Bài tập trắc nghiệm vật lý ôn THPTQG Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hoà hai trục tọa độ Ox Oy vuông góc với (O vị trí cần hai chất điểm) Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x = 2cos(5πt +π/2)cm y =4cos(5πt – π/6)cm Khi chất điểm thứ có li độ x = điểm − cm theo chiều âm khoảng cách hai chất 3 A cm B cm C cm Giải: Chất điểm dao động đoạn A’A = 4cm trục Ox B’ • y B• N• • • • A’ M O • D 15 cm A x Chất điểm dao động đoạn B’B = 4cm trục Oy Tại t = 0: x0 = 0, v0 0 Tại thời điểm t = T/6 = 1/15(s) chất điểm thứ hai có li độ y = 4cos(5π/15 – π/6) = 4cos(π/6) = cm ( điểm N) Do khoảng cách hai chất điểm : MN = OM + ON = 15 cm Đáp án D H S3 S4 S1 S2 Câu Hai nguồn sóng S1; S2 dao động pha cách 8cm Về phía S1S2 lấy them điểm S3S4 = 4cm hợp thành hình thang cân S1S2S3S4 Biết bước sóng 1cm Hỏi đường cao hình thang lớn để đoạn S3S4 có điểm dao động cực đại A 6,71 cm B.67,1 cm C 6,17cm D 6,17mm Giải λ = 1cm d1 = S1S3; d2 = S2S3 d1 – d2 = 2λ = cm (*) d12 = h2 + S1H2 = h2 + 62 d22 = h2 + S2H2 = h2 + 22 d12 – d2 = 32 (**) Từ (*) (**) suy d1 + d2 = 16 cm -> d1 = 9cm -> h = 92 − 62 =3 = 6,71 cm Đáp án A Câu 3: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách khoảng a= 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha với tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực AB gần khoảng A 3,246 cm B 12,775 cm C 2,572 cm D 1,78 cm • • H N d1 M• • B • A d2 Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = kλ = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤ > Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường trung trực AB ứng với k = ± Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = λ = cm; d2 = d1 – = 20 – = 17cm Xét tam giác AMB; hạ MH vuông góc với AB Đặt AH = x MH2 = d12 – x2 = 202 – x2 MH2 = d22 – BH2 = d22 – (20-x)2 = 172 – (20 – x)2 -> 172 – (20 – x)2 = 202 – x2 -> 40x = 511 cm => x = 12,775cm Đáp án khác Xem lại đáp án B??? Câu 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m, khối lượng vật treo m = 200 g Vật nằm yên vị trí cân kéo thẳng đứng xuống để lò xo giãn tổng cộng 12 cm thả nhẹ cho dao động điều hòa Lấy g = π2 m/s2 = 10 m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo chiều với lực hồi phục chu kì dao động A 2/15 s B 1/10 s C 1/15 s D 1/30 s Giải: • N • M •O O Chọn trục tọa độ hình vẽ Gốc tọa độ O Độ giãn lò xo vật VTCB; mg k ∆l0 = = 0,04m = 4cm Biên độ dao động hệ A = 12cm - ∆l0 = 8cm m k Chu kì dao động lắc: T = 2π = 0,4s Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo chiều với lực hồi phục chu kỳ dao động thời gian vật CĐ từ O đến N từ N đến O với N vị trí lò xo có độ dài tự nhiên ( lò xo bị giãn: giá treo bị kéo xuống theo chiều dương; lực hồi phục hướng theo chiều dương VTCB) ON = ∆l0 = A/2 tON = > t = 2tON = T 12 = T 12 T = 0,4 = 15 (s) Đáp án C Câu : Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,2 (s) t2 = 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu (t o = s) đến thời điểm t2 chất điểm qua vị trí cân A lần B lần C lần D lần Giải: Vận tốc không vị trí biên, vận tốc không hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,2 (s) t2 = 2,9(s) -> T = 2(t2 – t1 ) = 1,4s Xác định thời điểm ban đầu Pt dao động x = Acos(ωt + ϕ) Giả sử thời điểm t1 có x1 = A ⇔ M2 M1 M0 cos(ωt1 + ϕ) = ϕ = k2π - 22π x = Acos(ωt + π 6π Acos(ωt1 + ϕ) = A (ωt1 + ϕ) = k2π ⇔ ϕ = k2π - ωt1 = k2π - Vì - π ≤ ϕ ≤ π ⇒ - π ≤ k2π - -> k = > ϕ = 2π T ⇔ ⇔ 6π 6π 22π 2π 2,2 1,4 ≤ π > x = Acos(ωt + ϕ) ) = -> ωt + T 6π = π + kπ 14 t = + kπ -> t = (k - ) = 0,7k – 0,25 ≤ t = 0,7k – 0,25 ≤ 2,9 > 0,357 ≤ k ≤ 4,5 -> 1≤ k ≤ Có giá trị k = 1, 2, 3, Trong khoảng thời gia từ t0= đến t2 = 2,9s chất điểm lần qua VTCB Đáp án C Câu Một chất điểm tham gia đồng thời dao động x1 = A1.cos10t ; x2 = A2 cos(10t + ϕ2 ) ϕ2 − ϕ = π Tỉ số ϕ ϕ2 ? Dao động tổng hợp x = A1 3.cos(10t + ϕ ) với π/6 O A A1 A2 A hay 3 B hay 3 C hay D hay ϕ Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ Tronh tam giác OAA2: A = π A1 A12 = A2 + A22 – 2AA2cos = 3A12 + A22 – 3A1A2 -> A22 – 3A1A2 + 2A12 = (*) Phương trình (*) có hai nghiệm: A2 = 2A1 A’2 = A1 A22 = A2 + A12 – 2AA1cosϕ > cosϕ = A + A12 − A22 2AA1 * -> cosϕ = > ϕ ϕ2 = A12 + A12 − A12 AA1 π π π + = = > ϕ = A + A12 − A12 ** -> cosϕ’ = > ϕ' ϕ2 = A12 = π π π + 6 = ϕ ϕ2 π > ϕ’ = π Chọn đáp án D = Câu Trên mặt nước có nguồn kết hợp giống dao động theo phương thẳng đứng.Sóng chúng tạo có bước sóng λ.Khoảng cách AB =12λ.Số điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn đoạn BN=9λ hình chữ nhật AMNB mặt nước A B C.3 D.5 M N• Giải: Giả sử phương trình hai nguồn u = acosωt • Xét điểm C BN: d1 = AC; d2 = BC < d2 < 9λ C Biểu thức sóng C: uC = acos(ωt - 2πd1 λ π (d1 − d ) λ ) + acos(ωt - 2πd λ π ( d1 + d ) λ d1 ) • A = 2acos( )cos(ωt ) C điểm dao động với biên độ cực đại khi: d1-d2 = kλ (*) với k số nguyên dương Mặt khác ta có d12 – d22 = AB2 = 144λ2 (**) hay (d1+d2) (d1-d2) = 144λ2 Từ (*) (**) - (d1+d2) = 144λ/k (***) 144 − k 2k • d2 • B 144 − k 2k - d2 = λ < λ< 9λ 7≤ k≤ 11 (1) C điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn khi: d1+d2 = 2k’λ Với k’ nguyên dương d2 = 144 − k 2k λ d1 = d2 + kλ = 144 + k 2k 144 − k 2k 144 + k 2k 144 k λ -72 k - d1+d2 = λ+ λ= λ = 2k’λ - k’ = (2) Từ (1) (2) - k ước 72 k = k = có giá trị k Số điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn đoạn BN 2.Đáp án A Câu Một sợi dây đàn hồi AB, chưa có dao động AB=1,2m, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung bắt đầu dao động với phương trình: u = 4cos(20πt)(cm, s), tốc độ truyền sóng dây v =1,2m/s lượng sóng không bị truyền Tại vị trí điểm M dây cách B 67cm thời điểm t =1s có biên độ dao động là: A 4cm B 8cm C 5cm D 6cm Giải: d = AM = AB – MB = 53 cm; Bước sóng λ = v/f = 0,12m = 12 cm Chu kỳ sóng T = 0,1s Ở thời điểm t = 1s = 10T dây chưa có sóng dừng: sóng truyền từ A vừa tới B, sóng phản xạ từ B chưa tới M Do biểu thức 2πd λ sóng M: uM = 4cos(20πt ) > Tại vị trí điểm M dây cách B 67cm thời điểm t=1s có biên độ dao động cm Đáp án A Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U tần số f thay đổi vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không cảm có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu tần số mạch f1 tổng trở cuộn dây 100Ω Điều chỉnh điện dung tụ cho điện áp tụ cực đại giữ điện dung tụ không đổi Sau thay đổi tần số f cường độ dòng điện hiệu dụng mạch thay đổi f = f2 = 100Hz cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cực đại Độ tự cảm L cuộn dây A 0,25/π H B 0,5/π H C 2/π H D 1/π H Giải: f = f1 Zd = R + Z L21 Khi UC = UCmax ZC1 = = 100 Ω - R2 + ZL12 = 104 R + Z L21 Z L1 - L C = R2 + ZL12 = 104 (*) Khi f = f2 ; I = Imax Trong mạch có cộng hưởng điện - ZC2 = ZL2 LC = ω 22 = 4π f 22 Từ (*) (**) L2 = (**) 10 4π f 22 L = 10 2πf = 2π = 0,5 π H Đáp án B Câu 10: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H điện trở r = 60Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc theo thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có dạng: uAB = 220 cos100πt (V), t tính giây Người ta thấy C = Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện đạt cực tiểu Umin Giá trị Cm Umin A 10–3/(4π) F 120 V B 10–3/(3π) F 264 V C 10–3/(4π) F 264 V D 10–3/(3π) F 120 V Giải: Đặt điện áp hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện U U AB r + (Z L − Z C ) Ta có U = I = ( R + r ) + (Z L − Z C ) U AB U AB ( R + r ) + (Z L − Z C ) r + (Z L − Z C ) 2 U= r + (Z L − Z C ) 2 1+ R + Rr r + (Z L − Z C ) = U = Umin ZC = ZCmin = ZL = 40Ω - Cmin = 10 −3 4π U AB U = Umin = (R + r ) r2 = U AB r R+r = 120V Chọn đáp án A F