Đề thi HKI 08-09

S GIO DC V O TO H NI THI HC Kè I NM HC 2008-2009 MễN TON Lp 12 Thi gian lm bi: 90 phỳt; (T lun) thi chớnh thc Câu 1: (3,5 im) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x x . Gọi đồ thị là (C) b) Viết phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ điểm (-1; 2) tới đồ thị (C). c) Biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo tham số m: x x x m = + Câu 2: (1,5 im). Tìm tập xác !"#$!%$&'($&)!*+ ,+- . . x x + ,+- ( ) . /0 x x + Cõu 3: 1 2!3&, 4567089&:#$/08)!*+ , + = ữ 2 2 3 1 1 2 2 x x x , + + = x -8 2.4 2 2 0 x x ', + + =ln ln( 1) 0x x Cõu 4:1 2!3&,;<98='>?@A)8='/$9'BC'>'D)$E#$'D) 8<0!6F08G!+'(98='>!6F0H'/$'D)$'(9'BC@ '$5I'(98=#$3''(98=!> Cõu 5:1.2!3&,J&<9'I)<?580&<9>K . K /I/6L/$3' '(9>#$9'I)JM0&8N0 1 2 2 V V Ht (Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) Đáp án: Câu 1 Phn a)(2,0 im) a) Nội dung Thang điểm +) TXĐ D=R; 0,25 +) Sự biến thiên của hàm số - Tính y =3x 2 -3=3(x 2 -1); = = = = = 1 2 ' 0 1 2 x y y x y - Vậy y >0 ( ) ; 1x và ( ) +1; thì hàm số đồng biến trên ( ) ; 1 và ( ) +1; ; y <0 ( ) 1;1x thì hàm số nghịch biến trên ( ) 1;1 ; 0,5 Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-1 và giá trị cực đại f(-1)=2; hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và giá trị cực tiểu f(1)=-2 0,25 - Giới hạn tai vô cực: = = ữ 3 2 3 lim lim 1 x x y x x ; + + = = + ữ 3 2 3 lim lim 1 x x y x x 0,25 Bảng biến thiên: x -1 1 + y + 0 - 0 + y + 2 -2 0,25 +) Đồ thị : Giao điểm của (C) với OX có hoành độ là nghiệm của phơng trình = = = 3 0 3 0 3 x x x x : điểm A(- ;0), B( :0) và O(0;0) Giao điểm của đồ thị với OY là điểm O(0;0), đồ thị có tâm đối xứng là điểm O(0;0); x=0 là nghiệm của pt y =0 0,25 0,25 PhÇn b)(0,75 điểm) b) Néi dung Thang ®iÓm §êng th¼ng ®i qua (-1;2) víi hÖ sè 0>'H'>567089/$+-H1OP.,P Q6F0R0$+S/$?5)+?A)T'(!U"H#$'VH@)'> 0@& ( )    1.,  1 .,    1 ., 1 ,   k x x x k x x x x x x k  = −  − = + +   ↔   − = − + + − =     0,25 41 , ( ) ( )   .     . . . 2 . x x x x x x x x x = −   − = + − − ↔ + − = ↔  =  0,25 KWO-X.Y1.,9H-2!6L'567089?5)+?+- KWO- . Y1.,9H- Z [ − !6L'567089?5)+?+- Z . [ [ x− − 0,25 PhÇn c)(0,75 điểm) Néi dung Thang ®iÓm c) 0,25   1., x x x m x x m− = + ↔ − = !\+-]1O,-  x x− '>!U"/$!6F0 '01J,+-&'>!U"/$!6F0R01,!A)!3&12^&,/)_00 #W8='$`)a6700'( !6F0'> ?)&bX #$&c 9'dJ%.!3&5670891.,'>.0@& )+e ?)