ng Vi t Hùng) M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y M TS BÀI T P C B N V GIAO THOA ÁNH SÁNG (TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIÊNμ NG VI T HÙNG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm theo gi ng “M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng “ thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng”, B n c n k t h p theo dõi gi ng v i tài li u BƠi toán 1μ Xác đ nh t a đ vân sáng, vân t i Cách gi i: D T a đ vân sáng b c k: x s k k.i a D D T a đ vân t i b c k: x t 2k 1 k 0,5 k 0,5 i 2a a BƠi toán 2μ Xác đ nh tính ch t vân t i m M bi t tr c t a đ xM Cách gi i: xM L pt s : i x N u M k M vân sáng b c k i x N u M k 0,5, (k ) M vân t i i // Th y gi i thích l i cho em khái ni m “b c” đ i v i vân t i th y quy c nh v y đ em d hình dung hi u h n mà thôi, th y đ c đ c m t s ý ki n th c m c c a em Các em c hình dung nh th nhé, vân t i b c hay th m t có t a đ 0,5i, n m gi a vân sáng O vân sáng b c 1, vân t i th hai hay b c hai có t a đ 1,5i, n m gi a i 2i m t cách t ng quát đ xác đ nh đ c v trí c a vân t i Th y mong r ng em h c không máy móc! // B c c a vân t i t i M d a vào vi c xác đ nh giá tr k h th c âm hay d ng Ví d 1: Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe cách a = 0,8 (mm) cách D = 1,2 (m) Chi u ánh sáng đ n s c b c sóng = 0,75 ( m) vƠo khe a) Tính kho ng vân i b) i m M cách vân trung tâm 2,8125 (mm) vân sáng hay vân t i ? B c c a vân t i M ? H a) Ta có kho ng vân i b) Ta có t s ng d n gi i: 6 D 0,75.10 1,2 1,125.103 (m) 1,125(mm) a 0,8.103 x M 2,8125 2,5 0,5 k i 1,125 V y t i M vân t i b c Ví d 2: Trong m t thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, dùng b c sóng đ n s c có b c sóng a) Bi t a = (mm), D = (m), kho ng cách gi a vân sáng liên ti p lƠ (mm), tìm b) Xác đ nh vân sáng b c vân t i th c) T i m M N cách vân sáng trung tâm l n l t 5,75 (mm) (mm) vân sáng hay vân t i ? N u có, xác đ nh b c c a vân t i M N H ng d n gi i: a) Gi a vân sáng liên ti p có kho ng vân nên 8i = i = 0,5 (mm) a.i 0,5 ( m) B c sóng ánh sáng D Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng b) T a đ c a vân sáng b c hai (có k = 2) vân t i th n m ( ng v i k = 4) là: c) T i m M có T i m N có x s (2) 2i (mm) x t (5) 0,5 i 2, 25 (mm) x M 5,75 11,5 11 0,5 V y t i M vân t i th 12 i 0,5 xN 14 nên N vân sáng b c 14 i 0,5 Bài toán 3: Tính s vân sáng hay vân t i tr ng giao thoa Cách gi i: Tả1: Tr ng giao thoa đ i x ng M t tr ng giao thoa đ i x ng n u vân trung tâm O n m t i gi a c a tr ng giao thoa G i L đ dài c a tr ng giao thoa, m i n a tr ng giao thoa có đ dài L/2 Cách gi i t ng quát: Xét m t m M b t k tr ng giao thoa, m M vân sáng hay vân t i t a đ c a M th a mãn : L L x M 2 L L L L k k.i 2i 2i 2 k L L L L k k 0,5 i 2i 2i 2 k S giá tr k th a mãn h ph ng trình s vân sáng, vân t i có tr ng giao thoa Cách gi i nhanh: Khái ni m ph n nguyên c a m t s : Ph n nguyên c a m t s x, kí hi u [x] ph n giá tr nguyên c a x không tính th p phân Ví d μ [2,43] = 