ĐHĐN giáo trình cơ sở kỹ thuật điện i nguyễn ngân, 149 trang

I HC NNG TRNG I HC BCH KHOA Nguyn Ngõn GIO TRèNH C S K THUT IN I NNG 2004 (LU HNH NI B) Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang LI NểI U C s K thut in (CSKT) l mụn hc c s K thut quan trng chng trỡnh o to K s ngnh K thut in Nú cung cp nhng c s lý lun chung nht, nhng phng phỏp c bn tớnh toỏn, gii thớch cỏc hin tng in t ca thit b in c im ca mụn hc l da trờn phng phỏp lun mụ hỡnh toỏn hc mụ t cỏc quỏ trỡnh xột; nờn cỏc cụng c toỏn hc nh i s phc, phộp tớnh vect, phộp tớnh toỏn t, phng trỡnh vi phõn, phộp tớnh gn ỳng c s dng rt ph bin Ngoi cng rt cn cỏc kin thc v vt lý hiu sõu sc hn cỏc biu thc gii thớch cỏc hin tng Giỏo trỡnh CSKT c biờn son theo cng chi tit ó c thụng qua v da theo kinh nghim ging dy nhiu nm Khoa in - Trng i hc Bỏch khoa Nng Giỏo trỡnh gm phn m u v 19 chng in thnh hai quyn I v II quyn I trỡnh by nhng c trng, nhng phng phỏp tớnh toỏn, tng hp nhng hin tng h tuyn tớnh h s hng ch xỏc lp iu hũa mt pha v ba pha Trỡnh by v cỏc quan h tuyn tớnh, v lý thuyt mng mt ca, lý thuyt mng hai ca, mch lc in quyn II trỡnh by nhng c trng, cỏc phng phỏp tớnh toỏn mch phi tuyn ch xỏc lp v gii thớch mt s hin tng thng gp, ng dng thc t ca chỳng Mt ni dung rt quan trng ca quyn ny na l trỡnh by nhng c trng ca quỏ trỡnh quỏ (QTQ), cỏc phng phỏp tớnh QTQ ca mch in tuyn tớnh cng nh phi tuyn, cỏc hin tng thng gp cỏc QTQ mch cp 1, Phn cui ca quyn II trỡnh by v ng dõy di - coi l dng mch c bit - Mch thụng s rói Cui mi cú mt s bi v ỏp s tng ng vi mi chng ca giỏo trỡnh sinh viờn cú th t lm v i chiu kt qu Chỳng tụi xin chõn thnh cm n cỏc bn ng nghip, cỏc t chc thuc Khoa in ó giỳp rt nhiu quyn sỏch c hon thnh Chỳng tụi c bit cm n ging viờn Phan Vn Hin v Trn ỡnh Qu ó c bn tho v ch bn cho quyn sỏch Giỏo trỡnh ó c xut bn ln u, chc chn cũn nhiu thiu sút; chỳng tụi mong c nhng úng gúp ci tin ngy cng tt hn Cỏc ý kin úng gúp xin gi v Khoa in - Trng i hc K thut - 54 Nguyn Lng Bng - phng Hũa Khỏnh - qun Liờn Chiu - thnh ph Nng hoc tỏc gi Nguyn Ngõn - 138 Lý T Trng - in thoi : 0511.825151 Tỏc gi Nguyn Ngõn Ging viờn cao cp CHNG M U KHI NIM V Mễ HèNH MCH V Lí THUYT MCH Đ1 Mụ hỡnh toỏn hc mụ t mt vt th vt lý, k thut Phng phỏp lun mụ hỡnh toỏn hc Mun s dng, iu khin, ci to mt vt th vt lý k thut cn phi nhn thc, hiu bit v t chc, cu trỳc, c ch, quy lut hot ng ca nú Deleted: - Khoa Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Vt th vt lý hot ng khụng gian, thi gian gi l quỏ trỡnh, mt vt th vt lý cú nhiu quỏ trỡnh, nh quỏ trỡnh in t, c, nhit V nguyờn tc l vụ cựng nhiu cỏc quỏ trỡnh Vỡ vy cn nhn thc hiu bit vt th tc l nhn thc hiu bit cỏc quỏ trỡnh (v nguyờn tc ch nhn thc c mt s hu hn cỏc quỏ trỡnh ú ca vt th) Quỏ trỡnh mang c im, quy lut riờng ca vt th gi l hin tng Mt vt th cú th c th hin qua nhiu hin tng Mi ngnh ch quan tõm n mt s hin tng mụ t quỏ trỡnh no ú Nhng hin tng ú gi l nhng hin tng c bn, vỡ vy nhn thc vt th l nhn thc cỏc hin tng c bn m ta quan tõm cú th s dng tt cỏc nhn thc cn c mụ t bng cỏc cụng thc toỏn hc Vy biu thc toỏn hc mụ t nhn thc quỏ trỡnh gi l mụ hỡnh toỏn hc ca quỏ trỡnh ú Nú l cỏch quan nim v hỡnh dung bng ch quan ca ta bng toỏn hc v mt loi quỏ trỡnh c im ca mụ hỡnh toỏn hc Vỡ mụ hỡnh l mụ t nh lng nhn thc ca ngi v vt th nờn mụ hỡnh toỏn hc cú tớnh ch quan Nú l sn phm ca t ngi, nú phn ỏnh trỡnh khoa hc k thut ca thi i Nú cng tựy thuc vo nhng yờu cu ca vic dng thc tin Vớ d tựy theo tin dng v chớnh xỏc m quỏ trỡnh in t thit b in cú th miờu t bng h phng trỡnh Macxuel hoc phng trỡnh Laplace hoc h phng trỡnh Kirhof (KF), cỏc phng trỡnh ny li cú th coi l tuyn tớnh hay phi tuyn Bờn cnh tớnh ch quan, mụ hỡnh toỏn hc phi cú tớnh khỏch quan nht nh Nú phi phn ỏnh c quy lut khỏch quan ca quỏ trỡnh vi chớnh xỏc cn thit, cn c kinh qua kim nghim thc tin cụng tỏc, v phi c xõy dng cht ch v logic Do cú tớnh ch quan v khỏch quan ú nờn mt loi quỏ trỡnh ca vt th cú th cú nhiu mụ hỡnh toỏn hc tựy theo yờu cu v chớnh xỏc Ngc li nhng quỏ trỡnh khỏc li cú th chung nhng mụ hỡnh toỏn hc í ngha ca mụ hỡnh toỏn hc Mụ hỡnh toỏn hc cú nhng ý ngha rt quan trng V mt nhn thc : mụ hỡnh toỏn hc giỳp ta nhn thc, hiu bit ỳng v vt th V mt thc tin cụng tỏc : mụ hỡnh l mt c s lý lun dựng vo vic xột, s dng, khng ch vt th V mt lý lun : mụ hỡnh toỏn hc khụng