www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam GROUP NHểM TON NGN HNG CU HI TRC NGHIM CHUYấN TH TCH 01 (M 114) Câu : Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cnh ỏy a=4, bit din tớch tam giỏc ABC bng Th tớch lng tr ABC.ABC bng A B D 10 C Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a (vi a>0); SA to vi ỏy (ABC) mt gúc bng 60 Tam giỏc ABC vuụng ti B, ACB = 30 G l trng tõm ca tam giỏc ABC Hai mt phng (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh th tớch ca hỡnh chúp S.ABC theo a A B V = 12a = V 324 a 12 C 13 V= a D 243 V= a 112 12 Câu : ỏy ca hỡnh chúp S.ABCD l mt hỡnh vuụng cnh a Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v cú di l a Th tớch t din S.BCD bng: A a B a C a D a Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, AB = BC = a , SAB = SCB = 90 v khong cỏch t A n mt phng (SBC) bng a Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC theo a A S = 2a B S = C S = 8a 16a 2 D S = 12a2 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, gúc gia SC v mp(ABC) l 45 Hỡnh chiu ca S lờn mp(ABC) l im H thuc AB cho HA = 2HB Bit CH = a Tớnh khong cỏch gia ng thng SA v BC: A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 Ngun: Group Nhúm Toỏn D a 210 20 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam Câu : Mt hỡnh chúp tam giỏc cú ng cao bng 100cm v cỏc cnh ỏy bng 20cm, 21cm, 29cm Th tớch chúp ú bng: A 7000cm3 B 6213cm C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u; mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a , SB = a Gi K l trung im Ngun: Group Nhúm Toỏn ca on AC Tớnh th tớch chúp S.ABC A V = V= B a a V= C a 3 D a V= Câu : Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A Tn ti mt hỡnh a din cú s nh v s mt bng B Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh bng s nh C S nh v s mt ca mt hỡnh a din luụn luụn bng D Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh v s mt bng Câu : Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti AB = AC = 2a;CAB A, gia (A'BC) v (ABC) l 45 Th tớch lng tr l: = 120 Gúc A 2a a3 3 B C a D a3 Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB u cnh a, tam giỏc ABC cõn ti C Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh AB gúc hp bi cnh SC v mt ỏy l 30 Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a A = V V= a B 4a C V = 2a D V = 3 a Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = 5a V= B 3 a 3 V= C a 12 D V= 12 a 3 Câu 12 : Cho hỡnh chúp u S.ABC Ngi ta tng cnh ỏy lờn ln th tớch gi nguyờn thỡ tan gúc gia cnh bờn v mt phng ỏp tng lờn bao nhiờu ln th tớch gi nguyờn A B C D Câu 13 : Cho lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng 2a, khong cỏch t A n mt phng (ABC) bng a Khi ú th tớch lng tr bng: A a B 3a3 C 4a3 D 4a3 3 Câu 14 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh vuụng cú M l trung im SC Mt phng (P) qua AM v song song vi BC VS ct SB, SD ln lt ti P v AP bng: MQ Q Khi ú VS AB CD A B 3 D 8 Câu 15 : Cho A, B ln lt l trung im hỡnh chúp S.ABC cỏc cnh SA,SB Khi ú, t s cú VSABC = ? VSABC A B C Câu 16 : Cho hỡnh chúp SABC cú SA = SB = SC = a v ln lt vuụng gúc vi Khi ú khong cỏch t S n mt phng (ABC) l: a A a B D a a C Câu 17 : Cho lng tr ng AB = AC ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn = 2a;CAB ti A, = 120 Gúc gia (A'BC) v (ABC) l 45 Khong cỏch t B' n mp(A'BC) l: A B a C D Câu 18 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = AB ASC A = AB 2a, C = 90 Tớnh th tớch chúp S.ABC a 33 A V V a V = == D B V C = 12 Câu 19 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh bng 2a Mt phng (SAB) vuụng gúc a3 ỏ S.ABC y D bng , t bng a m Khi ú, di SC A 3a C ỏp s khỏc S A B c õ n t c h k h i c h ú p B 2a 6a D Câu 20 