2; [4,38] = 4… N u hai đ u c a tr ng giao thoa vân sáng s kho ng vơn có tr ng N = L/i Khi s vân sáng N + 1, s vân t i N N u hai đ u c a tr ng giao thoa vân t i, đ t N = L/i Khi s vân sáng N, s vân t i N + N u m t đ u tr ng giao thoa lƠ vơn sáng, đ u l i vân t i, đ t N = [L/i] Khi s vân sáng b ng s vân t i b ng N Nh n xét: Ta th y r ng hai đ u c a tr ng có tính ch t v i (cùng vân sáng hay vân t i) vân n m đ u c a tr ng s có s vân nhi u h n Do kho ng cách gi a hai vân sáng liên ti p i nên đ ki m tra xem vân đ u L c a tr ng giao thoa có ph i vân sáng hay không ta th c hi n phép chia , ta hi u l y n a tr ng 2.i giao thoa có đ dài L/2 r i chia cho kho ng vân i, n u k t qu m t s nguyên vân đ u vân sáng, n u k t qu tr v m t s bán nguyên (nh th 2,5 hay 3,5…) vân t i, ng c l i t i không vân sáng hay vân t i Chú ý: V i d ng toán có l cách gi i nhanh nh t v hình đ m b ng tay th ng s vân sáng hay vân t i kho ng c a tr ng giao thoa không nhi u! Ví d 1: Trong thí nghi m I-âng v giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe a = (mm), kho ng cách t hai khe t i mƠn lƠ D = (m), ánh sáng có b c sóng = 0,66 ( m) Bi t đ r ng c a vùng giao thoa có đ r ng 13,2 (mm), vân sáng trung tâm n m gi a Tính s vân sáng vân t i L i gi i: Theo ta có L = 13,2 (mm) D dàng tính đ c kho ng vân i = 1,32 (mm) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng L L 10 , v y đ u tr ng giao thoa vân sáng, s vân sáng 11 s vân t i 10 i 2.i TH2: Tr ng giao thoa Ệhông đ i x ng D ng toán th ng tìm s vân sáng hay vân t i có đo n P, Q v i P, Q hai m cho tr c bi t t a đ c a chúng Các gi i ng n ng n h n c có l tính kho ng vân i, v hình đ tìm Trong tr ng h p khác ta có th gi i b t ph ng trình xP xM xQ, v i M m xác đ nh t a đ c a vân sáng hay vân t i c n tìm T s giá tr k th a mãn s vân c n tìm Khi N Ví d 2: Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng I-âng, kho ng cách hai khe S1S2 mm, kho ng cách t S1S2 đ m mƠn lƠ 1m, b c sóng ánh sáng 0,5 ( m) Xét hai m M N ( phía v i O ) có t a đ l n l t xM = (mm) xN = 6,25 (mm) a) T i M vân sáng hay vân t i, b c c a vơn t ng ng ? b) Gi a M N có vân sáng vân t i ? L i gi i: a) T gi thi t ta tính đ Do c kho ng vân i = 0,5 (mm) xM 4 i 0,5 M vân sáng b c 4, N vân t i b c 13 x N 6, 25 12,5 12 0,3 i 0,5 b) dài tr ng giao thoa L = |xN – xM | = 4,25 (mm) Do M vân sáng b c 4, N vân t i 13 nên hai đ u trái tính ch t nên s vân sáng b ng s vân t i L 4, 25 Ta có 8,5 i 0,5 V y đo n MN có vân sáng, không k vân sáng t i M Ví d 3: Trong m t thí nghi m v Giao thoa anhs sáng b ng khe I âng v i ánh sáng đ n s c = 0,7 m, kho ng cách gi a khe s1,s2 a = 0,35 mm, kho ng cách t khe đ n quan sát D = 1m, b r ng c a vùng có giao thoa 13,5 mm S vân sáng, vân t i quan sát đ c là: A vân sáng, vân t i B vân sáng, vân t i C vân sáng, vân t i D vân sáng, vân t i L i gi i: Kho ng vân i = D a = Ph n th p phân c a 0,7.10 6 L = 2.10-3m = 2mm.; S vân sáng: Ns = +1 = 3,375 +1 = 3 0,35.10 2i L 0,375 < 0,5 nên s v ch t i NT = Ns – = S v ch t i 