C©u 1 : Hàm số 2 2 y x x x x ln( 1 ) 1 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số có đạo hàm 2 y x x ln( 1 ) B. Hàm số tăng trên khoảng (0; ) C. Tập xác định của hàm số là D D. Hàm số giảm trên khoảng (0; ) C©u 2 : Hàm số 2 . x y x e nghịch biến trên khoảng : A. ( ; 2) B. ( 2;0) C. (1; ) D. ( ;1) C©u 3 : Giá trị của biểu thức 3 1 3 4 3 2 0 2 .2 5 .5 10 :10 (0,1) P là: A. 9 B. 9 C. 10 D. 10 C©u 4 : Phương trình 1 2 5 5.0,2 26 x x có tổng các nghiệm là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 C©u 5 : Nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0 x x là: A. 1 4 x B. 1 1 16 2 x C. 2 4 x D. 4 1 x C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 2 2 2 4 2 6 x x m A. 2 3 m B. m 3 C. m 2 D. m 3 C©u 7 : Phương trình 1 x 1 x 3 3 10 A. Có hai nghiệm âm. B. Vô nghiệm C. Có hai nghiệm dương D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương C©u 8 : Tập nghiệm của phương trình x 1 1 2x 125 25 bằng 2 A. 1 B. 4 C. 1 4 D. 1 8 C©u 9 : Nghiệm của phương trình 4 2 2 4 log (log ) log (log ) 2 x x là: A. x 2 B. x 4 C. x 8 D. x 16 C©u 10 : Nếu 30 a log 3 và 30 b log 5 thì: A. 30 log 1350 2 2 a b B. 30 log 1350 2 1 a b C. 30 log 1350 2 1 a b D. 30 log 1350 2 2 a b C©u 11 : Tìm tập xác định hàm số sau: 2 1 2 3 2x ( ) log 1 x f x x A. 3 13 3 13 ; 3 ;1 2 2 D B. D ; 3 1; C. 3 13 3 13 ; 3 ;1 2 2 D D. 3 13 3 13 ; ; 2 2 D C©u 12 : Phương trình 2 2 1 4 2 3 x x x x có nghiệm: A. 1 2 x x B. 1 1 x x C. 0 1 x x D. 1 0 x x C©u 13 : Tính đạo hàm của hàm số sau: ( ) x f x x A. 1 ( ) ( ln x) x f x x x B. ( ) (ln x 1) x f x x C. ( ) x f x x D. f x x ( ) ln x C©u 14 : Phương trình: 3 log (3x 2) 3 có nghiệm là: A. 11 3 B. 25 3 C. 29 3 D. 87 C©u 15 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. Hµm sè y = a log x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) B. Hµm sè y = a log x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) C. Hµm sè y = a log x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R
CHUYấN : M LễGARIT 01 Câu : Hm s y x ln( x x2 ) A Hm s cú o hm x2 y' ln( x A Câu : ( y B ; 2) (0; ) ) Nghim ca bt phng trỡnh B D ) 10 C ( ;1) D 10 26 cú tng cỏc nghim l: B (1; 23.2 3.54 l: 10 :10 (0,1) 5.0,2x A A x C ( 2;0) B Câu : Phng trỡnh 5x Câu : D Hm s gim trờn khong D (0; nghch bin trờn khong : x2 e x Giỏ tr ca biu thc P A B Hm s tng trờn khong x2 ) C Tp xỏc nh ca hm s l Câu : Hm s Mnh no sau õy sai ? D C 32.4 x 18.2x l: 16 x C x D x Câu : Tỡm m phng trỡnh sau cú ỳng nghim: 4x 2x m A m Câu : Phng trỡnh 31 B m x 31 x C m D m 10 A Cú hai nghim õm B Vụ nghim C Cú hai nghim dng D Cú mt nghim õm v mt nghim dng Câu : Tp nghim ca phng trỡnh 25 x 1252x