Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M U NGUYÊN T M u nguyên t Borh BORH (TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIểNμ NG VI T HÙNG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm theo gi ng “M u nguyên t Borh “ thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN - C: Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “M u nguyên t Borh – ph n 1, ph n ”, B n c n k t h p theo dõi gi ng v i tài li u I M U NGUYÊN T BORH 1) M u hành tinh nguy n t Rotherpho tâm nguyên t có h t nhân mang n tích d ng Xung quanh h t nhân có êlectron chuy n đ ng nh ng qu đ o tròn ho c elip Kh i l ng c a nguyên t h u nh t p trung h t nhân Qhn = qe nguyên t trung hoà n không gi i thích đ c tính b n v ng c a nguyên t s t o thành quang ph v ch c a nguyên t β) Các tiên đ c a Borh M u nguyên t Borh bao g m mô hình hành tinh nguyên t hai tiên đ c a Borh a) Tiên đ v tr ng thái d ng Nguyên t ch t n t i nh ng tr ng thái có n ng l ng xác đ nh g i tr ng thái d ng Trong tr ng thái d ng nguyên t không b c x n ng l ng + Tr ng thái c b n: tr ng thái d ng có m c n ng l ng th p nh t c a nguyên t , bình th ng nguy n t tr ng thái + Tr ng thái kích thích: nguyên t nh n h p th n ng l ng s chuy n lên tr ng thái d ng có m c n ng l ng l n h n g i tr ng thái kích thích, nhiên sau m t th i gian r t ng n nguy n t s chuy n v tr ng thái d ng có n ng l ng th p cu i tr ng thái c b n + Trong tr ng thái d ng c a nguyên t , electrôn ch chuy n đ ng quanh h t nhân theo nh ng qu đ o co bán kính hoàn toàn xác đ nh g i qu đ o d ng i v i nguyên t Hiđrô bán kính qu đ o th n th a mãn rn = n2r0 v i r0 = 5,3.10–11 m g i bán kính Borh b) Tiên đ v s h p th b c x n ng ệ ng c a nguyên t Khi nguyên t chuy n t tr ng thái d ng có m c n ng l ng cao Em sang tr ng thái d ng có m c n ng l ng th p En (Em > En) nguyên t phát m t phôtôn có m t n ng l ng = hf = Em – En, v i f t n s ánh sáng phát Ng c l i, nguyên t tr ng thái d ng có d ng có m c n ng l ng th p En mà h p th đ c m t phôtôn có m t n ng l ng = hf = Em – En, v i f t n s ánh sáng, chuy n lên tr ng thái d ng Em có m c n ng l ng l ng cao h n II S T O THÀNH QUANG PH V CH C A NGUY N T HIDRO tr ng thái bình th ng, nguyên t Hiđro có m c n ng l ng th p nh t, e chuy n đ ng qu đ o K Khi nguyên t nh n n ng l ng kích thích nguyên t chuy n lên tr ng thái có n ng l ng l n h n, t ng ng v i e chuy n đ ng lên qu đ o có bán kính l n h n nh L, M, N, O, P…Sau kho ng th i gian r t ng n e chuy n đ ng v qu đ o phát phôtôn có n ng l ng hf = Ecao – Eth p M i phô tôn t n s f ng v i m t ánh sáng đ n s c có b c sóng = c/f M i ánh sáng đ n s c cho m t v ch quang ph ng v i m t v ch màu xác đ nh Vì v y quang ph c a Hiđrô quang ph v ch Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) Hình S đ m c n ng l M u nguyên t Borh ng c a nguyên t Hidrô Khi e chuy n t qu đ o bên v qu đ o K phát b c x t o thành v ch dãy hc Lyman Các b c sóng thu c dãy Lyman có b c sóng th a mãn E n E1 , (v i n 2) L1 T ta cóμ hc E E1 ; 21 hc E3 E1 ; 31 hc E E1; 41 hc 51 E E1; hc E E1 61 Khi e chuy n t qu đ o bên v qu đ o L phát b c x t o thành v ch dãy hc E n E , (v i n 3) Trong dãy Banme có Banme Các b c sóng thu c dãy Banme có b c sóng th a mãn B2 b n b c x vùng ánh sáng nhìn th y làμ đ (v ch H ), lam (v ch H), chàm v ch H), tím (v ch H) có b hc hc hc hc hc hc hc hc E3 E ; E4 E2 ; E5 E ; E6 E2 sóng th a mãn 32 42 52 62 c Khi e chuy n t qu đ o bên v qu đ o M phát b c x t o thành v ch dãy hc Pasen Các b c sóng thu c dãy Pasen có b c sóng th a mãn E n E3 , (v i n 4) P2 T ta đ c hc E E3 ; 43 hc E5 E3 ; 53 hc E6 E3 63 Chú ý: Các b c x thu c dãy Lyman có b c sóng n m hoàn toàn vùng ánh sáng t ngo i c a thang sóng n t ( < 0,38 m) Các b c x thu c dãy Banme có b c sóng n m vùng ánh sáng nhìn th y, l i b c sóng n m vùng ánh sáng t ngo i - Các b c x thu c dãy Pasen có b c sóng n m hoàn toàn vùng ánh sáng h ng ngo i c a thang sóng n t ( > 0,76 m) B c sóng dài nh t dãy Lyman, Banme, Pasen l n l t 21, 32, 43 1 1 , v i , (nh phép M i liên h gi a b c sóng t n s c a v ch quang ph 13 12 23 ab ba c ng véct ) Tr ng thái electron chuy n đ ng qu đ o K đ tr ng thái kích thích th nh t, th hai Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c g i tr ng thái c b n, tr ng thái L, M đ T ng đài t v n: 1900 58-58-12 c g i - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M u nguyên t Borh Khi electron chuy n t qu đ o th n v qu đ o K s b c x (hay s photon) t i đa mà phát đ N n n 1 Ví d t qu đ o L có n = phát t i đa photon, qu đ o N có n = phát t i đa 10 photon M c n ng l n ng l c cho b i tr ng thái đ ng c a nguyên t c cho b i En 13,6 ( eV ), t ta có th tính đ n2 cm c ng ng v i tr ng thái d ng 13,6 3,4 ( eV ) N ng l ng ion hóa c a nguyên t Hidro n ng l ng c n thi t cung c p đ nguyên t chuy n tr ng thái d ng t tr ng thái c b n lên tr ng thái d ng xa vô cùng, có giá tr b ng 13,6 eV Ví d tr ng thái L có n = có m c n ng l III M T S ng EL E2 I N HÌNH VÍ D Ví d B c sóng c a v ch th nh t dãy Lyman c a quang ph hiđrô L1 = 0,1ββ m, c a v ch đ dãy Banme = 0,656 m Hãy tính b c sóng c a v ch th hai dãy Lyman H ng d n gi i: V ch đ u tiên dãy Lyman có b c sóng 21, theo gi i thi t ta có 21 = 0,122 m V ch đ dãy Bamne có b c sóng 32, theo gi i thi t ta có = 32 = 0,656 m hc E E1 hc hc hc hc hc hc 21 E E1 E E E E1 M t khác 21 32 31 21 32 31 hc E E 32 T ta tìm đ c 21 32 31 21 21 31 32 32 0,122.0,656 0,103( m) 0,122 0,656 V y b c x th hai dãy Lyman có b c sóng 31 = 0,103 m Nh n xét: T công th c tính nhanh nh t ng h p véc t (3.1 = 3.2 + 2.1) ta đ c k t qu : 1 0,122.0,656 31 21 32 0,103( m ) 0,122 0,656 31 32 21 21 32 Ví d Bi t b c sóng c a b n v ch dãy Banme = 0,6563 ( m), = 0,4861 ( m), = 0,4340 ( m), = 0,4120 ( m) Hãy tính b c sóng c a ba v ch dãy Pasen vùng h ng ngo i H ng d n gi i: T gi thi t ta đ c 32 = 0,6563 ( m); 42 = 0,4861 ( m); 52 = 0,4340 ( m); 62 = 0,4120 ( m) Áp d ng công th c tính nhanh nêu, d a nh ng b c sóng cho tr c ta tính đ c b c sóng c a v ch dãy Pasen ( 43, 53, 63) nh sau: 1 1 0,6563.0, 4861 43 32 42 1,8744( m) 0,6563 0, 4861 43 42 23 42 32 32 42 53 63 52 62 23 23 52 1 53 32 62 32 V y ba b c x dãy Pasen 63 32 52 32 62 32 32 0,6563.0, 4340 1, 2813( m) 0,6563 0, 4340 0,6563.0, 4120 1,1068( m) 0,6563 0, 4120 52 62 43 = 1,8744 ( m), 53 = 1,2812 ( m), 63 = 1,1068 ( m) Ví d Ba v ch quang ph đ u tiên dãy Lyman