Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 124 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
124
Dung lượng
3,16 MB
Nội dung
Gv: Trần Quốc Nghĩa Phần BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ Vấn đề 1.1 CĂN THỨC Rút gọn biểu thức: a) A 15 12 52 2 a 2 a 2 b) B a , với a > 0, a ≠ a 2 a 2 a TS lớp 10 TPHCM 06 - 07 1.2 ĐS : A 2 ; B 8 Rút gọn biểu thức: a) A 10 a 1 a 1 b) B , với a > 0, a ≠ a 1 a a TS lớp 10 chuyên TPHCM 06 - 07 1.3 ĐS : A ; B 2( a 1) a 1 Rút gọn biểu thức: a) A x 1 x x x 2x x b) B , với x > 0, x ≠ x x x x ĐS : A 2 ; B TS lớp 10 TPHCM 08 - 09 1.4 Rút gọn biểu thức: a) A = a b c (a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b) (với a, b, c khác đôi một) b) B = x x 1 x x 1 (x ≥ 2) x 2x x 2x TS lớp 10 chuyên TPHCM 08 - 09 ĐS : A ; B x Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.5 x x Cho biểu thức: P , với x > : x 1 x x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P x = 13 c) Tìm x để P = TS lớp 10 Hà Nội 08 - 09 ĐS : a) P x 1.6 a) Trục thức mẫu: x ; b) P = 7/2; c) x ; x9 2 b) Rút gọn: A ab b a , a 0, b > b b TS lớp 10 Đà Nẵng 08 - 09 1.7 ĐS : a) Rút gọn biểu thức: a) A b) B 3 4 34 1 52 x x 2x 28 x 4 x 8 , với x 0, x 16 x 3 x 4 x 1 x TS lớp 10 TPHCM 11 - 12 1.8 5; 10 b) A 2 a) Thực phép tính: ĐS : A ; B x b) Trục thức mẫu: 12 75 48 : 1 15 TS lớp 10 An Giang 11 - 12 1.9 ĐS : A ; B 1 a) Thực phép tính: A 27 144 : 36 a 3 a a 1 b) Rút gọn: B 2 , với a 0,a a 3 a TS lớp 10 Bắc Giang 11 - 12 1.10 Thực phép tính: P 12 ĐS : A ; B a Gv: Trần Quốc Nghĩa 20 ĐS : P 3 TS lớp 10 Bến Tre 11 - 12 1.11 Tính: M 15x 8x 15 16 , x 15 TS lớp 10 Bình Dương 11 - 12 ĐS : M 11 1.12 Rút gọn biểu thức: a) A b) B 32 18 : TS lớp 10 Bình Thuận 11 - 12 15 12 52 3 ĐS : A 13 ; B x 1 x x x , với x x 1 x 1 a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị x A < 1.13 Cho biểu thức: A TS lớp 10 Cần Thơ 11 - 12 1.14 a) Rút gọn biểu thức: A ĐS : a) x 0, x ; b) A x ; c) x 1 3 2 1 b) Cho: B 1 , với x 0, x x x x 1 x i) Rút gọn biểu thức B ii) Tìm giá trị x để biểu thức B = TS lớp 10 Đăk Lăk 11 - 12 ĐS : a) A = b) i) B x ii) x 1.15 a) Tính giá trị biểu thức: i) A 25 16 ii) B 3( 12 5) 5( 5) x4 b) Rút gọn biểu thức: C , với x 0, x x 2 x x 2 TS lớp 10 Đồng Tháp 11 - 12 ĐS : a) C = 5 1.16 Rút gọn: Q : 1 1 TS lớp 10 Đà Nẵng 11 - 12 ĐS : Q Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 x 1.17 Cho biểu thức: A 10 x , với x x 25 x 25 x 5 x 5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị A x = c) Tìm x để A < TS lớp 10 Hà Nội 11 - 12 1.18 Cho P ĐS : a) A x 5 x 5 ; b) A ; c) x 100 x7 3 x , với x > x ≠ x 3 x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Q P : TS lớp 10 Hà Nam 11 - 12 x 3 với x ĐS : a) P 10 11 x( x ) b) Q 11 1.19 Rút gọn biểu thức: a) A 27 75 12 b) B TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 12 1 ĐS : a) 12 b) 1.20 Rút gọn biểu thức: a) A 2 b) B 3 24 3 TS lớp 10 Thừa Thiên Huế 11 - 12 ĐS : a) b) 1.21 Rút gọn biểu thức: a) A 27 75 12 TS lớp 10 Hải Phòng 11 - 12 1.22 Rút gọn biểu thức: A b) B 12 1 ĐS : a) A 12 b) B 2 TS lớp 10 Khánh Hòa 11 - 12 ĐS : A Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.23 a) Rút gọn biểu thức: A 2 b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức : B TS lớp 10 Huế 11 - 12 24 3 ĐS : a) A b) B 2 3 6 84 