bng A B 4 C Câu : Nghim ca phng trỡnh log (log2 x ) log2 (log x ) A x Câu 10 : Nu a B log30 v b x C x D D x 16 l: log30 thỡ: A log30 1350 2a b B log30 1350 a 2b C log30 1350 2a b D log30 1350 a 2b Câu 11 : Tỡm xỏc nh hm s sau: f ( x) log 2 2x x x A 13 13 D ; ;1 2 B C 13 13 D ; ;1 2 D D ; D ; 1; 13 13 ; 2 Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 cú nghim: x A x 2 x B x x C x x D x Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x A f '( x) x x1 ( x ln x) B f '( x) x x (ln x 1) f '( x) x ln x C f '( x) x x D C 29 D 87 Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) cú nghim l: A 11 B 25 Câu 15 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = loga x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu 16 : Gi s cỏc s logarit u cú ngha, iu no sau õy l ỳng? A C ỏp ỏn trờn u sai B loga b log a c b c C log a b log a c b c D loga b log a c b c Câu 17 : Hm s A Câu 18 : (0; y ng bin trờn khong : x ln x B ) ; e C D (0;1) f '( x) (e e x ) B f '( x) e x e x C f '( x) ex (e x e x ) D f '( x) (e e x ) x Câu 19 : Nu a x log15 thỡ: A log 25 15 5(1 a ) B log 25 15 3(1 a ) C log 25 15 2(1 a ) D log 25 15 5(1 a ) Câu 20 : Cho ( A m A 1)m n ( 1)n Khi ú B m Nghim ca phng trỡnh 1, x x B n 2x x \ {2} A 0,25 (x 7x 2) B x 32 x n D m n D x 1, x l: x 1, x C ( ;2) D (2; D C l: B Câu 23 : Nghim ca phng trỡnh 32 x C m 1, x x Câu 22 : Tp xỏc nh ca hm s y A e e x e x Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x e e A Câu 21 : 0; ) 30 l: Phng trỡnh vụ nghim C x x Câu 24 : 10 x Tp xỏc nh ca hm s y log3 x 3x l: A (1; ) B (;10) Câu 25 : Giỏ tr ca a loga2 A Câu 26 : a C (;1) (2;10) D (2;10) C 716 D C D bng B Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B Câu 27 : Phng trỡnh 32 x 4.3x cú hai nghim ú x1 , x x1 , chn phỏt biu x2 ỳng? x1 2x2 Câu 28 : Tp xỏc nh ca hm s f x log A x1 x2 B x1 C x x2 log x log x D x1.x l: A Câu 29 : A Câu 30 : x B x x Nghim ca phng trỡnh x B Giỏ tr ca biu thc P A Câu 31 : Cho A A 2x x log m vi a a m B x D C x4 D 1 x 15 l: x 2, x log x 3, x log3 25log5 49 log7 l: 31 log9 4 log2 5log125 27 B 10 a C 0; m A C v a A log m 8m a D 12 Khi ú mi quan h gia C A a a D A A v a l: a a Câu 32 : Hàm số y = ln x2 5x có tập xác định là: A (-; 2) (3; +) B (0; +) D (2; 3) C (-; 0) Câu 33 : Tp cỏc s x tha log0,4 ( x 4) l: 13 A 4; 13 B ; 13 C ; D (4; ) Câu 34 : Cho hm s A C y x.e max y ; y e x 0; y ; e x 0; x 0; x , vi x 0; Mnh no sau õy l mnh ỳng ? e B khụng tn ti D max y x 0; Câu 35 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 32.4x A ( 5; 2) 18.2x B ( 4; 0) max y ; y e x 0; max y ; e x 0; x 0; khụng tn ti y x 0; l ca : C (1; 4) D ( 3;1) Câu 36 