Nghiên cứu phương pháp genetic, phép toán hình thái và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ BÙI ĐỨC GIANG NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP GENETIC, PHÉP TOÁN HÌNH THÁI VÀ ỨNG DỤNG NGƢỜI HƢỚNG DẪN: PGS TS NGÔ QUỐC TẠO Lời cảm ơn Để hoàn thành luận văn này, nhận đƣợc trợ giúp nhiều thầy, bạn ngƣời thân gia đình Trƣớc tiên xin gửi lời biết ơn chân thành tới PGS TS Ngô Quốc Tạo, ngƣời hƣớng dẫn cho ý kiến quý báu, lời khuyên suốt trình tìm hiểu hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn thầy! Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy cô Viện Công nghệ thông tin Trƣờng Đại học Công nghệ dạy dỗ suốt hai năm học cao học vừa qua Tôi xin cám ơn thầy, anh chị bạn Bộ môn Công nghệ phần mềm – Đại học Công nghệ giúp đỡ nhiều thời gian học công tác môn Trong trình hoàn thành luận văn, nhận đƣợc giúp đỡ nhiệt tình bạn lớp K11T1 Xin chân thành cảm ơn bạn tôi: Đào Thanh Khiết, Trần Thị Mai Thƣơng, Đặng Thanh Hải, Phan Việt Cƣờng Cuối xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, nơi ủng hộ, giúp đỡ bên hoàn cảnh khó khă Hà Nội, tháng 12/2007 Bùi Đức Giang MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Chƣơng 1: MỞ ĐẦU Chƣơng I: Các khái niệm toán học hình thái I.1 Quan hệ khái niệm tập hợp phép toán hình thái I.1.1 Một số khái niệm tập hợp 10 I.1.2 Các phép toán logic ảnh nhị phân Error! Bookmark not defined I.2 Phép toán làm béo (Dilation) làm gầy (Erosion) .Error! Bookmark not defined I.2.1 Làm béo Error! Bookmark not defined I.2.2 Làm gầy Error! Bookmark not defined I.2.3 Phép toán Opening Closing Error! Bookmark not defined I.2.4 Biến đổi Hit or Miss Error! Bookmark not defined I.3 Một số thuật toán dựa phép toán hình tháiError! Bookmark not defined I.3.1 Trích chọn biên Error! Bookmark not defined I.3.2 Tô miền Error! Bookmark not defined I.3.3 Tách thành phần liên thông Error! Bookmark not defined I.3.4 Làm mảnh Error! Bookmark not defined I.3.5 Làm dầy Error! Bookmark not defined I.3.6 Tìm xƣơng ảnh Error! Bookmark not defined Chƣơng II: Thuật toán di truyền Error! Bookmark not defined II.1 Thuật toán di truyền gì? Error! Bookmark not defined II.2 Sử dụng thuật toán di truyền toán học hình thái Error! Bookmark not defined II.3 Hoạt động thuật toán di truyền Error! Bookmark not defined II.3.1 Quá trình lai ghép (phép lai) Error! Bookmark not defined Lai ghép điểm Error! Bookmark not defined Lai ghép hai điểm Error! Bookmark not defined Cắt ghép Error! Bookmark not defined Ví dụ phép lai Error! Bookmark not defined II.3.2 Quá trình đột biến (phép đột biến) Error! Bookmark not defined II.3.3 Quá trình sinh sản chọn lọc (phép tái sinh phép chọn) Error! Bookmark not defined II.4 Mô hình thuật toán Error! Bookmark not defined Chƣơng III: Một cách tiếp cận di truyền toán phân rã phần tử cấu trúc Error! Bookmark not defined III.1 Tiếp cận ngẫu nhiên Error! Bookmark not defined III.2 Cấu trúc liệu Error! Bookmark not defined III.3 Giải thuật dựa thuật toán tìm kiếm di truyền .Error! Bookmark