nhng l c s lý lun m cũn l ni dung v i tng ca mt lý thuyt Vớ d : xột quỏ trỡnh in t ca Thit b in (TB) cú th lp nhng cỏch mụ t toỏn hc khỏc lm thnh ni dung c s cho nhng lý thuyt khỏc Ta s thy sc mnh, chớnh xỏc ca lý thuyt c quyt nh bi sc mnh, chớnh xỏc ca mụ hỡnh toỏn hc Mt khỏc mt ni dung na ca lý thuyt chớnh l vic nghiờn cu cỏch dng mụ hỡnh toỏn hc phõn tớch tỡm thờm nhng hin tng ca quỏ trỡnh, s dng quỏ trỡnh vo nhng mc ớch thc tin v khng ch, tng hp nhng quỏ trỡnh cn thit Đ2 Cỏch xõy dng mụ hỡnh toỏn hc T nh ngha mụ hỡnh toỏn hc ta thy phi qua cỏc bc xõy dng mụ hỡnh nh sau : Phõn tớch, lit kờ nhúm cỏc hin tng c bn, l nhng hin tng t ú hp thnh mi hin tng khỏc thuc mt ta xột Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Deleted: - Khoa Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Chn v nh ngha cỏc bin trng thỏi ú l nhng hm hay vect x(r,t ) phõn b thi gian v khụng gian o quỏ trỡnh Vớ d : E(r,t), B(r,t), , uk(t), ik(t) Mụ t toỏn hc c ch cỏc hin tng c bn, õy chớnh l phng trỡnh liờn h gia cỏc bin trng thỏi Gi l phng trỡnh trng thỏi Mụ t vic hp thnh cỏc quỏ trỡnh c th, thng bng cỏch kt hp nhng phng trỡnh trng thỏi c bn mt phng trỡnh cõn bng hoc núi chung mt h phng trỡnh trng thỏi Kim nghim li mụ hỡnh thc tin hot ng ca vt th xột Đ3 Hai mụ hỡnh toỏn hc - H thng v trng Theo cỏch phõn b khụng, thi gian ca bin trng thỏi cú th xp mụ hỡnh toỏn hc thnh hai loi : Mụ hỡnh h thng (mụ hỡnh Mch ) : L mụ hỡnh ú quỏ trỡnh c o bi hu hn cỏc bin trng thỏi xk(t) ch phõn b thi gian m khụng phõn b khụng gian Vỡ bin ch ph thuc thi gian nờn tng tỏc cỏc bin ch quan h nhõn qu trc sau thi gian, ú l quan h trc sau, trng thỏi t chu nh hng ca nhng trng thỏi trc t k cho n mt u to no ú Vỡ khụng cú quan h nhõn qu khụng gian; cỏc bin nh hng tc thi, coi tc truyn tng tỏc mụ hỡnh ny l vụ cựng ln V mt toỏn hc, h ch phõn b thi gian thng l h vi tớch phõn, vi sai phõn hoc i s thi gian ng vi bi toỏn s kin (iu kin u) Trong thc t rt hay gp nhng h thng m quỏ trỡnh ngoi dng bin thiờn theo thi gian cũn gn vi mt s lu thụng (chy, truyn t) cỏc trng thỏi gia nhng b phn h thng Vớ d : cỏc thit b ng lc cú s truyn t nng lng, cú cỏc dũng in chy, h thng thụng tin - o lng - iu khin hoc h thng rle cú truyn t tớn hiu, cỏc h thng mỏy tớnh cú s truyn t nhng s ta gi nhng mụ hỡnh ú l mụ hỡnh mch, mt dng khỏ ph bin ca mụ hỡnh h thng n õy cú th nh ngha mch in l mt h thit b in ú ta xột quỏ trỡnh truyn t bin i nng lng hay tớn hiu in t, o bi mt s hu hn bin dũng, ỏp, t thụng, in tớch ch phõn b thi gian Mụ hỡnh trng : L mụ hỡnh ú quỏ trỡnh c o bi mt s hu hn bin x(r,m,t, ) phõn b c khụng gian v thi gian V mt tng tỏc, ngoi quan h nhõn qu trc sau cũn thờm quan h khụng gian Trng thỏi mt im khụng gian (r,m,t ) cũn chu nh hng ca nhng trng thỏi lõn cn im ú, k cho n mt b So no ú V mt toỏn hc nhng h phõn b khụng gian v thi gian c mụ t bng nhng phng trỡnh o hm riờng phn khụng gian v thi gian ng vi bi toỏn va cú s kin va cú biờn kin (b) Xột mt quỏ trỡnh tựy vo yờu cu v chớnh xỏc m cú th dựng mụ hỡnh trng hay mụ hỡnh mch Đ4 Lý thuyt mch v iu kin mch húa Cỏc iu kin mch húa l nhng iu kin cn tha cú th xõy dng mụ hỡnh mch mụ t quỏ trỡnh Cỏc iu kin mch húa bao gm : i vi quỏ trỡnh xột, vt th phi l mt h thng theo ngha ó nờu Cú th nh ngha mt s hu hn bin trng thỏi phõn b thi gian xk(t) o quỏ trỡnh xột Deleted: - Khoa Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Cú th mụ t quỏ trỡnh bng mt h hu hn phng trỡnh trng thỏi riờng theo thi gian Đ5 Phõn loi mụ hỡnh h thng Cn c theo phộp tớnh tỏc ng lờn bin h phng trỡnh, xp cỏc mụ hỡnh h thng thnh loi chớnh : Mụ hỡnh mch truyn t : Loi ny ng vi phng trỡnh vi phõn cú phộp tớnh l cỏc phộp toỏn t T nh phộp tớnh o hm, tớch phõn hoc quan h hm s Núi chung nú l mt phộp lm ng vi mt hm hay vect x(t) vi mt hm hay mt vect y(t) biu din hỡnh M-1 y x T T Hỡnh M-1 Mụ hỡnh mch nng ng lng ( Mụ hỡnh mch KF) : Loi ny ng vi phng trỡnh vi phõn vi phộp toỏn t T nh trờn nhng c bit õy quỏ trỡnh o bi nhng cp bin xk(t), yk(t) vi ni tớch xk.yk = pk l nng lng hay ng lng tha lut bo ton v liờn tc Trong h thng ny cú s truyn t nng lng gia cỏc b phn.