&-X 9'd1J,%.!3&#$?5Of'%&<!3&567089 1.,'>.0@&)+e#µ mét nghiÖm Hg5  h )X b&b i j 'k h 1J, l ! m &5* l 56708i j 1.,' h  0 l &5* l  0,25 K7 h  1., m m < −  →  >  ' h &_ l 0 l &!7^K7 h  1., m m = −  →  =  ' h &_ l 0 l & Hg5^#WX b&b 91.,'>0@&5*@ 0,25 Câu 21.n!3&, phÇn a)12on!3&, a) Néi dung Thang ®iÓm $&O'!" . 2 .^x x↔ − ≠ ↔ ≠ KC+C5O'!"p- { } q .R 0,25 Q%$&'($&8/$+r- ( ) . . . . . . . /  s s / . . x x x x x x x x x + + + − − −   +   = = −  ÷  ÷ −   −   ^ 0,5 phÇn b)12on!3&, Néi dung Thang ®iÓm b) $&O'!" .  2 ^ x x x x <  ↔ − + > ↔  >  KC+C5O'!"p- ( ) ( ) ^. ^−∞ ∪ +∞ 0,25 Q%$&'($&8/$ +r- ( ) ( ) ( ) ( ) .  s  /0  s .  /  / x x x x x x x x x − +   − − + = = −  ÷ − +   − + ^ 0,5 Câu 3:1 2!3&,4567089&:#$/08)!*+ phÇn a)12n!3&, a) Néi dung Thang ®iÓm − − + − − − + = −    = ↔ = ↔ − − = ↔  ÷  =    2 2 2 3 1 ( 2 3) 1 2 1 1 2 2 2 2 0 2 2 x x x x x x x x x x 0,5 KC+567089'>0@&O-X.#$O- phÇn b) 1.2!3&, b) Néi dung Thang ®iÓm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + − = ↔ − + + − = ↔ − − + − = ↔ − − + = 3 2 x 2 2 2 -8 2.4 2 2 0 2 2. 2 2 2 0 2 2 1 2 2 1 0 2 1 2 2 0 x x x x x x x x x x 0,5   − = = =  ↔ ↔ ↔    = − + = =    2 2 1 0 4 1 0 1 2 2 0 2 2 x x x x x x 0,5 KC+567089'>0@&O-2#$O-. phÇn c)12n!3&, c) Néi dung Thang ®iÓm ( ) ( )  − + =   + + = ↔ + = = ↔ + − = ↔  − − =   2 1 5 2 ln ln( 1) 0 ln 1 0 ln1 1 0 1 5 2 x x x x x x x x 0,5 KC+567089'>0@& − + = 1 5 2 x #$ − − = 1 5 2 x Câu 4: 1 2!3&, Néi dung Thang ®iÓm 0,5 #$/$'D)'#$H!+98=K998='>?@A) 8='/$9'BC!>- -E-[ KW [ [ xq S Rh π π π = = = 1!#,^ [ .t day S R π π π = = = 1!#,^ 0,5 KC+ [  nt tp xq day S S S π π π = + = + = 1!#,^ 0,5 KC+ .t [EV R h π π π = = = 1!#, 0,5 Câu 5: 1.2!3&, Néi dung Thang ®iÓm 0,25 /$H!+9> α /$0>'L5u!6F0#W!+'> · SAH α = #9Tv/$5*0' · T 0>' · OAH α = wg&0'#)_0vT'>   1., r AH R α α = = wg&0' #)0T'>-T   ' ' AH R R SA α α α α = = = x5=0 '_0M'3''(9>  . . .     V R SH R π π α = = 0,25     [  [ [      R V r R α π α π π   = = =  ÷   ^   . [  [  1.  ,   .  V V α α α α α α α = = = − − 0,25 x5=0e!R0M''_' 670  .  α α − 0,25 '> . .  .  .  1.  , V V V V α α α α   + −  ÷ = − ≤ = → ≥  ÷  ÷   . O TO H NI THI HC Kè I NM HC 2008-2009 MễN TON Lp 12 Thi gian lm bi: 90 phỳt; (T lun) thi chớnh thc Câu 1: (3,5 im) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. V V Ht (Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) Đáp án: Câu 1 Phn a)(2,0 im) a) Nội dung Thang điểm +) TXĐ D=R; 0,25 +) Sự biến thi n của hàm số - Tính