Các giải thuật sắp xếp

Trang 1

S P X P Ắ Ế

Nguy n Văn Linh ễ

Trang 3

T m quan tr ng c a bài toán s p x p ầ ọ ủ ắ ế

 S p x p m t danh sách các đ i t ắ ế ộ ố ượ ng theo m t ộ

th t nào đó là m t bài toán th ứ ự ộ ườ ng đ ượ c v n ậ

Trang 4

S p x p trong và s p x p ngoài ắ ế ắ ế

 S p x p trong ắ ế là s s p x p ự ắ ế d li u đ ữ ệ ượ c t ch c trong b nh ổ ứ ộ ớ

trong c a máy tính.ủ

 Các đ i t ố ượ ng c n đ ầ ượ c s p x p là các m u tin g m m t ho c nhi u ắ ế ẩ ồ ộ ặ ề

tr ườ ng M t trong các tr ộ ườ ng đ ượ c g i là khóa (key), ki u c a nó là m t ọ ể ủ ộ

ki u có quan h th t (nh các ki u s nguyên, s th c, chu i ký t ) ể ệ ứ ự ư ể ố ố ự ỗ ự

 Danh sách các đ i t ố ượ ng c n s p x p s là m t m ng c a các m u tin ầ ắ ế ẽ ộ ả ủ ẩ

v a nói trên ừ ở

 M c đích c a vi c s p x p là t ch c l i các m u tin sao cho các khóa ụ ủ ệ ắ ế ổ ứ ạ ẩ

c a chúng đ ủ ượ c s p th t t ắ ứ ự ươ ng ng v i quy lu t s p x p ứ ớ ậ ắ ế

 M t cách m c nhiên, quy lu t s p x p là th t không gi m Khi c n s p ộ ặ ậ ắ ế ứ ự ả ầ ắ

x p theo th t không tăng thì ph i nói rõ ế ứ ự ả

 S p x p ngoài ắ ế là s s p x p đ ự ắ ế ượ c s d ng khi s l ử ụ ố ượ ng đ i t ố ượ ng c n ầ

s p x p l n không th l u tr trong b nh trong mà ph i l u tr trên ắ ế ớ ể ư ữ ộ ớ ả ư ữ b ộ

nh ngoài ớ

Trang 5

T ch c d li u và ngôn ng cài đ t ổ ứ ữ ệ ữ ặ

const int n = 10;

typedef int keytype;

typedef float othertype;

typedef struct recordtype {

Trang 7

Gi i thu t s p x p ch n (Selection Sort) ả ậ ắ ế ọ

v i a[i] ớ

Trang 8

Ph ươ ng pháp ch n ph n t ọ ầ ử

(lowindex = i).

= j).

Trang 10

i = i+1

a[j].key<lowkey

lowindex = j lowkey = a[j].key

S

Đ Đ

Trang 12

O(n 2

1) -

n(n 1)

i - (n

2 - n

0

= i

=

= ∑

Trang 13

Gi i thu t s p x p xen (Insertion ả ậ ắ ế

Sort)

t ự

Trang 14

Ph ươ ng pháp xen

đó a[0],a[1], a[j-1]:

Trang 18

 Vòng l p /*1*/ có i ch y t 1 đ n n-1 nên ta có: ặ ạ ừ ế

)

O(n 2

1) -

n(n i

1 i

=

= ∑

=

Trang 19

Gi i thu t s p x p “n i b t” (Bubble ả ậ ắ ế ổ ọ

Sort)

th 2 ứ

 …

Trang 21

a[j].key < a[j-1].key

j>= i+1 Đ

j = j-1

S

Trang 22

a[j].key < a[j-1].key

j>=

i+1 Đ

j = j-1

S

Trang 23

Ý t ưở ng c a QuickSort ủ

 Ch n m t giá tr khóa v làm ch t (pivot).ọ ộ ị ố

 Phân ho ch dãy a[0] a[n-1] thành hai m ng con "bên trái" và ạ ả

"bên ph i" M ng con "bên trái" bao g m các ph n t có ả ả ồ ầ ử khóa

nh h n ch t ỏ ơ ố , m ng con "bên ph i" bao g m các ph n t có ả ả ồ ầ ử

khóa l n h n ho c b ng ch t ớ ơ ặ ằ ố

 S p x p m ng con “bên trái” và m ng con “bên ph i”.ắ ế ả ả ả

 Sau khi đã s p x p đắ ế ược m ng con “bên trái” và m ng con ả ả

“bên ph i” thì m ng đã cho s đả ả ẽ ược s p b i vì t t c các khóa ắ ở ấ ảtrong m ng con “bên trái” đ u nh h n các khóa trong m ng ả ề ỏ ơ ảcon “bên ph i”.ả

 Vi c s p x p các m ng con “bên trái” và “bên ph i” cũng đệ ắ ế ả ả ược

ti n hành b ng phế ằ ương pháp nói trên

 M t m ng ch g m m t ph n t ho c g m nhi u ph n t có ộ ả ỉ ồ ộ ầ ử ặ ồ ề ầ ửkhóa b ng nhau thì đã có th t ằ ứ ự

Trang 24

Ph ươ ng pháp ch n ch t ọ ố

Trang 25

Ph ươ ng pháp phân ho ch ạ

ch t ố

Trang 31

Ví d v phân ho ch ụ ề ạ

Chỉ số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Khoá 5 4 2 10 5 12 8 1 15 8

L= 3

Ch t p = 8 ố

R= 8

Trang 32

Chỉ số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Khoá 5 4 2 10 5 12 8 1 15 8

L= 3

Ch t p = 8 ố

R= 7

Trang 33