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = a y = (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung a x Câu 37 : Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai ? B logx2 2007 A log3 C log3 log4 D log0,3 0, logx2 2008 Câu 38 : Dựng nh ngha, tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x cot gx A f ' ( x) cot gx C f ' ( x) cot g1 Câu 39 : Câu 40 : 3 Cho (a A a B 1) B f ' ( x) x cot gx D f ' ( x) tgx Khi ú giỏ tr ca biu thc log Cho loga b A x sin x b b a C a x cos x l D 3 (a 1) Khi ú ta cú th kt lun v a l: B a C a D a Câu 41 : Hàm số y = log có tập xác định là: 6x B R A (0; +) Câu 42 : o hm ca hm s f (x ) A C x ) l: 2cos2x ln2 (1 x) sin 2x ln(1 x x) f '(x ) 2cos2x.ln2(1 x) sin 2x.ln(1 x) A o hm y' y ex x ex (x B f '(x ) 2cos2x ln2 (1 D f '(x ) 2cos2x D Hm s tng trờn (0;1) Nghim ca bt phng trỡnh log 3x log Câu 45 : A ;1 x 2; P P x log2 x 1;2 B x log 5.2 x 2x B P Gii phng trỡnh tr ln(1 B Hm s t cc i ti 1)2 A sin 2x x x) x) Mnh no sau õy l mnh ỳng ? C Hm s t cc tiu ti Câu 44 : sin 2x.ln2 (1 f '(x ) Câu 43 : Cho hm s D (-; 6) C (6; +) 3x 16 C x vi x x (0;1) \ l: 1;2 D x 0;1 2; l nghim ca phng trỡnh trờn Vy giỏ l: C P D P Câu 46 : Bt phng trỡnh log2 (2x 1) log3 (4x 2) cú nghim: A (;0) Câu 47 : Phng trỡnh 3x.5 2x x 15 cú mt nghim dng x dng ln hn v nh hn Khi ú a A 13 Câu 48 : Cho phng trỡnh A log B log 3.2 x B D 0; C (;0] B [0; ) loga b , vi a v b l cỏc s nguyờn 2b bng: D C x cú hai nghim C x1 , x Tng x1 x2 D l: 6 Câu 49 : Gii bt phng trỡnh: ln( x 1) x A Vụ nghim C x x0 B Câu 50 : Nghim ca phng trỡnh: 4log A x 0, x x B 2x D x2 xlog2 2.3log2 4x C x D Vụ nghim Câu 51 : iu no sau õy l ỳng? A am an m n B am an m n C C cõu ỏp ỏn trờn u sai m m D Nu a b thỡ a b m Câu 52 : Nu a log v b log thỡ: A log 360 a b B log 360 a b C log 360 a b D log 360 a b Câu 53 : A Phng trỡnh lg x 2 lg x cú s nghim l B C D C (0; ) D Câu 54 : Tp giỏ tr ca hm s y a x (a 0, a 1) l: A [0; ) Câu 55 : Bt phng trỡnh: xlog \{0} B x4 32 cú nghim: A ; 10 B ; 32 1 D ; 10 C ; 32 Câu 56 : Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s: f ( x) 2x1 23 x A Câu 57 : B D ỏp ỏn khỏc C -4 x y 30 cú nghim: log x log y 3log H phng trỡnh x 16 x 14 v y 14 y 16 A x 15 y 15 v B x 14 y 16 x 15 y 15 x 18 x 12 y 18 v y 12 D C Câu 58 : Hàm số y = x2 2x ex có đạo hàm : B y = -2xex A Kết khác C y = (2x - 2)ex D y = x2ex Câu 59 : Tp giỏ tr ca hm s y loga x( x 0, a 0, a 1) l: A (0; ) B [0; ) Câu 60 : Cho biu thc A b a a b B a C D C ỏp ỏn trờn u sai ab , vi b a Khi ú biu thc cú th rỳt gn l C a b D a b P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { { { { { ) { { { { { { ) { ) { ) { { { { { ) | | | ) | | | | | | ) | | | ) | | | | | | | | | ) } ) } } } } } } ) } ) } ) } ) } } ) } } } } ) } } } ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { ) { ) { { ) ) ) { ) { { { { ) { { { { { ) { ) ) | ) | | ) | | | | | | | | ) | ) | | ) ) ) | | | | } } ) } } } } } } } } } } } } } } } ) } } } } ) ) } ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 { ) { { { ) | | | | | | ) } ) } ) } ~ ~ ~ ) ~ ~ CHUYấN : M LễGARIT 02 Câu : S nghim ca phng trỡnh: 3x 31 x l A Câu : B C log x log3 y Tụng x y bng (x; y) la nghim ca h log y log3 x B A D C 39 D C D C D Câu : S nghim ca phng trỡnh 3x 31 x A Vụ nghim B Câu : S nghim ca phng trỡnh x+ 2x+5 -2 1+ 2x+5 A + 26-x - 32 = l : B Câu : Hm s y = ln(x2 -2mx + 4) cú xỏc nh D = R khi: A m < Câu : B -2 < m < Câu : x x ln Tp xỏc nh ca hm s A 1; Phng trỡnh A -1 B C m = D m > hoc m < -2 l: x 1; C 1; D 1; x 2.4 x 3.( 2)2 x B log2 C D log2 Câu : S nghim ca phng trỡnh log3 ( x x) log (2 x 3) la: A Câu : C Vụ nghim B y2 4x S nghim ca h phng trỡnh x y D la: A 3;15 B 1;2 C D 1;3 Câu 20 : Hm s y =x.lnx ng bin trờn khong no A (0; ) e e C ( ; ) B (0; ) e D ( ; ) Câu 21 : Nghim ca phng trỡnh 2x1 212 x 2 l A x B x x 32 C D x Câu 22 : Phng trỡnh 8.3x 3.2x 24 6x cú tng cỏc nghim bng: A B C D Câu 23 : Phng trỡnh 2log x log x cú tng cỏc nghim bng: A 5/2 Câu 24 : Tp nghim ca bt phng trỡnh A ; Câu 25 : C 3/2 B B 2x x1 l: ;1 ln x ln y y x Cho h phng trỡnh 2 x y 6x y A (1;3);(3;3) D -3/2 B (1;3);(3;1) C ; D 1; Nghim (x;y) ca h l C (1;1);(3;3) D (1;1);(3;1) Câu 26 : Phng trỡnh logx log16 x cú tớch cỏc nghim bng: A B -1 C D -4 Câu 27 : iu kin cn v ca a v b cho log a b l : A a 0, b B a 0, b C a 0, b v a-1 b D a 1, b Câu 28 : Trong cỏc hm s sau, hm no luụn ng bin A (0,99) x Câu 29 : B y log0,5 ( x 1) y x2 C Tp nghim ca bt phng trỡnh log (3x 1) log D y log x 3x l: 16 4 C [2; ) B [1; 2] A (0;1] D (0;1] [2; ) Câu 30 : Giỏ tr ln nht ca hm s y ln x 2ln x trờn on 1;e3 l : C B A D Khụng tn ti giỏ tr ln nht D log2 3; Câu 31 : Bt phng trỡnh: 4x 2x1 cú nghim l: A 1; Câu 32 : ;log2 B C 2; ln x ln y y x Cho h phng trỡnh 2 x y 6mx 2my Giỏ tr ca m h cú cp nghim phõn bit l B m A m 1 C m2 D m Câu 33 : Phỏt biu no sau õy l sai: A a logb c c logb a ,(a, b,c 0; b 1) C log a b log a b, a 0, a Câu 34 : n gin biu thc: x 1 : x x A B D log a b ln b , a 0; b 0; a ln a x 1,5 x Câu 35 : S nghim nguyờn ca phng trỡnh 4x A B log a b log a b , a 0; b 0; a 1; B C x D x 12.2x x x l: C D C 6x.ln D x Câu 36 : o hm ca hn s y= x.3x l A 2x1 3x1 Câu 37 : A B x 3x o hm ca hm s y ln x2 x B x l : x2 x x2 x C x 2 D x2 x x ln x2 Câu 38 : Phng trỡnh 42 x 2.4x x 42 x cú tớch cỏc nghim bng: A Câu 39 : A B Phng trỡnh: 1; 20 