2 3 1 b) Cho biểu thức: P a , với a ≥ a a 1 a a 1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ 1.24 a) Đơn giản biểu thức: A TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 1.25 Cho P ĐS : a) A b) P a a x2 1 (x 0, x 1) 1 x 2(1 x ) 2(1 x ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị nguyên x để biểu thức Q TS lớp 10 Kon Tum 11 - 12 ĐS : a) P có giá trị nguyên (x 1)P b) x 0; x 2; x x x2 1.26 a) Tính giá trị biểu thức A 25 9; B ( 1) b) Cho P x y xy (x 0; y 0; x y) x y x y i) Rút gọn P ii) Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 TS lớp 10 Lạng Sơn 11 - 12 : ĐS : a) A 8; B 1 b) i )P x y ii )P 1 x 1 1.27 Cho A : x ( x 1)2 x x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A c) Tìm giá trị lớn biểu thức P A x Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 TS lớp 10 Nghệ An 11 – 12 ĐS : a) A x 1 x b)x = 9/4 c) GTLN P = x = 1/97 1.28 Rút gọn biểu thức: a) A 12 75 48 b) B (10 11)(3 11 10) TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 ĐS : a) A b) B 1.29 Rút gọn biểu thức sau: a) A a b b) B a b b a ab a ab b TS lớp 10 Ninh Bình 11 - 12 (a 0, b 0,a b) ĐS : a) A b) B = a – b x x 8 3(1 x ) (x 0) x2 x 4 a) Rút gọn biểu thức A 1.30 Cho biểu thức: P b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q 2P nhận giá trị 1 P nguyên TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12 ĐS : a) A x b) x = 1.31 Rút gọn biểu thức: a) A 2 2 b) B TS lớp 10 Phú Yên 11 - 12 1 1 ĐS : a) A b) B 1.32 Rút gọn biểu thức: a) A 45 500 b) B TS lớp 10 Quảng Nam 11 - 12 15 12 3 52 ĐS : a) A b) B 1.33 a) Thực phép tính: A 16 b) Rút gọn biểu thức: M TS lớp 10 Quảng Ngãi 11 - 12 x 2x x (x 0, x 1) x 1 x x ĐS : a) A = 18 b) M x Gv: Trần Quốc Nghĩa 1.34 Rút gọn biểu thức: a) A (1 2)2 b) B TS lớp 10 Quảng Ninh 11 - 12 2 2 5 ĐS : a) A b) B 3 1.35 Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) M 27 12 a b) N (a 0,a 4) : a 2 a 4 a 2 TS lớp 10 Quảng Trị 11 - 12 ĐS : a) A 11 b) N = x 3 x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x 2 1.36 Cho biểu thức: A TS lớp 10 Thái Bình 11 - 12 (x 0, x 1) ĐS : a) A 1.37 a) Thực phép tính: A 1 b) Rút gọn: B a 2 a2 a x 1 b) A 2 a a 1 (a 0,a 4) a 2 TS lớp 10 An Giang 12 - 13 ĐS : a) A = b) B = 1.38 a) Tìm x để giá trị biểu thức sau có nghĩa: i) 3x ii) 2x b) Rút gọn biểu thức: A (2 3) 2 TS lớp 10 Bắc Ninh 12 - 13 ĐS : a) x 2/3, x > ½ b) A = 1.39 a) Thực phép tính: A b) Rút gọn: B a 3 a 1 a2 a (a 0,a 4) a 4 a 2 a 2 TS lớp 10 Bình Định 12 - 13 ĐS : A = 3, B = – a Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 1.40 Cho biểu thức: A 50x 8x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A = TS lớp 10 Bình Dương 12 - 13 ĐS : a) A x b) x = 2 1.41 a) Tính giá trị biểu thức sau: i) A ii) B x x x x b) Rút gọn: M 1 (0 x 1) x x TS lớp 10 Bình Phước 12 - 13 ĐS : a) A , B = –1, M = – x 1.42 Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) P 50 32 b) Q 8x (1 4x 4x ) với x > x 2x TS lớp 10 Bình Thuận 12 - 13 ĐS : a) P 3 b) Q 4x a 1 1.43 Cho biểu thức: K với a > a : a a a a 1 a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để K 2012 TS lớp 10 Cần Thơ 12 - 13 ĐS : a) K a b) a = 503 1.44 Rút gọn biểu thức: A 1 x x với x x 1 TS lớp 10 ĐăkLăk 12 - 13 ĐS : A = x 1.45 Rút gọn biểu thức: a) M 12 3 b) N TS lớp 10 Đồng Nai 12 - 13 1.46 a) Cho