BÀI T-P CH--NG 1(sua lan 1)

BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 1: Cho mơ hình thu nhập quốc dân  Y = C + I + G0  C = 15 + 0,8 ( Y − T )  T = 0, 2Y  Trong Y – Thu nhập, C – Tiêu dùng, T- Thuế, I0 – Đầu tư, G0 Chi tiêu phủ a Tìm trạng thái cân I0 = 30, G0 = 90 b Do suy thoái kinh tế nên MPC thu nhập sau thuế 0,7 Gỉa sử I = 30, G0 ổn định thu nhập Trả lời: Y − C = 120  Y = 375   −0,8Y + C + 0,8T = 15 ⇔ C = 255   T = 75 0, 2Y − T =   a Khi I0 = 30, G0 = 90 mơ hình có dạng b Theo giả thiết MPC = 0,7 I0 = 30 nên mơ hình có dạng  Y − C = 30 + G0  −0, 7Y + C + 0, 7T = 15 ⇔ −0, 7Y + Y − 30 − G0 + 0, 7.0, 2Y = 15  0, 2Y − T =  45 + G0 11 Y = 45 + G0 ⇔ Y * = 25 0, 44 Y* = 45 + G0 = 375 ⇔ G0 = 120 0, 44 Để ổn định thu nhập quốc dân Bài 2: Cho mơ hình thu nhập quốc dân  Y = C + I + G0   C = b0 + b1Y ( , bi > 0∀i, a1 + b1 < 1) I = a + a Y − a r  Trong Y – Thu nhập, C – Tiêu dùng, r0 – lãi suất, I – Đầu tư, G0 - Chi tiêu phủ a Xác định Y, C trạng thái cân b Cho b0 = 210, b1 = 0,7, a0 = 110, a1 = 0,2, a2 = 10, r0 = 8, G0 = 500; tăng chi tiêu phủ lên 1% thu nhập cân thay đổi nào? Lời giải: a Mơ hình có dạng  Y − C − I = G0   −b1Y + C = b0 a Y − I = a r − a 0  −1 −1 D = −b1 = −1 + a1 + b1 < a1 −1 Ta có −1 −1 = −G0 − a0 + a2 r0 − b0 < G0 b0 DY = −a0 + a2 r0 DC = −b1 a1 G0 b0 − a0 + a2 r0 −1 −1 = −b0 + b1 ( −a0 + a2 r0 ) + a1b0 − b1G0 < −1 Khi trạng thái cân Y* = −G0 − a0 + a2 r0 − b0 * −b0 + b1 ( − a0 + a2 r0 ) + a1b0 − b1G0 ,C = −1 + a1 + b1 −1 + a1 + b1 b Thay b0 = 210, b1 = 0,7, a0 = 110, a1 = 0,2, a2 = 10, r0 = 8, G0 = 500 vào thu nhập cân ta có: Y* = −500 − 110 + 10.8 − 210 = 9000 −1 + 0, + 0, ε GY0 = ∂Y * G0 −1 500 500 * = = 10 = = 0,5556 ∂G0 Y −1 + a1 + b1 9000 9000 Khi tăng chi tiêu phủ lên 1% , yếu tố khác khơng đổi thu nhập cân tăng xấp xỉ 0,5556% Bài 3: Cho mơ hình Y = C + I + G + NX Y = (1 − t )Y (0 < t < 1) d    C = 20 + 0, 75Yd  G = 20 + 0,1Y    Trong Yd – Thu nhập khả dụng, C – Tiêu dùng, NX – Xuất ròng, I – Đầu tư, G- Chi tiêu phủ, t – thuế suất Cho I = 150, NX = 70, tìm t để cân đối ngân sách Lời giải: Áp dụng quy tắc Cramer, ta có Y* = I + NX + 40 0, 75t + 0,15 Y* = I = 150, NX = 70, T * = tY * = Thu thuế là: 150 + 70 + 40 260 = 0, 75t + 0,15 0, 75t + 0,15 260t 0, 75t + 0,15 G* = 20 + 0,1 Chi tiêu phủ 260 26 = 20 + 0, 75t + 0,15 0, 75t + 0,15 G * = T * ⇔ 20 + Để cân đối ngân sách ⇔ 20 ( 0, 75t + 0,15 ) + 26 = 260t ⇔ t = Bài 4: Cho mơ hình Y = C + I + G0 + EX − IM  C = 0,8Yd   IM = 0, 2Yd   Yd = (1 − t )Y 26 260t = 0, 75t + 0,15 0, 75t + 0,15 29 ≈ 11,84% 245 Trong Yd – Thu nhập khả dụng, Y – Thu nhập, C – Tiêu dùng, IM – Nhập khẩu, I0 – Đầu tư, G0- Chi tiêu phủ,EX0 – xuất khẩu, t – thuế suất Cho I0 = 350, EX0 = 210, t = 0,5 a Để thu nhập cân 3000 G0 bao nhiêu? b Với thu nhập cân 3000, G0 tăng 1% nhập IM thay đổi nào? Trả lời: a Ta có hệ Y − C + IM = I + G0 + EX I + G0 + EX  C = 0,8(1 − t )Y ⇔ Y* =  0, + 0, 6t  IM = 0, 2(1 − t )Y  Thay I0 = 350, EX0 = 