C -1 D 2 = cú nghim l: log x log x 10; 100 B ; 10 10 C D Câu 40 : Phng trỡnh log x 2k x cú nghim phõn bit khi: A k B k 2 C k D k C (2; ) D R \ [0; 2] y.sinx D y.cosx Câu 41 : Tp xỏc nh ca hm y= log0,5 ( x2 x) l A (;0) B (0; 2) Câu 42 : Cho hm s y= esinx Khi ú y.cosx-y =? A Câu 43 : B y.sinx y.cosx C Cho hm s y (2x 1) , Tp xỏc nh ca hm s l: A ; B R C ; D 0; Câu 44 : Cho a log12 18, b log 24 54 Tớnh giỏ tr ca biu thc E ab a b A B - C D - Câu 45 : Phng trỡnh 3.8x 4.12x 18x 2.27 x cú nghim l: A Câu 46 : B 1;1 C So sỏnh M a a 4b2 b2 a 2b4 vi N A M N B M N 0;1 a b2 C M N D : D M N Câu 47 : Tp nghim ca phng trỡnh: 5x1 53x 26 l: A 3; B 1; C 2; D Câu 48 : Phng trỡnh: log2 x x cú nghim l: A B C D 2; Câu 49 : Phng trỡnh log x2 x log 2x cú tng cỏc nghim bng: 3 A B C D -10 Câu 50 : Cho a, b v a, b ; x v y l hai s dng Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: B logb a.log a x logb x A log a ( x y) log a x log a y C log a Câu 51 : 1 x log a x D log a Tớnh gii hn sau : lim ln 2x x A x log a x y log a y 3x B D C Câu 52 : Tp nghim ca bt phng trỡnh log 0,5 2x A ; B Câu 53 : Cho hm s y2 3; x sin ln2 C ; x x x sin ln2 C y ' cos ln2 x x sin ln2 x B y ' cos l ln2 n2 D Tt c u sai Câu 54 : Bt phng trỡnh 4x (m 2)2x1 m2 2m cú nghim l Câu 55 : o hm ca hm s ó cho l: x sin ln2 A y ' s in n2 l A m 11 D ; B m C m khi: D m log 2 x log x Cho h bt phng trỡnh x3 3x x Nghim h bt phng trỡnh l: A x B x4 C x0 D x Câu 56 : Cho log a; log3 b Khi ú log6 tớnh theo a v b l: A a + b Câu 57 : A B ab ab C 32 x x Nghim ca bt phng trỡnh 4x x0 B x ab D a b2 x2 D l C x2 Câu 58 : Phng trỡnh 4cos2 x 4cos x cú tng cỏc nghim bng: A B C D Câu 59 : Phng trỡnh 4x1 2x2 m cú nghim khi: A m B m C m D m Câu 60 : Cho a v a Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A log a a v log a a B log a x log a x , vi x 0, C log a ( xy) log a x.log a y D log a x cú ngha vi mi x P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { ) { { { { { { { ) { { ) { ) { { ) ) { { ) { | | ) | | | | ) ) | | | ) | ) ) | | | | | | | | | | | } } } ) ) } ) } } ) } } } } } } } } } ) ) } } ) ) } ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { { { { { { { ) { { { { { ) ) { { { ) { ) { { { | | | ) | | | ) | ) | ) | | | | | | | ) ) | ) | | | | } } } } } ) } } ) } } } } } ) ) } } } } } } } } ) ) } ) ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 55 56 57 58 59 60 { { { ) { { | ) | | | ) } } } } } } ) ~ ) ~ ) ~ CHUYấN : M LễGARIT Câu : Gi s phng trỡnh 9x x 2 x 32 x1 cú nghim l a Khi ú giỏ tr biu thc a log l: 2 A log C log B 2 D log 2 Câu : Phng trỡnh log 2x x tng ng vi phng trỡnh no di õy A 2x x B x 3x C x 3x D 2x x Câu : Cho phng