(Cú th coi mụ hỡnh nng lng l trng hp riờng ca mụ hỡnh truyn t - l mch ch quan tõm n tớn hiu) Mụ hỡnh mch lụgic : Loi ny ng vi h phng trỡnh i s lụgic vi phộp tỏc ng lờn bin l quan h hm logic L ú l phộp lm ng vi mt hai giỏ tr (0,1) ca x vi mt hai giỏ tr (0,1) ca y Biu din hỡnh M-2 y x L L Hỡnh (x) M-2 Mụ hỡnh mng trự : Loi ny ng vi h phng trỡnh phim hm cú phộp tỏc ng lờn bin l phộp phim hm F ú l cỏch lm ng mt hm x(t) vi mt s a[x(t)] ỏnh giỏ quỏ trỡnh x(t) Biu din bi cụng thc sau : < F , x(t) > = a[x(t)] Đ6 Mụ t quỏ trỡnh thi gian (mụ hỡnh mch) bng s hỡnh hc, gi l nhng graph Vỡ quỏ trỡnh khụng ph thuc khụng gian nờn cú th dựng nhng hỡnh v khụng gian biu din mch Vỡ quỏ trỡnh ch ph thuc thi gian, quỏ trỡnh cú v = l quỏ trỡnh tc thi nờn hỡnh thnh cỏc vựng nng lng - nờn TB c coi l s chp ni cỏc vựng nng lng vi Mi vựng nng lng l mt phn t thỡ mch in l s chp ni cỏc phn t thnh s nghim ỳng h phng trỡnh mch Vy mch in cú kt cu khung gm nhng phn t lp ni thnh s mch Cỏc yu t hỡnh hc ca s gm : Deleted: - Khoa Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Phn t : L phn ca mch m ta khụng t chia nh thờm - nú biu din mt vựng nng lng nh : R, L, C, Z, Y, e, j Nhỏnh : L l hp cỏc phn t m trờn ú cú cựng mt dũng chy nh (nỳt) : L ch gp ca cỏc nhỏnh Vũng : L ng i kớn qua cỏc nhỏnh Hỡnh hỡnh hc chp ni cỏc phn t cú nh ngha cỏc bin v quy lut liờn h cỏc bin, thỡ nú biu din c h phng trỡnh thi gian Nú l s mch - ng nht vi mụ hỡnh mch gi l cỏc graph Cú nhiu loi graph nh : graph nng lng, graph tớn hiu, graph nh chiu, graph khụng nh chiu Ngoi cú th nh ngha thờm mt s yu t hỡnh hc khỏc nh : Cõy mch in : L mt hp ni cỏc nh nhng khụng to vũng kớn no Trong mt graph s cõy l hu hn v cú th cú nhiu cõy khỏc ng vi mt graph Mi nhỏnh ca cõy gi l mt cnh Nu mch cú m nhỏnh, d nh thỡ s cnh l k1 = d-1(nu l graph n liờn), k1= d-l (nu l graph a liờn v l l s liờn) Graph l n liờn nu mi nh u liờn thụng vi Bự cõy mch in : L nhỏnh ca graph ghộp ni vi cõy tng ng hp thnh graph ó cho Nhỏnh ca bự cõy gi l bự cnh S bự cnh ca mt bự cõy l : k2= m - k1= m -d +1 (ng vi graph n liờn), k2 = m - d + l ng vi graph a liờn S cnh v s bự cnh ch tựy thuc vo d, m, l ca graph, tc l tựy thuc vo cu trỳc mch Ta s thy chỳng liờn quan cht ch vi s bin v s phng trỡnh c lp vit theo lut KF T nh ngha cõy, bự cõy ta thy : Cỏc ỏp cnh trờn mt cõy lm thnh mt ỏp nhỏnh c lp Hay s ỏp nhỏnh c lp ỳng bng s cnh k1 = d-1 Cỏc dũng bự cnh trờn mt bự cõy lm thnh mt dũng nhỏnh c lp Hay s dũng nhỏnh c lp chớnh bng s bự cnh k2 = m-d+1 Vớ d hỡnh v M-3.1 l graph vi m = 8, d = 5, l = 1, M-3.2 l cõy, M-3.3 l bự cõy : Đ7 Hai bi toỏn ca mch in Hỡnh MHỡnh MHỡnh MCú hai dng bi toỏn : bi toỏn phõn tớch v bi toỏn tng hp Bi toỏn phõn tớch mch in : L bi toỏn cho bit s (kt cu, thụng s), bit kớch thớch tỏc ng vo mch (thng l ngun) cn phi xỏc nh ỏp, dũng, cụng sut mt nhỏnh no ú (thng gi l ỏp ng) Bi toỏn tng hp mch in : õy l bi toỏn ó bit kớch thớch (coi l ngun phỏt), v cng ó bit ỏp ng mt nhỏnh no ú ( thng l mt yờu cu s dng no ú) Cn phi xỏc nh cu trỳc v thụng s ca mch tha quan h gia kớch thớch v ỏp ng ó bit trờn Đ8 Phõn loi mch in Cú hai cỏch phõn loi : Theo tớnh cht ca mch in chia lm hai loi mch in : Deleted: - Khoa Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Mch in tuyn tớnh : Gm tt c cỏc phn t mch l tuyn tớnh, ng vi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh (trng hp c bit l h phng trỡnh i s tuyn tớnh) Mch in phi tuyn : L mch in cú cha phn t phi tuyn, ng vi h phng trỡnh vi phõn (hay i s) phi tuyn Theo ch lm vic ca mch in ta chia cỏcloi : Mch in xỏc lp : L mch in lm vic bỡnh thng, n nh Mch in quỏ : L mch in cha t n trng thỏi lm vic xỏc lp n nh m ang chuyn t trng thỏi ny sang trng thỏi khỏc Deleted: - Khoa Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 28 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang CHNG MCH TUYN TNH CH XC LP IU HềA hai chng trc ta ó xõy dng mụ hỡnh toỏn hc m c th l mụ hỡnh mch tớnh toỏn mch v gii thớch mt s cỏc hin tng thit b in (TB) i vo tớnh toỏn cỏc mch in c th trc ht ta xộti mch quan trng v thng gp l mch tuyn tớnh h s hng, ch c n l ch xỏc lp vi dng kớch thớch c bn nht l kớch thớch iu hũa Kớch thớch iu hũa l kớch thớch c bn vỡ mi kớch thớch chu k khụng iu hũa u cú th phõn tớch thnh tng cỏc kớch thớch iu hũa cú tn s v biờn khỏc Hn na a s cỏc ngun trờn thc t nh mỏy phỏt in, mỏy phỏt õm tn u l ngun phỏt iu hũa hoc chu k khụng iu hũa, mt khỏc ng vi cỏc kớch thớch iu hũa vi cỏc toỏn t tuyn tớnh thỡ ỏp ng cng s l nhng iu hũa khin cho vic