biểu thức A 3 2 1 ĐS : M 2,N x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2 Gv: Trần Quốc Nghĩa x x 16 b) Rút gọn: B , với x x 16 : x x x 4 c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên TS lớp 10 Hà Nội 12 - 13 ĐS : a) A x 2 b) B c) {14;15;17;18} x 16 1.47 a) Tìm số bậc hai 36 b) Cho A , B Tính A + B c) Rút gọn: C x 1 : , với x x x 3 x9 x 3 TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : c) C = 1.48 Rút gọn biểu thức: a) A 45 500 12 b) B 1 TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 ĐS : A , B 1.49 a) Trục thức mẫu biểu thức A 1 4a a a 1 b) Cho biểu thức: P , với a > a a 1 a a a i) Rút gọn biểu thức P ii) Với giá trị a P = TS lớp 10 Hà Tĩnh 12 - 13 ĐS : a) A b) i) P 4a 1 ii) a a2 a a a a 1.50 Cho biểu thức: A với a : a b b a a b a b ab b số dương khác a) Rút gọn biểu thức A a b ab ba b) Tính giá trị A a b TS lớp 10 Hà Nam 12 - 13 1.51 Rút gọn biểu thức: ĐS : a) A = b) A / Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 10 b) M a) N 12 18 : 5 TS lớp 10 Hải Phòng 12 - 13 1 1 ĐS : N = 7; M = 1.52 Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: a) x 1 b) x2 TS lớp 10 Hòa Bình 12 - 13 1.53 a) Tìm x, biết 3x 2(x 2) b) Rút gọn biểu thức: A (1 3) TS lớp 10 Hưng Yên 12 - 13 ĐS : a) x b) A 1 2 3 6 84 2 3 1 b) Cho biểu thức: P a , với a ≥ a a 1 a a 1 i) Rút gọn P ii) Chứng tỏ P ≥ 1.54 a) Đơn giản biểu thức: A TS lớp 10 Khánh Hòa 12 - 13 ĐS : a) A b) P a a 1.55 a) Đơn giản biểu thức: A 11 11 b) Chứng minh rằng: ab a b a b a , với a ≥ 0, a ≠ 1, b a 1 1 a TS lớp 10 Kiên Giang 12 - 13 ĐS : a) A 1.56 a) Tính: A 18 2 32 b) Rút gọn: 37 20 37 20 TS lớp 10 Lâm Đồng 12 - 13 ĐS : a) A b) B 10 1.57 a) Tính giá trị biểu thức sau: 12 27 x 1 b) Cho biểu thức: P : x x x 1 x 1 i) Tìm x để P có nghĩa rút gọn P ii) Tìm x để P số nguyên i) A ( 1) ii) B Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 110 Đề số 45 QUẢNG NGÃI Bài (1,5 điểm) 1) Tính A 16 36 2) Chứng minh với x > x ≠ x x 1 x 1 x x x 3) Cho hàm số bậc nhất: y = (2m + 1)x – a) Với giá trị m hàm số dã cho nghịch biến R ? b) Tìm m để đồ thị hàm số cho qua điểm A(1; 2) Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2x 3x 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình: x mx m có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 x x y xy 3) Giải hệ phương trình x 2y xy Bài (2,0 điểm) Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do đó, tổ hoàn thành công việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ làm sản phẩm? Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) cố định Từ điểm A cố định bên đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AM AN với đường tròn (M; N tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B C ( B nằm A C) Gọi I trung điểm dây BC 1) Chứng minh rằng: AMON tứ giác nội tiếp 2) Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh rằng: AK.AI = AB.AC 3) Khi tuyến ABC thay đổi điểm I chuyển động cung tròn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí cát tuyến ABC để IM = 2IN Bài (1,0 điểm) Với x ≠ 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x 2x 2014 x2 Gv: Trần Quốc Nghĩa 111 Đề số 46 QUẢNG NINH Bài (2,0 điểm) 1) Tính A 50 25 36 x x 2x , với x > x ≠ x 1 x x 3) Xác định hệ số a để hàm số y = ax – cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 2) Rút gọn biểu thức: B Bài (2,0 điểm) 1) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số y = – 5x + 2) Cho phương trình: x2 – 3x – 2m2 = (1) với m tham số Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 4x 22 Bài (2,0 điểm) Hai người thợ làm công việc xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm phần tư công việc Hỏi người thợ làm xong công việc Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên đường tròn (O) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B,C tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp 2) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Chứng minh ba điểm C, O, E thẳng hàng 3) Gọi I giao điểm đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC OB = cm, OA = cm 4) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý (M ≠ B, C) Kẻ MD vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc với AB (R, S, T chân đường vuông góc) Chứng minh: MS.MT = MR2 Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa: ( x y )3 ( y z )3 ( z x )3 Tính giá trị biểu thức: T ( x y) 2013 ( y z )2013 ( z x )2013 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 112 Đề số 47 THỪA THIÊN HUẾ 20 cm Bài (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a) A 2 b) B 50 ( 1) 2 1 2) Giải phương trình: x 5x Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: x mx (1) (với x ẩn số, m ≠ 0) 2m2 1) Cho m = 1, dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai, giải phương trình (1) 2) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m ≠ 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 x2 Chứng minh x14 x 42 Bài (2,0 điểm) (x y) 6(x y) 1) Giải hệ phương trình: x y 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều tộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp 2,5 lần diện tích mảnh vườn hình chữ nhật Tính diện tích mảnh vườn Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn hai điểm A B Lấy điểm M tia đối tia BA (M ≠ B), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O) (C, D tiếp điểm) Gọi E trung điểm AB I giao điểm CD OM 1) Chứng minh điểm O, E, C, D, M nằm đường tròn đường kính OM 2) Chứng minh rằng: MI.MO = MB.MA 3) Đường thẳng (d) qua O vuông góc với OM cắt tia MC, MD theo thứ tự G H Tìm vị trí điểm M đường thẳng (d) cho diện tích tam giác MGH bé Bài (1,0 điểm) O cm B A Người ta gắn hình nón có bán kính đáy R = 8cm, độ dài đường cao h = 20 cm vào nửa hình cầu có bán kính bán kính hình nón (theo hình bên) Tính giá trị thể tích hình tạo thành S Gv: Trần Quốc Nghĩa 113 Đề số 48 TIỀN GIANG Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 7x 2) Rút gọn biểu thức: A 2x y b) 4x y 72 3 c) 2x 13x 21 21 Bài (3,0 điểm) 1) Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 2) Cho phương trình: mx 2(m 1)x m (1) với m tham số a) Định m để phương trình có nghiệm b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối trái dấu Bài (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô-tô khởi hành lúc Ô-tô thứ từ A đến B, ô-tô thứ hai từ B đến A Sau hai xe gặp tiếp tục Xe ô-tô thứ hai tới A trước xe thứ tới B 27 phút Tính vận tốc xe Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm Gọi O trung điểm BC, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA I Gọi M trung điểm BO 1) Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ suy tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC 3) Tính diện tích tam giác AMC 4) Gọi N điểm đối xứng B qua C Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn Bài (1,0 điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy cm, thể tích 16 cm3 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 114 PHẦN ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM 2014 - 2015 Đề số 49 BÀ RỊA – VŨNG TÀU Bài 1: (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 + 8x + = 3x y b) Giải hệ phương trình: 2x y c) Cho biểu thức : M (2 3) 75 2 d) Tìm tất cặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x2 = + y2 Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y 2x đường thẳng (D): y = x – m +1( với m tham số) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để (P)cắt (D) có điểm chung c) Tìm tọa độ diểm thuộc (P) có hoành độ hai lần tung độ Bài 3: (1 điểm) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trương Sa” đội tàu dự định chở 280 hàng đảo Nhưng chuẩn bị khởi hành số hàng hóa tăng thêm so với dự định Vì đội tàu phải bổ sung thêm tàu tàu chở dự định hàng Hỏi dự định đội tàu có tàu, biết tàu chở số hàng nhau? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A cố định nằm (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B, C tiếp điểm) Gọi M điểm di động cung nhỏ BC (M khác B C) Đường thẳng AM cắt (O) điểm thứ N Gọi E trung điểm MN a) Chứng minh điểm A, B , O, E thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn BAC 180o b) Chứng minh 2BNC c) Chứng minh AC =AM.AN MN2 = 4(AE2 – AC2) d) Gọi I, J hình chiếu M cạnh AB, AC Xác định vị trí M cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức Gv: Trần Quốc Nghĩa 115 P= 26 x y 3x y Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 116 Đề số 50 BẮC GIANG Câu I (2 điểm) Tính giá trị biểu thức A 36 : Tìm m để hàm số y = (1 – m)x – 2, (m 1) nghịch biến R Câu II: (3 điểm) x 3y Giải hệ phương trình: 3x 4y 1 x 5 Rút gọn biểu thức: B với x 0, x x 1 x 1 x Chứng minh phương trình: x 2(3 m)x m (x ẩn, m tham số) (1) a Giải phương trình (1) với m = b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn ||x1| – |x2|| = Câu III: (1,5 điểm) Hai lớp 9A 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp tết trồng năm 2014, học sinh lớp 9A trồng cây, học sinh lớp 9B trồng nên hai lớp trồng tổng số 288 Tính số học sinh lớp Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC = R Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA Lấy điểm M (O) không trùng với A, B Tia BM cắt đường thẳng d P Tia CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N, tia PA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh tứ giác ACPM tứ giác nội tiếp Tính BM.BP theo R Chứng minh hai đường thẳng PC NQ song song Chứng minh trọng tâm G tam giác CMB nằm đường tròn cố định M thay đổi (O) Câu V: (0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh: 9a 25b 64c 30 bc ca a b Gv: Trần Quốc Nghĩa 117 Đề số 51 BẮC NINH Câu I (1,5 điểm ) Cho phương trình x 2mx 2m (1) , với ẩn x , tham số m 1) Giải phương trình (1) m = 2) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho x12 x 22 nhỏ Câu II (1,5 điểm ) Trong hệ toạ độ , gọi (P ) đồ thị hàm số y = x2 (d) đồ thị hàm số y = – x + 1) Vẽ đồ thị (P) (d) Từ đó, xác định