Chuong 1 Thép xây dựng đại học xây dựng

24/02/2013 KẾT CẤU THÉP CẤU KIỆN CƠ BẢN CHƯƠNG 1: VẬT LIỆU, SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU THÉP CHƯƠNG 3: DẦM THÉP CHƯƠNG 4: CỘT THÉP CHƯƠNG 5: GIÀN THÉP Tiết diện thép tổ hợp – Thép CCT34 – Sơn lớp chống gỉ, lớp màu Tiết diện I300 – Thép CCT34 – Mạ kẽm nhúng nóng 24/02/2013 ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP ĐẠI CƯƠNG VỀ KẾT CẤU THÉP a) Khái niệm: K t c u thép cụm từ Kết cấu chịu lực cơng trình xây dựng làm v t li u thép xây d ng K t c u thép: gồm “Cấu kiện thép” dầm thép, cột thép, … liên kết với tạo thành hệ kết cấu để chịu lực c) Nhược điểm KC thép: - D b ăn mịn, d b g : phí cho bảo dưỡng (chi phí cho sơn, mạ) cần theo định kỳ; - Kh ch u l a kém: nên cần phải bọc thép lớp vật liệu chịu lửa; d) Phạm vi ứng dụng KC thép: b) Ưu điểm KC thép: - Kh ch u l c l n: vật liệu thép có cường độ lớn; lớn hàng chục lần cường độ chịu nén vật liệu bê tông - Đ tin c y cao ch u l c: vật liệu thép có cấu trúc nên giả thiết tính tốn sát với làm việc thực tế vật liệu thép - Tính cơng nghi p hố cao: chế tạo sẵn hàng loạt, theo môđun nhà máy - Tính linh ho t cao: dễ dàng sửa chữa, dễ thay thế, dễ tháo gỡ, dễ dàng vận chuyển, tái sử dụng nhiều lần cho mục đích khác CHƯƠNG VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP §1.1 Thép xây dựng §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng §1.3 Quy cách thép cán dùng xây dựng §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Với ưu điểm khả chịu lực lớn độ tin cậy cao nên kết cấu thép giải pháp hữu hiệu cho kết cấu cơng trình đặc biệt, như: Kết cấu nhà cơng nghiệp có nhịp lớn; Kết cấu cơng trình thể thao có nhịp lớn hình dáng đặc biệt; Kết cấu dầm cầu; Kết cấu giàn khoan biển; Kết cấu khung nhà cao tầng, đặc biệt nơi có động đất mạnh; Kết cấu tháp truyền hình; Kết cấu bể chứa xăng dầu §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng Thép xây dựng = hợp kim (Fe), (C) số chất khác; Fe chiếm chủ yếu C chiếm < 1,7% Một số chất khác O, P, Si, … chiếm không đáng kể Quy trình luyện thép: (luyện lị) Quặng sắt (Fe2O3, Fe3O4) (Khử bớt C) Gang lỏng (Fe C > 1,7%) (để nguội) Thép lỏng Phôi thép (Fe C < 1,7%) Thép cán nóng Thép s i Thép hình Thép t m L, I, C, O, T… 24/02/2013 §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng 2.1 Theo thành phần hoá học thép a) Thép cacbon: (3 lo i) §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng 10 2.1 Theo thành phần hoá học thép a) Thép cacbon: (3 lo i) Gồm Fe; hàm lượng C < 1,7% ; số chất khác chiếm khơng đáng kể; khơng có thành phần hợp kim khác; b) Thép h p kim: (3 lo i) Gồm Fe C thành phần hố học chính, ngồi cịn có thêm thành phần kim loại khác (Cr, Ni, Mn, Ti, …) Hàm lượng C định đặc trưng tính chất học thép: thép mềm dẻo hay cứng giòn, dễ hàn hay khó hàn, … Mục đích nâng cao chất lượng thép: tăng độ bền, tăng độ dẻo chịu lực tác dụng động; tăng khả chịu va đập; khả chống gỉ, Thép cacbon cao: hàm lượng 1,7% > C >= 0,6%; thép cứng, giịn, khó hàn => dùng xây dựng Thép h p kim v a cao: tổng hàm lượng kim loại > 2,5% => không dùng xây dựng; Thép cacbon v a: hàm lượng 0,6% > C >= 0,22%; thép giịn, dẻo => dùng xây dựng Thép h p kim th p: có tổng hàm