tớnh toỏn kho sỏt rt n gin Đ1 Bin trng thỏi iu hũa Trong phn mụ hỡnh mch nng lng (mch KF) ta ó chn cp bin trng thỏi ỏp u(t) v dũng i(t) o quỏ trỡnh nng lng in t T biu thc ca bin trng thỏi iu hũa i(t) = Imsin(t +i) hay u(t) = Umsin(t + u) rỳt cỏc c trng ca bin iu hũa l : c trng ca bin iu hũa : Biờn ca hm iu hũa (Im, Um) l giỏ tr cc i ca hm, nú núi lờn cng ca quỏ trỡnh Gúc pha ca hm iu hũa (t + ) o bng Raian l mt gúc xỏc nh trng , thỏi (pha) ca hm iu hũa thi im t õy l tn s gúc (raian/s) , = T T(ses) l chu k ca hm iu hũa = 2f vi f = 1/T l tn s : s dao ng ses ( tn s cụng nghip thụng thng f = 50Hz ng vi T = 0,02s, mt s nc khỏc (M) thỡ f = 60Hz, vụ tuyn in f = 3.1010Hz) Vy cp s c trng ca hm iu hũa l biờn - gúc pha Biu din hm chu k trờn th thi gian hỡnh 2-1 i i Im i = I m sin t i = t t t t i = I m sin(t + ) i = / 2 So sỏnh cỏc bin iu hũa cựng tn s Trong trng hp ch so sỏnh cỏc lng cú cựng tn s thỡ lỳc ú chỳng ch khỏc v biờn v gúc pha u Vy chỳng c c trng bi cp s biờn - pha u (Im, i), (Um, u), (Em, e), Vớ d : i(t) = 1,5sin(t + 450) c trng bi (1,5;450) u(t) = 220sin(t -300) c trng bi (220;-300) e(t) = 220cos(t + /5) c trng bi (220; /5) Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 29 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang So sỏnh lng iu hũa cựng tn s l so sỏnh biờn ca chỳng vi xem chỳng gp bao nhiờu ln, so sỏnh gúc pha ca hm ny ln hn (sm hn) hay hn (chm hn) so vi hm bao nhiờu Vớ d ta so sỏnh gia hai hm iu hũa cựng tn s u = Umcos(t + u), i = Imcos(t + i) : So sỏnh biờn : ly t s Um/Im So sỏnh gúc pha : ly hiu (t + u) - (t + i) = u - i = : l gúc lch pha gia ỏp v dũng = u - i > u > i ta núi in ỏp sm pha hn dũng in mt gúc Ngc li = u - i < u < i ta núi in ỏp chm pha thua dũng in mt gúc ( Hay dũng in sm pha hn in ỏp mt gúc ) Khi = u = i ta núi ỏp v dũng cựng pha Khi = ta núi ỏp, dũng ngc pha Khi = /2 ta núi ỏp, dũng vuụng pha Đ2 Tr hiu dng ca hm iu hũa Tr hiu dng ca hm chu k : Vi mch KF ta quan tõm n cụng sut, nng lng nhng cỏc bin li ph thuc thi gian nờn chỳng ta cn nh ngha mt giỏ tr trung bỡnh theo ngha no ú giỳp cho vic o lng tớnh toỏn c thun li Xột mt dũng in chu k i(t) chy qua mt nhỏnh tiờu tỏn R thi gian mt chu k T Cụng sut tiờu tỏn P(t) = u(t).i(t) = R.i2(t) T T 0 Nng lng tiờu tỏn mt chu k l : A = P( t )dt = R.i i ( t )dt (2-1) Vi nhỏnh R ú nhng cho chy qua mt dũng khụng i I thi gian T thỡ T nng lng tiờu tỏn l RI2T, nu chn giỏ tr I RI2T = A = R.i i ( t )dt (2-2) thỡ dũng khụng i I tng ng dũng i(t) v mt tiờu th Ta gi I l giỏ tr hiu dng ca dũng chu k Nh vy tr hiu dng l mt thụng s ng lc hc ca dũng bin thiờn 1T Cụng thc tớnh tr hiu dng dũng chu k : I = i ( t )dt (2-3) T T ú cú th nh ngha tr hiu dng ca mt lng chu k l tr trung bỡnh bỡnh phng ca hm chu k 1T Tr hiu dng ca ỏp chu k u(t) : U = u ( t )dt (2-4) T Tr hiu dng ca S chu k : E = 1T e ( t )dt (2-5) T Tr hiu dng ca hm iu hũa : Khi bin l mt hm iu hũa, vớ d i = Imsint thỡ giỏ tr hiu dng I 1T 1T T cos2t i ( t ) dt = I sin tdt = Im dt = I= m T T T I U E T I 2m I 2m I= dt = T= m Tng t ta cú : U = m , E = m T T0 2 2 Vỡ quan h gin n gia giỏ tr hiu dng v giỏ tr biờn v xột n ý ngha ng lc hc ca tr hiu dng nờn cỏc dng c o lng hỡnh sin u c thit k ch giỏ tr hiu dng U, I ch khụng ch giỏ tr biờn Cng vỡ vy k thut Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 30 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang in núi n tr s dũng, ỏp hiu l giỏ tr hiu dng Vỡ vy bin iu hũa c trng bi cp s hiu dng - pha u Vớ d : (I, i), (U, u), (E, e) Đ3 Biu din cỏc bin iu hũa bng th vect th vect ca hm iu hũa : Ta bit mt vect c xỏc nh mt phng vect bi cp s mụun v gúc gia phng ca vect vi trc honh nh hỡnh (h.2-2) Vỡ vy cú th ly vect cú mụun (on thng) cú ln bng tr hiu dng ca hm iu hũa lm vi trc ngang mt gúc = l gúc pha u ca hm iu hũa v cho vect ny quay quanh h.2 gc vi tc gúc bng tn s gúc ca hm iu hũa thỡ vect ú mang y tin tc v hm iu hũa Vớ d : i = Imsin(t + i) cú cp c trng (I, ) Ta ly vect cú di 2I = I m lm vi trc ngang gúc i v quay quanh gc ngc chiu kim ng h vi tc gúc nh ( h.2-3) Vect quay Frenel Hỡnh chiu ca vect quay lờn cỏc trc s biu din Im cỏc hm iu hũa cos, sin sin (I,t + i) 2I cos (t + i ) (2-7) Im i th vect ca cỏc bin iu hũa cựng tn s : h.2-3 Khi ny ta ly vect cú di bng giỏ tr hiu dng (ca hm iu hũa) lm vi trc ngang mt gúc bng gúc