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, hỡnh chiu a ca A lờn (ABC) trựng a vi trung im AB Bit gúc gia o (AACC) v mt ỏy bng 60 Th tớch lng tr bng: g i ỏ c t i A B i t t h a3 A 2a 3 B 3a C Câu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht, SA cho AM =a V A a3 3 B 3a3 D a 3 AB = a; AD = 2a; M l im trờn SA = a = ? S.BCM 2a3 3 C 2a3 D a3 Câu 22 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D tha AB=2AD=2CD=2a= SA v SA (ABCD) Khi ú th tớch SBCD l: A 2a3 B a3 C 2a3 D a3 2 Câu 23 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh ỏy bng a v mt bờn to vi ỏy mt gúc 45 Th tớch chúp ú bng: A a B a C D a 3 3a Câu 24 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O Gi H v K ln lt l V AOHK trung im ca SB, SD T s th tớch V bng S ABCD A 12 B C Câu 25 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a, Bit gúc A a D SA ( ABCD) Gi M l trung im BC BAD = 120, SMA = 45 Tớnh khong cỏch t D n mp(SBC): B a 6 C a D a Câu 26 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, hỡnh chiu ca A lờn (ABC) trựng vi trng tõm ABC Bit gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng o 60 Th tớch lng tr bng: A a3 B a3 C 2a 3 D 4a Câu 27 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti A, gúc BAC =120 Gi H, M ln lt l trung im cỏc cnh BC v SC, SH vuụng gúc vi (ABC), SA=2a v to vi mt ỏy gúc 60 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AM v BC A d = a B d= 21 a C d = a D a 21 d= Câu 28 : SA A , cnh C SC to Cho hỡnh ( vi ỏy AB = chúp gúc l S.ABCD CD) a 60 cú Bi t 3a v d i n t c h t g i ỏ c A B C D l k h i c h ú p H.AB CD: Gi H l hỡnh chiu B C a3 a3 D 8 Câu 29 : Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng ti B, BC = a, AC = 2a, tam giỏc SAB u Hỡnh chiu S ca lờn mt phng (ABC) trựng vi trung im M ca AC Tớnh th 3 tớch chúp S.ABC a3 V a3 A= a3 a V= D C V = ca A trờn cnh SC Tớnh th tớch V Câu 31 : = B Câu 30 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh cú M l trung im SC Mt phng (P) qua V AM S b v A n son P g: M g Q son g V vi a3 3S BD A ct B SB, C D SD ln lt ti P v Q Khi ú B mp vuụng gúc vi ỏy Khong cỏch t A n mp(SCD) l: C D Ch o hỡ a3 nh ch úp S A B C D cú ỏ y l hỡ nh vu ụn g c nh a, m t bờ3 n S A B l ta m giỏ c u v n m A B.3a3 6C D Câu 32 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = a Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, SC to vi mt phng ỏy mt gúc 450 v chúp S C Th tớc h kh i = a S.ABCD bng a3 a 3 a3 B C D A 3 Câu 33 : Cho S3 vSA hỡnh chúp A ( S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng = ).H cnh a, l a hỡnh c a A h trờn i cnh SB VS AHC u c a 21 21 A a B 3a C a 30 Tớnh khong cỏch t im D 2a Câu 14 : Gi V l th tớch ca hỡnh chúp SABCD Ly A trờn SA cho SA = 1/3SA Mt phng qua A song song ỏy hỡnh chúp ct SB ; SC ; SD ti B ;C ;D.Tớnh th tớch chúp SABCD V A C ỏp ỏn khỏc V B D V 27 Câu 15 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú th tớch l V Gi M v N l trung im AB v BC thỡ th tớch chúp D.DMN bng? A V B V 16 C V D V Câu 16 : Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , gúc gia AA v ỏy l 60 Gi M l trung im ca BB Th tớch ca chúp M.ABC l: A V =3a3 B 3a3 V = C V = a 3 D V = 9a3 8 Câu 17 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = 12 cm, AB = cm, AC = cm v SA (ABC) Gi H, K ln VS.AHK lt l chõn ng cao k t A xung SB, SC Tớnh t s th tớch A 2304 4225 B 23 C VS.ABC D Câu 18 : Tng s nh, s cnh v s mt ca hỡnh lp phng l: A 26 B C 16 D 24 Câu 19 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB Hỡnh = 2a,AC = a chiu ca S lờn mt phng (ABC) l trung im H ca cnh AB Cnh bờn SC hp vi ỏy (ABC) mt gúc bng 60 Khong cỏch t A n mt phng (SBC) l: A 29a 29 B 87a C 87a D 29 4a 29 29 Câu 20 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh vuụng, Tam giỏc SAB u