210, t = 0,5, ta có Y* = 350 + G0 + 210 560 + G0 = 0, + 0, 6.0,5 0, 560 + G0 = 3000 ⇔ G0 = 1540 0, Để thu nhập cân 3000 IM * = 0, 2(1 − t )Y * = [ 0, 2(1 − t )] I + G0 + EX 0, + 0, 6t b Với thu nhập cân 3000, G0 = 1540 IM * = 0, 2(1 − t )Y * = [ 0, 2(1 − t ) ] ε IM * G0 560 + G0 560 + 1540 = [ 0, 2(1 − 0,5) ] = 300 0, 0, ∂IM * G0 0, 2(1 − 0,5) 1540 = = ≈ 0, 7333 * ∂G0 IM 0, + 0, 6.0,5 300 Nếu G0 tăng 1%, yếu tố khác khơng đổi nhập tăng xấp xỉ 0,7333% Bài 5: cho mơ hình thị trường hàng hóa A  S = 0,3 p 0,4 ( < k < 1)  −0,3 0,5 0,7  D = 0,1 p M q Trong S, D hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p giá hàng hóa A, M thu nhập khả dụng, q giá hàng hóa B a Hai hàng hóa A B có quan hệ bổ sung hay thay b Phân tích ảnh hưởng M, q tới giá cân Giải: ∂D = 0,5 ( 0,1 p −0,3 M 0,5 q 0,7 ) > ∂q a Khi giá hàng hóa B tăng cầu hàng hóa A tăng Vậy A B hai hàng hóa thay b Phân tích ảnh hưởng M, q tới giá cân Phương trình cân bằng: S = D ⇔ 0,3 p −0,3 = 0,1 p 0,4 M 0,5 q 0,7 ⇔ 0,3 p −0,3 − 0,1 p 0,4 M 0,5 q 0,7 = Gọi giá cân p* Đặt F ( p* , M , q ) = 0, p*0,3 − 0,1 p*0,4 M 0,5 q 0,7 Gọi giá cân p* ∂F ∂p 0,1.0,5( p*) −0,3 M 0,5−1q 0,7 ∂ M =− = >0 ∂F 0,3.0, 4.( p*)(0,4 −1) − 0,1.(−0,3).( p*) ( −0,3−1) M 0,5 q 0,7 ∂M ∂p* * Vậy thu nhập tăng giá cân thị trường hàng hóa A tăng ∂F ∂p 0,1.0, p*( −0,3) M 0,5 q0,7 −1 ∂q =− = 0 ∂M ∂p ∂M 0, 2.0, p*( −0,5) + 0,1.0 p*( −3) M 0,7 q −1 Vậy thu nhập tăng, p q khơng đổi sản lượng cân tăng Bài 8: cho mơ hình thị trường hàng hóa A S = 0, p − 125    D = 0,3M − 0, p + 110 Trong S, D hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p giá hàng hóa A, M thu nhập khả dụng Có ý kiến cho lượng cân không phụ thuộc vào thu nhập ý kiến hay sai Lời giải: Điều kiện cân S = D ⇔ 0, p − 125 = 0,3M − 0, p + 110 ⇔ 1,1 p − 0, 3M = 235 Gọi giá cân p* 1,1 p* − 0,3M = 235 p* phụ thuộc vào M Vậy ý kiến sai Bài 9: cho mơ hình thị trường hàng hóa A S = 0, p − 130    D = 0,3M d − 0, p + 100 Trong S, D hàm cung, hàm cầu hàng hóa A, p giá hàng hóa A, M d thu nhập khả dụng, M thu nhập Giả sử nhà nước đánh thuế thu nhập với thuế suất t (0 0) pn Bài 17: lượng cầu hàng hóa A phụ thuộc vào giá hàng hóa A sau Hệ số co giãn cầu hàng hóa A theo giá có phụ thuộc vào giá hàng hóa khơng? Lời giải: ε pD = dD p = −n < dp D không phụ thuộc vào giá p Bài 18:cho hàm tổng chi phí doanh nghiệp độc quyền TC = Q − 4Q + 1800Q + 300 ( Q > ) hàm cầu sản phẩm Q = 9000 − p a Tìm hàm MR, MC b Tìm Q* để lợi nhuận đạt tối đa Lời giải: MR = 9000 − 2Q, MC = 3Q − 8Q + 1800 a b Giải điều kiện cần đủ, ta tìm Q* = 50 MC = 3Q − 8Q + 1800 Bài 19: doanh nghiệp độc quyền có hàm Q = 9000 − p thị trường Tìm Q* để lợi nhuận đạt tối đa đường cầu Lời giải: TC = Q − 4Q + 1800Q + FC ( Q > ) Lập hàm lợi nhuận giải điều kiện cần đủ ta tìm Q* = 50  ... 4.( p*)(0,4 ? ?1) − 0,1.(−0,3).( p*) ( −0,3? ?1) M 0,5 q 0,7 ∂M ∂p* * Vậy thu nhập tăng giá cân thị trường hàng hóa A tăng ∂F ∂p 0,1.0, p*( −0,3) M 0,5 q0,7 −1 ∂q =− =