đồ chữ ký số kèm theo thông điệp gốc Error! Bookmark not defined 2.3.3.2 Sơ đồ chữ ký số có thể khôi phục thông điệp gốc Error! Bookmark not defined 2.4 SƠ ĐỒ CHỮ KÝ RSA Error! Bookmark not defined... Giới thiệu về tiền điện tử Error! Bookmark not defined 3.4.1.2 Giao thức giao dịch tiền điện tử cơ bản Error! Bookmark not defined 3.4.1.3 Một số vấn đề an toàn với tiền điện tử ẩn danh Error! Bookmark not defined 3.4.2 Ứng dụng với bỏ phiếu điện tử Error! Bookmark not defined 3.4.2.1 Các yêu cầu với một cuộc bỏ phiếu .Error! Bookmark not defined 3.4.2.2 Giao thức bỏ phiếu điện tử Error! Bookmark... chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.2 Chữ ký mù dựa trên tri thức về Logarit rời rạc kép Error! Bookmark not defined 3.6.2.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.2.2 Phân tích chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.3 Chữ ký mù dựa trên tri thức về gốc của Logarit rời rạc Error! Bookmark not defined 3.6.3.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.3.2 Phân tích chữ ký. .. defined Chương 4 CHỮ KÝ NHÓM Error! Bookmark not defined 4.1 GIỚI THIỆU Error! Bookmark not defined 4.1.1 Các thủ tục của chữ ký nhóm Error! Bookmark not defined 4.1.2 Các yêu cầu với chữ ký nhóm Error! Bookmark not defined 19 4.1.3 Giới thiệu lịch sử nghiên cứu chữ ký nhóm Error! Bookmark not defined 4.2 CHỮ KÝ NHÓM CHAUM VÀ HEYST Error! Bookmark not defined 4.2.1 Sơ đồ chữ ký nhóm dạng 1... CHỮ KÝ DỰA TRÊN TRI THỨC Error! Bookmark not defined 3.5.1 Một số khái niệm toán học liên quan Error! Bookmark not defined 3.5.2 Chữ ký dựa trên tri thức Error! Bookmark not defined 3.6 CHỮ KÝ MÙ DỰA TRÊN TRI THỨC Error! Bookmark not defined 3.6.1 Chữ ký mù dựa trên tri thức về Logarit rời rạc Error! Bookmark not defined 3.6.1.1 Giao thức chữ ký Error! Bookmark not defined 3.6.1.2 Phân tích chữ. .. NP-Complete Error! Bookmark not defined 1.2.4 Hàm một phía và hàm một phía có cửa sậpError! Bookmark not defined 1.2.5 Một số bài toán khó đƣợc sử dụng trong lý thuyết mật mã Error! Bookmark not defined Chương 2 TỔNG QUAN VỀ MÃ HÓA VÀ CHỮ KÝ SỐ Error! Bookmark not defined 2.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Error! Bookmark not defined 2.1.1 Lý thuyết mật mã và an toàn thông tin .Error! Bookmark not defined...TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đoàn Văn Ban, Võ Minh Đức, Chữ ký số RSA và ứng dụng xác thực đề thi, cấp chứng chỉ số trong e-learning, Kỷ yếu hội thảo khoa học Quốc gia về công nghệ phần mềm và phần mềm nhóm, Công nghệ tri thức và giải pháp mã nguồn mở cho hệ thống e-learning, 2006 [2] Phan Đình Diệu, Giáo trình lý thuyết mật mã và an toàn thông tin, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999... Bookmark not defined 2.7 CHỨNG MINH SỰ AN TOÀN CỦA SƠ ĐỒ CHỮ KÝ Error! Bookmark not defined 2.7.1 Chứng minh dựa trên độ phức tạp tính toán Error! Bookmark not defined 2.7.2 Chứng minh dựa trên mô hình Oracle ngẫu nhiên Error! Bookmark not defined Chương 3 CHỮ KÝ MÙ Error! Bookmark not defined 18 3.1 GIỚI THIỆU Error! Bookmark not defined 3.2 CHỮ KÝ MÙ DỰA TRÊN CHỮ KÝ RSA .Error! Bookmark