v nm mt phng vuụng gúc vi ỏy Bit din tớch ca tam giỏc SAB l S.ABCD l: ( cm ) Th tớch chúp A ỏp ỏn khỏc B V = 36 C V = 81 (cm ) (cm ) 3 Câu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=SB=SC Phỏt biu no sau õy l ỳng A Hỡnh chúp S.ABC l hỡnh chúp u D V = ( cm ) B Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC C Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh BC D Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trng tõm ca tam giỏc AB Câu 22 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = dm, AD = 12 dm, SA (ABCD) Gúc gia SC 30 Tớnh th tớch v ỏy bng chúp S.ABCD A 780 dm B C 800 dm dm Câu 23 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD vi hp vi ỏy mt gúc v A 4800 cm 600 cos = 17 D 960 dm AB = 10 cm, AD = 16 cm Bit rng BC Tớnh th tớch hp B 3400 cm C 6500 cm D 5200 cm Câu 24 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a Th tớch chúp l: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 25 : Cho hỡnh lng tr t giỏc u ABCD.ABCD vi cnh ỏy dm Bit rng mt phng (BDC) hp vi ỏy mt gúc phng (BDC) A dm B dm 30 Tớnh khong cỏch t im A n mt C dm D dm Câu 26 : Thit din qua trc ca hỡnh nún l tam giỏc u cnh 6a Mt mt phng qua nh S ca nún v ct vũng trũn ỏy ti hai im A, B Bit A 18a2 B 16a2 ASB = 30 , din tớch tam giỏc SAB bng: C 9a2 D 10a2 Câu 27 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, BD = 2a ; tam giỏc SAC vuụng tai S v Khong cỏch t im B n mt phng nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SC = a (SAD) l: A a 21 B a 21 C 2a D 2a 21 Câu 28 : Bỏn kớnh ỏy ca hỡnh tr bng 4a, chiu cao bng 6a di ng chộo ca thit din qua trc bng: www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam A 8a B 10a C 6a D 5a Câu 29 : Cho hỡnh chúp u S.ABC cú SA = 2a;AB = a Th tớch chúp S.ABC l: a3 A a D a 11 12 B 12 12 Câu 30 : Cho mt cu tõm I bỏn kớnh C a 3 11 R = 2, 6a Mt mt phng cỏch tõm I mt khong bng 2,4a s ct mt cu theo mt ng trũn bỏn kớnh bng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a Câu 31 : Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti B Cnh SA vuụng gúc vi ỏy , AB = , SA = thỡ khong cỏch t A n mp(SBC) l? A 12 B C D 12 Câu 32 : Cho hỡnh chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh u bng a Din tớch ton phn ca hỡnh chúp l: A )a (1+ B (1+ )a C (1+ ) a 1+ a D Câu 33 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, mt bờn SAB l tam giỏc vuụng cõn tai nh S v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Th tớch chúp S.ABC l A a 3 a 3 D C a 3 24 B 12 a 3 Câu 34 : Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a ; AA = AB = AC , cnh AA to vi mt ỏy gúc 60 thỡ th tớch lng tr l? A a3 3 B a3 C ỏp ỏn khỏc Câu 35 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cú ABC = D a3 SA = SB = SC Gi H l hỡnh 60 chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ỏy Khong cỏch t H n (SAB) bng 2cm v th tớch chúp S.ABCD = 60 (cm ) Din tớch tam giỏc SAB bng: www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam A S ( = cm ) B S C S = 30 ( = 15 cm ) (cm ) D S = 15 (cm ) Câu 36 : Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh bỡnh hnh Gi M l trung im ca SA Mt phng (MBC) chia chúp thnh hai phn T s th tớch ca hai phn trờn v di l: A B C D Câu 37 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = 16 cm, AD = 30 cm v hỡnh chiu ca S trờn (ABCD) trựng vi giao im hai ng chộo AC, BD Bit rng mt phng (SCD) to vi mt ỏy mt gúc cho chúp S.ABCD A 5760 cm B 5630 cm cos Tớnh th tớch = 13 C 5840 cm D 5920 cm Câu 38 : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a , ng cao ca hỡnh chúp bng a Gúc gia mt bờn v ỏy bng A 300 B C 60 D 45 90 Câu 39 : Trong mt phng (P) cho tam giỏc ABC, trờn ng thng (d) vuụng gúc vi (P) ti A, ly hai im M, N khỏc phớa i vi (P) cho (MBC) (NCB) Trong cỏc cụng thc (I) V = NB.S ; (II) V = MBC MN.S ; (III) V = ABC MC.S , NBC th tớch t din MNBC cú th c tớnh bng cụng thc no ? A II B III C I D C I, II, III Câu 40 : Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam gic vuụng cõn ti A, I l trung im ca BC, BC = a ; mt phng (ABC)) to vi mt phng (ABC) mt gúc bng 60 Th tớch lng tr ABC.ABC l: A 2a 12 Câu 41 : Cho t din ABCD cú B 2a C 2a AB = 72 cm, CA = 58 cm, BC = 50 cm, CD = 40 cm v Xỏc nh gúc gia hai mt phng (ABC) v (ABD) D Mt ỏp ỏn khỏc CD (ABC) A 45 B 30 C 60 D Mt kt qu khỏc Câu 42 : Cho t din ABCD cú cnh AD vuụng gúc vi mt phng ( ABC) AC = AD , = 4a , BC = 5a Th tớch t din ABCD l AB = 3a , A 4a B 8a3 C 6a D 3a Câu 43 : Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABC D cú AC = v AC to vi ỏy gúc 30 , to vi mt (BCCB) gúc 45 Tớnh th tớch ca hỡnh hp? 2 A B C D 8 Câu 44 : Gi m,c,d ln lt l s mt , s cnh , s nh ca hỡnh a din u Mnh no sau õy l ỳng? A m,c,d u s l B m,c,d u s chn C Cú mt hỡnh a din m m,c,d u l s l D Cú mt hỡnh a din m m,c,d u l s Câu 45 : Cho hỡnh lng tr A B C A B C t l trung im ca AB v AC Khi ú th tớch ca chúp CAMN l: A V v ú t h t c h l V G i M , N l l V h p ng l hỡn h ln g tr cú m t ỏ y v cỏc m t bờ n u l cỏc hỡn h ch nh t V D B C V Câu 46 : Phỏt biu no sau õy l sai: 1) Hỡ nh ch úp u l hỡ nh ch úp cú tt c cỏ c c nh b ng nh au 2) Hỡ nh 3) H ỡ n h l n g tr ng cú cỏc mt bờn u l hỡnh vuụng l mt hỡnh lp phng Mi nh ca a din li u l nh chung ca ớt nht hai mt cu a din A 1,2 B 1,2,3 C D Tt c u sai Câu 47 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B vi AB BC , SA = 2a = = v a S ) (P) l A mt phng ( B qua A A i v B vuụng C t gúc v i SB Tớ nh di n tớc h thi t di n ct b i (P) v hỡ nh ch úp A B 4a 10 C D Câu 48 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = 25 15 A C = a Hỡnh chiu vu ụn g gú c c a S lờ n m t ph n g (A B C) l tru ng i m H c a B C, m t ph n g (S A 4B) a2 5t o v i ỏ y m t gú c b ng 60 Th tớc h kh i ch úp S A BC l: A.B C D a Câu 49 : Cho hỡnh hp ABCD.AB CD cú O l tõm ca ABCD T s th tớch ca chúp 8a2 10 4a O.ABCD v hp l? A B C D Câu 50 : Hỡnh chúp vi ỏy l tam giỏc cú cỏc cnh bờn bng thỡ chõn ng cao h t nh xung ỏy l? A Trng tõm ca ỏy B Tõm ng trũn ngoi tip ỏy C Trung im cnh ca ỏy D Tõm ng trũn ni tip tam giỏc ỏy P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 {| {| {| ) | {| {| {) ) | ) | {| {| {| ) | {| {| {) ) | ) | {| {) {) ) | ) | {) ) | {| {| }) ) ~ ) ~ }~ ) ~ }) }~ }~ }~ }) ) ~ ) ~ }~ }) }) }~ }~ }~ ) ~ }~ }~ }~ }~ }~ }~ ) ~ }) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 {) {| {| {| {) {| {| {) {) ) | {) ) | {| ) | {) {| {| {) {) ) | {| {| {| }~ ) ~ ) ~ }) }~ ) ~ }) }~ }~ }~ }~ }~ ) ~ }~ }~ }) }) }~ }~ }~ ) ~ }) }) [...]... tru ng điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a a A d = 13 a3 d = B 13 C a d= 3 D a 13 d = C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC = 600 , BC = 2a gọi H là hình chiếu 0 vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 60 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a a A d = B 5 d= 5 2a C 2a a 5 d=5 D d = 5 C©u 42 : Cho hình chóp... S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO = 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A.a 3 6 3πa 6 2 ; B a3 6 ;π 2 16 a C a3 6 ; π 2 6 a D a3 6 ; 2πa2 6 C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có 2 diện tích bằng 6a Diện tích xung quanh của hình trụ và... Nhóm Toán 2 1 C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ đều vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 ��2, 105 ��2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là 235√5 3 A 225√5 �� 425 C ��3 D 525 ��3 ��3 B Nguồn: Group Nhóm Toán 2 2 C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông