TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM ĐỀTHI HỌC KỲ I TỔ : TOÁN – TIN Môn : Toán Lớp : 10A Thời gian : 90 phút. Đề 1 : Bài 1(3đ). Cho hàm số : 2 1 2 3 ( ) ; 3 ( ) 2 y x x P y x d= − − = − . a/. Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/. Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ). Bài 2(2đ). Cho phương trình : 2 2( 3) 1 0mx m x m− + + + = . a/. Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m. b/. Xác định m để phương trình có 1 nghiệm x 1 = 6, tìm nghiệm kia. Bài 3(1đ). Giải hệ phương trình : 2 5 6 3 x y x y − = − = Bài 4(2.5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(3;2), N(-1;3) và P(-2;1). a/. Tìm toạ độ điểm I sao cho : 3IM IN= uuuv uuv . b/. Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. Bài 5(1,5đ). Cho tam giác OCD đặt ;u OC v OD= = r r uuuv uuuv , gọi M, N, P là các điểm sao cho 1 1 2 ; ; 2 3 CM CD ON OD OP OC= = = uuuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv . Hãy phân tích các véctơ ; ;OM MN NP uuuuv uuuuv uuuv theo các véctơ ;u v r r . Hết TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM ĐỀTHI HỌC KỲ I TỔ : TOÁN – TIN Môn : Toán Lớp : 10A Thời gian : 90 phút. Đề 2 : Bài 1(3đ). Cho hàm số : 2 1 2 3 ( ) ; 3 ( ) 2 y x x P y x d= + − = − − . a/. Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/. Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ). Bài 2(2đ). Cho phương trình : 2 ( 1) 2( 1) 2 0m x m x m+ − − + − = . a/. Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m. b/. Xác định m để phương trình có 1 nghiệm x 1 = 2, tìm nghiệm kia. Bài 3(1đ). Giải hệ phương trình : 3 2 1 3 4 x y x y − − = − = Bài 4(2.5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), B(-1;3) và C(-2;1). a/. Tìm toạ độ điểm K sao cho : 3KA KB= uuuv uuuv . b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Bài 5(1,5đ). Cho tam giác OAB đặt ;a OA b OB= = r r uuuv uuuv , gọi C, D, E là các điểm sao cho 1 1 2 ; ; 2 3 AC AB OD OB OE OA= = = uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv . Hãy phân tích các véctơ ; ;OC CD DE uuuv uuuv uuuv theo các véctơ ;a b r r . Hết ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM. Đề I : Bài 1 : a/. (P) : I (1;-4) ; x=1 A(-1;0),B(3;0), C(0;-3), vẽ đúng đồ thị (P) (1đ). (d) : M(0;-3), N(6,0) vẽ đúng (d) ( 1đ). b/. Phương trình hoành độ giao điểm : x(2x-5)=0 P(0;-3), Q(5/2;-7/4) (1đ). Bài 2 : a/. (1,5đ) * m=0 , x=1/6. * 0; 5 9.m m ′ ≠ ∆ = + • 9 0 5 m ′ ∆ < ⇔ < − Pt vô nghiệm. • 9 0 5 m ′ ∆ = ⇔ = − Pt có nghiệm 24 9 x = . • 9 0 5 m ′ ∆ > ⇔ > − Pt có 2 nghiệm 1,2 3 5 9m m x m + ± + = b/. (0,5đ) 1 7 6 5 x m= ⇒ = 2 2 7 x⇒ = Bài 3: (1đ) Nghiệm của hệ là ( 27 1 ; 11 11 − ) Bài 4 : a/. I (-3;7/2).(1đ) b/. Q(2;0) (1,5đ) Bài 5 : (1,5đ) * 2OM u v= − + r r uuuuv * 3 2 MN u v= − r r uuuuv * 1 1 3 2 NP u v= − r r uuuv Đề II : Bài 1 : a/. (P) : I (-1;-4) ; x=-1 A(1;0),B(-3;0), C(0;-3), vẽ đúng đồ thị (P) (1đ). (d) : M(0;-3), N(-6,0) vẽ đúng (d) ( 1đ). b/. Phương trình hoành độ giao điểm : x(2x+5)=0 P(0;-3), Q(-5/2;-7/4) (1đ). Bài 2 : a/. (1,5đ) * m=-1 , x=-3/4. * 1; 3.m m ′ ≠ − ∆ = − + • 0 3m ′ ∆ < ⇔ > Pt vô nghiệm. • 0 3m ′ ∆ = ⇔ = Pt có nghiệm 1 2 x = . • 0 3m ′ ∆ > ⇔ < Pt có 2 nghiệm 1,2 1 3 1 m m x m − ± − + = + b/. (0,5đ) 1 2 6x m= ⇒ = − 2 4 5 x⇒ = Bài 3: (1đ) Nghiệm của hệ là ( 5 13 ; 11 11 − ) Bài 4 : a/. K(-3;7/2).(1đ) b/. D(2;0) (1,5đ) Bài 5 : (1,5đ) * 2OC u v= − + r r uuuv * 3 2 CD u v= − r r uuuv * 1 1 3 2 DE u v= − r r uuuv . TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM ĐỀ THI HỌC KỲ I TỔ : TOÁN – TIN Môn : Toán Lớp : 10A Thời gian : 90 phút. Đề 1. NP uuuuv uuuuv uuuv theo các véctơ ;u v r r . Hết TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM ĐỀ THI HỌC KỲ I TỔ : TOÁN – TIN Môn : Toán Lớp : 10A Thời gian : 90 phút. Đề 2