Vòng 4.Toán (16-17) Bài Gọi ba số cần tìm a, b, c ta có a + b + c = 999, a – = 5b; a – = b + c Do a + a – = 999 suy a =( 999 + 7):2 = 503; b = (503 – 3): = 100; c = 999 – (503 + 100) = 396 Bài Gọi hai số a b ta có a + b = 3(a – b) = ½ ab suy 2a = 4b hay a = 2b nên a + b = ½ ab suy 3b = 1/2ab suy a = từ b = Bài Gọi số cần tìm a, a + 1, a + 2, a + 3, a + suy a + a + + a + + a + + a + = 5a + 10 Theo 5a + 10 > 11 suy a > 5a + 10 < 21 suy a ≤ suy a = a = thay vào ta có a = thỏa mãn số 1, 2, 3, 4, có tổng 15 Bài Goi số cần tìm abcde theo ab4de - abcde = 300 suy 400 + de - c.100 – de = 300 nên c = Bài A = 6771.8330 = (6770 + 1).8330 = 6770.8330 + 8330 B = 6770.8331 = 6770.(8330 + 1) = 6770.8330 + 6770 Do 8330 > 6770 nên A > B Bài Gọi số tự nhiên cần tìm a theo ta có a = 29k + = 31q + 28 = 29q + 2q + 29 - 2q – = nên q = suy a = 31.3 + 28 = 121 Bài 90 có phần tử Bài Gọi số cần tìm a , b, c a + b + c = 122, a - = 3b; b – = 3c nên a – + b – + c = 120 suy 3b + 3c + c = 120 suy 3b – + 3c + c = 117 nên 9c + 3c + c = 117 suy 13c = 117 suy c = suy b = 28, a = 85 Bài Số dư 25 nên số chia lớn 25, số dư lớn nên số chia nhỏ số chia 26