Trường điện tử nhiều tác giả, 105 trang

TRƯӠNG ĐIӊN TӮ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY Sӕ tiӃt: 45 Tài liӋu tham khҧo KiӅu Khҳc Lâu, LÝ THUYӂT TRƯӠNG ĐIӊN TӮ, GD, 2006 Ngô Nhұt Ҧnh, TRƯӠNG ĐIӊN TӮ, ĐHBK TPHCM, 1995 NguyӉn Hoàng Phương, GIÁO TRÌNH LÝ THUYӂT TRƯӠNG, GD, 1978 Chương MӜT SӔ CƠNG THӬC TỐN HӐC Vector y y T T T T a ! _a x , a y , a z a! i a x  j a y  ka z T T T T b ! _b x , b y , b z a! i b x  j b y  kb z T T T T c ! _c x , c y , c z a! i c x  j c y  kc z TT a.b ! a x b x  a y b y  a z b z T T T i j k T T T TT a v b ! a x a y a z ! i a y b z  a z b y  j a z b x  a x b z  k a x b y  a y b x bx TT TT by bz T T y a.b ! a b cos a , b TT T y avb ! c T TT Phương: c B a, b ChiӅu: theo qui tҳc vһn nút chai T TT TT Đӝ lӟn: c ! a b sin a , b T T T TTT TTT y a v b v c ! b a.c  c a b Toán tӱ nabla r, t ! dV ´ r 4T V (2.53) Nhұn xét: trưӡng ӣ thӡi điӇm t tҥi vӏ trí quan sát bҵng giá trӏ cӫa nguӗn ӣ thӡi điӇm t¶ sӟm t mӝt khoҧng thӡi gian td ! (2.54) r v 41 Như vұy, trưӡng tҥi vӏ trí quan sát chұm pha so vӟi nguӗn mӝt khoҧng thӡi gian t¶ nên (2.53) gӑi thӃ chұm cӫa trưӡng điӋn tӯ Tương tӵ nghim (2.53) ta cú Tă rá JE â rd ,t  ¹ T QQ vº dV A E r, t ! ê r 4T V (2.55) Tă rá d J Mâr ,t  T II v ª dV A M r, t ! r 4T V´ (2.56) i vi trng iu ho ta cú ă rá y r y i[ â t  y ă g â t  ! g m e ª v º ! g m e ikr e i[t ! g e ikr ê v y (2.57) ă rá y y y T T i[ â t  rá T ă ê v A E â t  ¹ ! A Em e ! A E t e ikr ê v (2.58) ă rá y y y T T i[â t  rá T ă A M â t  ! A Mm e ê v º ! A M t e ikr ª vº (2.59) y y y T T Các thӃ chұm ], A E , A M đưӧc tính y g rd , t e ikr ] r, t ! dV 4T V´ r y y T y T QQ J E rd , t e ikr A E r , t ! dV 4T ´V r 42 (2.60) (2.61) (2.62) y T y T , t e ikr II J M rd A M r, t ! dV 4T V´ r 2.5 Trưӡng điӋn tӯ cӫa lưӥng cӵc điӋn Lưӥng cӵc điӋn yӃu tӕ bӭc xҥ sóng điӋn tӯ, thành phҫn bҧn cӫa anten Thí dͭ v͉ lưͩng c͹c đi͏n, mӝt đoҥn dây dүn ngҳn mҧn h bên có dịng điӋn biӃn đәi nguӗn cung cҩp bên ngồi ĐӇ đơn giҧn ta có giҧ thiӃt sau - đһt điӋn mơi lí tưӣng: W = 0; I, Q = const - l > l, r khoҧng cách r tӯ vӏ trí quan sát trưӡng điӋn tӯ đӃn lưӥng cӵc điӋn Ͱd phương pháp th͇ ch̵m đ͋ tính trưͥng 2.5.1 Trưӡng điӋn tӯ cӫa yӃu tӕ lưӥng cӵc điӋn Chӑn hӋ toҥ đӝ cҫu có gӕc O nҵm tҥi trӑng tâm cӫa lưӥng cӵc điӋn, trөc lưӥng cӵc điӋn hưӟng theo Oz dòng điӋn cung cҩp cho lưӥng cӵc điӋn có dҥng (2.63) y y Ty i[t TT T I ! k I m e ! k J m Se i[t Trong đó: S tiӃt diӋn cӫa lưӥng cӵc điӋn Vì dịng điӋn cung cҩp hưӟng theo trөc Oz tӗn tҥi thӇ tích V = Sl nên tҥi vӏ trí quan sát trưӡng M chӍ có mӝt thành phҫn hưӟng theo trөc Oz ThӃ chұm cӫa lưӥng cӵc điӋn y y y y Ty TQQ J m e ikr TQQ I m e ikr TQQ I m l ikr T A Em ! k A Em ! k ´ dV ! k ´ dl ! k e 4T V r 4T l r 4Tr 43 (2.64) Lưu ý: Sӣ dĩ tính đưӧc tích phân (2.64) giҧ thiӃt biên đӝ pha cӫa dịng điӋn cung cҩp khơng đәi toàn lưӥng cӵc điӋn r >> l nên khoҧng cách tӯ bҩt cӭ điӇm lưӥng cӵc điӋn đӃn vӏ trí xác đӏnh trưӡng đӅu bҵng r Trong hӋ toҥ đӝ cҫu ta có cơng thӭc T T T k ! r0 cos U  U0 sin U (2.65) T T r0 U0 vector đơn vӏ hӋ toҥ đӝ cҫu Khi (2.64) đưӧc viӃt lҥi (2.66) y y T T QQ I m le ikr T A Em ! r0 cos U  U0 sin U 4Tr Cưӡng đӝ tӯ trưӡng cӫa lưӥng cӵc điӋn y y y T T T Im l ă ă e ikr T r0 cos U  U0 sin U Hm ! ââ v A Em ạạ ! ââ v r QQ ª º 4T ª