not defined CHƢƠNG IV THỰC NGHIỆM Error! Bookmark not defined IV.1 Mô tả toán giả thuyết Error! Bookmark not defined IV.2 Giao diện chƣơng trình Error! Bookmark not defined IV.3 Một số kết thử nghiệm Error! Bookmark not defined V KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined Tài liệu tham khảo 12 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình I.1.1 Ảnh nhị phân Hình I.1.2 Ảnh đa cấp xám 10 Hình I.1.3 Các phép toán tập hợp 11 HÌnh I.1.4 Các phép toán Error! Bookmark not defined Hình I.2.1 Phép toán dilation Error! Bookmark not defined Hình I.2.2 Ứng dụng phép toán dilation Error! Bookmark not defined Hình I.2.3 Loại bỏ thành phần nhiễu Error! Bookmark not defined Hình I.2.4 Phép toán Opening Error! Bookmark not defined Hình I.2.5 Phép toán Closing Error! Bookmark not defined Hình I.2.6 Phép toán Opening Closing Error! Bookmark not defined Hình I.2.7 Xử lý nhiễu ảnh vân tay Error! Bookmark not defined Hình I.2.8 Phép toán Hit ỏ Miss Error! Bookmark not defined Hình I.3.1 Trích chọn biên Error! Bookmark not defined Hình I.3.2 Ảnh đƣợc trích chọn biên Error! Bookmark not defined Hình I.3.3 Ví dụ thuật toán tô miền Error! Bookmark not defined Hình I.3.4 Tìm thành phần liên thông ảnh Error! Bookmark not defined Hình I.3.5 Xác định vật thể lạ ảnh Error! Bookmark not defined Hình I.3.6 Làm mảnh ảnh Error! Bookmark not defined Hình I.3.7 Làm dầy ảnh Error! Bookmark not defined Hình I.3.8 Tìm xƣơng ảnh Error! Bookmark not defined Hình II.1 Mô trình tiến hóa Error! Bookmark not defined Hình II.2 Lai ghép điểm Error! Bookmark not defined Hình II.3 Lai ghép hai điểm Error! Bookmark not defined Hình II.4 Cắt ghép Error! Bookmark not defined Hình II.5 Ví dụ phép lai Error! Bookmark not defined Hình II.6 Đột biến bít thứ Error! Bookmark not defined Hình II.7 Mô tả hoạt động thuật toán Error! Bookmark not defined Hình III.1 Cấu trúc liệu Error! Bookmark not defined Hình III.2 Ví dụ cắt ghép nối Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Xử lý ảnh ngành phát triển mạnh mẽ khoa học máy tính Sự phát triển đƣợc tiếp sức công nghệ xử lý ảnh số, vi xử lý thiết bị lƣu trữ phổ biến Những ngành nghiên cứu trƣớc chủ yếu xử dụng ảnh tƣơng tự chuyển sang hệ thống ảnh số linh đông dễ đáp ứng Các thí dụ quan trọng kể nhƣ y học, sản xuất phim video, nhiếp ảnh, v.v Những nguồn liệu tạo lƣợng khổng lồ liệu ảnh số Xử lý ảnh quan tâm chủ yếu đến việc trích chọn thông tin hữu ích từ ảnh Các thuật toán xử lý ảnh đƣợc phân làm mức Mức thấp phƣơng pháp thao tác trực tiếp với liệu thô, giá trị điểm ảnh bị nhiễu Mức thứ hai tận dụng kết mức để đƣa kết tốt nhƣ: phân đoạn ảnh, liên kết ảnh Mức thứ ba phƣơng pháp trích trọn ngữ nghĩa thông tin dựa kết mức thấp hơn, ví dụ nhƣ: nhận dạng chữ viết tay, nhận dạng mặt ngƣời… Toán học hình thái (Mathematic Morphology) lĩnh vực riêng biệt xử lý ảnh Không giống nhƣ cách tiếp cận khác thiên toán học tính toán, MM dựa cấu trúc hình dạng, dùng toán hình thái để làm đơn giản ảnh nhƣng giữ lại đặc trƣng MM công cụ để trích chọn thành phần ảnh, nhƣ biên ảnh, xƣơng ảnh, hữu dụng cho việc biểu diễn các vùng khác ảnh Những kỹ thuật dùng toán hình thái nhƣ lọc ảnh, làm mảnh ảnh hay làm dầy ảnh có sử dụng toán học hình thái đƣợc sử dụng trình tiền xử lý ảnh Ngoài ra, ứng dụng quan trọng mà đề cập luận văn là: Phân rã phần tử cấu trúc thành phần tử cấu trúc nhỏ Phần tử cấu trúc phần tử tham gia phép toán hình thái, việc phân rã phần tử cấu trúc nói cách khác ma trận điểm ảnh có ba lợi ích quan trọng: Thứ nhất, làm giảm phép toán ứng dụng mà phần tử tham gia Thứ hai, giảm không gian lƣu trữ ảnh Thứ ba, hệ thống hỗ trợ tập lệnh SIMD phần tử nhỏ nhiều phần tử cấu trúc, việc phân rã phần tử cấu trúc thành phần tử cấu trúc nhỏ cần thiết Trong khuôn khổ luận văn thạc sỹ này, muốn tập trung sâu vào tìm hiểu phép toán hình thái số ứng dụng phép toán hình thái xử lý ảnh Phần luận văn, trình bày số kết đạt đƣợc việc ứng dụng thuật toán di truyền để giải toán phân rã phần tử cấu trúc xử lý ảnh Bố cục luận văn đƣợc tổ chức thành chƣơng: Chương 1: Trình bày kiến thức phép toán hình thái bao gồm khái niệm, thuật toán ứng dụng tiêu biểu phép toán hình thái Chương 2: Trình bày ngắn gọn khái niệm liên quan đến thuật toán di truyền Chương 3: Tập trung giải toán phân rã phần tử cấu trúc phƣơng pháp tiếp cận ngẫu nhiên dựa thuật toán di truyền Chương 4: Trình bày kết thực nghiệm: Phân rã phần tử cấu trúc kích thƣớc 9x9 thành phần tử cấu trúc kích thƣớc 3x3 Phần kết luận nêu tóm tắt kết đạt đƣợc đƣa vấn đề tồn đọng để nâng cao hiệu thuật toán Chƣơng I: Các khái niệm toán học hình thái I.1 Quan hệ khái niệm tập hợp phép toán hình thái Toán học hình thái (MM) dựa khái niệm tập hợp, nhờ có khái niệm mà toán học hình thái mang lại cách tiếp cận toán xử lý ảnh Trong hầu hết trƣờng hợp, phép toán hình thái thể tính chất phép toán liên quan đến khái niệm tập hợp Bằng khái niệm đơn giản phép toán hợp, giao, phần bù v.v, xây dựng phép toán hữu ích cho kỹ thuật xử lý ảnh Ảnh số biểu diễn ảnh dƣới dạng tín hiệu tƣơng tự tín hiệu số Trong biểu diễn số ảnh đa mức xám, tập hợp điểm ảnh đƣợc biểu diễn dƣới dạng ma trận hai chiều Mỗi phần tử ma trận biểu diễn cho mức xám hay cƣờng độ ảnh vị trí đó, phần tử ma trận đƣợc gọi phần tử ảnh, thông thƣờng kí hiệu PEL (Picture Element) điểm ảnh (Pixel) Đối với ảnh nhị phân, ta ngầm định điểm ảnh thể đối tƣợng ảnh đƣợc mã hóa điểm ảnh có giá trị Tƣơng ứng với đó, đƣợc mã hóa điểm ảnh có giá trị Ảnh đa cấp xám đƣợc biểu diễn tập hợp tập tập Z3 Hình I.1.1 Ảnh nhị phân 10 Mỗi phần tử đƣợc đại diện phần tử (x1,x2,x3) tƣơng ứng toạ độ điểm ảnh mức xám ảnh Hình I.1.2[17] mô tả thể đơn giản ảnh đa cấp xám Hình I.1.2 Ảnh đa cấp xám Nhƣ vậy, ta hình dung đƣợc mối quan hệ ảnh khái niệm tập hợp Đối với ảnh có tƣơng ứng tập hợp thể ảnh ngƣợc lại, từ tập hợp, ta dựng lại ảnh tƣơng ứng I.1.1 Một số khái niệm tập hợp Giả sử A tập thuộc Z Nếu a=(a1,a2) phần tử A, ta kí hiệu là: a A Tƣơng tự nhƣ vậy, trƣờng hợp a phần tử A kí hiệu: a A Tập hợp không chứa phần tử đƣợc gọi tập rỗng 11 Trong khuôn khổ luận văn này, quan tâm tới khái niệm phần tử tập hợp phạm vi ảnh nhị phân Ví dụ, ta viết Cw  {|wd   , dD  } nghĩa C tập phần tử w đối phần tử tƣơng ứng tập D qua gốc tọa độ Nếu nhƣ với phần tử A thuộc tập B ta nói tập A tập tập B kí hiệu : A B Hợp hai tập A tập B tập tất phần tử thuộc A thuộc B CAB Tƣơng tự nhƣ giao hai tập A tập B tất phần tử vừa thuộc A lại đồng thời thuộc B : Hình I.1.3 Các phép toán tập hợp Phần bù tập A tập tất phần tử không thuộc A C A  { w |wA } Hiệu A B, kí hiệu A-B đƣợc định nghĩa Ngoài ra, toán học hình thái ngƣời ta đƣa hai định nghĩa khác, tập nghịch A : 12 Tài liệu tham khảo [1] P Angeline, G Saunders, and J Pollack, “An Evolutionary Algorithm That Constructs Recurrent Neural Networks,” IEEE Trans Neural Networks, vol 5, pp 5465, Jan 1994 [2] A Broggi, “ Speeding-Up Mathematical Morphology Computations with SpecialPurpose Array Processors,” Proc 27th Hawaii Int’l Conf System Sciences, T.N Mudge and B.D Shriver, eds., vol 1, pp 321-330, Maui, Hawaii, Jan 4-7 1994 Los Alamitos, Calif.: IEEE Computer Society [3] E Falkenauer, “A New Representation and Operators for Genetic Algorithms Applied to Grouping Problems,” Evolutionary Computation, vol no 2, 1994 [4] Giovanni Anelli, Alberto Broggi, Giulio Destri, "Decomposition of Arbitrarily Shaped Binary Morphological Structuring Elements Using Genetic Algorithms," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 20, no 2, pp 217224, Feb., 1998 [5] Marcos Quintana, “Genetic programming applied to morphological image processing”, PhD thesis, pp 9-30, 2004 [6] D.E Goldberg, B Korb, and K Deb, “Messy Genetic Algorithms: Motivation, Analysis, and First Results,” Complex Systems, vol 3, pp 493-530, 1989 [7] D.E Goldberg, B Korb, and K Deb, “Messy Genetic Algorithms Revisited: Studies in Mixed Size and Scale,” Complex Systems, vol 4, pp 415-444, 1990 [8] R.M Haralick, S.R Sternberg, and X Zhuang, “ Image Analysis Using Mathematical Morphology,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 9, no 4, pp 532-550, Apr 1987 [9] J Holland, Adaption Natural and Artificial Systems Ann Arbor, Mich.: Univ of Michigan Press, 1975 [10] S.W Mahfoud, “Crossover Interactions Among Niches,” Proc First IEEE Conf on Evolutionary Computation, pp 188-193, 1994 13 [11] G Matheron, Random Sets and Integral Geometry New York: John Wiley, 1975 [12] Z Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs Berlin: Springer-Verlag, 1992 [13] H Park and R.T Chin, “Optimal Decomposition of Convex Structuring Elements for a 4-Connected Parallel Array Processor,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 16, no 3, Mar 1994 [14] H Park and R.T Chin, “Decomposition of Arbitrarily Shaped Morphological Structuring Elements,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 17, no 1, Jan 1995 [15] J Serra, Image Analysis and Mathematical Morphology London: Academic Press, 1982 [16] M Srinivas and L Patnaik, “Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation in Genetic Algorithm,” IEEE