pha ban u Vy mi im c nh trờn mt phng vect ng vi mt vect phng s biu din mt hm iu hũa vi tr hiu dng t n v gúc pha ban u t n I ( I , i ) 2I sin cos (t + i ) (2-8) cỏch biu din hm iu hũa bng th vect dựng nhiu KT vỡ : - Biu din gn, rừ, nờu c giỏ tr hiu dng, gúc pha v gúc lch pha cỏc hm iu hũa - Cú th s dng cỏc phộp cng tr trờn th vect cng tr cỏc hm iu hũa cựng tn s Song vỡ ớt phộp tớnh nh vy ch dựng tớnh toỏn nhng bi toỏn rt n gin, cũn ch yu nú dựng biu din Vớ d : Biu din trờn th vect ca dũng in nh hỡnh (h.2-4) i = 2.3sin(t + 600 ) I (3,600 ) i = 2.4 sin(t 300 ) I ( 4,300 ) I3 I = I + I , I (5,6.9 ), I = I I , I (I , ) Đ4 Biu din cỏc bin iu hũa bng s phc Khỏi nim v s phc I1 I2 I4 h.2-4 L s cú thnh phn thc a, o jb ; V = a + jb Trong ú a, b l nhng s thc Hai thnh phn ca s phc c lp tuyn tớnh Cú th biu din s phc trờn mt phng phc gm mt trc thc +1 v mt trc o j vuụng gúc vi (ta cỏc) nh hỡnh v (h.2-5) Vy s phc V xỏc nh mt phng phc bit phn thc a v phn o jb hoc bit mụun V (khong cỏch t gc n v j V trớ s phc) v argument (gúc hp vi trc thc) T ú ta jb rỳt quan h : V Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn a h.2-5 159 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang mỏy mt t trng quay trũn vi tc theo chiu thun kim ng h A1, B1, C1 T trng bin thiờn to cun dõy Rụto dũng in cm ng Tỏc dng ng lc hc gia t trng quay v dũng cm ng rụto lm rụto quay vi tc theo cựng chiu t trng quay tc < mt ớt nờn - = s gi l h s trt rt nh (s thng c tớnh theo %, khong 1,5 - 4%) nờn chuyn ng tng i gia rụtụ v t trng quay nh nờn dũng cm ng rụto nh, ú dũng in stato cng nh Trong tỡnh trng i xng ny ng c cú tng tr mt pha Z1 = U A1 õy chớnh l tng tr ta ó dựng tớnh toỏn mch ba pha i xng I A1 trc õy ; Z1 gi l tng tr th t thun b.Tng tr th t ngc : Cung cp cho ng c h thng in ỏp i xng th t ngc Tc l h thng cú th t pha ngc li A2 - C2 -B2 Ly U A = U A ( v bn cht l trao i pha B, UA2 C so vi trng hp th t thun ) nờn mỏy s to nờn t trng quay theo chiu ngc li, cho rụto quay theo chiu c vi tc ( mun vy phi dựng ng c s cp quay trc rụto) Nu khụng quay rụto theo chiu c thỡ rụto s quay UB2 UC2 theo chiu t trng quay Lỳc ny s o chiu quay so vi trng hp trờn v tng tr pha cng khụng cú gỡ thay i Vỡ rụto v t trng quay ngc chiu nờn tc trt s = + rt ln so vi trng hp trờn Vỡ s ln nờn dũng cm ng rụto ln lm cho dũng stato cng ln hn trng hp trờn rt nhiu Trong tỡnh trng i xng ny ng c in cú tng tr mt pha l : Z = UA2 < Z1 = U A1 tụng tr th t ngc c Tng tr th t khụng : Cung cp cho ng c in h thng in ỏp i xng th t khụng Tc l U A = U B0 = U C0 chỳng bng v cựng I A1 I A2 U A = U A nón I A > I A ; Z2 gi l UA0 UB0 UC0 A pha ly tr s bng U A = U A = U A H thng ỏp i xng ba pha th t khụng cung cp cho ng c in nh hỡnh B (h.11-9) thỡ h thng dũng cun dõy C stato cng i xng kiu cựng pha nh ỏp nờn t trng chỳng to l t trng (h.11-9) p mch, ngha l mỏy khụng cú t trng quay nờn rụto khụng quay c Lỳc ny ly t s ỏp pha trờn dũng pha ta c tng tr mt pha U A0 = Z gi l tng tr th t khụng Z0 Z1 Z2 , Z1 > Z2 I A0 Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 160 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Vy tng tr ca ng c in i vi cỏc h thng trng thỏi i xng khỏc thỡ khỏc Vi mi ng c cỏc tng tr Z1, Z2, Z0 l xỏc nh (thng c cho cm nang) Tng tr ca mỏy bin ỏp ba pha : a Tng tr th t thun : Cung cp h thng in ỏp i xng th t thun lờn mỏy bin ỏp ba pha tr nh hỡnh (h.11-10) thỡ mỏy s cú t thụng A, B , C i xng th t thun tng t nờn s cú : A + B + C = nờn t thụng ch khộp mch lừi thộp l vt liu t cú t dn ln nờn ch cn mt h thng dũng in kớch thớch nh cun dõy cỏc pha Trong tỡnh trng i xng ny tng tr mt pha ca mỏy bin ỏp Z1 = U A1 gi l tng tr th t thun I A1 b Tng tr th t ngc : Khi cung cp cho mỏy bin ỏp ba pha h thng th t ngc, tc l h thng trao i pha B, C cho so vi h thng th t thun thỡ tr cng c to cỏc t thụng A , B , C vỡ h thng ỏp l i xng U A + U B + U C2 = nờn h thng t thụng cng i xng A + B + C = nờn h thng dũng kớch thớch cng nh Trong tỡnh trng i xng ny tng tr mt pha ca mỏy bin ỏp Z2 = UA2 = Z1 = U A1 I A2 I A1 Tng tr th t thun v th t ngc ca mỏy bin ỏp ba pha bng Cú th thy iu ny vỡ mỏy bin ỏp l thit b khụng quay (khỏc ng c in) nờn s trao i pha khụng to nờn s khỏc bit no v phõn b t thụng S phõn b t thụng cung cp h thng ỏp i xng th t thun v th t ngc nh hỡnh (h.11-10) A1 C1 B1 A A2 B2 B C C2 A C B (h.11-10) c Tng tr th t khụng ca mỏy bin ỏp ba pha : Cung cp cho mỏy bin ỏp ba pha tr h thng ỏp i xng th t khụng nh hỡnh v (h.11-11) Vỡ h thng ỏp ng pha nờn sinh mỏy bin ỏp cỏc t thụng A , B , C cng ng pha nờn A + A + A = 3A nờn cỏc t thụng bt buc phi khộp mch ngoi khụng khớ B0 C0 M khụng khớ l vựng cú t tr ln A0 hn lừi t rt nhiu nờn mun cú A , B , C ln ng vi in ỏp t vo thỡ dũng in cỏc pha bt buc phi ln, tc cựng B C A UA1 = UA2 = UA0 thỡ IA0 > IA1 Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn (h.11-11) 161 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Ta xỏc nh tng tr mt pha ny l : U A0 = Z < Z1 = Z = I A0 U A1 I A1 Z0 gi l tng tr th t khụng Đ5 Tớnh mch ba pha khụng i xng ti cú mỏy bng phng phỏp thnh phn i xng : Tớnh ch d xỏc lp ca mch ba pha cú mỏy ngun khụng i xng : Gi s cho mch ba pha ti cú mỏy cú cỏc tng tr th t Z1t , Z2t , Z0t c cung cp bi ngun ba pha khụng i xng cú s E A , E B , EC cú tng tr thc t ca ngun l Z1ng , Z2ng , Z0ng ni nh hỡnh v (h.11-12) Cn tớnh dũng in cỏc pha ca ti EA Z1ng Z2ng EB EC Z0ng Z1t A B Z2t C Z0t ZN (h.11-12) Vỡ õy l mch ba pha khụng i xng ti cú mỏy nờn u tiờn ta phi phõn tớch kớch thớch khụng i xng cỏc thnh phn i xng th t (theo cụng thc phõn tớch) Biu din cỏc s th t trờn s nh hỡnh (h.11-13) Z1ng Ngun Z2ng O Z0ng EA1 EA2 EA0 A EB1 EB2 EB0 B EC1 EC2 EC0 C Z1t Ti O' Z2t ZN Z (h.11-13) Vỡ l mch tuyn tớnh nờn ta tỏch thnh ba bi toỏn i xng th t : a Bi toỏn i xng th t thun : Ngun tỏc ng l h thng i xng th t thun E A , E B1 , EC1 vi tng tr ca ngun l tng tr th t thun Z1ng tng Z1t Z1n EA1 tr ca ti l tng tr th t thun Z1t nh g hỡnh (h.11-14) A Z1t Vi h thng i xng th t thun cú Z1n I A + I B1 + I C1 = nờn dũng trung tớnh O g Z1n EB1 EC1 B Z1t C (h.11-14) Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn O ' 162 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang bng 0, vỡ vy khụng a dõy trung tớnh vo s ny n õy ta tr v bi toỏn i xng ó hc chng 10 nờn tớnh dũng, ỏp ca h thng ta tỏch mt pha nh hỡnh (h.11-15) gi l s th t thun : T s ny tớnh c dũng th t thun ca EA1 Z1ng Z1t EA1 Sau ú suy pha A l I A = Z 1ng + Z 1t cho cỏc pha cũn li b Bi toỏn i xng th t ngc : Ngun tỏc ng l h thng i xng th IA1 (h.11-15) t ngc E A , EB , EC2 vi tng tr ca ngun l Z2ng, tng tr ca ti l Z2t nh hỡnh (h.11-16) Z2ng EA2 A Z Z2t Z2t 2ng O B2 Z2ng E B O ' Z2t Z2ng IA2 EC2 (h.11-16) EA2 Z2t (h.11-17) Vỡ mch ba pha i xng nờn tỏch mt pha nh hỡnh (h.11-17) gi l s th t EA ngc tớnh cho mt pha I A = Z 2ng + Z 2t c.Bi toỏn i xng th t khụng : Ngun tỏc ng l h thng i xng th t khụng E A , EB , EC0 vi tng tr ca ngun l Z0ng , tng tr ca ti l Z0t nh hỡnh (h.11-18) Z0n E A0 g A Z0t Z0t Z0n EB0 g B Z0n E C0 Z0ng IA0 Z0t Z0t EA0 3ZN ZN (h.11-19) (h.11-18) Vỡ E A = E B0 = EC0 nờn to cỏc pha dũng dũng in th t khụng l I A = I B = I C0 , I A + I B + I C0 = 3I , vỡ dũng dõy trung tớnh bng 3I nờn s tỏch mt pha nh hỡnh (h.11-19) gi l s th t zờro EA Tớnh c dũng in th t khụng I A = Z 0ng + Z 0t + 3Z N d Tng hp cỏc ỏp ng thnh phn c dũng cỏc pha ca ti : Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 163 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Thng dựng cụng thc tng hp theo mt pha ta c dũng in cỏc pha l I A = I A1 + I A + I A I B = a2 I A + a I A + I A I C = a I A + a2 I A + I A Ta thy tớnh cỏc thnh phn th t thng a cỏc s th t cho mt pha ri tớnh ch khụng cn qua cỏc bc trung gian nh lý thuyt ng quờn s th t khụng cú 3ZN Vớ d : Cung cp h thng ỏp dõy ba pha khụng i xng UAB = UAC = 365V, UBC = 312V vo mt ng c in cú tng tr Z1 = 3,6 + j3,6 ; Z2 = 0,15 + j0,5 mch khụng cú dõy trung tớnh Hóy tớnh cỏc dũng in dõy Gii : Bi toỏn cho ỏp ngun l ỏp dõy; cỏc cụng thc tớnh s dng cỏc ỏp pha nờn ta cú th chn cỏc pha tng ng mt cỏch tựy ý ch cn hiu s ca chỳng bng cỏc in ỏp dõy ó cho l c nh hỡnh v (h.11-20) Vic chn tựy ý cỏc ỏp pha nh vy khụng nh hng n thnh phn th t thun, th t ngc nhng nú nh hng n thnh phn th t khụng Nhng vi bi toỏn ny khụng cú dũng in th t khụng nờn tựy ý chn nh vy l c T tam giỏc ABC xỏc nh c : A 312 2 UB = UC = = 156V , U A = 365 156 = 330V UA UAC UAB Gi thit U A = 3300o V; thỡ U B = j156V , U C = j156V Theo cụng thc phõn tớch xỏc nh c cỏc thnh phn i UC UB xng th t thun l : C B U A = ( U A + a U B + a2 U C ) (h.11-20) UBC U A = [ 330+ j156(a + a2 )] 3 1 U A = 330+ j156( j j = 