lượng kim loại < 2,5% => dùng chủ yếu xây dựng; Thép cacbon th p: hàm lượng 0,14 % < C < 0,22% ;thép mềm, dẻo, dễ gia công, dễ hàn => dùng phổ biến xây dựng (kết cấu chịu lực) b) Thép h p kim: (3 lo i) §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng 2.1 Theo thành phần hoá học thép 11 2.2 Phân loại thép theo mức độ khử oxy Bọt khí thép nhiều => cấu trúc thép đồng => tập trung ứng suất => chất lượng thép thấp Và ngược lại, bọt khí => chất lượng thép cao => giá thành cao Thép sôi: Khơng có biện pháp khử oxy, thép để nguội tự nhiên => %bọt khí nhiều phân bố khơng => Chất lượng thép kém, thép dễ bị phá hoại giịn lão hố Thép tĩnh (thép l ng): Khử oxy triệt để chất khử Si, Au, Mn, %bọt khí thép.nhỏ => Chất lượng thép tốt, giá thành cao => Sử dụng cho CT quan trọng, CT chịu tải trọng động Thép n a tĩnh (thép n a l ng): Khử oxy khơng hồn tồn (50%) => chất lượng thép trung bình => Sử dụng xây dựng cơng trình thơng thường §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng 12 Trong điều kiện bình thường, thép có cấu trúc tinh thể, gồm thành phần chính: Ferit: sắt nguyên chất (Fe), chiếm tới 99% thể tích, mềm dẻo, dễ dát mỏng, dễ tác dụng với oxy Xementit Xementit: hợp chất sắt cacbua (Fe3C), nằm xen kẽ hạt Ferit; cứng giòn Peclit: hỗn hợp Ferit Xementit tạo thành màng mỏng bao xung quanh hạt Ferit Peclit Ferit Cường độ màng Peclit trung gian Xementit Ferit, định tính dẻo thép, đóng vai trị chịu lực thép Thép nhiều C =>màng Peclit dầy thép cứng, dẻo 24/02/2013 §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng 13 4.1 Mác thép cacbon thấp (cường độ thường) §1.1 Thép xây dựng Khái quát chung Các phương pháp phân loại Cấu trúc thành phần hoá học Các mác thép dùng xây dựng 14 4.1 Mác thép cacbon thấp (cường độ thường) 4.2 Mác thép cường độ cao %C = 0,14 – 0,22%, có giới hạn chảy fy sử dụng xây dựng làm thép chịu lực (Xem bảng I.1_phụ lục I) Ví dụ: C 38 { CT {{ Các ký hi u bi s n khơng ghi độ bền kéo đứt thép fu = 38 daN/mm2 = 3800 daN/cm2; thép cacbon thấp thép nhóm C u th v m c đ kh : cho thép sôi : cho thép nửa tĩnh : cho thép tĩnh oxy: 10 Mn2 Si {1 23 { hàm lượng 4400 daN/cm2 ; giới hạn bền fu > 5900 daN/cm2 CCT 38 n{ 2{ thép hạng Các loại thông dụng: 12Mn2SiMoV , 16Mn2NV thép nửa tĩnh CHƯƠNG VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP 15 §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng Thí nghiệm kéo thép Biểu đồ ứng suất – biến dạng Sự phá hoại giòn thép Độ dai va đập 16 §1.1 Thép xây dựng §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng §1.3 Quy cách thép cán dùng xây dựng §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện 24/02/2013 §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng Thí nghiệm kéo thép Biểu đồ ứng suất – biến dạng Sự phá hoại giòn thép Độ dai va đập 17 §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng Thí nghiệm kéo thép Biểu đồ ứng suất – biến dạng Sự phá hoại giòn thép Độ dai va đập 18 3.1 Hiện tượng cứng nguội Phá hoại giòn: Biến dạng nhỏ, VL làm việc giai đoạn Đàn hồi, đứt tương tác phân tử, đột ngột Phải tránh KC thép Phà hoại dẻo: Biến dạng lớn, VL làm việc giai đoạn dẻo, trượt phân tử §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng Thí