Bài tập TOÁN 11 BÀI TẬP DÃY SỐ PHƯƠNG PHÁP : Để xác đònh dãy số ta tìm số hạng tổng quát u n. Để tìm số hạng tổng quát u n (tính u n theo n) : ta tìm một số các số hạng u 1 , u 2 , u 3 ,…Sau đó dự đoán u n và chứng minh bằng phương pháp qui nạp. BÀI TẬP : 1/ Tìm số hạng tổng quát của các dãy số sau : (n∈ N * ) a) u 1 = 3 b) u 1 = 2 c) u 1 = 2 u n+1 = 2u n (n ≥ 1) u n = u n-1 + 3 (n ≥ 2) u n+1 = 3 1 u n d) u 1 = 3 e) u 1 = 11 u n+1 = 2 + 2 1 u n (n ≥ 1) u n+1 = 10u n + 1 – 9n 2/ Xét tính đơn điệu của các dãy số sau : a) u n = n 2 b) u n = 1 - 1n + c) u n = (0,4) n .n d) u n = n + 2 1 n e) u n = n n1− f) u n = n + cos 2 n g) u n = 4 3 n n h) u n = n1n −+ i) u n = 3 2 1 2 n n + − j) u n = 2n 2 – 5 k) u n = 1n n2 + − l) u n = 1 n 1 n 2 2 + − m) u n = 2n + (- 1) n n) u n = ( ) 1n 2 n + − p) u n = 1 n 1n n 2 2 + ++ q) u n = 2 1 2 n n + 3/ Xét tính bò chặn của các dãy số sau : a) u n = n n 1n n2 2 2 + ++ b) u n = 2 n 1n2 2 + − c) u n = (-1) n .2n d) u n = 1n 1 n 2 3 + − e) u n = )2n(n 1 + f) u n = 3 n n 5 2 2 + 4/ Chứng minh rằng các dãy số sau là bò chặn : a) u n = 1 n 2 n 3 2 2 + − b) u n = ( ) 1n2 1n n + −+ c) u n = 1 n 1n 2 + − d) u n = n2 n 1n2 n6 3 3 + +− e) u n = (-1) n + sinn f) u n = )1n2)(1n2( 1 . 5.3 1 3.1 1 +− +++ 5/ Xét tính đơn điệu và bò chặn của dãy số sau : u 1 = 2 u n+1 = u 2 n + , với n ∈ N * Người soạn : Huỳnh Đắc Nguyên