220V 2 2 ỏp th t ngc l : U A = ( U A + a2 U A + a U A ) = [ 330+ j156(a2 + a)] = 20V 3 T s th t thun Tớnh c dũng th t thun pha A : UA1 Z1 IA1 U A1 220 I A1 = = = 39,3450 Z1 3,6 + j3,6 T s th t ngc pha A : Tớnh c dũng th t ngc : UA2 Z2 UA2 20 I A2 = = = 38,373018' Z2 0,15 + j0,5 Ta dựng cụng thc tng hp xỏc nh dũng cỏc pha : Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn IA2 164 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang I A = I A + I A + I A = I A + I A = 39,3 45o + 38,373o18' = 38,8 j64,5A I A = 75,2A I B = a2 I A + a I A + I A = a2 I A + a I A = 39,3195o + 38,3 46o 42' = 11,7 j17,7A I B = 21,2A I C = I A I B = 38,8 + j64,5 + 11,7 j17,7 = 27,1 + j46,8A I C = 54,1A Qua vớ d trờn thy rng trng hp khụng cú dõy trung tớmh (Ztt = ) v ó cho cỏc in ỏp dõy trờn nhng cc ca nú, tớnh cỏc dũng in ch cn dựng s th t thun v th t ngc Tớnh mch ba pha ti cú mỏy b s c : Cỏc mch ba pha ti cú mỏy thng l h thng i xng (i xng bỡnh thng l i xng th t thun ) ớt gp ph ti khụng i xng, nhng h thng b cỏc s c nh ngn mch, t dõy, lm vic vi ng dõy hoc mỏy bin ỏp ct mch mt pha v.v thỡ s xut hin h thng ba pha khụng i xng ti ng Vy cn a cỏch tớnh mch ba pha ti cú mỏy bỡnh thng lm vic i xng, cú s c thỡ ỏp, dũng ch ú tr nờn khụng i xng nờn bi toỏn l khụng i xng ti cú mỏy a.Cỏc s c thng gp, phng trỡnh mụ t s c: - S c t dõy mt pha nh hỡnh (h.11-21) Vỡ t dõy pha A lm cho tng tr UA dc dõy pha A tr thnh vụ cựng ln, cũn A A tng tr dõy pha B, C ni s c bng UB khụng nh trc Vựng cú s c mt xng B B nờn U A , U B , U C l ỏp ba pha vựng s c C U C (h.11-21) mt i xng U A 0, U B = U C = C Phng trỡnh mụ t s c : I A = 0, U B = U C = Nhng s c lm thay i tng tr cỏc pha dc ng dõy gi l s c dc - Ngoi cũn cú dng s c dc khỏc biu din hỡnh v (h.11-22) v hỡnh v (h.11-23) Phng trỡnh mụ t s c : U AA ' = Z A I A A B C U BB ' = U CC' = U BB ' = Z B I B A U CC' = - S c ngn mch pha v trớ B gia pha B v C nh hỡnh (h.11-24) Ging nh mc vo vựng s c C ti khụng i xng ni Y ti im M vi ZAM = ; ZBM = Z CM = nờn h thng ỏp U A , U B , U C cng lm thnh mt h thng IA I B A B C IC Phng trỡnh mụ t s c : U AA ' = Z A I A ZA (h.1122) ZA IA IB IC (h.1123) Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn A B C 165 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang khụng i xng IA = A B Phng trỡnh mụ t s c : U B = a U A + a U A + U A = Z N (a I A + a I A + I A ) A B I A1 + I A + I A = B C A UA B UB C UC ZN (h.11-25) A B IA Ngoi cũn cú s c ngang nh hỡnh (h.1126) Phng trỡnh mụ t s c : M UB (h.11-24) C a2 I A + a I A + I A = UC C UC = S c ny lm thay i tng tr cỏch in gia cỏc pha ng dõy vi v vi t Nhng s c cú c im ny gi l s c ngang - S c ngn mch mt pha qua tng A tr tip xỳc Zn nh hỡnh (h.11-25) B U C = Z N I C C Phng trỡnh mụ t s c : I A = IB = A UA ZB IB IC C ZC (h.11-26) I A1 + I A + I A = U B = Z B I B a U A + a U A + U A = Z B (a I A + a I A + I A ) U C = Z C I C a U A + a U A + U A = Z C (a I A + a I A + I A ) Qua phõn tớch cỏc s c ta thy : cỏc s c ngang ng dõy ging nh mc vo ng dõy ti ba pha khụng i xng (ti tnh) ni Y Ti ny khụng i xng nờn ỏp ba pha trờn vựng s c l khụng i xng Nu ta ti ba pha khụng i xng ú mch tớnh toỏn thỡ rt phc (vỡ liờn quan n cỏc thnh phn th t ) n gin tn dng nguyờn lý bự thay th ph ti ba pha khụng i xng bng ngun in ỏp chớnh l h thng in ỏp khụng i xng trờn ti khụng i xng m ta cha bit Sau thay th nh vy ton mch s tr thnh i xng v i vi mch y nhng thnh phn i xng khỏc ca dũng in v in ỏp s khụng ph thuc ln Trờn c s ú ta s tỏch tng s th t tớnh toỏn Tc l thay th ch s c ngang nh hỡnh (h.11-27) Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 166 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Tng t nh vy s c hỡnh (h.11-24), (h.11-26) cng c thay th vựng s A A A A B B B B C C C UA1 UA2 A0 U C ZN UB1 UB2 B0 U UC1 UC2 C0 U (h.11-27) c nh trờn Tng t nh vy cỏc s c dc c thay th bng h thng ỏp khụng i xng dc dõy nh hỡnh v (h.11-28) A A A B B B C C C (a ) UA U A B A B C U UA1 UA2 UB1 UB2 B C UC1 UC2 C (b )(h.11-28) U A B C (c ) Tng t s c dc hỡnh (h.11-22), (h.11-24) cng c thay th nh vy Vi s c cú c dc v ngang nh hỡnh (h.11-29) ta thay th bng c h thng A A B C B A A B C B (h.11-29) dc v ngang b.Tớnh mch ba pha ti cú mỏy b s c : Ta bit tr phn s c ra, mch in cũn li hon ton i xng ; nờn nu thay th h thng in ỏp khụng i xng ch s c U A , U B , U C