trỡnh : 81x 4.32 x1 27 Tng cỏc nghim ca phng trỡnh l bao nhiờu ? A C B Câu : Tỡm xỏc nh ca hm s sau: y A 29; B 2; D log3(x 2) C 29; D 2;29 C f '( x) ln x D Câu : o hm ca hm s f ( x) x ln x x bng A Câu : f '( x) ln x Biu thc P A log7 B f '( x) 1 x f '( x) ln x x 1 bng log 49 log B C D log5 Câu : S giỏ tr nguyờn ca n tha bt ng thc logn n logn1 n l: A B Vụ s C D Câu : Cho phng trỡnh : xlog x 1000 x2 Tớch cỏc nghim ca phng trỡnh l bao nhiờu A 10 B 100 C D 100 Câu : Cho bt phng trỡnh log x x a , khng nh no sau õy l sai: A Vi a thỡ phng trỡnh ó cho vụ nghim 4a C Nu a thỡ x Câu 10 : D B Cho hm s sau: y 1 4a thỡ a x Nu a thỡ bt phng trỡnh ó cho tn ti ngim Cho loga b 5;log a c Giỏ tr biu thc M c A Câu 11 : B Nu a log c log a a b.3 c l: C 81 D 81 Hóy chn h thc ỳng x ln x A xy ' y ln x y B xy y 'ln x y C xy y ln x y ' D xy ' y ln x y C D C x0 D Câu 12 : Giỏ tr ca log a a (0 a 1) bng A Câu 13 : A B log3 Nghim ca bt phng trỡnh x B x2 l: x0 x0 Câu 14 : Cho phng trỡnh : 2log3 x log3 x Mt hc sinh gii bi toỏn nh sau : x x x x Bc 1: iu kin : Bc 2: Ta cú : 2log3 ( x 3) 2log3 ( x 4) log3 x x x x Bc 3: x x 11 x x Vy phng trỡnh cú nghim : x 2 Hc sinh ú gii sai bc no ? A Tt c cỏc Bc u ỳng B Bc C Bc D Bc Câu 15 : o hm ca hm s sau: f ( x) ln x x bng A Câu 16 : A Câu 17 : f '( x) 1 x2 Phng trỡnh log x f '( x) B C x2 f '( x) 2x x2 D f '( x) D x a x x2 2a x log x 0;(a 0, a 1) cú nghim l: a a a x 2a x a B Cho bt phng trỡnh : 10 log3 x C 10 log3 x x 2a 2x Tp nghim ca bt phng trỡnh l ? A x2 B x4 C x D x3 Câu 18 : Tỡm m bt phng trỡnh m.9x (2m 1).6x m.4x cú nghim vi mi x 0,1 A m B m C m D m Câu 19 : Nhn xột no di õy l ỳng A Hm s e2017 x ng bin trờn C log2 a b log a log b, a, b, c B loga b.logb c.logc a 1, a, b, c D Hm s ln x l hm s nghch bin trờn 0; Câu 20 : Cho a log12 18, b log24 54 H thc no di õy l ỳng B ab a b A 5ab a b Câu 21 : C ab a b Cho hm s sau: f ( x) 5e x v biu thc A f ' x xf x D 5ab a b 1 f f ' õu l h thc ỳng ca biu thc A? A A B A2 C A3 D A5 Câu 22 : Phng trỡnh log ((ax)2 1) 1;( a 1, a 2) cú: a x A Vụ nghim B nghim C nghim D nghim Câu 23 : Cho log27 a;log8 b;log2 c Khi ú biu thc log 35 c biu din l: A 2(b ac) c B b ac 2(1 c) C 3(b ac) c D b ac c Câu 24 : S tim cn ca th hm s y xe x l A B C D Câu 25 : o hm ca hm s y log (2 x2 x 1) l: A y ' (4 x 1).log (2 x x 1) C y' 2(4 x 1) (2 x x 1).ln 2 4x (2 x x 1).ln B y' D y ' 2(4 x 1) log (2 x x 1) Câu 26 : Phng trỡnh log2 ( x 1) 2x x x cú nghim x1; x2 Tng x12 x22 x1x2 cú giỏ tr l: A C B D Câu 27 : Cho phng trỡnh : log3 x log3 3x Bỡnh phng mt tng ca cỏc nghim ca phng trỡnh l bao nhiờu ? A 90 B 6570 C 144 D 7056 Câu 28 : Tớch cỏc nghim ca phng trỡnh 32 x 32 x 