nghiệm kéo thép Biểu đồ ứng suất – biến dạng Sự phá hoại giòn thép Độ dai va đập Ở trạng thái ứng suất phẳng: σ ,σ σ ,σ 2 dấu khác dấu 3.1 Hiện tượng cứng nguội 3.2 Sự tập trung ứng suất τ max =σ1 τ nhỏ τ lớn 19 §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng Thí nghiệm kéo thép Biểu đồ ứng suất – biến dạng Sự phá hoại giòn thép Độ dai va đập 3.1 Hiện tượng cứng nguội 3.2 Sự tập trung ứng suất 3.3 Thép chịu tải trọng lặp – Mỏi 20 −σ 2 khó chảy, tính dẻo giảm dẻo 24/02/2013 §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng Thí nghiệm kéo thép Biểu đồ ứng suất – biến dạng Sự phá hoại giòn thép Độ dai va đập 21 CHƯƠNG VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP 22 §1.1 Thép xây dựng §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng §1.3 Quy cách thép cán dùng xây dựng §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện §1.3 Quy cách thép cán dùng xây dựng Thép hình: Thép L, thép I, thép C, … Thép Thép hình dập, cán nguội Thép tổ hợp 23 CHƯƠNG VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP 24 §1.1 Thép xây dựng §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng §1.3 Quy cách thép cán dùng xây dựng §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện 24/02/2013 §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn Tải trọng tác động 25 §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn Tải trọng tác động TRẠNG THÁI GiỚI HẠN (BỀN) 26 Điều kiện kiểm tra: Kết cấu thép tính tốn theo Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) S max < [S ] Các trạng thái giới hạn kết cấu: NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG < KHẢ NĂNG VẬT LIỆU TTGH v kh ch u l c (TTGH 1): Là trạng thái (ngưỡng) vượt qua kết cấu coi khả chịu lực, kết cấu khơng cịn sử dụng (bị phá hoại, sụp đổ) TTGH bao gồm trạng thái kết cấu bị phá hoại bền, ổn định, cân vị trí, biến đổi hình dạng TTGH v bi n d ng (TTGH 2): Smax nội lực lớn có cấu kiện [S] giới hạn khả chịu lực vật liệu S = ∑ Pi c ⋅ N i ⋅ γ iQ ⋅ γ in ⋅ nic [S ] = A ⋅ f ⋅ γ c Pi c tải trọng tiêu chuẩn thứ i; Là trạng thái (ngưỡng) vượt qua kết cấu khơng thoả mãn điều kiện sử dụng bình thường (kết cấu bị biến dạng lớn) TTGH bao gồm trạng thái kết cấu bị võng, chuyển vị ngang, lún, rung, nứt Mọi kết cấu phải thoả mãn TTGH TTGH Ni nội lực tải trọng đơn vị Pi c = gây ra; γ iQ hệ số độ tin cậy tải trọng thứ i; n i γ nic A đặc trưng hình học tiết diện; f cường độ tính tốn vật liệu; γc hệ số điều kiện làm việc cấu kiện Kh ch u l c [S] c a k t c u ph thu c vào : hệ số an toàn sử dụng; - Đặc trưng hình học tiết diện, hệ số tổ hợp tải trọng - Đặc trưng học vật liệu; - Điều kiện làm việc kết cấu §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn Tải trọng tác động 27 TRẠNG THÁI GiỚI HẠN (BIẾN DẠNG) Điều kiện kiểm tra: ∆ max ≤ [∆ ] BiẾN DẠNG DO TẢI TRỌNG < BiẾN DẠNG CHO PHÉP ∆ max biến dạng lớn kết cấu tác dụng tải trọng tiêu chuẩn; ∆ = ∑ Pi c ⋅ ∆i ⋅ γ n ⋅ nc [∆] giới hạn biến dạng lớn cho phép để kết cấu sử dụng bình thường Giá trị [∆] qui định TC, c Pi ∆i n i γ nic tải trọng tiêu chuẩn thứ i; Phụ thuộc vào: biến dạng tải trọng đơn vị Pi c = gây ra; - Tầm quan trọng cơng trình: loại cơng trình, hệ số an tồn sử dụng; hệ số tổ hợp tải trọng - Vị trí xây dựng c.trình,từng quốc gia, chủ đầu tư, - Loại cấu kiện: cột, dầm sàn, dầm cầu chạy, xà gồ, §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn Tải trọng tác động 28 2.1 Cường độ tiêu chuẩn Do đặc trưng vật liệu biến đổi nên giá trị cường độ tiêu chuẩn fc xác định theo phương pháp thống kê, với điều kiện đảm bảo 95% mẫu thí nghiệm có cường độ lớn giá trị fc Tần suất 5% 95% Cường độ fc Khi tính theo gi i h n ch y (ƯS không cho phép vượt giới hạn chảy): Thép cacbon thấp (có giới hạn chảy): f VD: CCT38 có fc = fy = 2400 daN/cm2 c = fy = σc c Thép cacbon cao (khơng có giới hạn chảy): f lấy theo giá trị qui ước ứng với biến dạng dư 0,2% σ σ qu f c = f yqu = σ ε =0, 2% - Vị trí cấu kiện: phịng họp, phịng ở, Khi cho phép tính theo gi i h n b n f c = fu = σ b ε 0,2% 24/02/2013 §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn Tải trọng tác động 2.1 Cường độ tiêu chuẩn 2.2 Cường độ tính tốn Cường độ tính tốn tính theo giới hạn chảy: γM f = 29 Tuỳ theo thời gian tác dụng, tải trọng phân thành tải trọng tác dụng thường xuyên tải trọng tác dụng tạm thời γM Là tải trọng không biến đổi giá trị, vị trí, phương chiều tác dụng suốt trình sử dụng cơng trình với σ c > 3800 daN/cm2 ft = γ M = 1,3 Cường độ tính toán chịu cắt: Gồm trọng lượng thân kết cấu, vật liệu kiến trúc, vật liệu trang trí, để tạo nên cơng trình fu Ln tồn suốt trình sử dụng γM f v = 0,58 f = 0,58 Nhóm TX (γγ=1.1) T i tr ng tác d ng t m th i (ho t t i): Là tải trọng biến đổi giá trị, vị trí, phương chiều tác dụng suốt q trình sử dụng cơng trình fy γM Gồm hoạt tải sử dụng, cầu trục, gió, động đất Nhóm CT (γγ=1.1) 31 TẢI BẢN THÂN (BT) TĨNH TẢI KHÁC (TT) T i tr ng thư ng xuyên (tĩnh t i): với σ c ≤ 3800 daN/cm2 Cường độ tính tốn tính theo giới hạn bền: 30 Tải trọng tác động (TCVN 2737-1995) Phân loại tải trọng: fc hệ số an toàn vật liệu, xét đến ảnh hưởng yếu tố thực tế làm việc kết cấu, dẫn đến làm giảm thấp khả chịu lực kết cấu, γ M ≥ γ M = 1,05 γ M = 1,1 §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép Phương pháp trạng thái giới hạn (TTGH) Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn Tải trọng tác động HOẠT TẢI CẦU TRỤC TRÁI HOẠT TẢI CẦU TRỤC PHẢI + HÃM VÀO (CT-trái 1) + HÃM VÀO (CT-phải 1) Nhóm HT (γγ=1.2) HOẠT TẢI SỬ DỤNG (HT1) HOẠT TẢI CẦU TRỤC TRÁI HOẠT TẢI CẦU TRỤC PHẢI + HÃM RA (CT-trái 2) + HÃM RA (CT-phải 2) HOẠT TẢI SỬA CHỮA (HT2) Nhóm Gió (γγ=1.2) HOẠT TẢI GIĨ X (Gió X) HOẠT TẢI GIĨ Y (Gió Y) Tổ hợp = 100%(Thường xuyên) + 100%(1 Hoạt tải) Tổ hợp = 100% (Thường xuyên) + 90% (Σ ΣHoạt tải) TH.us1 = 100%(γ∗Thường xuyên) + 100%(γ∗1 Hoạt tải) TH.us2 = 100% (γ∗Thường xuyên) + 90% (Σ Σγ∗Hoạt tải) TH.cv1 = 100%(Thường xuyên) + 100%(1 Hoạt tải) TH.cv2 = 100% (Thường xuyên) + 90% (Σ ΣHoạt tải) TTGH1 ứng suất CHƯƠNG VẬT LIỆU VÀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU THÉP 32 §1.1 Thép xây dựng §1.2 Sự làm việc thép chịu tải trọng §1.3 Quy cách thép cán dùng xây dựng §1.4 Phương pháp tính tốn kết cấu thép §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện TTGH2 chuyển vị 24/02/2013 33 Tính tốn theo TTGH N §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 34 a) Khi t i tr ng tác d ng nh Bi u th c ki m tra b n: σ= N ≤ f ⋅γ c An σ y _ l N ≤ An ⋅ f ⋅ γ c = [N ] x Vmax x τ h §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) tw An diện tích thực tiết diện trừ giảm yếu; f cường độ tính tốn vật liệu thép (tính theo giới hạn chảy hay giới hạn bền); γc Mx,max Vật liệu làm việc giai đoạn đài hồi, biểu đồ ứng suất pháp có hình tam giác N hệ số điều kiện làm việc cấu kiện (xét đến điều kiện làm việc thực tế) T i ti t di n ch ch u Max: Cấu kiện chịu kéo không cần kiểm tra điều kiện biến dạng (TTGH 2) thoả mãn §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 35 b) Ti p t c tăng t i tr ng b) P P y σ= ≤ f ⋅γ c c P T i ti t di n ch ch u Vmax: τ max = Vmax ⋅ S x ≤ fv ⋅ γ c I x ⋅ tw 36 c) T i tr ng tăng đ n toàn b ti t di n đ t đ n σc c) P σ y c L x x x y h c M=σ W x c M=σ W Wnx §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) L h M x ,max c) σ + y y Toàn tiết diện chảy dẻo Vùng chảy dẻo Ứng suất pháp thớ biên đạt đến giới hạn chảy σ c ; thớ bên làm việc giai đoạn đàn hồi; biểu đồ ứng suất pháp có dạng hình thang Biểu đồ ứng suất pháp tiết diện dầm có dạng hình chữ nhật Trong biểu đồ tiết diện lân cận có dạng hình thang hình tam giác Tiết diện dầm gồm vùng: vùng chảy dẻo vùng đàn hồi Khớp dẻo hình thành; dầm quay xung quanh trục khớp dẻo; biến dạng tăng vô hạn không kể đến vật liệu làm việc giai đoạn củng cố Vùng chảy dẻo hình thành, ăn sâu vào bên tiết diện lan rộng theo chiều dài dầm Giai đoạn này, dầm coi bị phá hoại 24/02/2013 37 Xác đ nh mô men d o Md y dA Khảo sát phân tố dA : y x M d = ∫ dA ⋅ σ c ⋅ y = σ c ∫ y ⋅ dA = σ c ⋅ S x A A Sx mômen tĩnh nửa tiết diện trục trung hoà x-x M x = σ c ⋅ W xn với W xn = I xn /(h / 2) Giai đoạn chảy dẻo: M d = σ c ⋅ Wd với Wd = S x Tiết diện chữ nhật : Tiết diện chữ I : Sx = b ⋅ h2 ; Wx = σc τ τ σc Biểu thức kiểm tra bền theo ứng suất tương đương có xét đến biến dạng dẻo: 39 Tính tốn theo TTGH §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 40 Hiện tượng khác cấu kiện chịu kéo tâm nén tâm: Thanh bị kéo thẳng chịu kéo; Thanh bị nén cong chịu nén ∆ max độ võng lớn dầm tải trọng tiêu chuẩn gây [∆ ] giới hạn độ võng lớn dầm, qui định tiêu chuẩn thiết kế (1/400 l) qc VD: dầm đơn giản chịu tải phân bố đều: ∆ max l σ td = σ + 3τ ≤ 1,15 f ⋅ γ c Tính tốn theo TTGH qc ⋅ l ⋅ ≤ [∆ ] = l 384 E ⋅ I x 400 M ≤ f ⋅γ c Wd τ =σc / Wd = 1,5Wx ∆ max ≤ [∆ ] ∆ max = σ= Chảy dẻo xuất thớ biên ứng suất pháp đạt σ c ; đường trục trung hoà ứng suất tiếp đạt Wd > Wx Wd = 1,12W x §1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) b ⋅ h2 38 Biểu thức kiểm tra bền cấu kiện chịu uốn có xét đến biến dạng dẻo: Tác dụng đồng thời ứng suất pháp ứng suất tiếp làm tăng tính dẻo thép (ứng suất tiếp tăng nên thép dễ bị chảy dẻo) So sánh với trường hợp dầm làm việc giai đoạn đàn hồi : Giai đoạn đàn hồi: §1.5 Ngun lý tính toán cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) N ∆l §1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) Xét liên kết khớp đầu chịu lực nén tâm y Mức độ cong phụ thuộc chủ yếu vào chiều dài Thanh dài độ cong lớn Tính tốn cần xét đến độ cong thanh; việc tính tốn phức tạp ll y N Để đơn giản, cần xét đến độ cong chiều dài l đủ dài, độ cong đủ lớn Nếu bé bỏ qua cho đơn giản tính tốn 10 24/02/2013 §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 41 a) Đ i v i ng n ch u nén tâm §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 42 a) Đ i v i ng n ch u nén tâm b) Đ i v i dài ch u nén tâm N Tính tốn ngắn chịu nén tâm giống chịu kéo tâm với ứng suất ứng suất nén N y ll Tăng lực nén N từ từ để xem làm việc cấu kiện dài chịu nén tâm y Nếu bỏ lực nén N lại trở vị trí thẳng ban đầu Vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi Thanh trạng thái cân cong tác dụng lực N y Thanh ngắn có chiều dài khơng lớn khoảng lần bề rộng tiết diện; N ∆l Thanh bị cong chịu nén N đạt tới trị số Thanh bị cong theo phương có độ cứng nhỏ ∆l Khi chịu nén tâm, ngắn không bị cong, bị lùn bị chảy dẻo ll y Nếu tiếp tục tăng lực nén N đến giá trị N cr sau dù tăng tải bị uốn cong nhanh khả chịu lực N => Thanh bị ổn định tổng thể §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 43 b) Đ i v i dài ch u nén tâm §1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 44 b) Đ i v i dài ch u nén tâm ∆l N Lực nén N cr gọi lực nén tới hạn để đảm bảo không bị ổn định tổng thể Ncr < [N ] N N Để xác định Ncr cần thực tăng N từ từ y Thanh bị ổn định tổng thể trước bị phá hoại bền, ứng suất nhỏ giới hạn tỷ lệ (vật liệu làm việc giới hạn đàn hồi) : ll [N ] N cr y N (2) Thanh bị ổn định tổng thể N N cr < [N ] = A ⋅ f ⋅ γ c (1) Thanh bị phá hoại bền y N N So sánh trường hợp: dài ngắn chịu nén tâm (1) (2) 11 24/02/2013 §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 45 b) Đ i v i dài ch u nén tâm Bi u th c xác đ nh l c nén t i h n (công th c Euler): N cr = π ⋅E⋅I l o2 §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 46 b) Đ i v i dài ch u nén tâm Xác định hệ số chiều dài tính tốn N E mơ đun đàn hồi; I mơ men qn tính tiết diện; l0 chiều dài tính tốn N N N n=1 n = 0,5 n = 1,5 n=2 µ=1 µ=2 µ = 0,7 µ = 0,5 l0 = µ ⋅ l ý nghĩa l0 để qui đổi hay điều chỉnh chiều dài loại có liên kết khác khớp đầu có liên kết khớp đầu, từ áp dụng cơng thức Euler; l : chiều dài hình học ; µ : hệ số chiều dài tính tốn phụ thuộc vào đặc điểm liên kết đầu §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 47 b) Đ i v i dài ch u nén tâm µ= n n số nửa bước sóng hình Sine §1.5 Ngun lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 48 b) Đ i v i dài ch u nén tâm N σ cr = N cr π ⋅ E ⋅ I π ⋅ E π ⋅ E = = = λ2 A lo ⋅ A  lo    i Bi u th c ki m tra u ki n n đ nh t ng th : Thanh bị ổn định theo phương có :  i= I A bán kính quán tính tiết diện; A diện tích tiết diện nguyên λ= lo i độ mảnh l0    I/A λmax = max ∆l ng su t t i h n đ c t không b m t n đ nh t ng th : Thực tế khơng thể có chịu nén hồn tồn tâm, ln có ngun nhân ngẫu nhiên gây thêm uốn dọc cấu kiện như: độ lệch tâm ngẫu nhiên, độ cong ban đầu (trục không thẳng), … y ll y Cần phải kiểm tra cấu kiện chịu nén tâm cấu kiện chịu nén lệch tâm với độ lệch tâm nhỏ N Vì mơmen qn tính I hệ số µ theo phương khác nên i theo phương khác λ 12 24/02/2013 §1.5 Nguyên lý tính tốn cấu kiện Cấu kiện chịu kéo tâm Cấu kiện chịu uốn (dầm) Cấu kiện chịu nén tâm (cột, giàn) 49 b) Đ i v i dài ch u nén tâm Bi u th c ki m tra u ki n n đ nh t ng th : σ= N ≤ σ cre ⋅ γ c A σ= σe N ≤ σ cre ⋅ γ c = cr ⋅ f ⋅ γ c = ϕ ⋅ f ⋅ γ c A f ϕ= σ cre f