bng nhng thnh phn i xng ca nú thỡ s c h thng mch in i xng thnh phn v lỳc ny ch cn tỏch tng s th t s tớnh c ỏp ng th t cho mt pha v cui cựng tng hp cỏc ỏp ng th t s c ỏp ng cn tỡm Cn nh rng h thng in ỏp ch s c U A , U B , U C l cha bit v phi tớnh nờn lỳc ny s n s ca bi toỏn ngoi n s nh bi toỏn thụng thng cũn thờm n s va nờu na (nu s c va dc va ngang thỡ s n s s l 6) Vy cú s phng trỡnh ng vi s n s thỡ ngoi phng trỡnh cú c t s th t cn cú thờm cỏc phng trỡnh ph ly t phng trỡnh mụ t s c Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 167 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Cú th minh phng phỏp tớnh mch ba pha ti cú mỏy b s c bng vớ d gii mch hỡnh (h.11-30) Trong ú ngun s l i xng E A + E B + EC = Ti i xng ni Y (ti tnh), ti mỏy ni Y Vựng cú s c (gi s s c dc - t mch mt pha A) nờn IA = Z1ng EA A Z2ng EB B Z0ng EC C Vựn g s A Z1t B Z2t C Z0t c ZN Z Z Z (h.11-30) Ta thc hin theo cỏc bc tớnh toỏn nh sau : - Thay th vựng s c bng h thng thnh phn th t nh (h.11-31) Z1ng EA Z2ng EB Z0ng EC ZN - Z A UA1 UA2 UA0 A Z1t B Z2t C Z0t B C Z UB1 UB2 UB0 UC1 UC2 UC0 Z (h.1131) Tỏch cỏc s th t thun ,nghch, khụng cho pha A nh hỡnh (h.11-32) Z1ng EA Z1t Z2ng UA1 Z IA1 Z2t UA2 Z IA2 S th t ngc S th t thun Z0ng UA0 Z0t iA0 (h.11-32) 3ZN Khi gp s phc ta gi nguyờn nhỏnh cú s c, phn cũn li cú th bin th tmch khụng i tngSng cho n gin, t ú lp biu thc dũng, ỏp nhỏnh cú s c Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 168 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang Z1td UA1 EAng Z1t IA1 S th t thun E Atd = E A Y1ng Y + Y1ng Z2td UA2 Z2t IA2 S th t ngc EA = 1 Z 1ng ( + ) Z 1ng Z Z 1ngZ Z 2ngZ EA Z E Atd = ; Z 1td = ; Z 2td = Z + Z 1ng Z + Z 1ng Z + Z 1ng Vit phng trỡnh Kirhof cho cỏc s th t thun, ngc, khụng c ba phng trỡnh : E Atd = U A + I A (Z 1td + Z 1t ) = U A + I A (Z 2td + Z 2t ) = U A + I A (Z 0ng + Z 0t + 3Z N ) Ta thy cú phng trỡnh nhng n s : U A , U A , U A , I A , I A , I A nờn cn s dng phng trỡnh s c cú phng trỡnh : I A = = I A1 + I A + I A U B = = a2 U A + a U A + U A U C = = a U A + a2 U A + U A Gii h phng trỡnh c : U A , U A , U A , I A , I A , I A - Sau ú thay U A , U A , U A va tỡm c vo s th t thun, th t ngc, th t khụng hỡnh (h.11-32) tỡm cỏc dũng ỏp th t thun, th t ngc, th t khụng mi nhỏnh ca s - Cui cựng dựng cụng thc tng hp tớnh cỏc dũng, ỏp khụng i xng : U A = U A + U A + U A I B = a2 I A + a I A + I A I C = a I A + a2 I A + I A Vớ d : Mt mỏy phỏt in hnh khụng ti b ngn mch u cc pha C vi t hỡnh (h.11-33) Mỏy phỏt in i xng cú S i xng E=230V, cú tng tr th t l : Z1 = j2, Z2 = j0,5, Z0 = j0,2.Hóy tớnh dũng in ngn mch v in ỏp pha ca mỏy - Thay th vựng s c bng h thng i xng thnh phn nh hỡnh (h.11-34) Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 169 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang EA Z1 A EB Z2 B EC Z0 C EA Z1 Z2 B EC Z3 UC1 UC2 UC0 UC UB UA (h.1133) - A EB C UB1 UB2 UB0 UA1 UA2 UA0 (h.1134) Tỏch cỏc s th t thun, th t ngc, th t khụng : EA IA Z1 UA1 Z2 IA UA2 Z0 IA UA0 E A = U A + I A Z T cỏc s th t vit phng trỡnh Kirhof : = U A + I A Z = U A0 + I A0 Z0 - Vit phng trỡnh s c - vỡ ngn mch mt pha chm t nờn cú phng trỡnh : U C = 0, I A = 0, I B = Vit cỏc phng trỡnh s c theo cỏc thnh phn th t : U C = a U A + a2 U A + U A I A = = I A1 + I A + I A I B = = a2 I A + a I A + I A - Gii h phng trỡnh bng cỏch th dn ta c : I A1 EA 230 = = = 85,290o Z1 + Z + Z j2 + j0,5 + j0,2 Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn 170 Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang U A = E A I A Z = 230 85,290o.290o = 60V U A = a2 I A Z = a2 85,2 90o.0,590o = 42,6a2 V U A = a I A Z = a85,2 90o.0,290o = 17,4aV I A2 U A 42,6a2 = = = 85,2a2 90o A Z2 j0,5 U A 17,4a I A0 = = = 87a90o A Z0 j0,2 - Tng hp cỏc lng thnh phn c dũng ngn mch l : I C = a I A + a2 I A + I A = a85,290o + a2 a2 85,290o + 87a90o = 85,290o + 85,290o + 87a90o 3I A = 256 20o A in ỏp gia cỏc pha vi t : U A = U A + U A + U A = 60 42,6a2 17,4a = 92,513o 50' V U B = a2 U A + a U A + U A = a2 60 42,6 17,4a = 92,5133o 50' V - th vect c v nh hỡnh (h.11-35) Trong ú ỏp i xng l ng nột t, ỏp UA' lỳc ngn mch l ng nột lin Vớ d : Mt h thng in ỏp dõy i IC' xng UAB = UBC = UCA = 380V cung cp cho UA ng c in khụng ng b pha cú cỏc tng tr pha th t Z1 = 3,6+j3,6, Z2= 0,15+j0,5 = UC= 13o50 0,522