c a nguyên t hiđrô có b c sóng = 1β16 , =1016 , = λ7γ Khi nguyên t hiđrô b kích thích cho electron chuy n lên qu đ o N nguyên t có th phát nh ng v ch dãy Banme? Tính b c sóng c a v ch Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M u nguyên t Borh H ng d n gi i: Ba b c x đ u tiên dãy Lyman có b c sóng l n l t 21 = 1216 , 31 =1016 , 41 = λ73 Khi electron chuy n lên qu đ o N ( ng v i n = 4) chuy n v qu đ o L ( ng v i dãy Bamme có n = 2) có th phát b c x dãy Banme 32 42 o 1 1 1216.1016 21 31 6177 A 32 1216 1016 32 31 12 31 21 21 31 Ta có o 1216.973 32 21 41 486λ A 42 1216 λ73 41 12 41 21 21 41 Ví d 4: ( H – 2010) Theo tiên đ c a Bo, êlectron nguyên t hiđrô chuy n t qu đ o L sang qu đ o K nguyên t phát phôtôn có b c sóng 21, êlectron chuy n t qu đ o M sang qu đ o L nguyên t phát phôtôn có b c sóng êlectron chuy n t qu đ o M sang qu đ o K nguyên t phát phôtôn có b c sóng 31 Tìm bi u th c xác đ nh 31 theo 21 32 32 Ví d 5: ( H – 2011) Khi êlectron qu đ o d ng th n n ng l ng c a nguyên t hiđrô đ c xác đ nh b i công th c 13,6 E (eV) (v i n = 1, 2, 3, ) Khi êlectron nguyên t hiđrô chuy n t qu đ o d ng n = v qu đ o n d ng n = nguyên t phát phôtôn có b c sóng Khi êlectron chuy n t qu đ o d ng n = v qu đ o d ng n = nguyên t phát phôtôn có b c sóng Tìm m i liên h gi a hai b c sóng ? Ví d B c sóng c a v ch quang ph th nh t dãy Lyman quang ph hiđrô = 0,122 m, b c sóng c a hai v ch H , H l n l t = 0,656 ( m), = 0,486 ( m) Hãy tính b c sóng hai v ch ti p theo dãy Lyman v ch đ u tiên dãy Pasen Ví d Trong quang ph c a hiđrô, b c sóng c a v ch quang ph nh sauμ v ch th c a dãy Lyman 21 = 0,121568 ( m), v ch H c a dãy Banme 32 = 0,656279 ( m), ba v ch đ u tiên c a dãy Pasen 43 = 1,8751 ( m) ; 53 = 1,2818 ( m) ; 63 = 1,0938 ( m) a) Tính b c sóng c a hai v ch quang ph th hai th ba c a dãy Lyman b) Tính b c sóng c a ba v ch H, H, H c a dãy Banme Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M u nguyên t Borh Ví d B c sóng c a v ch ph th nh t dãy Lyman c a quang ph hyđrô = 0,122 ( m) B ba v ch ph H , H, H dãy Banme l n l t = 0,656 ( m), = 0,486 ( m); = 0,434 ( m) a) Tính t n s c a b n b c x k b) Tính b c sóng c a hai v ch ti p theo dãy Lyman hai v ch đ u tiên dãy Pasen c sóng c a Ví d B c sóng c a v ch ph th nh t dãy Lyman c a quang ph nguyên t hiđrô sóng c a v ch H , H, H l n l t là: 1= 0,656 ( m), = 0,486 ( m), = 0,434 ( m) a) Tính t n s dao đ ng c a b c x b) Tính b c sóng v ch khác dãy Lyman hai v ch đ u tiên c a dãy Pasen 0= 0,122 ( m) B c Bài 19: Trong nguyên t hidro e nh y t qu đ o N v L phát b c x Tìm t s 1/ HD Gi i: Khi e nh y t N v L t c qu đ o v qu đ o 2,n ng l Khi e nh y t O v M t c qu đ o v qu đ o 3,n ng l Mà:En = - 1, ng : ng là: t qu đ o O v M phát hc 1 hc 2 E4 E2 ( 1) E5 E3 (2) 256 13,6 eV (3) L y (2) chia (1) r i th (3) vào ta có : 6751=2562=> 2 675 n Bài 20: N ng l ng ion hóa nguyên t Hyđrô 13,6eV B c sóng ng n nh t mà nguyên t có th b c : A 0,122µm B 0,0911µm C 0,0656µm D 0,5672µm HD Gi i: h.c 13,6(eV) 13,6(eV ) 13,6 E E1 = ( ) ( (eV) 13,6eV 2 1 1 => 1 h.c =9,11648.10-8m = 0,091165m Ch n B 13, 6.e Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y Bài 21: Bi t b ng Vi t