toạ độ giao điểm (P) (d) đồ thị 2) Tìm a b để đồ thị hàm số y = ax + b song song với (d) cắt (P) điểm có hoành độ –1 Câu III (2,0 điểm ) 1) Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B, quãng đường AB dài 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B 2) Giải phương trình x x x 1 x Câu IV (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ba đường cao AA, BB, CC cắt H Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng AH M 1) Chứng minh năm điểm A, B, C, D, M thuộc đường tròn 2) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC OAC Chứng minh BM = CD BAM 3) Gọi K trung điểm BC, đường thẳng AK cắt OH G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Câu V (2,0 điểm ) 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 118 2) Có thành phố thành phố có thành phố liên lạc với Chứng minh thành phố nói tồn thành phố liên lạc với Đề số 52 BẾN TRE Câu I (3,0 điểm ) Không sử dụg máy tính cầm tay: 1) Tính 36 64 2) Tính giá trị biểu thức A x 1 x x 1 3) Rút gọn biểu thức B 27 12 3 Câu II (4,0 điểm ) Cho đường thẳng (d) : y x parabol (P) : y ax 1) Tìm a để (P) qua điểm A(1; 1) 2) Với a vừa tìm câu 1): a) Vẽ đồ thị (d) (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Câu III (6,0 điểm ) Cho phương trình x (m 1)x (x ẩn số) (1) 1) Giải phương trình (1) với m = – 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x 22 15 3) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để biểu thức 6 P đạt giá trị nhỏ x1 x 22 x1 x Câu IV (7,0 điểm ) Từ điểm A bên đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ) Gọi C AMN đường tròn (M nằm A N; B thuộc cung lớn MN Đường thẳng MN cắt OC BC điểm cung nhỏ MN I E 1) Chứng minh tứ giác AIOB tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh tam giác ABE cân Gv: Trần Quốc Nghĩa 119 3) Biết AB = 2R Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R 4) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AL (O) gọi K giao điểm LB AO Chứng minh: AM.AN = AL2 AK.AO = AM.AN Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 120 Ghi ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Gv: Trần Quốc Nghĩa 121 ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 122 ………………………………………………………………………… Gv: Trần Quốc Nghĩa 123 MỤC LỤC Phần BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ Vấn đề Căn thức Vấn đề Hàm số đồ thị 13 I Hàm số bậc 13 II Hàm số bậc hai 15 III Sự tương giao parabol (P) đường thẳng (d) 15 Vấn đề Phương trình 21 I Phương trình bậc 21 II Phương trình bậc hai 21 III Phương trình trùng phương 24 IV Phương trình chứa thức trị tuyệt đối 24 V Phương trình chứa tham số 26 VI Phương trình chứa ẩn mẫu 31 Vấn đề Hệ phương trình 32 I Giải hệ phương trình 32 II Hệ phương trình chứa tham số 36 Vấn đề Bất phương trình 37 Vấn đề Giải toán cách lập PT – HPT 38 Vấn đề Hình học 43 I Hệ thức lượng tam giác 43 II Đường tròn 44 III Hình trụ - Hình nón – Hình cầu 60 Vấn đề Bài tập tổng hợp 61 PHẦN ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM 2013 - 2014 65 Đề số An Giang 82 Đề số 10 Đak Nông 91 Đề số 20 Lạng Sơn 102 Đề số 30 Thừa Thiên Huế 112 PHẦN ĐỀ THI BÌNH DƯƠNG – TPHCM 114 Đề số 32 Bình Dương (07-08) 65 Đề số 39 TP Hồ Chí Minh (06-07) 73 Đề số 46 TP Hồ Chí Minh (13-14) 80 Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 124