30 l B A Câu 29 : A Cho hm s y f ( x) x.e xy ' x y B C D x2 Trong cỏc h thc sau y, h thc no ỳng? xy x y ' D xy ' x y ' k D x C xy x y ' C x Câu 30 : Phng trỡnh 2sin x 5.2cos x cú nghim l: A Câu 31 : x k B x k Cho hm s f (x ) e cos x sin x Tớnh f ' A B 2 C D Câu 32 : Cho a log12 18, b log24 54 H thc no di õy l ỳng B ab a b A 5ab a b C ab a b D 5ab a b Câu 33 : Phng trỡnh log2 ( x 1) 2x x x cú nghim x1; x2 Tng x12 x22 x1x2 cú giỏ tr l: A B C D Câu 34 : Phng trỡnh log 2x x tng ng vi phng trỡnh no di õy A x 3x B x 3x D 2x x C 2x x Câu 35 : Cho hm s y 5sin x 5cos x Tng giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s l bao nhiờu ? A B C D Câu 36 : Gi s bt ng thc log2a1 x loga x ỳng vi x v x Khi ú giỏ tr ca a l: A a Câu 37 : B a Tp nghim ca bt phng trỡnh log D a, a C a 1 3x l: x2 A S 2; B S 2; ; C S ; D S ; ; Câu 38 : Gi s phng trỡnh 9x x 2 x 32 x1 cú nghim l a Khi ú giỏ tr biu thc a log l: 2 A log B C log 2 D log 2 Câu 39 : Cho phng trỡnh : 2x x 2x8 x2 x cú hai nghim x1 , x2 Tớnh x x 2 A 28 Câu 40 : B 65 Bit logb a b 0, b 1, a Giỏ tr ca P log A B D 72 C C a b a l: b D Câu 41 : Cho hm s f ( x) 4ln x x x2 x Biu thc f f ' ln bng s no cỏc s sau: A 2ln B 6ln C 8ln D 4ln Câu 42 : Nhn xột no di õy l ỳng A loga b.logb c.logc a 1, a, b, c C B Hm s e2017 x ng bin trờn Hm s ln x l hm s nghch bin trờn 0; D log2 a b log a log b, a, b, c Câu 43 : Gi s bt ng thc log2a1 x loga x ỳng vi x v x Khi ú giỏ tr ca a l: A a Câu 44 : A B a 1 Cho loga b 5;log a c Giỏ tr biu thc M c D a, a C a B log c log a a b.3 c l: C 81 D 81 Câu 45 : Cho hm s : y x2 x ln x trờn on 1, Tớch ca giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht l bao nhiờu ? A 4ln 7 4ln B C 4ln D 4ln Câu 46 : Nghim ca bt phng trỡnh 5x x12 l: x A x Câu 47 : A x Phng trỡnh 2log8 x log8 ( x 1)2 Phng trỡnh ó cho vụ nghim x B x B nghim C x D x C nghim D nghim cú : Câu 48 : Cho hm s sau: f ( x) ecos x Biu thc f f ' f " f '" bng s no cỏc s sau: A e B e C e D e Câu 49 : Phng trỡnh x 42 log ( x 1) 2log ( x 1)2 ( x 4)2 log x1 4.log x1 16 cú: A Vụ nghim Câu 50 : B nghim Tớnh o hm ca hm s f ( x) C nghim D nghim ex sin x e x (sin x cos x ) cos x A f '(x ) sin2 x e x (sin x cos x ) cos x B f '(x ) sin2 x e x (sin x cos x ) cos x C f '(x ) sin2 x e x (sin x cos x ) cos x D f '(x ) sin2 x Câu 51 : Nhn xột no di õy l ỳng núi v biu thc A log 2log ln e x 2 x A Biu thc A luụn luụn tn ti v giỏ tr ca A khụng ph thuc vo giỏ tr ca x B Biu thc A ch xỏc nh x v giỏ tr ca A khụng ph thuc vo giỏ tr ca x C Biu thc A ch xỏc nh x v giỏ tr ca A ph thuc vo giỏ tr ca x D Biu thc A ch xỏc nh x 0, x v giỏ tr ca A ph thuc vo giỏ tr ca x Câu 52 : A o hm ca hm s f ( x) ln f '( x) x B x bng x f '( x) x x C f '( x) x x D f '( x) D y " y ' y Câu 53 : Cho hm s y xe x cú o hm y v y H thc no sau õy ỳng? A y " y ' y B y " y ' C y " y ' Câu 54 : Cho 2x y , giỏ tr nh nht ca x y l A B C D Câu 55 : S giỏ tr nguyờn ca n tha bt ng thc logn n logn1 n l: A Vụ s Câu 56 : Giỏ tr a tha A a B 15 C D C a D a a7 a l B a Câu 57 : o hm ca hm s f ( x) esin x bng A f '( x) esin x sin x C f '( x) esin x cos x B f '( x) cos2 xesin D f '( x) 2esin x x cos x Câu 58 : S tim cn ca th hm s y xe x l A B C Câu 59 : Nhn xột no di õy l ỳng núi v biu thc A log 2log D ln e x 2 x A Biu thc A ch xỏc nh x v giỏ tr ca A khụng ph thuc vo giỏ tr ca x B Biu thc A luụn luụn tn ti v giỏ tr ca A khụng ph thuc vo giỏ tr ca x C Biu thc A ch xỏc nh x 0, x v giỏ tr ca A ph thuc vo giỏ tr ca x D Biu thc A ch xỏc nh x v giỏ tr ca A ph thuc vo giỏ tr ca x Câu 60 : Cho phng trỡnh : 4x x 21 x x1 Tng bỡnh phng cỏc nghim ca phng trỡnh l bao nhiờu ? A B 2 C D P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { ) { { { { ) ) { { { ) { { { ) { ) { { { { { { ) ) | | | | ) | | | | | | | | | | | | ) | | | ) | ) | } } } ) } ) } } } } } ) ) } } } } } } } } } ) } ) } } ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { { { { { { ) { ) { { { { ) { { { ) ) { | | | | ) ) ) | ) | ) | | | ) | ) | | | | | | ) | | | ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } } } ) ) } } ) } } } ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 ) { ) { ) { | | | ) | | } ) } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ) [...]... nào sai A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định 3 D Hàm số không có tiệm cận C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 C©u 25 : Cho a 0 ; a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x A Tập xác định của hàm số y a là khoảng 0; B Tập giá trị của hàm số y loga x là tập C Tập xác định của hàm số y loga x là tập D Tập giá trị của hàm số y a x là tập C©u 26... D 3 C©u 10 : Tập xác định của hàm số y 2 x 1 12 là: 1 A ; 2 B 1 1 2 C ; 2 D C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng? A Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị B Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x C Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường... mệnh đề sau mệnh đề nào đúng (I) alg b blg a (II) aln b bln a a 1 log10 ( b ) a lg b (III) (IV) a 1 logb ( e ) a ln b A Chỉ có (III) đúng B Chỉ có (I) đúng C Tất cả các mệnh đề đều đúng D Chỉ có (II) đúng C©u 37 : Số nghiệm của phương trình 22+s − 22–s = 15 là: A 2 B 0 C 1 D 3 C©u 38 : Nghiệm của bất phương trình 𝑙𝑜𝑔1/5 (𝑥 2 − 6𝑥 + 8) + 2𝑙𝑜𝑔5 (𝑥 − 4) > 0 𝑙à: A x>4 C©u 39 : A B x