Hùng) M u nguyên t Borh c sóng v i v ch đ u tiên dãy Laiman là: 21 0,122 m v ch cu i c a dãy banme 0,365 m Tìm n ng l ng ion hóa nguyên t hidro hc HD Gi i: V i v ch đ u tiên c a dãy laiman ta có: V i v ch cu i c a dãy banme ta có: N ng l 21 hc ng ion hóa nguyên t hidro: T (1) (2) ta có E hc 21 hc EL EK (1) E EL (2) E = E - EK Thay s đ i đ n v ta s có k t qu E = 13,6eV Bài B c sóng c a v ch quang ph đ u tiên dãy Laiman 0 = 122 nm, c a hai v ch H H dãy Banme l n l t 1 = 656nm 2 = 486 nm Hãy tính b c sóng c a v ch quang ph th hai dãy Laiman v ch đ u tiên dãy Pasen HD Gi i: 0 1 hc hc hc = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 = + 31 = = 103 nm; 31 1 0 0 1 hc hc hc 12 = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 = 43 = = 1875 nm 43 2 1 1 2 Bài Trong quang ph v ch c a nguyên t hiđrô, v ch ng v i b c sóng dài nh t dãy Laiman 1 = 0,1216 m v ch ng v i s chuy n c a electron t qu đ o M v qu đ o K có b c sóng 2 = 0,1026 m Hãy tính b c sóng dài nh t 3 dãy Banme HD Gi i: hc 3 = EM - EL = EM - EK + EK - EL = Bài Các m c n ng l hc 2 ng c a nguyên t hiđrô - hc 1 3 = 12 = 0,6566 m 1 2 tr ng thái d ng đ c cho b ng công th c: En = - 13,6 eV v i n n2 s nguyên; n = ng v i m c c b n K; n = 2, 3, 4, … ng v i m c kích thích L, M, N,… a) Tính Jun n ng l ng iôn hoá c a nguyên t hiđrô b) Tính mét b c sóng c a v ch đ H dãy Banme HD Gi i: a) ion hóa nguyên t hiđrô ta ph i cung c p cho m t n ng l kh i m i liên k t v i h t nhân (n = ) Do E = E - E1 = - (b) Ta có: ng đ electron nh y t qu đ o K (n = 1) 13,6.1,6.10 19 ) = 21,76.10-19 J 13,6.1,6.10 19 13,6.1,6.10 19 hc 36 hc = E3 – E2 = () 32 = = 0.658.10-6 m 2 19 32 5.13,6.1,6.10 Bài Khi êlectron qu đ o d ng th n n ng l ng c a nguyên t hiđrô đ c tính theo công th c En = - 13,6 (eV) (n = 1, 2, 3,…) Tính b c sóng c a b c x nguyên t hiđrô phát êlectron nguyên t hiđrô chuy n n2 t qu đ o d ng n = sang qu đ o d ng n = HD Gi i: E3 = - 13,6 13,6 eV = - 1,511 eV; E2 = - eV = - 3,400 eV; Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi Qu c gia PEN -C: Môn V t Lí ( Th y E3 - E2 = ng Vi t Hùng) M u nguyên t Borh hc hc 32 = = 6,576.10-7 m = 0,6576 m E3 E2 32 Bài N ng l ng c a tr ng thái d ng nguyên t hiđrô l n l t EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM = 1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV Hãy tìm b c sóng c a b c x t ngo i nguyên t hiđrô phát HD Gi i: LK = hc hc = 0,1218.10-6m; MK = = 0,1027.10-6m; EL EK EM E K NK = hc hc = 0,0974.10-6m; OK = = 0,0951.10-6m E N EK EO E K Bài Bi t b c sóng c a hai v ch đ u tiên dãy Laiman c a nguyên t hiđrô L1 = 0,122 m L2 = 103,3 nm Bi t m c n ng l ng tr ng thái kích thích th hai -1,51 eV Tìm b c sóng c a v ch H quang ph nhìn th y c a nguyên t hiđrô, m c n ng l ng c a tr ng thái c b n tr ng thái kích thích th nh t HD Gi i: hc = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) = hc = EM – EK EK = - EM - L2 Hocmai.vn – Ngôi tr hc L2 hc L2 - hc = L1 L2 = 0,6739 m L1 L1 L2 = - 13,54 eV; EL = EK + ng chung c a h c trò Vi t hc = - 3,36 eV L1 Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n Hocmai.vn T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : - Trang | -