6, s v ch sáng 2i Ví d 4: Trong thí nghi m c a Young v giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 đ c chi u b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng Kho ng cách gi a hai khe 0,8 mm, kho ng cách t hai khe đ n m Ng i ta đo đ c kho ng cách gi a vân sáng liên ti p mm Xác đ nh b c sóng c a ánh sáng dùng thí nghi m cho bi t t i m M N màn, khác phía so v i vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm l n l t mm 13,2 mm vân sáng hay vân t i? N u vân sáng vân sáng b c m y? Trong kho ng cách t M đ n N có vân sáng? L i gi i: Ta có: i = x x L = 1,2 mm; = = 0,48.10-6 m; M = 2,5 nên t i M ta có vân t i; N = 11 nên t i N ta có vân sáng i 1 D i b c 11 Trong kho ng t M đ n N có 13 vân sáng không k vân sáng b c 11 t i N Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng Ví d 5: Trong thí nghi m giao thoa khe Young cách 0,5 mm, ánh sáng có b c sóng 0,5 m, cách hai khe 2m B r ng vùng giao thoa 17mm Tính s vân sáng, vân t i quan sát đ c L i gi i: Ta có: i = D L = mm; N = = 4,25; a 2i => quan sát th y 2N + = vân sáng 2N = vân t i (vì ph n th p phân c a N < 0,5) Ví d 6: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe đ c chi u b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng 0,6 m Kho ng cách gi a hai khe mm, kho ng cách t m t ph ng ch a hai khe đ n quan sát 2,5 m, b r ng mi n giao thoa 1,25 cm (vân sáng trung tâm gi a) Tìm t ng s vân sáng vân t i có mi n giao thoa L i gi i: Ta có: i = L D = 1,5 mm Ta có: N = = 4,17; s vân sáng: Ns = 2N + = 9; s vân t i: ph n th p phân c a N < 2i a 0,5 nên: Nt = 2N = 8; t ng s vân sáng vân t i mi n giao thoa: Ns + Nt = 17 Ví d 7: Trong thí nghi m Young v giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe a = mm, kho ng cách t hai khe đ n quan sát D = 1,5 m Ngu n sáng đ n s c có b c sóng = 0,6 m Xét kho ng MN màn, v i MO = mm, ON = 10 mm, (O v trí vân sáng trung tâm gi a M N) H i MN có vân sáng, vân t i? A 34 vân sáng 33 vân t i B 33 vân sáng 34 vân t i C 22 vân sáng 11 vân t i D 11 vân sáng 22 vân t i L i gi i: i= x D x = 0,45.10-3 m; M = 11,1; t i M có vân sáng b c 11; N = 22,2; t i N có vân sáng b c 22; MN có 34 vân a i i sáng 33 vân t i Cách 2: Kho ng vân: i = D a 0, 6.106.1,5 0, 45.103 m 0, 45mm 2.103 V trí vân sáng : xs = ki = 0,45k (mm): -5 ≤ 0,45k ≤ 10 => -11,11≤ k ≤ 22,222 =>-11≤ k ≤ 22μ Có 34 vân sáng V trí vân t i : xt = (k + 0,5) i = 0,45(k + 0,5) (mm): -5 ≤ 0,45(k+0,5) ≤ 10 => -11,11≤ k + 0,5 ≤ 22,222 1,61≤ k ≤ 21,7222 => -11≤ k ≤ 21μ Có 33 vân t i Ví d 8: Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, hai khe đ c chi u b ng ánh sáng có b c sóng = 0,5 m, bi t S1S2 = a = 0,5 mm, kho ng cách t m t ph ng ch a hai khe đ n quan sát D = 1m B r ng vùng giao thoa quan sát đ c L = 13 mm Tính s vân sáng t i quan sát đ c A 10 vân sáng; 12 vân t i B 11 vân sáng; 12 vân t i D 13 vân sáng; 14 vân t i C 13 vân sáng; 12 vân t i H ng d n: i D a 0,5.106.1 0,5.103 103 m 1mm ; S vân m t n a tr ng giao thoa: L 2i 13 6,5 s vân sáng quan sát đ c là: Ns = 2.6+1 = 13 vân sáng s vân t i quan sát đ c là: Nt = 2.