Trans System, Man, and Cybernetics, vol 24, no 4, Apr 1994 [17] R van den Boomgaard, Mathematical Morphology: Extensions Towards Computer Vision, PhD thesis, Universiteit Van Amsterdam, 1992 [18] R van den Boomgaard and R van Balen, “Methods for Fast Morphological Image Transforms Using Bitmapped Binary Images,” Computer Vision, Graphics, and Image Processing: Graphical Models and Image Processing, vol 54, no 3, pp 252-258, May 1992 [19] S.S Wilson, “ Theory of Matrix Morphology,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol 14, no 6, pp 636-652, June 1992 [20] X Zhuang and R.M Haralick, “Morphological Structuring Element Decomposition,” Computer Vision, Graphics, and Image Processing, vol 35, pp 370382, Sept 1986 [21] N R Harvey New Techniques for the Design of Morphological Filters using Genetic Algorithms PhD thesis, University of Strathclyde, Glasgow, UK, 1997 [22] N R Harvey and S Marshall Mathematical Morphology and Its Applications to Image Procesing, chapter Using Genetic Algorithms in the Design of Morphological Filters, pages 53-59 Kluwer Academic Publishers, 1994 14 [23] N R Harvey and S Marshall Rank-order morphological _lters: A new class of _lters In IEEE Workshop on nonlinear signal and image processing, pages 975978,Halkidiki, Greece, 1994 [24] N R Harvey and S Marshall The use of genetic algorithms in morphological _filter design Signal Processing: Image Communication, 8(1):55-72, Jan 1996 [25] M Yu, N Eua-anant, A Saudagar, and L Udpa Genetic algorithm approach to image segmentation using morphological operations In International Conference on Image Processing, volume 3, pages 775-779, 1998 [26] GONALEZ RC WOOD, Digital image processing, 2002 by Prentice Hall Upper Saddle River, New Jersey, Chapter 15 [...]... bởi một bộ 3 phần tử (x1,x2,x3) tƣơng ứng là toạ độ điểm ảnh và mức xám tại ảnh đó Hình I.1.2[17] mô tả một thể hiện đơn giản của ảnh đa cấp xám Hình I.1.2 Ảnh đa cấp xám Nhƣ vậy, ta đã hình dung đƣợc mối quan hệ giữa ảnh và khái niệm tập hợp Đối với mỗi ảnh thì sẽ có tƣơng ứng một tập hợp thể hiện ảnh và ngƣợc lại, từ một tập hợp, ta có thể dựng lại ảnh tƣơng ứng I.1.1 Một số khái niệm cơ bản về tập... là đối của các phần tử tƣơng ứng của tập D qua gốc tọa độ Nếu nhƣ với mọi phần tử A đều thuộc tập B thì ta nói rằng tập A là một tập con của tập B và kí hiệu là : A B Hợp của hai tập A và tập B là tập tất cả các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B CAB Tƣơng tự nhƣ vậy giao của hai tập A và tập B là tất cả các phần tử vừa thuộc A lại đồng thời thuộc B : Hình I.1.3 Các phép toán cơ bản trên tập hợp Phần... tử vừa thuộc A lại đồng thời thuộc B : Hình I.1.3 Các phép toán cơ bản trên tập hợp Phần bù của tập A là tập tất cả các phần tử không thuộc A C A  { w |wA } Hiệu A và B, kí hiệu là A-B đƣợc định nghĩa bởi Ngoài ra, trong toán học hình thái ngƣời ta còn đƣa ra hai định nghĩa khác, tập nghịch của A : 12 Tài liệu tham khảo [1] P Angeline, G Saunders, and J Pollack, “An Evolutionary Algorithm That Constructs