(6+1) = 14 vân t i Ví d 9: Trong m t thí nghi m I-âng, hai khe S1, S2 cách m t kho ng a = 1,8 mm H vân quan sát đ c qua m t kính lúp, dùng m t th c đo cho phép ta kho ng vân xác t i 0,01 mm Ban đ u, ng i ta đo đ c 16 kho ng vân đ c giá tr 2,4 mm D ch chuy n kính lúp xa thêm 30 cm cho kho ng vân r ng thêm đo đ c 12 kho ng vân đ c giá tr 2,88 mm Tính b c sóng c a b c x C 0,54m D 0,432m A 0,45m B 0,32m Gi i : Ta có i1 = 2,88 D (D + D) 2,4 = 0,15 (mm); i2 = = 0,24 (mm); i1 = i2 = ; v i D = 30 cm = 0,3m 12 a a 16 i D + D 0,24 = = = 1,6 D 0,15 i1 Hocmai.vn – Ngôi tr D = 50cm = 0,5m ng chung c a h c trò Vi t = ai1 1,8.10 3.0,15.10 3 = = 0,54.10ậ6m = 0,54m.Ch n C 0,5 D T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M t s t p c b n v giao thoa ánh sáng Ví d 10: Thí nghi m giao thoa I-âng v i ánh sáng đ n s c có b c sóng , kho ng cách gi a hai khe a = 1mm Ban đ u, t i M cách vân trung tâm 5,25mm ng i ta quan sát đ c vân sáng b c Gi c đ nh ch a hai khe, di chuy n t t quan sát xa d c theo đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng ch a hai khe m t đo n 0,75m th y t i M chuy n thành vân t i l n th hai B c sóng có giá tr A 0,60 m B 0,50 m C 0,70 m D 0,64 m L i gi i: D +) Khi ch a d ch chuy n ta có: x M = (1) a (D + 0,75) +) Khi d ch chuy n xa M chuy n thành vân t i l n th vân t i th t μ x M = (2) 2a T (1) (2), ta cóμ D = 1,75m = 0,60 m Ch n A Ví d 11: Trong thí nghi m Y-âng v giao thoa ánh sáng, hai khe đ c chi u b ng ánh sáng đ n s c , quan sát cách m t ph ng hai khe m t kho ng không đ i D, kho ng cách gi a hai khe có th thay đ i (nh ng S1 S2 cách đ u S) Xét m M màn, lúc đ u vân sáng b c 4, n u l n l t gi m ho c t ng kho ng cách S1S2 m t l ng a t i vân sáng b c k b c 3k N u t ng kho ng cách S1S2 thêm 2a t i M là: C vân sáng b c D vân t i th A vân sáng b c B vân sáng b c L i gi i: X M 4i a a D X M 8i ' a : X M 3k a a 2a : i ' D i D a 2a a : X M k a a Ví d 12: Trong thí nghi m giao thoa ánh sáng, kho ng cách gi a hai khe S1S2 a = (mm), kho ng cách t hai khe S1S2 đ n D = (m) Chi u đ ng th i hai ánh sáng đ n s c có b c sóng = 0,5 ( m) = 0,75 ( m) Xét t i M vân sáng b c c a vân sáng ng v i b c sóng t i N vân sáng b c ng v i b c sóng Trên MN ta đ m đ c vân sáng? Ví d 13: Trong giao thoa ánh sáng b ng khe I-âng, kho ng cách c a hai khe a = (mm), kho ng cách t hai khe đ n mƠn lƠ D = (m), ánh sáng đ n s c có b c sóng = 0,5 ( m) B r ng vùng giao thoa quan sát L = (cm) a) Xác đ nh s vân sáng, vân t i quan sát đ c vùng giao thoa b) Thay ánh sáng đ n s c b ng ánh sáng đ n s c có b c sóng = 0,6 ( m) S vơn sáng quan sát đ c t ng hay gi m Tính s vơn sáng quan sát đ c lúc c) V n dùng ánh sáng có b c sóng Di chuy n quan sát xa hai khe S vơn sáng quan sát đ c t ng hay gi m? Tính s vân sáng kho ng cách t mƠn đ n hai khe D = (m) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n Hocmai.vn T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : - Trang | -